第5章 易错疑难集训五&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

参考答案及解析 (2)设可购买m个乙种足球，则可购买(50-m)个3.解：化简，得(m+1)x=-5,分式方程无解时，m+1 甲种足球.根据题意，得50×(1+10%)(50-m)+ =0或x=1或x=-2 70×(1-10%)m≤2910.解得m≤20. 当m+1=0时，m=-1: 答：这所学校最多可购买20个乙种足球. 当x=1时，m+1=-5,解得m=-6: 题型变式 1,D[解析]根据题意可得方程中x表示篮球的数 当x=-2时，(m+1)×(-2)=-5,解得m= 2 量，故选D. 综上所述.m的值为-1或-6或子 2.A[解析]设轮船在静水中航行的速度是xkm/h, 则轮船顺水航行速度为(x+2)km/h,轮船逆水航行 ,氢易错分析 +22解得 建度为(x-2)kmh依题意得81，=69 “原分式方程无解”有两种情况：(1)求出 的未知数的值是分式方程化成的整式方程的 =25,经检验，x=25是原方程的解，且特合题意.故 解，这个解使最简公分母的值为0：(2)分式方 选A, 程所化成的整式方程无解，所以原分式方程无 3.解：(1)设B型机器人每小时搬运x千克原料，则A 解在解决此类问题时，要考虑两种情况 型机器人每小时搬运(x+20)千克原料.依题意，得 1200_100,解得x=10. 4.解：(1)一 x+20x 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意， (2)去分母，得1-=-1-3x+9,解得=子经 ∴，x+20=120. 检验x=子是原分式方程的根 答：A型机器人每小时搬运120千克原料，B型机器 人每小时搬运100千克原料 ,易错分析 (2)设A型机器人要搬运m千克原料，则B型机器 解分式方程去分母易出现漏乘最简公分 人要搬运(580-m)千克原料 母，尤其是常数项或不含未知数分母的项漏乘 依题意，得080≤5，解得m≥40 最简公分母 5.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 答：A型机器人至少要搬运480千克原料. x2+2x+1-4=x2-1,解得x=1. 易错疑难集训五 1.D[解析]方程两边乘(x-2),得3x=-m+5(x 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, -2),解得x=”士0因为诚方程的解为正数，所 因此x=1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解 以m+10>0且m专10≠2，所以m>-10且m≠-6. :算易错分析 2 解分式方程时，在去分母的过程中扩大了 22或1【解析]方程两边来(x-3),得x-3如 原分式方程根的范围，因此去分母后得到的整 式方程的解一定要代人最简公分母进行检验， 2a(x-3),整理，得(1-2a)x=-3a.若1-2a=0. 只有使最简公分母不等于0的解，才是原分式 -3a≠0，则方程无解，此时a=之若1-2a≠0，则 方程的解， -30=3时，方程无解，此时a=1.综上，a的 当x=1-2a 6.解：方程两边乘(x-4) 得5-x-1=x-4,解得x=4, 值为或 检验：当x=4时，x-4=0. 因此x=4不是原分式方程的解， 易错分析… 本题的易错之处是只考虑求出的整式方程 所以原分式方程无解。 的解使最简公分母为0的情况，而忽略了分式 :信易错分析 方程所化成的整式方程本身无解的情况，从而 本题易忘记检验，忽略最简公分母不能为0 漏掉a的值为)的结果。 真题检测训练 1.B ·45· 八年级数学·北师版（下册）一 2.解：(1)x≠0且x≠1. 答：甲种棕子的单价为8元/个，乙种棕子的单价为 (2)x为任何实数时分式都有意义. 4元/个. 3.解：a=b且a≠-1. (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200一 4号[解折]：-y=4 2x-3xy-2y= m)个. x-2xy-y 依题意，得8m+4(200-m)≤1150， 2(x-y）-3xy_2×4xy-3ry_5xy-5 解得m≤87.5. (x-y）-2y 4xy -2xy 2ty-2 答：最多购进87个甲种粽子 5.B 【解标+)+× 第六章平行四边形 a-1 1平行四边形的性质 (a+1)(a-12=a+L 课时1平行四边形的边角性质 a 【基础巩圈练】 6解+2 2-x 1.B[解析]设EF与NH交于点O,:在□ABCD中， 2小g=出 EF∥AD,HN∥AB,.AD∥EF∥BC,AB∥IHN∥DC, .图中的四边形DHNC,BEFC,BAHN,AEOH, 2x+5-3x-3,(x-1) BEON,DFOH,ONCF,AEFD,ABCD都是平行四边 =(x+1)(x-102-x 形，共9个 _2-x,-1 2.平行四边形[解析]：AB∥CD,AD∥BC,四边 x+12-x 形ABCD是平行四边形. --1 3.C[解析]四边形ABCD为平行四边形，.易得 x+】 △OEH和△OFG关于点0中心对称，·SaN= -2<x≤2且(x+1)(x-1)≠0,2-x≠0， .x的整数值为-1,0,1,2，且x≠±1，x≠2， Samv:Sauee=Sa0m=Sm阴影本分的 =0当=0时，原式-8-山 面积与口ABCD的面积比值是 4,故选C 7.B[解析]方程两边乘(2-x),得m+x-3(2-x) 4.(-3,-√2) =0,叁理，得4=6-m,解得x6接方程有 5.B[解析]：四边形ABCD是平行四边形，.∠ABC= ∠D.:∠ABC=180°-∠EBC=130°，.∠D=130 解，…6，m≠2，m≠-2. 故选B. 8.解：(1)方程两边乘x(x-2),得 6.D (x-2)2-3x=x(x-2),解得x=于 7.C[解析]：四边形ABCD是平行四边形，AB= CD,BC=AD=6.文：☐ABCD的周长为28，∴2(AB+ 检验：当=号时x-2)0 AD)=28,.AB+AD=14,∴.AB=14-6=8. 8.20或22[解析]如答图，在平行四边形ABCD中， 所以原分式方程的解是x=4 AD∥BC,则∠DAE=∠AEB.:AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE,∴.∠BAE=∠BEA,AB=BE. (2)方程两边乘(x-1)(x+1),得 (x+1)2-4=(x-1)(x+1),解得x=1. BC=BE+EC,∴，①当BE=3,EC=4时，平行四 边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2×(3+3+4) 检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0, 所以x=1不是原分式方程的解， =20:②当BE=4,EC=3时，平行四边形ABCD的 所以原分式方程无解。 周长为2(AB+BC)=2×(4+4+3)=22. 9.解：(1)设乙种粽子的单价为x元/个，则甲种棕子 的单价为2x元/个. 依题意，得80_1200=50，解得x=4 x 2x 8题答图 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题意。 9.证明：四边形ABCD是平行四边形， 所以2x=8. .∠A=∠C,AD=CB. ·46,八年级数学·北师版（下册） 易错疑难集训五 [答案P45] 悬留凝难息①当分式方程有限定条件时，求分式 5解分式方程：x+14 t-x-1=1 方程中字母系数的值时漏解 司（齐养哈尔中考）若关于x的分式方程3红。=，m x-2-2-x +5的解为正数，则m的取值范围为() A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6D.m>-10且m≠-6 2若关于x的分式方程x, 星，3+与=2a无解，则a 的值为 3(江西上楼广丰区一模)已知关于x的分式方程 弓+g-2中2无解，试球m的值 2 mx 圆错暖鸡点②解分式方程时漏乘或不验根 日解分式方程二音+。士1 日（断江套华州中）以下是小明同学解方程言 1-3的过程 3- 解：方程两边同时乘(x-3),得 1-x=-1-3, (第一步) 解得x=5. (第二步) 经检验，当x=5时，x-3=5-3=2≠0. (第三步) 所以x=5是原方程的根 (第四步) (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解方程-=，1-3的过程 x-33-x 80 见此图标明抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第五章分式与分式方程 真题检测训练 [答案P45] 考点①分式有意义的条件 考点④解分式方程 日（衡阳中岁）要使分式，有意义，则：的取值 ☑（巴申中考）关于x的分式方程+x-3=0有 2-x 范围是 解，则实数m应满足的条件是 () A.x>1 B.x≠1 C.x=1 D.x≠0 A.m=-2 B.m≠-2 2(无锡中考)x满足什么条件时下列分式有意义？ C.m=2 D.m≠2 1 (1)xx- (2)*+5 8(陕西中考)解下列分式方程： x2+1 (1)*-2.3 tx-2=1; 考点②分式值为0的条件 ③（惠州中考）分式4-的值为零时，实数a,b应 a+1 (2)x+14 满足什么条件？ x-12-1=1 考点③分式的计算及化简求值 考点⑤分式方程的实际应用 ④（柳州中专）已知x-y=4y,则2-3-2红的 9(山东济南中考)端午节吃粽子是中华民族的传 x-2xy-Y 统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味 值为 的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元， 日山申）化简1+。)。的结果是 购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的 数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单 价是乙种粽子单价的2倍. A.a+1 B.a+1 C.a-1 D.4+1 (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元/个： (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进 6(山东烟台中考)先化简，再求值： 甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过 1150元，问：最多购进多少个甲种粽棕子？ 222从-2<x≤2中选出合适的x的整数 值代入求值。 见此图标眼抖音/最信扫码领取配套资源隐步提升成绩