第16章 阶段检测一(16.1～16.2)-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（沪科版）

阶段检测一(16.1~16.2)（答案3） 一、选择题 7.(2024·邯郸丛台区模拟)估计√5× 1.(2024·邢台南宫期末)下列式子一定是二次 的值应在( 根式的是( A.√a+2 B.√a+1 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 C.7-a D./a 8.若a=√2十1，b=√2-1，则ab· 2.(2024·北京西城区开学)如果二次根式 √十3有意义，那么x的取值范围是( 1 (层-)的值为( A.2 B.-2 C.2 D.22 A.x>-3 B.x>3 C.x<-3 D.x<3 9.若实数a,b满足b=√1-a+√a2一1+4，则 3.下列计算正确的是( ) a十√6的值为( A./12-5=3 B.5×2=6 A.1或3B.3 C.1 D.5 10.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则 C.5+2=5 D.√8÷2=4 √(b-1)2-√(a-1)严等于() 4.(2024·泰安宁阳月考)在二次根式45a, a √2a,8a,b, 中，最简二次根 A.b-a B.2-a-b C.a-b D.2+a-b 式有() 二、填空题 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.(2024·张家口万全区期末)将式子35一a(a 5.下列各式正确的是( 为正整数)化为最简二次根式后，可以与、⑧合 A.(2+5)X7=√7X7=7 并.写出一个符合条件a的值 B.(3+√2)(5-2)=3-2=1 12.化简：当2<x<4时，x2一4x十4 C.(5+3)(5-√2)=5-6 √x-8x+16= D.(5-3)2=5-3=2 13.比较大小：4√2 33. 6.按如图所示的运算程序运算，若输入数字“9”， 14.已知a-17+2√/17-a+8=b,则√a-b的 则输出的结果是() 值是 是3+2团 输出 15.建能观察下列各式：十写=2 3-2 2+-3+号-4请你将 A.7 B.11-62 发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示 C.1 D.11-32 出来： 一八生级卡研数学 三、解答题 19.已知x=2√2+1.求： 16.运算能力计算： (-6)×2-()'+15-21: a),的位 (2)代数式x3-2x2-7x+2024的值. (2)(3-2)2-3+1 3-1 20.推理能力)观察下列几组等式的化简过程，然 (8(x-1)+()+15-m1 后解答后面的问题。 1×(W2-1) /102-62 2+1(2+1)(2-1) =2-1： 1 1×(3-√2) B+23+25-2=3-2: 1 1×(4-√/3) +5+)-=2-. ()从计算结果中找出规律，】 17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2√2+1， m+1+√n .(n表示大于0的自然数) BC=2√2一1，求它的面积. (2)通过上述化简过程，可知11一√10 12-√T.(填“>”“<”或“=”) (3)利用你发现的规律计算下列式子的值： 1 1 1 十…十 2+15+24+√3 18.(2024·北京西城区期中)已知最简二次根式 1 √5a-5b与，2a+4可以合并，且(a-3c)2+ )(√/2024+1). √2024+√2023 √b-5c=0,求代数式5a+b-√45c的值. 16 优学案课阴通即3m=3,解得m=33, .x-y=2,xy=1, 3 ..x:-zy+y2 ∴原题中“■”表示的数字是3√3。 =(x-y)2+xy =22+1 21.解：(1)，|a-√8+√/b-18+(c-√/32)2=0， =5. ∴.a-√8=0，b-√18=0，c-√32=0. 解得a=22,b=3√2，c=4√2. o(+) a'-a (2)以a,b,c为边能构成三角形.理由： =(a+1)(a-1)÷a2+2a+1 2√2+3√2=5√2>42， a(a-1) a .以a,b,c为边能构成三角形 (a+1)(a-1) a 第2课时二次根式的混合运算 a(a-1) (a+1) 1 1.D2.B3.C4.-23 a+1 5.解：(1)原式=3√2-3√5+25-5√2= 当a=√2时， -√5-2√2 原式=1 =√2-1. (2)原式=62×(2-53) 3√2 2 -62X2 2+1 32 6v2x53 24解：x-62y-6, 2 2 =4-15√6 1 x+y=5,x-y=-1xy=2 6.解：不正确.正确的解答过程如下： 原式-5÷5+ 1-1=yx=-x-义= 1 ,.m= =2. x y ry xy √15 2 15 = √5+√5 n=义+=+y=红+y-2xy x y xy 155-153 2 0-2 =4. 7.D8.D9.-510.511.D12.B 2 13.6+4v3 14.解：原式=2(a2-3)-a2+6a+6=2a2-6 (2):√a-6-n+2-6,√ab=m=2, a2+6a+6=a2+6a. ∴.(a-√6)2=36， 把a=√2一1代入，得原式=（√2一1）2+ ∴.(a+√6)2-4ab=36, 6(√2-1)=4√2-3. ∴.（√a+√6）2=36+4×2=44， 15.解：原式=(4W5-2√6)÷√5+6√2=4-2√2+ ∴√a+6=2T. 6√2=4+42. 25.解：(1)3+√2（答案不唯一） 16.B17.D18.B19.2 (2)2-6=2w3-1) 6×3 2n5 ，42-5 5+13 -5+1)W3-1)3×3 21.解：(1)③ 23-2_63=5-1-25=-1-5. 2 3 (2)原式=2√6×3-√24÷3=2√18-8= (3)①3√5-6 6√2-2√2=42. ②a+b a(W2-1)+b2 22.解：(1)√50+√18+√8=5√2+3√2+2√2= W2+1√2W2+1)(W2-1)2 =a 102. (2)(W2+3)(W2-3)=(2)2-(3)=2 a+9-6+E-a=-1+a, 3=-1. b (3)2厘+543+5 十名二2餐得82 :a -a=-1, 3 阶段检测一(16.1~16.2) w6-侵+8同÷2E=(46-4x 1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.B8.A 9.A10.C 号+3x2)÷2-46-2+62)÷ 11.27(答案不唯一)12.2x-6 13.>14.3 2√2=(46+4√2)÷22=25+2. 15.+ Tn+2=(n+1) 1 23.解：(1)：x=2+1,y=2-1, n+2 16.解：(1)原式=-√6×2-2+2-√5=-2√5 √3=-35. (2)原式=层×=层×8 3 3、3 (2)原式=3-45+4-5十1)=7-45 9×11×2 3 2 √1x1x4×4-42z. 2-√5=5-5√5. ③原式=15×号÷v瓜-5 5 5×W6 (3)原式=1+2+√27-5-√8 √242626X6 5√6 =1+23+35-5-8 12· 3 (4)原式=(2√2+3)22(2√2-3)224·(22-3) =-12+. =[(22+3)224(2√2-3)2024]·(2√2-3) =[(2√2+3)(2√2-3)]4·(2√2-3) 17,解：该直角三角形的面积=专AC·BC= 1 =(-1)2024·(2√2-3) 2+0…2E-1)=7-8.5 =22-3. 6.解：原式=5-1-9+√2-1-1+22= 即Rt△ABC的面积为3.5. -7+3√2. 18.解：，最简二次根式√5a-√5b与√2a+4可以合 7.C8.B 并，且(a-3c)2+√b-√5c=0, .a-3c=0且b-√5c=0,5a-5b=2a+4, 9解：原武6网+3四)-色+6v可 9V- 4x√xy -6四=3- 4xVxy 则a=3c①，b=5c②，3a-√5b=4③， y 将①、②代入③，得9c-5c=4, y 解得c=1, 当x=3 y=27时， ∴.a=3,b=5, √5a+b-√45c 原式=27,2-2=252 2 2 =3√5+√5-√45×1 10.解：(1)2√5-1（答案不唯一） =4√5-35 =5. ®语 3-1 19.解：(1)当x=22+1时， (3)把1 1 1 1 1 +1+后+E++后+…+ x气22+1-124 分母有理化，得 (2)x=22+1,.x-1=2√2， /100+√99 .(x-1)2=8,x2=7+2x, 原式=√2-1十3-√2十√4-√3+…十√100一 .x2-2x-7=0,.x3-2x2-7x+2024 √99=-1+10=9. =x(x2-2x-7)+2024 =2024. 20.解：(1)n+I-√m 验证十品-詹-√ 64 4×4 4 (2)> =4 W15 (3)原式=(2一1+3一√2+4-√5+…+ (2)由(1)中的规律，可知3=22-1,8=32-1， √2024-√2023)（√2024+1） 15=42-1, =(W/2024-1)(√2024+1) a a (a为任意自然数，且 -2024-1 =2023. a≥2). 专题一二次根式的计算与化简求值 1.C2.B3.A 验证：a+a- a-a+a a8-1 Wa2-1 4解：(1)原式=14v7 147=27. a 7X万 7 -aNa-l 22 √22 特色素养专题（一）新定义题型专题 (2)原式=√99×133 1.B2.23.(1)22(2)-2 (3)原式=3×55 4.解：(1)由题意可得，m·√3=6， √5×5 5 .m=2√5. 5.解：(1)原式=-12√27×3=-108. (2)由题意可得，(2-√2)(4十√2m)=4,