第16章二次根式复习步训练2024—2025学年沪科版八年级下册

第16章二次根式复习步训练2024-2025学年 沪科版八年级下册 一.选择题 1.下列各式中是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．等式成立的条件是  （    ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 3.下列根式中属最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5.化简的结果为（    ） A． B． C． D． 6.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 7.下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11.比较大小： 12．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 13.若，则的值是 ． 14.在中，不能与合并的是 ． 15.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．    16．若，，则的值为 ． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18．计算下列各式 （1）； （2）． 19.计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 20.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 21.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 22.观察下列等式： …… 回答下列各题： (1)= ． (2)计算： (3)已知，试求a的值． 【答案】 一.选择题 1.下列各式中是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．等式成立的条件是  （    ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 【答案】A 3.下列根式中属最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5.化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 【答案】C 7.下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二.填空题 11.比较大小： 【答案】 12．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 【答案】且 13.若，则的值是 ． 【答案】4 14.在中，不能与合并的是 ． 【答案】 15.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．    【答案】 16．若，，则的值为 ． 【答案】 三.解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）120；（2）；（3）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 18．计算下列各式 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 19.计算：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2． 【解答】解：（3+2）（3﹣2）﹣（1）2 ． 20.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 【答案】(1)(2)49 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 则． （2）解：∵，， ∴，， 则． 21.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)不能截出，理由见详解 【详解】（1）解：∵正方形木板A的面积为，正方形木板B的面积为， ∴正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， 故答案为：，； （2）解：∵正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， ∴阴影部分宽为， ∴阴影部分面积为， 故答案为：6； （3）解：不能截出； 理由：，， ∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为． 由（2）可得长方形木板的长为，宽为． ∵，但， ∴不能截出． 22.观察下列等式： …… 回答下列各题： (1)= ． (2)计算： (3)已知，试求a的值． 【答案】(1) (2)9 (3) 【详解】（1） ． 故答案为：； （2） ； （3）∵ ∴ ∴ ∴ ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$