专题02 实数（考点串讲，3大考点&5大题型剖析）-2024-2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲（湘教版2024）

七年级数学下学期·期末复习大串讲 专题02 实数（3考点&5题型） 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 三大常考点 五大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 四大易错易混经典例题+针对训练 精选3道期末真题对应考点练 考点透视 题型剖析 题型01 根据平方根定义解方程 题型剖析 技巧点拨：先将方程变形为一个数(式子)的平方等于一个非负数的形式,再利用平方根的定义求解. 题型剖析 题型剖析 题型02 与立方根有关的规律探究题 题型剖析 技巧点拨：解决此类问题需要从两个方面进行比较:(1)比较被开方数;(2)比较立方根.从中发现被开方数的小数点与其立方根的小数点之间的变化规律 题型剖析 题型剖析 题型剖析 题型03 由立方根的关系求字母的取值 题型剖析 技巧点拨： 一个数有且只有一个立方根,如果两个数的立方根相等,那么这两个数相等;如果两个数的立方根互为相反数,那么这两个数互为相反数,利用相反数之和为零，列方程求解. 题型剖析 题型剖析 题型04 利用算术平方根、立方根解决实际问题 题型剖析 题型剖析 技巧点拨： 应用算术平方根、立方根解决实际问题的两种类型：(1)面积类:利用算术平方根的概念,求出正方形面积的算术平方根,即为正方形的边长；(2)体积类:利用立方根的概念，求出正方体体积的立方根,即为正方体的棱长 题型剖析 题型剖析 题型剖析 题型05 实数的新定义问题 题型剖析 题型剖析 技巧点拨： 根据定义中的条件（如正负、整数部分等）划分情况，避免遗漏。 通过构造反例验证命题真假，或利用特殊值简化问题。 题型剖析 题型剖析 易错易混 题型01 求平方根、算术平方根 易错易混 易错易混 题型02 算术平方根非负性的应用 易错易混 易错易混 易错易混 题型03 实数的运算 易错易混 易错易混 题型04 实数的性质的应用 易错易混 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 $$