2025年四川省成都市中考数学二轮专题复习：B卷24题-函数应用题压轴预测

2025年四川省成都市中考数学B卷24题-函数应用题压轴预测 一、中考真题再现 1、（成都2022年中考真题24题8分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示． （1）直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式； （2）何时乙骑行在甲的前面？ 【分析】（1）根据图象分段设出函数解析式，在用待定系数法求出函数解析式即可； （2）设t小时后乙在甲前面，用乙的路程大于甲的路程列出不等式求解即可． 【解答】解：（1）当0≤t≤0.2时，设s＝at， 把（0.2，3）代入解析式得，0.2a＝3， 解得：a＝15， ∴s＝15t； 当t＞0.2时，设s＝kt+b， 把（0.2，3）和（0.5，9）代入解析式， 得，解得，∴s＝20t﹣1， ∴s与t之间的函数表达式为s＝； （2）设t小时后乙在甲前面， 根据题意得：20t﹣1≥18t， 解得：t≥0.5， 答：0.5小时后乙骑行在甲的前面． 【点评】本题考查一次函数的应用，关键是根据图象用待定系数法分段求函数解析式． 2、（成都2023年中考真题24题8分）年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元． （1）求，两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 【答案】（1）种食材单价是每千克元，种食材单价是每千克元 （2）种食材购买千克，种食材购买千克时，总费用最少，为元 【解析】 【分析】（1）设种食材的单价为元，种食材的单价为元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解； （2）设种食材购买千克，则种食材购买千克，根据题意列出不等式，得出，进而设总费用为元，根据题意，，根据一次函数的性质即可求解． 【小问1详解】 解：设种食材的单价为元，种食材的单价为元，根据题意得， ，解得：， 答：种食材的单价为元，种食材的单价为元； 【小问2详解】 解：设种食材购买千克，则种食材购买千克，根据题意， ；解得：， 设总费用为元，根据题意， ∵，随的增大而增大， ∴当时，最小， ∴最少总费用（元） 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组，不等式以及一次函数关系式是解题的关键． 3、（成都2024年中考真题24题8分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共进行销售，其中A种水果收购单价10元/，B种水果收购单价15元/． (1)求A，B两种水果各购进多少千克； (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失，若合作社计划A种水果至少要获得的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价． 答案：(1)A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克 (2)A种水果的最低销售单价为元/ 解析：（1）解：设A种水果购进x千克， B种水果购进y千克， 根据题意有：， 解得：， ∴A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克 （2）设A种水果的销售单价为元/， 根据题意有：， 解得， 故A种水果的最低销售单价为元/ 二、中考压轴预测 预测分析：成都中考B卷24题固定题型考察“函数应用题”，这个题虽然是B卷题目但难度并不大，属于比较基础的题目，只要函数基础过关计算准确都可以取得满分； 1、某医药批发企业销售一种成本为每盒60元的创新药，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． (1)求一次函数的表达式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 答案：(1) (2)，当销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元 解析：（1）根据题意得， 解得． 所求一次函数的表达式为． （2） ∵抛物线的开口向下， ∴当时，W随x的增大而增大， 而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于， 即， ∴， ∴当时，． ∴当销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元． 2、根据以下素材，解决生活问题 【素材背景】 某超市以40元/箱的价格购进A品牌纯牛奶．售价60元/箱时，每星期可卖出300箱．市场调查表明：每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件． 【问题解决】 (1)若调整后的售价为x元（x为正整数），每星期销售A品牌纯牛奶的数量为y箱，求y与x的函数关系； (2)该超市想获得最大周利润，请你帮助他们确定A品牌纯牛奶销售价格（整箱销售）； (3)若该超市想每周获得利润不少于6000元，请确定A品牌纯牛奶售价的范围． 答案：(1)；(2)65元；(3) 解：（1）根据题意得：涨价时，， 降价时，， 整理得：； （2）当涨价时， ， 当时，y的最大值是6250， 当降价时， ， 所以定价为：或时利润最大，最大值为6120元． 综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元； （3）当时，， 解得：或； 当时，， 解得：或， 综上，为了使每周利润不少于6000元，售价x的范围是． 3、某水果商店计划采购甲、乙两种水果，从批发市场了解得知，购进甲种水果2箱和乙种水果3箱共需270元；购进甲种水果3箱和乙种水果2箱共需230元． （1）求甲、乙两种水果每箱的进价分别是多少元？ （2）据市场行情预测：甲种水果能以每箱40元出售，乙种水果能以每箱90元出售．为保证供应，需购进甲、乙两种水果共100箱，且甲种水果的数量不少于乙种水果数量的4倍，请你帮助店主求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 解析 解：（1）设甲种水果每箱的进价是x元，乙种水果每箱的进价是y元，根据题意得： ， 解得， 答：甲、乙两种水果每箱的进价分别是30元、70元； （2）设购进甲种水果m箱，则购进乙种水果（100﹣m）箱，利润为w元， 则w＝（40﹣30）m+（90﹣70）（100﹣m）＝﹣10m+2000， ∵甲种水果的数量不少于乙种水果数量的4倍， ∴m≥4（100﹣m）， 解得m≥80， ∵﹣10＜0， ∴w随m的增大而减小， ∴当m＝80时，w取得最大值，此时w＝1200， ∴100﹣m＝20， 故当购进甲种水果80箱，乙种水果20箱时，获得最大利润，最大利润是1200元． 4、近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元． （1）求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？ （2）若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 解：（1）设修建一个A种光伏车棚需投资x万元，修建一个B种光伏车棚需投资y万元， 根据题意得：， 解得：． 答：修建一个A种光伏车棚需投资3万元，修建一个B种光伏车棚需投资2万元； （2）设修建A种光伏车棚m个，则修建B种光伏车棚（20﹣m）个， 根据题意得：m≥2（20﹣m）， 解得：m． 设修建A，B两种光伏车棚共投资w万元，则w＝3m+2（20﹣m）， 即w＝m+40， ∵1＞0， ∴w随m的增大而增大， 又∵m，且m为正整数， ∴当m＝14时，w取得最小值，最小值为14+40＝54． 答：修建A种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元． 5、端午节是我国的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上每盒豆沙粽的进价比猪肉粽的进价便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． (1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； (2)在销售猪肉粽的过程中，若猪肉粽每盒的售价不得低于进价，且要保证每天至少售出70盒猪肉粽，求该商家每天销售猪肉粽能获得的最大利润． 答案：(1)元，元；(2)元 解析：（1）解：设每盒猪肉粽的进价为元，则每盒豆沙粽的进价为元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 则， 每盒猪肉粽的进价为元，每盒豆沙粽的进价为元； （2）解：设猪肉粽每盒的售价为元，由题意得：， 则猪肉粽每天的销量为盒，且盒， 解得：， 设该商家每天销售猪肉粽获得的利润为元， 依题意得： ， 抛物线对称轴为直线， ， 抛物线开口向下， 当时，随的增大而增大， 当时，取得最大值，， 该商家每天销售猪肉粽能获得的最大利润为元． 6、某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）.A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人. （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.下图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米. 解：（1）设每辆A型车、B型车坐满后各载客x人、y人，由题意得 ；解得 答：每辆A型车、B型车坐满后各载客40人、55人. （2）设租用A型车m辆，则租用B型车辆，由题意得 解得：；∵m取正整数，∴，6，7，8 ∴共有4种租车方案；设总租金为w元，则 ∵；∴w随着m的增大而减小 ∴时，w最小 ∴租8辆A型车，2辆B型车最省钱. （3）设，. 由题意可知，甲车经过；乙车经过，两点. ∴，；，即 解得；或；解得 所以，在甲乙两车第一次相遇后，当小时或小时时，两车相距25千米. 7、为纪念一二·九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人． (1)请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？ (2)我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 解析：（1）解：设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人 由题意知 解得 ∴1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人． （2）解：设租用甲型客车辆，乙型客车辆 由题意知 解得： 费用 费用最低时， 辆 元 ∴最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元． 8、网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求与的函数解析式． （2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ 解析：（1）解：设与的函数解析式为， ∵改函数图象经过点和点 ∴ 解得： ∴与的函数解析式为； （2）解：设销售销这种荔枝日获利元， 根据题意，得， ，对称轴为直线， ∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， ∵销售价格不高于18元/kg， 当时，有最大值为元， 当销售单价定为时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为元． 9、商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 解析：（1）解：由题意设， 由表知，当时，；当时，； 以上值代入函数解析式中得：， 解得：， 所以y与x之间的函数关系式为； （2）解：设销售利润为W元， 则， 整理得：， 由于销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，则， ∵，， ∴当时，W随x的增大而增大， ∴当时，W有最大值，且最大值为2400； 答：当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2400元． 10、某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元． （1）分别求出每件豆笋、豆干的进价； （2）某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？ （3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 解析：（1） 解：设豆笋、豆干进价分别是a元/件、b元/件， 则，解得， 故豆笋、豆干进价分别是60元/件，40元/件． （2） 设豆干购进n件，则豆笋购进件， ， 解得， ∴时，，即豆干购进件，则豆笋购进件， 时，，即豆干购进件，则豆笋购进件， 时，，即豆干购进件，则豆笋购进件． （3） 设总利润为W元，豆干购进n件， 则 （且n为整数）， ∵， 当时，W随n的增大而减小， ∴当时，W取最大值，为． 此时，购进豆干购进件，则豆笋购进件，获得最大利润为元． 11、某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元? （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 解：（1）设A型编程机器人模型单价是元，B型编程机器人模型单价是元. 根据题意，得 解这个方程，得 经检验，是原方程的根. 答：A型编程机器人模型单价是500元，B型编程机器人模型单价是300元. （2）设购买A型编程机器人模型台，购买B型编程机器人模型台， 购买A型和B型编程机器人模型共花费元，由题意得 解得. ∵160>0 ∴随的减小而减小. 当时，取得最小值11200 答：购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少， 最少花费是11200元. 12、为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 解析：（1）解：设B型充电桩的单价为万元，则A型充电桩的单价为万元，由题意可得： , 解得， 经检验：是原分式方程的解， ， 答：A型充电桩的单价为万元，B型充电桩的单价为万元； （2）解：设购买A型充电桩个，则购买B型充电桩个，由题意可得： ，解得， ∵须为非负整数， ∴可取，，， ∴共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）； 方案二：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）； 方案三：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）， ∵ ∴方案三总费用最少． 13、某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 (1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ (2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 解析：（1）解：设购进A种T恤衫件，购进B种T恤衫件，根据题意列出方程组为： ， 解得， 全部售完获利（元）． （2）①设第二次购进种恤衫件，则购进种恤衫件，根据题意，即， ， ②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下： 由①可知，， ，一次函数随的增大而减小， 当时，取最大值，（元）， ， 服装店第二次获利不能超过第一次获利． 14、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值． 销售单价x/元 … 12 14 16 18 20 … 销售量y/盒 … 56 52 48 44 40 … (1)求y与x的函数表达式； (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ (3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值． 答案：(1) (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元 (3)2 解析：（1）解∶设y与x的函数表达式为， 把，；，代入，得，解得， ∴y与x的函数表达式为； （2）解：设日销售利润为w元，根据题意， 得， ∴当时，有最大值为450， ∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元； （3）解：设日销售利润为w元， 根据题意，得， ∴当时，有最大值为， ∵糖果日销售获得的最大利润为392元， ∴， 化简得；解得，（舍去） ∴m的值为2． 15、某网络经销商购进了一批A型钥匙扣和B型钥匙扣．已知购进A型钥匙扣50个、B型钥匙扣30个共需870元，购进A型钥匙扣30个、B型钥匙扣50个共需810元． （1）每个A型钥匙扣和B型钥匙扣的进价分别是多少元？ （2）该经销商决定购进A型钥匙扣和B型钥匙扣共100个，投入资金不超过1000元，并将A型钥匙扣的售价定为每个20元，B型钥匙扣的售价定为每个15元，请问如何进货可以使该经销商获得最大利润？最大利润是多少元？ 解：（1）设每个A型钥匙扣进价x元，B型钥匙扣的进价为y元，根据题意得： ， 解得：， 答：每个A型钥匙扣进价12元，B型钥匙扣的进价为9元． （2）设购进A型钥匙扣a个，则B型钥匙扣（100-a）件，利润为W元， W＝（20﹣12）a+（15﹣9）（100﹣a）， 即：W＝8a+600， ∵12a+9（100﹣a）≤1000， ∴，且a为非负整数， ∵2＞0， ∴W随着a的增大而增大， ∴当a＝33时，100﹣a＝67， 此时W最大，为3×33+600＝666（元）， ∴该经销商应购进A型钥匙扣33个，B型钥匙扣67个，可获得最大利润666元． 2025年四川省成都市中考数学B卷24题-函数应用题压轴预测1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年四川省成都市中考数学B卷24题-函数应用题压轴预测 一、中考真题再现 1、（成都2022年中考真题24题8分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示． （1）直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式； （2）何时乙骑行在甲的前面？ 2、（成都2023年中考真题24题8分）年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元． （1）求，两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 3、（成都2024年中考真题24题8分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共进行销售，其中A种水果收购单价10元/，B种水果收购单价15元/． (1)求A，B两种水果各购进多少千克； (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失，若合作社计划A种水果至少要获得的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价． 二、中考压轴预测 预测分析：成都中考B卷24题固定题型考察“函数应用题”，这个题虽然是B卷题目但难度并不大，属于比较基础的题目，只要函数基础过关计算准确都可以取得满分； 1、某医药批发企业销售一种成本为每盒60元的创新药，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． (1)求一次函数的表达式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 2、根据以下素材，解决生活问题 【素材背景】 某超市以40元/箱的价格购进A品牌纯牛奶．售价60元/箱时，每星期可卖出300箱．市场调查表明：每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件． 【问题解决】 (1)若调整后的售价为x元（x为正整数），每星期销售A品牌纯牛奶的数量为y箱，求y与x的函数关系； (2)该超市想获得最大周利润，请你帮助他们确定A品牌纯牛奶销售价格（整箱销售）； (3)若该超市想每周获得利润不少于6000元，请确定A品牌纯牛奶售价的范围． 3、某水果商店计划采购甲、乙两种水果，从批发市场了解得知，购进甲种水果2箱和乙种水果3箱共需270元；购进甲种水果3箱和乙种水果2箱共需230元． （1）求甲、乙两种水果每箱的进价分别是多少元？ （2）据市场行情预测：甲种水果能以每箱40元出售，乙种水果能以每箱90元出售．为保证供应，需购进甲、乙两种水果共100箱，且甲种水果的数量不少于乙种水果数量的4倍，请你帮助店主求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 4、近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元． （1）求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？ （2）若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 5、端午节是我国的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上每盒豆沙粽的进价比猪肉粽的进价便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． (1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； (2)在销售猪肉粽的过程中，若猪肉粽每盒的售价不得低于进价，且要保证每天至少售出70盒猪肉粽，求该商家每天销售猪肉粽能获得的最大利润． 6、某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）.A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人. （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.下图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米. 7、为纪念一二·九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人． (1)请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？ (2)我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 8、网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求与的函数解析式． （2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ 9、商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 10、某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元． （1）分别求出每件豆笋、豆干的进价； （2）某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？ （3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 11、某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元? （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 12、为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 13、某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 (1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ (2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 14、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值． 销售单价x/元 … 12 14 16 18 20 … 销售量y/盒 … 56 52 48 44 40 … (1)求y与x的函数表达式； (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ (3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值． 15、某网络经销商购进了一批A型钥匙扣和B型钥匙扣．已知购进A型钥匙扣50个、B型钥匙扣30个共需870元，购进A型钥匙扣30个、B型钥匙扣50个共需810元． （1）每个A型钥匙扣和B型钥匙扣的进价分别是多少元？ （2）该经销商决定购进A型钥匙扣和B型钥匙扣共100个，投入资金不超过1000元，并将A型钥匙扣的售价定为每个20元，B型钥匙扣的售价定为每个15元，请问如何进货可以使该经销商获得最大利润？最大利润是多少元？ 2025年四川省成都市中考数学B卷24题-函数应用题压轴预测1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$