数学试卷(8)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

yB=-(1-2m)2+2(1-2m)+3. 由Iy?-ygI=1,解得m?=0,m2=-3(舍),m,=-1+√7,m=-13-7(舍); 当m>1时，无解. 综上，当m=0时，S适形ACBD=1;当m=-13+√时，S矩形ACBD=√7-2. ②3,号 数学试卷(八) 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.3x-2 12.-3 13.12π 14.y=-2x 15.1≤a<6 16.3+1 17.(n+1)2-2 18.①② 19.解：原式=1+3-2√3+√3=3-√3. 20.解：原式=x-1 -12 当x=2时，原式=-2×2=-4 21.解：设每只公蟹的售价为x元，则每只母螃蟹的售价为(x+12)元. 由题意，得2400=125×2-4020,解得x=48. 经检验，x=48是原分式方程的解，且符合题意. 答：每只公蟹的售价为48元. 22.解：如答图，过点D作DH⊥AC,垂足为H. ∵AB的坡度i=1:1,.BC=tan∠BAC=1. 由题意，得EF//AC.在Rt△BEF中，tan∠BFE=tan∠BAC=BE=1. 设BE=x米，则EF=x米.在Rt△BDE中，∠BDE=53°, . tan∠BDE=3DE=4米, DF=EF-DE=x-4×=4x=36,:x=14,BE=144米， 在Rt△BDE中，BD=sin53~0.8=180(米). 在Rt△DAH中， ∵∠DAH=30°,AD=100米，∴DH=50米， EC=DH=50米， ∴BC=BE+EC=194米， ∴AB=√AC2+BC2=√2BC=194√2米. 选择乘坐缆车的游客到达山顶B所需要的时间为194526.08(分), B i=1:1 F 53° D E 30° A H C 22题答图 参考答案 第27页(共30页) 选择步行爬山的游客到达山顶B所需要的时间为00+30~7.67(分), ∴6.08<7.67,7.67-6.08=1.59≈1.6(分). 故选择乘坐缆车的游客先到达山顶B,约提前1.6分钟. 23.解：(1)①80 30 ②补全条形统计图如答图所示. 最感兴趣的非遗项目 调查情况条形统计图 人数 24 20 16 12 8- 4- 0 A B C D 项目 23题答图 (2)360°×0=54°, ∴A项目所对应的扇形圆心角的度数为54°. (3)600×25?50(人). 答：估计全校有150人喜欢B项目. 24.(1)证明：由平移，得AE//DF,AE=DF, ∴四边形AEFD是平行四边形. ∵AE⊥BC,∴∠AEF=90°,∴四边形AEFD是矩形. (2)解：∵四边形ABCD是菱形， 0A=0C=2AC=2,0B=OD= BD=4,AC⊥BD,AB=BC=AD 在Rt△BOC中，由勾股定理，得BC=√42+22=2√5. 由 S四边形ABCD=2AC·BD=BC·AE,得AE=DF=85 25.解：(1)∵点A(m,1),B(m+1,5) 在反比例函数y=(x>0)的图象上， m=5(m+1),,解得m=4,A(4,1),∴k=4. (2)由(1)可得B(54) ∵∠PBC=∠PCB,∴BP=CP. 如答图，过点P作PD⊥BC于点D,则CD=BD. B(5,5),c(o,5), ∴BC=5,点D,P的横坐标均为52 将x=2代入；y=4,得y=5,PD=5-5=5, ∴△PBC的面积为2×5×5=2 参考答案 第28页(共30页) +y P A C BD 0 25题答图 26.解：(1) =-5t+20 5 (2)设s=pi2+qt(p≠0), 将(1,17.5),(2,30)分别代人s=pt2+qt, 得4+2=350.解得=2 ∴s=-2.5t2+20t=-2.5(t-4)2+40. ∵-2.5<0, ∴当t=4时，s取得最大值40. (3)20×0.8=16(m),故王师傅在反应时间内行驶的最大路程是16m. 对于v=-5t+20,当v=5时，t=3. 将t=3代入s=-2.5t2+20t,得s=37.5. ∵37.5+16=53.5(m)<60(m), ∴王师傅能在到达窄路时将车速降至5m/s以下. 27.(1)证明：如答图①,连接OC. ∵OA=0C, ∴∠BAC=∠ACO, ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC. ∵∠ABD=2∠BAC, ∴∠ABD=∠BOC, ∴OC//DE. ∵DE⊥CF, ∴OC⊥CF. ∵OC是◎0的半径， ∴ CF是◎0的切线. C E A 0 B F D 27题答图① (2)证明：如答图①. ∵DE//OC, ∴△FEB∽△FCO, F=C ∴OC·BF=BE·OF, ∴20C·BF=2BE·OF. ∵AB=20C, ∴AB·BF=2BE·OF. (3)解：如答图②,连接OC,作OG⊥BD于点G, ∴BD=2BG. 在Rt△BEF中，BE=BE· sim F=5×3=3, ∴EF=4. C E A 0 B F C D 27题答图② 参考答案 第29页(共30页) ∵BE//OC, ∴△BEF∽△OCF, BCOFCF 3=5+0c=C oc=25, ∴CF=10. 在Rt△BOG中，0B=0C=12 ∵∠OGB=∠GEC=∠OCE=90°, ∴四边形OCEG是矩形， ∴OG=CE=CF-EF=10-4=6, BC=√OB2-0G=√()-62=2, BD=2BG=9. 28.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-2)和(1,-3), 1+6+0=3解得=2 ∴该抛物线所对应的函数表达式为y=x2-2x-2. (2)由m=3-m,解得m=2, P(3,一4) (3)①∵QM//OP, ∴当QM与某条坐标轴垂直时，0P也与某条坐标轴垂直， ∴点P的横坐标为0或纵坐标为0, ∴m=0或m2-2m-2=0, ∴m的值为0,1+√3,1-√3. ②m≤-2或m≥7且m≠3+2√17 [解析]P(m,m2-2m-2),Q(3-m,m2-4m+1),xM=x?-xp=3-2m,yn=yo-yp=3-2m.当t= 3时，xn=2xn=2 -m,yn=2m=2-m.把N(2-m,2-m) 代入抛物线，得2-m= (2-m)-2(2-m)-2,解得1m?=-√2?,m2=√27.当P,Q,0三点共线时平行四边形不存 在，可得此时m=3±217,m≤-27或m≥27且m≠3+217 参考答案 第30页(共30页) 见此图标闲微信扫码 加入中式云法指世学回令 2025年大庆市·中考全程复习 6.下列命题不正确的是 A,圆有无数个内接三角形 B.全等三角形的判定方法有HL 数学试卷（八） C,平行四边形的对角相等 D,相等的两个角是对顶角用 7.问题背景：如图，C是直线！上一点，4C⊥1，B是直线！上的一个动点，且在点C右 试题命制：（物径中考123》工作室 解，以AB为边在直线（的上方作口ADE,若AC=3,AE=12,BE+CB=17对此， 考生注意： 高嘉和试其展开讨论如下： L本试卷其8真28恩，12如分。考时同120分钟，考试结束后.将试卷利和答题卡一并交回 高嘉：若四边形ABDE为矩形，则BE=13: 之.答题前，考生先将自已的姓名、准考正号在试卷、答墨卡相应位置填写清楚，将条形码准稀 淇淇：若四边彩ADE为菱形，则E=17-3√15， 粘贴在答西卡条形码区城内。 对于两人的说法，正确的是 装3，还择题必须使用2B铅笔填涂：丰选择题必须使用山5毫米黑色字迹的答字笔书写，字体 A.嘉嘉对 B.淇淇对 C.两人都对 D.两人都不对 工整，笔姿清楚 4 /3 4请按用思号顺序在容题卡各题日的容题区城内作答，相出答思区就节写的答案无数：在草 稿纸，试卷上答题无效。 5.作图可先健用船笔面出，确定后必须用黑色字连的签字笔情黑。 6,绿持题卡清洁不妻折叠、弄威、弄皱，不准使用途皮液、修正蒂，利低刀。 线 一，选择题：本题0小题，每小题3分，共0分，在每小题给出的四个遗项中，只有 一项符合要求。 %盟 1.1-61的相反数是 &.已知一次函数=后+5与为一w+n的图象如图所示，则下列结论错误的是() A.-6 B.6 n-若 A.k>m B.当x32时，1>为 内 世 2《鼻吒之魔童网海》有上膜以来，已创造多项记录，2025年2月17日，该电影总票 C当-多<a<2,0公ey D.in-ml c0 房（含预售）突破120亿元.透人全球影史票房前10名，数据120亿用科学记数法 9.放欢同学记录的白己某星期(5个工作日)从家到学校所花费的时同（单位：m) 可表示为 如表所示 A120×10 B.1.2%10 C.1.2×10 D.0.12×10" 3.下列图案属是轴对称图形又是中心对陈图形的是 花看的时同2棉 有美上述数帮，下列结论正确的是 A.平均数是22 B.众数是23 C中位数是21 D.方差是0 I0.在等腰三角形AG中，AB=AC,BC=4,D是C边上一动点（不与点C重合）， 4.由五个大小相同的正方体搭成的几何体如离所示，其俯视图是 接AD,作∠ADE=∠RC,DE交边4C于点若当AD的值最小时，C的长为 5,则AD的最小值为 凸即品四 A.2 B.5 C.4 D.23 正虞 4框闲 二，填空驱：本题8小题，每小愿3分，共24分。不需写出解答过裸，清把答案直接填 5.小明在学习生物学中动物的分类时，老师准备了五张卡片，正面向下摆放，其背围 写在答题卡相应位置上。 完全相同，正周分别是嘴、鸽子，兔，青就，虎，一次生随机抽取两张卡片，正面都是 11.列代数式：比x的3倍少2的数是 辅乳动物的概率是 2已后-到4，B为常数)斯A+自 5 B.4 13,已知解柱：面率径是2，高是3，则圆柱的体积是 数学试卷（人）第1页（共8页） 数学试卷（八）第2页（共8页） 见此图标院常信扫码加入中考云满置盟学回心 14.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4》,B是轴负半轴上一点，0C分∠A0B,知 三、解答题：本盟10小题，共6的分。请在若题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 OC所在直线的函数表达式为 文字说明、计算过程、证明过理。 19.(本题4分)计算：(2-)°◆3-/12+1-51 题图 16图 0(本题4分)先化简，再求值-司+，其中x=2 15.若不等式组 3x>2-1 2x+355 的整数解均清是不等式组°，<心0，则口的取值范国 是 16知图，正方形ACD的边长是，6+2，以正方形对角线的一半0为边作正六边 21,(本题5分)每年9月至10月是吃大解蟹的最佳时阿.阳澄湖大闸餐大量上市，订 形，正六边形的其中一边与正方形的边C交于点E,以E为圆心，0的长为半 已知一只母蟹比一只公餐的售价贵12元若顾客用240元分别购买两种大闸 径周氧，交DC于点F,期图中明影部分的偏积为 戴，则公餐的数量是母置数量的1,25倍.求每只公数的售价. 17.观察下列等式及对应阁形中小圆点个数之和： 线 第1个算式：2 第2个算式：2+5+2 内 第3个算式：2+3+4+3+2 2.（本题6分)如图是一华山峰的示意图，游客有两景登山路线，路线一是沿线段 第4个算式：2+3+4+5+4+3+2 AB乘坐镜车，AB的按度1：1路线二是沿A一DB步行阳山，D为体息亭，经 不 测量，∠DAC=30°，∠BDE=53,AD=100米当须车运行到F处时，D,E,F在同 一水平线上，DF=36米.已知规车的运看速度为5米/分，游客在AD段的爬山 则第n个算式中小图点个数之和是 (用含的代数式表示) 速皮为6的米/分，在D段的黑山速度为0米/分，若两名游客同时从山牌A处要 18对于关于x的函数y,我们称函数y= 后m,为函数)的四分酒数（其中州 分别选择乘坐镜车和步行爬山，哪位游客光到达山溪？提前多长时间 -(宝m】 为常整)，例如：对于美于年的一次函数y=x+4的3分函数为y= 到：（参考数据：m53-00m53-00,m53-于万-11w5-1.75 x+4(x多3)， 划下列说法正确的是 ,(请填写序号) 结果精确到01】 -x-4〔x>3). ①D若点P(4,n)在关于x的一次函数y=一+1的2分函数上，则a=3: ②若反比例到函数y-4的4分函数的象上y随=的增大面减小，则年<0或0<年≤4： i-l1 3若y是二次函数yx-2x-3〔-1≤x≤2)关于x的1分函数，则当-1吃红≤2 时，3<y<4: ④若点M(-2,1),N(4,1),连接MN.当关于x的二次函数y=2-3x-3的m分 2红赠图 函数与线段好有两个交点，用m心-1或m≥4. 数学试卷（人）第3页（共8页） 数学试卷（八）第4页（共8页） 见此图标网隙信扫码面入中考云法量世学回令 23.《木题了分)非待质文化进产（简称非遗）是中华优秀传统文化的重要组成部分 是中华文明绵延传承的生动见证某校计划组织学生去某遗馆研学，随机油取 25,(木题7分)如图，点4(，)，叫m+1)在反比例函数y-兰20)的图象上. 部分学生进行问卷测在，并形成如下调查报告（不完整》 过点B作C∥红轴，交y轴于点C 周春日的 了解全校闻名学生量感桃单的车请项日 (1)求长的值： 利童方式 随机材样调查 两查对象 水校学生 (2)点P在反比例函数y= 兰(x>0)的图象上，且LPWC·LPCB,求△PBC的 仔最纸兴器的业卖溪用是 :《必法且元能选一) 利查内容 面积 A.中国菜到B.中国情子州术C.中国皮影成D太板种 人 紧瓷持费装晓智 料春结是 25图 2)题图2 线 23题用0 6,(本题8分)随着家用小桥车的背及，交通安全已经成为千家万户美注的焦点，绿 测春结论 持安全布距是溪防交酒亦故的关湿.苯夹篷小组经调雀了解到某型号汽本正常 根据以上信息，解决下列问题： 利车后车速每秒减少4m,背开前剥车时的车速为20m:时，剩车后的速度 内 (1)①本次调查的学生共有 名， (m),制车后行驶的用离(m)与刺车后行驶的时间《)之间的关系如下表： ②请补全条形流计图， 2 (2)求A项目所对克的扇形阔心角的度数： /a) 20 (3)请估计全校600名学生喜欢B项目的人我 (1):与1之问的函数关嘉式为 (2)已知关于：为二次函数关系，求的最大的： 的 (3)一毅司机在酒到紧急情视时，从发现情况到正常利幸的反成时间最大为 08%王师傅驾驶该壁号汽车以0m/:的速度行驶，夹然发现牙航提示简面 0m处路面变窄，雷要将车礼群至5以下能安面过，王师缚反成后 正常刹车，则色能否在到达靡路时将车速降至5■以下？请通过计算 24《本愿7分)如图，在菱形AD中，对角线AC.D交于点0，过点A作AE⊥BC 说明. 于点B,将△ABE沿BGC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处 (1)求迁：四边形AED是矩形： (2)若BD=8.AC=4,求DF的长 数学试卷（人）第5页（共8页） 数学试卷（八）第6页（共8页） 见此图保风障信扫码 加入中考云满程慧学但 27.(本题9分)如图，AB为⊙0的直径，C,D为⊙0上不同于A,B的两点，LABD= 28.(本9分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知抛物线y=x2+:+(,e 2∠B4C,莲接CD过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与E相交于点B 为常数)经过点(0，-2)和(1，-3)，点P.Q均在这条抛物线上，点P的横坐标为 (1)求证：GF为⊙0的切线： m,点Q的横坐标为3-m (2)求证：AB·BF=2E·0F (1)求该抛物线所对虚的函数表达式： 3)考球=5，F=号时，求D的长 (2)当点P与点Q重合时，求点严的坐标： (3)当点P与点Q不重合时，连接OP,PQ,以OP和PQ为第边构造口OQM. ①当0M与某条圣标轴垂直时，求m的值： ②当边断与抛物线有交点时，设这个交点为N,直线QN将平行因边形 OP0M分成两部分，将这两部分图形的面积分别记作8，与另(0<S< 马)，设是，当≥时，请直接写出四的取值范围 27西 订 线 内 不 海 1T 数学试卷（人）第7页（共8页） 数学试卷（八）第8页（共8页）