18.1.1 课时1 平行四边形的边、角性质-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

参考答案及解析 .∠ADE=45, 形，共9个 ∠CDB=135°，.∠ADB=135°-45°=90°， 2.平行四边形[解析]：AB∥CD,AD∥BC,.四边 +( 形ABCD是平行四边形. .AB=√AD+BD 3.B【解析]四边形ABCD是平行四边形， 3(km),即隧道AB的长度为3km. .∠ABC=∠D. 4.B[解析]A.2+(3)2=2,该三角形是直 :∠ABC=180°-∠EBC=130°，∠D=130°.故 角三角形，故此选项不符合题意： 选B. B.1.52+2≠3，该三角形不是直角三角形，故 4.D 此选项符合题意； 5.C[解析]：四边形ABCD是平行四边形， C.62+82=10,.该三角形是直角三角形，故此 .AB=CD,BC =AD=6. 选项不符合题意： 又，口ABCD的周长为28，∴.2(AB+AD)=28, D.3+42=52,.该三角形是直角三角形，故此选 ∴.AB+AD=14,∴.AB=14-6=8. 项不符合题意.故选B 6.20或22[解析]如答图，在平行四边形ABCD中， 5.解：(1)在R△CDB中，由勾股定理，得CD=BC AD∥BC,则∠DAE=∠AEB.:AE平分∠BAD, -BD2=172-82=225..CD=15. ∴∠BAE=∠DAE,∠BAE=∠BEA,.AB=BE. ..CE=CD+DE=15+1.6=16.6. BC=BE+EC,,①当BE=3,EC=4时，平行四 答：风筝的高度CE为16.6m 边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2×(3+3+4) (2)如答图，设风筝沿CD方向下降9m时到达点 =20:②当BE=4,EC=3时，平行四边形ABCD的 M,连接BM.则由题意，得CM=9,∴.DM=6. 周长为2(AB+BC)=2×(4+4+3)=22 BM=√DW+BD=√6+82=10. ∴BC-BM=7. ,他应该往回收线7m. 6题答图 7.C[解析]：l1∥l,,CE⊥L2,FG⊥2，.CE,G的长 度是1，与之间的距离，CE=FG,故A,B正确，C 错误：1∥L,AB∥CD,∴四边形ABDC是平行四 边形，，AC=BD.故D正确. m 5题答图 8.(1)PAB同底等高的两个三角形的面积相等 第十八章平行四边形 (2)△PAC与△PBC,△OAC与△PBO 18.1平行四边形 【能力提升练】 18.1.1平行四边形的性质 1.C[解析]DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC,.图中的 课时1平行四边形的边、角性质 平行四边形有ADEF,BEFD,□DECF 【基础巩國练】 2.D[解析]：四边形ABCD是平行四边形， 1.B[解析]设EF与NH交于点O,:在口ABCD中， ∴.AD=BC,AB=CD EF∥AD,HN∥AB..AD∥EF∥BC,AB∥HN∥DC A(1,2),B(-1,0),C(3,0). ∴，图中的四边形DHNC,BEFC,BAHN,AEOH, .D(5,2) BEON,DFOH,ONCF,AEFD,ABCD都是平行四边3.A[解析]：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ ·19. 八年级数学（下册） CB,AB=CD=3,AD=BC=4,.∠DFC=∠FCB. ∴.△ADF≌△CBE(SAS),∴.AF=CE. 又：CF平分∠BCD,:∠DCF=∠FCB,∴∠DFC7.解：当点P在△ABC内时，结论成立，即题图②的结 =∠DCF,,DF=DC=3.同理可证，AE=AB=3, 论为：PD+PE+PF=AB. ∴.AF=DEAD=4,∴.AF=4-3=1.EF=4-1-1=2 证明如下：过点P作MN∥BC分别交AB,AC于M. 4.B[解析]过点P作EF⊥AD交AD于点E,交BC N两点 于点F如答图 由题意，得PE+PF=AM. ,四边形ABCD是平行四边形， PM∥BC,PD∥BM. ∴AD=BC,EF⊥BC, ∴.四边形BDPM是平行四边形，.MB=PD, S=BC·EF,S=4D:PE 2 4题答图 .PD PE +PF MB+AM=AB, 即PD+PE+PF=AB S=BC·PF 2 当点P在△ABC外时，结论不成立. :EF=E+PF,4AD=BCS+S=氵，故选B 题图③的结论为：PE+PF-PD=AB. 题型变式 5.6cm或12cm[解析]四边形ABCD是平行四 1.解：由口ABCD可知AB=DC,AB∥DC 边形，AD∥BC,AB=CD,AD=BCAB+AD= 2 .∠ECD=∠E ×32=16(em),∠AEB=∠CBE.BE是∠ABC的 又.DE=AE.∠DEC=∠AEF. 平分线，∴∠ABE=∠CBE,∴.∠ABE=∠AEB,AB ∴△DEC≌△AEF, =AE.①当点E在边AD上时，如答图①，，AE:ED .EC EF,DC =AF,..AB=AF. =3:2,.AB:AD=3:5,又AB+AD=16em,∴.AB .BC =2AB,..BC BF. =16×g=6(m):②当点E在AD延长线上时，如 :EC=EF,即E为CF的中点， 1 答图②，AEB:ED=3:2,,ABAD=3:L.又AB+ ·∠EBC= 2∠FBC=2×70°=359 AD=16cmAB=16×子=12(m.综上所速，A 课时2平行四边形对角线的性质 【基础巩固练】 的长为6cm或12cm. 1.A2.C 3.D[解析]：四边形ABCD是平行四边形，∴.OA= OC,OB OD.AC BD 16,..OC OB 8. △BC0的周长为14，∴.OC+OB+BC=14,.BC 5题答图① 5题答图② =6. 6.证明：四边形ABCD是平行四边形， 4.25[解析]设AC与BD的交点为0，：四边形 ∴∠D=∠B,AD=BC,AB=CD. ABCD是平行四边形，∴.AD=BC=2,AO=C0=1, .AE=CF. .AB-AE CD-CF, B0=D0.AC⊥BC,∴.B0=/BC+C0=5, 即EB=FD, ∴.BD=25. FD=EB, 5.证明：连接AC,交BD于点0. 在△ADF和△CBE中， ∠D=∠B. 四边形ABCD是平行四边形， LAD =CB. .DO BO. ·20·八年级数学（下册） 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 课时1平行四边形的边、角性质 《基础巩固练 [答案PI9] 知调息①平行四边形的定义 ⑤（蓟州区期中）已知口ABCD的周长为28，若AD ①如图，在口ABCD中，EF∥AD.HN∥AB,则图中 =6,则AB的长为 () 的平行四边形共有 A.14 B.10 C.8 D.6 6在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边 分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形 ABCD的周长是 1题图 如织点③两条平行线之间的距离 A.8个 B.9个C.7个 D.5个 ⑦如图，已知L,∥L2,AB∥CD,CE⊥L2于点E,FG⊥ 2如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在 2于点G,则下列说法中错误的是 () 起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个 四边形，这个四边形是 B D E G 7题图 A.l,与L2之间的距离是线段FG的长度 B.CE=FG 2题图 C.线段CD的长度就是l,与2两条平行线间的 细圆息②平行四边形的边、角性质 距离 3(河东区期来)如图，四边形ABCD是平行四边 D.AC=BD 形，点E是AB延长线上一点，若∠EBC=50°，则 8如图，直线m∥n,A,B为直线n上两点，C,P为 ∠D的度数为 直线m上两点 3题图 A.150° B.130°C.100° D.50 8题图 4如图，在口ABCD中，AD=6,BE=4,则CE的长 (1)如果A,B,C为三个定点，点P在直线m上 为 移动，那么无论点P移动到何位置，总有 △ 与△ABC的面积相等.理由是 (2)如果点P在如图所示的位置，请写出另外两对 4题图 A.3 B.6 C.4 D.2 面积相等的三角形： 266 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第十八章平行四边形 [瓷案PI9] 《能力提升练 ①如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC上6如图，在口ABCD中，AE=CF 的点，且DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC,则图中平 求证：AF=CE. 行四边形共有 6题图 1题图 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(-1,0),7[精心素养]在△ABC中，AB=AC,点P为△ABC C(3,0),若四边形ABCD为平行四边形，则点D 所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB 的坐标为 ( 于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若 点P在BC边上（如图①），此时PD=0,可得结 论：PD+PE+PF=AB. 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内（如图②）、△ABC外（如 2C4￥ 图③)时，上述结论是否成立？若成立，请给予 2题图 证明：若不成立，PD,PE,PF与AB之间又有怎 A.(4,2)B.(2.4)C.(2,5)D.(5,2) 样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明. 3(江苏如皋一模)如图，在口ABCD中，∠ABC, ∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,若AB= 3,AD=4,则EF的长是 P(DY 7题图1 7题图2 7图发 3题图 A.2 B.2.5C.3 D.3.5 ④如图，P是面积为S的口ABCD内任意一点， △PAD的面积为S,△PBC的面积为S2,下列结 论正确的是 ①题型变式 讲本P20答秦20 A+S>号 ①（题型1变式）如图，在口ABCD中，点E为AD BS+码= 的中点，CE交BA的延长线于点F.若BC= 2AB,∠FBC=70°，求∠EBC的度数 C. 4题图 D.S,+S,的大小随着P点位置的变化而变化 5(厦f门九中期中)若口ABCD的周长是32cm, ∠ABC的平分线交AD所在直线于点E,且AE: 1题图 ED=3:2,则AB的长为 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 27