第16章 易错疑难集训一&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） x2-9≥0， 4.-7[解析]由题意，得 解得x=±3.又 ∴m+n=6,mn=(3+5)(3-5)=4, 9-x2≥0. √m2+n-mn x3,x=-3,∴.y=2,3x+y=3×(-3)+2 =√/(m+n)2-3mn =-7. =6-3×4=24 5.-1[解析]x2+10x+y-4+25=0,.(x+ =26. 5)2+y-4=0,.x+5=0,y-4=0,解得x= 12.解：x+y=2,y-x=22,y=-1, -5,y=4,.x+y=-1,则(x+y)2m=-1. x2+y2-y-2x+2y 6.2+2[解析]：/a-2+1b+1|=0,a-2= =(x+y)2-3y+2(y-x) 06+10a-26-1号g+-2西 =22-3×(-1)+2×32 =7+42. x3+4= 13.解：(1)原式= 2(3+7) 2+2 (3-7)(3+7) 7.解：(1)由题意，得x-8≥0,8-x≥0， -2(3+7 32-7 ,x=8,,y=2,.y=16, =3+万. ./=16=4. (2)a=1 3-22 3-22 (2)由(1)知x=8,y=2. 3+22(3+22)(3-22)9-8 ++2√y ·Ny +-2= /4+ -+2- =3-22, .a-3=-22, 53 √4+2=72= (a-3)2=8,即a2-6m+9=8, 8.解：由题中数轴可得a<0,b>0,a+1>0,b-1<0 2-6a=-1, 故原式=-a+b+a+1-(b-1)=2 .3a2-18a=-3.3a2-18a-1=-3-1=-4. 9.解：-3<x<2,x-2<0,x-3<0.2x-5<0, 易错疑难集训一 ,lx-21-/(x-3)+/4x-20x+25 1.x>2[解析]：在二中，-2是分母，且x x-2 =2-x-(3-x)+√(2x-5)7 -2是二次根式的被开方数， =2-x-(3-x)+(5-2x) 「x-2≠0， =2-x-3+x+5-2x 解得x>2. x-2≥0. =4-2x 以易错分析 10.解：a,b,c分别是三角形的三边长. .a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0, 对于形如B的式子，在求字母的取值范围 .√(a+-c)2+/(b-c-a)2+√/(b+c-a) 时，要注意A不仅是二次根式的被开方数，还在 =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a 分母的位置上，因此有意义的条件为A>0.此 =a+b-c-b+c+a+b+c-a 题中极易简单地由二次根式有意义的条件求得 =a+b+c. x≥-1，从而导致错误 11.26[解析]m=3+5,n=3-5, 2.C 8· 参考答案及解析 8.D[解析]A项，当a<-4时，、a+4与a-4无 氢易错分析 意义，故A不成立：B项，当a<0,b<0时，√a与D 本题易错在漏掉分母不为0这个条件.由 题意知x≠0具x+1>0.解得x之-1具x≠0 无意义，故B不成立：C项，当m+n<0时，√m+n 无意义，故C不成立；易知D项成立 3≥1或x<0[解析]要使二次根式V曰有意 《易错分析 义，需-1≥0t-1≤0， 本题的易错之处是忽视√ab=a·B成立 解得x≥1或x<0, Lx>0 x<0 的前提是a≥0，b≥0，若a<0,b<0,则√ab= 4.D【解折：√Γ有老义<0.->0， 「x≤0， =一x,故选D 9.A[解析]由题意可知 解得-1≤x≤0， Lx+1≥0. 5.B 结合选项可知选A 凰易错分析 10.解：√17-82=/17+8)×(17-8)=√25×9 本题学生容易把a直接从根号外面平方后 =25×9=5×3=15. 移到根号内化简，即a√日=√2：（日 易错分析 本题容易误用二次根式的乘法法则，产生 =√-a.忽视了a的取值为负数，应先留负号 如下错解：√17-8=7-8=17-8 在根号外，然后再平方后移到根号内化简 9.事实上，当被开方数不是乘积形式时，应先 6.B 把它化为乘积的形式，再逆用二次根式的乘法 :氢易错分析 法则进行计算 本题易忽略α的取值范围而出错.由题意， 11.解：2÷(3-2)× 得3-a>0,即a<3. 5-2 故(a-3)3-a 1 =-(3-a) 5-25-2 3-a)2.1=-3-a 3-a = 2 5-2)2 7.解：-a>0,a<0, 5-26 .5.3a-/-3a 2(5+26) -a-a·-a -a (5-26)(5+26) 氢易错分析.…… =52+45 当二次根式的被开方式中含有字母时，不 属易错分析… 要急于计算，要先分析字母的取值范围.此题 错解：2÷(3-2)× 1 3-2 =2÷1= 中，式子5中隐含了4<0这一条件，故后 -a 2.对于同一级运算，要按从左到右的顺序进 等于二a而不是4. 行，错解中违反了这一规律 9 八年级数学（下册） 12.解：不正确.正确的解答过程如下： 1.解：原式=22-行-22+1-号 12解号2（日+) ,易错分析… x-3 除法没有分配律，本题应先算括号内的减 (x+1)(x-1)1 智（周 法，再算除法 真题检测训练 1 1.B[解析]x-2有意义，.x-2≥0，.x≥2，故 -1 选B. x=1-21+1=2+1, 2.x≥8 ∴.原式= 11-② 3.C 2+1-1万2 4.D[解析]、√2=入2×2 45 9×5×2_3/0,故选D. 第十七章勾股定理 2 17.1勾股定理 5.A 课时1勾股定理 6.A[解析]由数轴可知-2<a<-1,1<b<2, 【基础巩圈练】 ∴a+1<0,b-1>0,a-b<0 1.D √(a+1)尸+√(b-1)-√(a-b)=1a+112.D[解析]A中说法显然不正确：B中无法确定哪 +1b-1l+1a-bl=-(a+1)+(b-1)+(a-b) 一条边是斜边，故B不正确：C中的斜边长为a,故 =-a-1+b-1+a-b=-2. C不正确；D中针边长为c,故D正确. 3-a≥0， 7.5[解析]由题意，得 3.C[解析]依题意，得x2-4=0,y2-3=0, a+1≥0， x2=4,y2=3,斜边长的平方为4+3=7， 解得-1≤a≤3. ,正方形的面积为7.故选C 又a是整数， 4.C[解析]AB=AC,AD是∠BAC的平分线， a可以取-1,0,1,2,3， ∴.AD⊥BC,BD=CD. ∴.它们的和是-1+0+1+2+3=5. AB=5,AD =3,.'.BD AB -AD =4, 8.解：：√2x-y-8+x+2y+1=0. BC=2BD=8.故选C 2x-y-8=0, 5.D[解析]如答图，根据勾股定理的几何意义， lx+2y+1=0. 可知Se=S,+Se=S,+Sm+Se+Sn=100,即四个 解得3 正方形A,B,C,D的而积之和为100.故选D. ly=-2. .x+2y=-1 9.B【解折](27-卫)×√行=√27x号 5题答图 √2x写=5-4=3-2=1，故选B 6.解：在R1△ABC中，：∠ACB=90°，AC=6,BC 10.B[解析]原式=2+√10，：3<√10<4，.5< =万 2+10<6,故选B. .AB=√AC+BC=6+2=22. ·10·通八年级数学（下册） 易错疑难集训一 [答案8] 圆僧题健温③求使二次根式有意义的条件时，考 C.√(m+n)=√m+n·√m+n 虑不全面而出错 D.√(-3)×(-5)=3×5 司若】一在实数范围内有意义，则x的取值范围 9(锦阳模拟)等式？(x+1)=-x√x+1成立 /x-2 的x的取值范围在数轴上表示为 () 是 1 十 2(绥化中考)若式子 一在实数范围内有意 B /x+1 义，则x的取值范围是 ( } A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 C C.x>-1且x≠0 D.x≠0 @證题滩胞④错用运算法则或运算律 日〔湖北观施州资检)二次根式，母中，实数x 10计算：√/17-82 满足的条件是 圆笛题包②化简二次根式时忽略题中的隐含 条件 ④（四川递宁期本）与根式-x 工的值相等的 国计算：w迈+(5-2)×万-万 是 ( A,- B.-x2√-x C.--x D.-x 日将a,√。根号外的因式移到根号内为( A.-a B.--a 回小明计算，+传}时起分配。 C.-√a D./a 于是他按分配律解答过程如下： 日化简(a-3)、-的结果是 解：原式=y行I÷年=37-47= A.3-a B.-/3-a -7 C.a-3 D.-√a-3 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解 答过程 日化简高 圆错凝避盒③忽略√b=a·√不成立的条件 8下列各式成立的是 A.a2-16=a+4·a-4 B.ab=a·b 46 见此图标园抖音/縱信招码额取配套资源稳步是升成绩 第十六章二次根式 真题检测训练 [答案PIo订 考点⑨二次根式有意义的条件 8(曲嶙中考)若√2x-y-8与√x+2y+1互为相 们（四川雅安中考）使√x-2有意义的x的取值范 反数，求x+2y的值， 围在数轴上表示为 十十分方 A B 十十方 D 考点⑨二次根式的运算 2(北京中专)若√x-8在实数范围内有意义，则 实数x的取值范围是 日（山东青岛中考）计算(27-2)×3 的结 考点②最简二次根式 果是 3(内蒙古包头中考)二次根式45a,√2a A胃 B.1 6、号（其中a6均大于减等于0)中，是 C.5 D.3 最简二次根式的有 回（费州安顾申考）估计(2,5+5×，号的值 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 应在 () 口（期南益阳中寄）将√化为最简二次根式，其 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 结果是 国（河地中考）计算：1-221-31-4×2+ A (π-5)° c.910 D.310 2 2 考点®二次根式的性质 ⑤（湖北孝感中考）下列计算正确的是 A.-(7)2=-7 B.(5)2=25 n(--8 国中专)先化商，再求值：号2 x-3 C.(9)2=±9 6(攀枝花中考)实数a,b在数轴上的位置如图， -(+,其中x=1-21+1. 化简√(a+1)+√(b-1)产-(a-b)的结 果是 3支士 6题图 A.-2 B.0 C.-2a D.2b 7(惠州中考)能使√(3-a)(a+1)=√3-a· √a+1成立的所有整数a的和是 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提开成绩 a15