9.1 简单随机抽样 第一课时课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性． 2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程． 教学目标 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确理解这些数据，需要具备一些统计学的知识. 在初中，我们已经学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？ 导语 全面调查和抽样调查 全面调查和抽样调查 调查方式 普查 抽查 定义 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法 相关概念 总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体 样本：把从总体中抽取的那部分个体称为样本 样本量：样本中包含的个体数称为样本量 　　 方法 特点 全面调查 抽样调查 优点 调查结果全面、系统 （1）迅速及时； （2）节约人力、物力和财力 缺点 工作量大，有时费时费力 调查结果不如普查全面、系统 适用范围 1.调查对象少；2.调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确时 1.调查对象太多，且不必要普查的； 2.调查方式有破坏性时 全面调查和抽样调查的对比 抽样调查的有关概念 常考题型 例1.给出以下调查：①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标； ②了解一批炮弹的杀伤力；③某饮料厂对一批产品质量进行检查； ④调查对2019年央视春晚节目的满意度；⑤检验航天设备中各零件产品的质量. 其中适宜用抽样调查的是　　　　. （将正确答案的序号全填上） 【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要.驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；航天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查. 【答案】　②③④ ②③④ 反思感悟 一般地，如果调查对象比较少，容易调查，则适合普查； 如果调查对象较多或者具有破坏性，则适合抽样调查. 普查与抽查 思考 样本与样本容量有区别吗？ 对每一个调查对象都进行调查的方法 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法 组成总体的每一个调查对象称为个体 在一个调查中，把调查对象的全体称为总体 把从总体中抽取的那部分个体称为样本 样本中包含的个体数称为样本量 全面调查（普查)： 抽样调查（抽查)： 总体： 个体： 样本： 样本量： 样本数据： 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据 某中学有520名学生参加升学考试，从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中： 总体是： ； 个体是： ； 样本是： ； 样本容量是： . 520名学生的数学成绩 每名学生的数学成绩 60名学生的数学成绩 60 概念辨析 例　(1)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子. 小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查. 小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查. 小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查. 小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查. 你认为以上四位同学所列举事例的调查方式错误的是 A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天 练习册P102 探究 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 总体： 个体： 袋中所有小球 每一个小球 抽出部分来估计 如何抽？ ①放回摸球 ②不放回摸球 随机抽样方法——简单随机抽样 (1)放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样． (2)不放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样． 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。 若非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，均指不放回简单随机抽样. 1.概念： 一般地,设一个总体含有N个个体,从中　　　　　　地抽取n个个体作为样本(1≤n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会　　　　,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样,这样抽取的样本,叫作简单随机样本.  简单随机抽样 逐个不放回　 都相等 3.最常用的简单随机抽样方法有两种:　　　　 、 抽签法 随机数法 2.特点 简单随机抽样 问题　假设口袋中有红色和白色共1 000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？ 提示　这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关 心的变量. 方案一：我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一 个球，如此重复，即可用红球出现的频率估计出红球所占的比例. 方案二：采用不放回地摸球去估计红球所占的比例. 知识梳理 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 相等 未进入样本的各个个体 放回 不放回 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中______抽取n(1≤n<N)个个体作为样本 逐个 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的概率都______，这样的抽样方 法叫做放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内______________________被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样 简单随机抽样：______简单随机抽样和_______简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 注意点： 简单随机抽样的特点： ①有限性； ②逐一性； ③等可能性. 【例1】(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 (1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关. 答案 (1)D 下列五个抽样中是简单随机抽样的是（ ） A.从平面直角坐标系抽取5个点作为样本。 B.仓库有一万只奥运火炬，从中一次性抽取100只奥运火炬进行质量检查。 C.军队从200名党员官兵中挑出50名最优秀的官兵赴青海参加抗震救灾工作。 D.从装有36个大小形状相同的号码的盒子中无放回的抽出6个号. 例 简单随机抽样的特点 特点 说 明 (1)个体数有限 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体中含有个体的个数N是 (2)样本中个体数与总体中个体数关系 简单随机样本含个体数n　　　　　 总体中的个体数N  (3)逐个抽取 简单随机样本是从总体中　　　　的 (4)不放回抽样 简单随机抽样是一种　　　的抽样 (5)等可能抽样 简单随机抽样中的每个个体进入样本的可能性均为 有限的 小于或等于 逐个抽取 不放回 感谢聆听！ $$