专题03 长方体和正方体-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（西藏专版）

专题03长方体和正方体 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024五年级下·城关区·期末）在实际生活中，下列物体的体积最接近1立方分米的是（    ）。 A．一个书包 B．一个苹果 C．一块橡皮 D．一粒花生 2．（2024五年级下·曲水县·期末）盛满清水的杯子，（    ）的体积就是杯子的容积。 A．清水 B．杯子 C．杯子和水 D．无法确定 3．（2024五年级下·巴宜区·期末）用8个棱长是1cm的小木块拼成一个长方体或正方体，拼成后的表面积最少是（    ）。 A．34cm2 B．28cm2 C．24cm2 D．20cm2 4．（2024五年级下·南林木县·期末）下面哪个不是正方体的展开图（    ）。 A． B． C． D． 5．（2024五年级下·江达县·期末）把一个棱长是8厘米的正方体钢锭，熔铸成一个长方体钢锭，已知长方体的长是5厘米，宽是8厘米，它的高是（    ）厘米。 A．12.6 B．12 C．9.6 D．12.8 6．（2024五年级下·林周县·期末）用体积是3立方厘米的小正方体，拼成一个大正方体，最少用（    ）块。 A．4 B．8 C．9 D．6 7．（2024五年级下·巴宜区·期末）把一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体照下图切三刀，切后的表面积之和比原来增加了（    ）平方厘米。 A．360 B．180 C．144 D．72 8．（2024五年级下·曲水县·期末）一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 9．（2024五年级下·城关区·期末）电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），要求一共要用胶带多少厘米？以下算式正确的是（    ）。（接头处忽略不计） A．25×6＋30×4＋50×2 B．25×8＋30×6＋50×2 C．25×4＋30×4＋50×2 D．25×6＋30×4＋50×4 10．（2024五年级下·巴宜区·期末）一个从里面量长6厘米、宽5厘米、高10厘米的长方体饮料盒，装满果汁。小明喝了一些（即图中空白部分），他大约喝了（    ）毫升果汁。 A．30 B．45 C．90 D．100 二、填空题 11．（2024五年级下·城关区·期末）在括号里填上合适的数或单位。 9.67立方米＝( )立方分米     一个仓库的占地面积是300( ) 5升60毫升＝( )升     一块橡皮的体积约是4( ) 12．（2024五年级下·林周县·期末）用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．（2024五年级下·曲水县·期末）挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖( )m深。 14．（2024五年级下·巴宜区·期末）一个正方体的棱长是6dm，如果把它分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm2。 15．（2024五年级下·巴宜区·期末）一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是2cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．（2024五年级下·当雄县·期末）把72m3三合土铺在宽12m的路基上，铺15cm厚，可铺( )m长的路面。 17．（2024五年级下·江达县·期末）一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水深2.2dm，这个石块的体积是( )dm3。 18．（2024五年级下·南林木县·期末）把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了( )平方分米。 19．（2024五年级下·城关区·期末）粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用( )罐油漆。 20．（2024五年级下·曲水县·期末）小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是( )cm。 三、判断题 21．（2024五年级下·江达县·期末）一袋酱油有300升。( ) 22．（2024五年级下·巴宜区·期末）若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。( ) 23．（2024五年级下·城关区·期末）把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。( ) 24．（2024五年级下·当雄县·期末）一个病人打一次点滴的药水约是200升。( ) 25．（2024五年级下·林周县·期末）两个长方体的体积相等，这两个长方体的形状和大小就完全相同。( ) 四、计算题 26．（2024五年级下·南林木县·期末）计算下面各图形的表面积。 27．（2024五年级下·林周县·期末）计算下面各图形的体积。    28．（2024五年级下·城关区·期末）细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：） 五、解答题 29．（2024五年级下·曲水县·期末）一辆小汽车的油箱从里面量是一个棱长为5分米的正方体，这个油箱最多可以装多少千克汽油？（每升汽油重0.75千克） 30．（2024五年级下·城关区·期末）一长方体玻璃鱼缸高为分米，底面是边长分米的正方形。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。） 31．（2024五年级下·南林木县·期末）某个村庄需要建造一个长8米，宽4.5米，深3米的长方体蓄水池。 （1）如果在它的四周和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米的水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？ 32．（2024五年级下·江达县·期末）《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米、老师要用纸把2本《新华字典》包起来，如图包装方法最省纸、需要包装纸多少平方厘米？ 33．（2024五年级下·曲水县·期末）芳芳家想制作一个无盖玻璃水族箱，从里面量数据如下：（单位：厘米） （1）一共需要多少平方厘米的玻璃？ （2）向水族箱中倒入6.3升水后，水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）放入假山后，水深是16厘米，这个假山体积是多少立方厘米？ 34．（2024五年级下·巴宜区·期末）如图，有一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体第一次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？（厚度忽略不计） 35．（2024五年级下·当雄县·期末）小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 36．从里面量，一个棱长5分米的正方体的玻璃钢，里面水深4.5分米。如果投入一个长3分米，宽2分米，高24厘米的长方体铁块，水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此分析。 【详解】A．一个书包比1立方分米大得多； B．一般一个苹果比1立方分米小，有些特大型号的苹果体积可能接近1立方分米； C．一块橡皮一块橡皮比1立方分米小得多； D．一粒花生比1立方分米小得多。 体积最接近1立方分米的是一个苹果。 故答案为：B 2．A 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此解答。 【详解】盛满清水的杯子，清水的体积就是杯子的容积。 故答案为：A 3．C 【分析】用8个棱长是1cm的小木块拼成一个长方体或正方体，拼成的这个长方体（或正方体）有3种情况：第一种是长8cm，宽1cm，高1cm；第二种是长4cm，宽2cm，高1cm；第三种是长2cm，宽2cm，高2cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别计算出这三种立体图形的表面积，再作比较，找出表面积最少的即可。 【详解】第一种表面积：（8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（cm2） 第二种表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（cm2） 第三种表面积：2×2×6＝24（cm2） 因此拼成第三种的表面积最少，是24cm2。 故答案为：C 4．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】 A．属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体； B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； C．属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体； D．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。 5．D 【分析】根据题意，正方体的钢锭的体积等于长方体钢锭的体积，根据得出正方体的体积是512立方厘米，即长方体的体积也是512立方厘米，根据，得出长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】8×8×8＝512（平方厘米） 512÷5÷8＝12.8（厘米） 它的高是12.8厘米。 故答案为：D 6．B 【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，则用（2×2×2）个一样大小的小正方体木块才可以拼成一个大正方体。据此解答。 【详解】根据分析可知，拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个） 用体积是3立方厘米的小正方体，拼成一个大正方体，最少用8块。 故答案为：B 【点睛】本题考查了立体图形的拼接以及长方体和正方体的认识。 7．A 【分析】长方体中间切一刀，会增加两个切面的面积；垂直于长方体长的切法，此时增加了左面和右面的面积；当垂直于高的切法，此时增加了上面和下面的面积；当垂直于宽的切法时，此时增加了前面和后面的面积，由此即可知道按照图中的方法切了三刀，相当于增加了一个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： 切了三刀会增加一个长方体的表面积。 （12×6＋12×6＋6×6）×2 ＝（72＋72＋36）×2 ＝180×2 ＝360（平方厘米） 切后的表面积之和比原来增加了360平方厘米。 故答案为：A 8．B 【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，挖去一个棱长为1cm的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面积不变，体积减少了。 故答案为：B 9．A 【分析】求胶带长度相当于求棱长总和，观察示意图可知，胶带长度＝宽×6＋高×4＋长×2，据此列式。 【详解】25×6＋30×4＋50×2 ＝150＋120＋100 ＝370（厘米） 一共要用胶带370厘米。 算式正确的是25×6＋30×4＋50×2。 故答案为：A 10．B 【分析】 由图可知，小明喝的果汁可以看成是高度为3厘米的长方体体积的一半，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6×5×3÷2 ＝30×3÷2 ＝90÷2 ＝45（立方厘米） ＝45（毫升） 他大约喝了45毫升果汁。 故答案为：B 11． 9670 平方米/m2 5.06 立方厘米/cm3 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率； 边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据300，所以计量一个仓库的占地面积用平方米作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，结合数据4，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适；据此解答。 【详解】9.67×1000＝9670（立方分米） 9.67立方米＝9670立方分米 一个仓库的占地面积是300平方米。 60÷1000＝0.06（升） 60毫升＝0.06升 5＋0.06＝5.06（升） 5升60毫升＝5.06升 一块橡皮的体积约是4立方厘米。 12． 54 27 【分析】用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，即正方体的总棱长为36厘米，则正方体的棱长为36÷12＝3（厘米），再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6＝54（平方厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 则表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 13．2 【分析】菜窖的深相当于长方体的高，根据长方体的容积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝容积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】50÷5÷5 ＝10÷5 ＝2（m） 所以挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖2m。 14．144 【分析】根据题意，把正方体分成两个相同的长方体，那么每个长方体的两个小面可以拼成与原正方体的一个正方形，所以每个长方体的表面积＝4个正方形的面积＝棱长×棱长×4。 【详解】根据分析，每个长方形的表面积： 6×6×4 ＝36×4 ＝144（dm2） 所以每个长方体的表面积是144dm2。 15． 132 80 【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的表面积和体积。 【详解】（8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（cm2） 8×5×2＝80（cm3） 这个长方体的表面积是132cm2，体积是80cm3。 16．40 【分析】根据1m＝100cm，统一单位，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可。 【详解】15cm＝0.15m 72÷12÷0.15＝40（m） 可铺40m长的路面。 17．3 【分析】水面上升的体积就是这个石块的体积，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝石块体积，据此列式计算。 【详解】5×3×（2.2－2） ＝15×0.2 ＝3（dm3） 这个石块的体积是3dm3。 18．18 【分析】根据题意，把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为3分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 表面积增加了18平方分米。 19．48 【分析】分析题目，可以假设原来小长方体的长是3宽是2高是1，则大长方体的长是（3×4）宽是（2×4）高是（1×4），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2分别算出小长方体的表面积和大长方体的表面积，再用除法求出大长方体的表面积是小长方体表面积的几倍，最后乘3即可求出一共需要用多少罐油漆。 【详解】假设原来小长方体的长是3宽是2高是1。 （3×1＋3×2＋2×1）×2 ＝（3＋6＋2）×2 ＝11×2 ＝22 3×4＝12 2×4＝8 1×4＝4 （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352 352÷22×3 ＝16×3 ＝48（罐） 粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用48罐油漆。 20．3.2 【分析】分析题目，用橡皮泥捏成的正方体的体积就等于长方体的体积，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此代入数据列式计算即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 64÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（cm） 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是3.2cm。 21．× 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，寻找生活中与一袋酱油体积相接近的熟悉物体，从而确定计量一袋酱油所用的容积单位。 【详解】一袋酱油的体积大约与一瓶矿泉水的体积相接近，计量矿泉水是用“毫升”做单位的，故可知计量一袋酱油也用“毫升”做单位。所以，一袋酱油有300毫升。 故答案为：× 22．√ 【分析】底面积和高分别相等的长方体，根据长方体的体积公式可知：V＝Sh，可得出它们的体积也是相等的，据此解答。 【详解】根据分析可得，若两个长方体的底面积和高分别相等，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体体积公式，长方体的体积是由底面积和高的乘积共同决定的。 23．√ 【分析】把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为2×3＝6cm，宽和高都为2cm，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算并判断即可。 【详解】2×3＝6（cm） 长方体的表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 长方体体积： 6×2×2 ＝12×2 ＝24（cm3） 则这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。题干说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。1升水大约能倒满5个一次性纸杯，1毫升水只有十几滴。根据生活经验可知：计量一个病人打一次点滴的药水要选用较小的容积单位。 【详解】一个病人打一次点滴的药水约是200毫升。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 25．× 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，乘积相等的3个数，大小不一定相同，即体积相等，长宽高不一定相同，据此分析。 【详解】36＝6×3×2＝4×3×3 长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体和长4厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，体积相同，形状不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。 26．46m2；600dm2 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】（4×2.5＋4×2＋2.5×2）×2 ＝（10＋8＋5）×2 ＝23×2 ＝46（m2） 10×10×6＝600（dm2） 长方体的表面积是46m2，正方体的表面积是600dm2。 27．343立方厘米；12000立方厘米 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】7×7×7＝343（立方厘米） 20×20×30＝12000（立方厘米） 所以，正方体的体积是343立方厘米，长方体的体积是12000立方厘米。 28．图1：表面积：216dm2；体积：204dm3 图2：表面积：79dm2；体积：41dm3 【分析】图1；正方体挖去一个长方体，减少3个面的面积，又增加3个面的面积，所以表面积＝棱长是6dm正方体的表面积；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积； 体积＝棱长是6dm的正方体的体积－长是2dm，宽是2dm，高是3dm长方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图2：表面积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的表面积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 体积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的体积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】图1：表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 体积：6×6×6－2×2×3 ＝36×6－4×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 表面积是216dm2；体积是204dm3。 图2：表面积： （4×4＋4×2＋4×2）×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2 ＝（16＋8＋8）×2＋（4.5＋3）×2 ＝（24＋8）×2＋7.5×2 ＝32×2＋7.5×2 ＝64＋15 ＝79（dm2） 体积： 4×4×2＋3×2×1.5 ＝16×2＋6×1.5 ＝32＋9 ＝41（dm3） 表面积是79dm2，体积是41dm3。 29．93.75千克 【分析】根据正方体容积公式：容积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出小汽车的油箱的容积，再用油箱的容积×0.75，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 125×0.75＝93.75（千克） 答：这个油箱最多可以装93.75千克汽油。 30．平方分米 【分析】根据正方形的面积公式计算底面积，再根据长方形的面积公式计算长方体的侧面积，最后计算出长方体的表面积即可。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃。 【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，掌握长方体表面积的计算方法是解题的关键。 31．（1）111平方米 （2）108吨 【分析】（1）蓄水池的深相当于长方体的高，抹水泥的面积＝长×宽＋长×深×2＋宽×深×2，据此列式解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池的容积，蓄水池的容积×每立方米水的质量即可。 【详解】（1）8×4.5＋8×3×2＋4.5×3×2 ＝36＋48＋27 ＝111（平方米） 答：抹水泥的面积是111平方米。 （2）8×4.5×3×1 ＝108×1 ＝108（吨） 答：这个蓄水池最多能蓄水108吨。 32．536平方厘米 【分析】从图中可以看出，是把2本《新华字典》的2个最大面“10×13”重合在一起，组成一个长为10厘米、宽为13厘米、高为（3×2）厘米的大长方体； 求这种包装方法需要包装纸的面积，就是求这个大长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 【详解】3×2＝6（厘米） （10×13＋10×6＋13×6）×2 ＝（130＋60＋78）×2 ＝268×2 ＝536（平方厘米） 答：需要包装纸536平方厘米。 33．（1）2170平方厘米 （2）14厘米 （3）900立方厘米 【分析】（1）把这个无盖玻璃水族箱看作是一个长方体，要求需要多少平方厘米的玻璃，也就是求长方体四个侧面面积和一个底面面积相加之和； （2）倒入6.3升水，已知水的容积是6.3升，把升换算成立方厘米为单位，根据长方体的体积＝长×宽×高，用这部分水的体积除以长方体的底面积，所得结果即为此时水族箱水的深度； （3）放入假山后水面上升了，这个假山的体积等于上升这部分水的体积；用水族箱的底面积乘水面上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个假山的体积。 【详解】（1）25×18＋（25×20＋18×20）×2 ＝450＋（500＋360）×2 ＝450＋860×2 ＝450＋1720 ＝2170（平方厘米） 答：一共需要2170平方厘米的玻璃。 （2）6.3升＝6300立方厘米 6300÷（25×18） ＝6300÷450 ＝14（厘米） 答：向水族箱中倒入6.3升水后，水深是14厘米。 （3）25×18×（16－14） ＝450×2 ＝900（立方厘米） 答：这个假山体积是900立方厘米。 34．640毫升 【分析】在容器中倒水时，水面的高度会发生改变，底面不发生改变，即要想出现相对的面是正方形，高度和底面的长相等或者和底面的宽相等，则第一次出现相对的面是正方形时的高度是8厘米，这个水形成的长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是8厘米。根据代入数据计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 640立方厘米＝640毫升 答：水的体积是640毫升。 35．968平方厘米 【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。 【详解】（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） （20×14＋20×6＋14×6）×2 ＝（280＋120＋84）×2 ＝484×2 ＝968（平方厘米） 答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。 36．水会溢出；会溢出1.9升 【分析】从里面量，一个棱长5分米的正方体的玻璃钢，里面水深4.5分米，则无水部分的高是（5－4.5）分米，根据长方体的体积＝底面积×高，用正方体玻璃钢的底面积乘无水部分的高，求出无水部分的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长3分米，宽2分米，高24厘米的长方体铁块的体积，，然后与无水部分的体积比较大小，即可判断出水是否溢出，如果铁块的体积大于无水部分的体积，则会溢出，用铁块的体积减去无水部分的体积就是溢出的水的体积，如果铁块的体积小于无水部分的体积，则不会溢出。 【详解】5×5×（5－4.5） ＝25×0.5 ＝12.5（立方分米）   24厘米＝2.4分米 3×2×2.4 ＝6×2.4 ＝14.4（立方分米） 14.4＞12.5   14.4－12.5＝1.9（立方分米） 1.9立方分米＝1.9升 答：水会溢出，会溢出1.9升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$