数学试卷(7)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

∵CA=CB+AB, ∴CE2=CB(CB+AB), ∴CE2-CB2=CB·BA. (2)解：∵PD=DF,..∠DPF=∠PFD. 又∵∠EPC=∠PEC,∴∠PDF=∠PCE. ∵∠PDF=∠PAB,∴∠PCE=∠PAB. 连接OP,如答图②. ∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA, ∴∠POC=∠OAP+∠OPA=2∠OAP. ∵∠OPC=90°, ∴∠ACP+2∠ACP=90°, ∠ACP=30°. P F A 0 E B C D 27题答图②28.解：(1)将点A(3,0)代入y=x2+ax, ∴9+3a=0,解得a=-3, ∴该抛物线的函数表达式为y=x2-3x. (2)①0<m≤2或m>3. ②由题意知点P在x轴下方，过点P作PH⊥x轴于点H, ∴PH=-m2+3m,OH=m,AH=3-m. ∵∠OPA=90°, ∴HP2=OH·AH,即(3m-m2)2=m(3-m), 解得1m=3±215(m=0米和m=3舍). (3)m的值为0或3+2√2或-3-2 [解析]∵点P,Q关于直线x=-2m+1对称，∴Q(-5m+2,m2-3m),.PQ=-6m+2.∵四边形 PQMN是正方形，∴M(-5m+2,m2+3m-2),N(m,m2+3m-2).当点M在抛物线上时，由m2+ 3m-2=(-5m+2)2-3(-5m+2),解得m=0或m=3(舍)当MN经过抛物线的顶点 (2,-4))时，由-9=m2+3m-2,解得m=-3+2√2或m=-3-2√2 数学试卷(七) 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11.312.9 13.20π 14.y=-2x2+3(答案不唯一)15.3≤m<4 16.15 17.2 026 18.①③④ 19.解：原式=2√3+2×2-√3+2-√2=√3+2 20.解：原式=(x+1-[2x1++(+x+1-1]=x+1(x-1)2=x-1 当x=2时，原式=221=2 参考答案 第23页(共30页) 21.解：设原来平均每人每周投递快递x件，则现在平均每人每周投递快递(x+80)件. 依题意，得300024+80° 解得x=200. 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意. 答：原来平均每人每周投递快递200件. 22.解：∵AB⊥AM,CN⊥AM, ∴∠MAB=∠MNC=90°. ∵∠M=∠M, ∴△MNC△MAB, MN=AB 即AB·MN=CN·(MN+AN), ∴90MN=60(MN+45), ∴MN=90m. 答：MN的长度为90m. 23.解：(1)50 (2)条形统计图补充完整如答图所示. 115.2° (3)将检测成绩按从小到大的顺序排列，位于第25,26位的均是 80分， ∴中位数是80分. =16×70+18×805+10×90+6×100=81.2(分) ∵学生成绩的中位数和平均数均不小于80分， 人数 28- 24- 20- 16- 16 18 12- 10 8 6 4- 0- 70分80分90分100分 分数 23题答图 ∴该校此项工作合格. (4)1 800×12?16(人). 答：估计该校能得满分的学生有216人. 24.(1)证明：∵AE=AF,AC⊥EF, ∴∠BAC=∠DAC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠BAC=∠BCA, ∴AB=BC, ∴四边形ABCD为菱形. (2)解：由(1)得，四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD,OB=OD,OA=0C,AB=BC=CD=AD. 在Rt△AOB中，E是AB的中点，OE=√5, ∴AB=20E=2√5. 参考答案 第24页(共30页) 0A=20B, ∴OB=20A. 由勾股定理，得AB=√OA2+OB2=√OA2+(20A)2=√50A, ∴2√5=√50A, ∴OA=2, OB=20A=4, ∴AC=20A=4,BD=20B=8, ∴四边形ABCD的面积为云AC·BD=2×4×8=16. 25.解：(1)选择一次函数模型. 设y?关于x的函数表达式为y?=kx+b(k≠0), 将点(25,5),(30,10)分别代入y?=kx+b,得30*+6=10解得6=20, ∴y?=x-20. 设y2关于x的函数表达式为y?=mx+n(m≠0), 将点(25,225),(30,210)分别代入y?=mx+n,得30m+4=201解得C=30, ∴y?=-3x+300. (2)根据题意，得w=(x-20)(-3x+300)=-3x2+360x-6 000=-3(x-60)2+4 800. ∵-3<0, ∴当x=60时，w取得最大值，最大值为4800. 答：售价x定为60时，周销售利润w最大，最大利润为4800元. 26.解：(1)∵点C(-4,0)在一次函数y?=ax+3的图象上，-4a+3=0,解得a=4 对于y?=4+3,当x=0时，y?=3, ∴D(0,3),..CD=√OC2+OD2=5. ∵四边形CDEF是菱形， DE=CD=5,DE//x轴. 又子，∴DG=3,∴G(3,3),∴k=3×3=9,反比例函数的表达式为y?=9 (2)-6<x<0或x>2. (3)由(1)知CF=5,CO=4,OF=1,SAro=0F·OD=2, Samco= co·1ypl=21ypI=SnoD=2, yp=±4, .P(12,4)或(-12,4) 参考答案 第25页(共30页) 27.(1)证明：连接OA,OC,如答图. ∵CD为⊙0的切线， ∴∠OCD=90°, ∴∠OCA+∠ACD=90°. ∵OA=OA,OB=0C,AB=AC, ∴△ABO≌△ACO, ∴∠ABO=∠ACO. ∵BE为◎0直径， ∴∠BAE=90°, ∴∠ABE+∠AEB=90°, ∴∠ACD=∠AEB. ∵∠AEB=∠ACB, ∴∠ACD=∠ACB,即CA平分∠BCD. A E F D a、 B C 27题答图 (2)证明：∵四边形ABCE是⊙0的内接四边形， ∠AEC+∠ABC=180° ∵∠CED+∠AEC=180°, ∴∠CED=∠ABC. ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∠ACB=∠CED.由(1)知∠ACD=∠ACB, ∴∠ABC=∠ACD. ∵∠ABC=∠ABE+∠FBC,∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠ABE=∠ACE, ∴∠FBC=∠ECD, ∴△BFC∽△CDE,CD=CE,BF·CE=CD·BC. (3)解：当四边形AOCE为菱形时，OA=AE. ∵OE=OA, ∴OA=AE=OE, ∴△AEO为等边三角形， ∴∠AOE=60°. ∵OA=OB, ∴此时∠ABE=30°. 28.解：(1)由题意，得 解得=3. ∴此抛物线对应的函数表达式为y=-x2+2x+3. (2)由+1-2m=1,,解得m=-1, ∴AB=1-2×(-1)-(-1)=4. (3)①当m<0时，无解； 当0≤m≤1且m≠3时，yA=-m2+2m+3, 参考答案 第26页(共30页) yB=-(1-2m)2+2(1-2m)+3. 由Iy?-ygI=1,解得m?=0,m2=-3(舍),m,=-1+√7,m=-13-7(舍); 当m>1时，无解. 综上，当m=0时，S适形ACBD=1;当m=-13+√时，S矩形ACBD=√7-2. ②3,号 数学试卷(八) 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.3x-2 12.-3 13.12π 14.y=-2x 15.1≤a<6 16.3+1 17.(n+1)2-2 18.①② 19.解：原式=1+3-2√3+√3=3-√3. 20.解：原式=x-1 -12 当x=2时，原式=-2×2=-4 21.解：设每只公蟹的售价为x元，则每只母螃蟹的售价为(x+12)元. 由题意，得2400=125×2-4020,解得x=48. 经检验，x=48是原分式方程的解，且符合题意. 答：每只公蟹的售价为48元. 22.解：如答图，过点D作DH⊥AC,垂足为H. ∵AB的坡度i=1:1,.BC=tan∠BAC=1. 由题意，得EF//AC.在Rt△BEF中，tan∠BFE=tan∠BAC=BE=1. 设BE=x米，则EF=x米.在Rt△BDE中，∠BDE=53°, . tan∠BDE=3DE=4米, DF=EF-DE=x-4×=4x=36,:x=14,BE=144米， 在Rt△BDE中，BD=sin53~0.8=180(米). 在Rt△DAH中， ∵∠DAH=30°,AD=100米，∴DH=50米， EC=DH=50米， ∴BC=BE+EC=194米， ∴AB=√AC2+BC2=√2BC=194√2米. 选择乘坐缆车的游客到达山顶B所需要的时间为194526.08(分), B i=1:1 F 53° D E 30° A H C 22题答图 参考答案 第27页(共30页) 见此图标风隙信扫码 面入中考云法指君学回令 2025年大庆市·中考全程复习 B. 数学试卷（七） 丘下列命题正确的是 A,平分弦的直径垂直于弦 B同旁内角互补，两条直线平行 试题命制：（勤径中考123）工作室 C,直角三角彩内切圆的图心是斜边中点D,平行四边形是特殊的形 行 考生注意： 7.现有一张平行四边形ACD纸片，AD>AB,要求用尺规作图的方法在边C,AD上 1,本试卷共8真28题，120分：考试时同120分钟，考试结束后.将试卷形答题卡一并交日。 分别找点M,N,使得网边形MC为平行四边形.甲、乙两位同学的作法如图所 2,答题前，考生允将白已的姓名，准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条形弱准需 示，下列判断正确的是 粘贴在答题卡条形码区域内 3.选挥题必须使用2B铅笔填涂1丰选择题必须使用0,5套米黑色字壶的签字笔书写，字体 工整，笔迹清楚 4.请按用题号顺序在答愿卡各题日的答思区城内作答，园出答恩区就书可的答案无效：在草 稿低，试卷上容题无效。 5.作图可先使用船笔国出，确定后2第用黑色字迹的签字笔摘黑。 A甲对，乙不对B,甲不对、乙对C.甲，乙都对 D.甲、乙都不对 6,保转答即卡清清，不要哲叠，乔破、弄装，不准使用除皮流，修正誉，利纸刀 一、选择题：本题0小题，每小匿3分，共0分。在每小题给出的四个进项中，只有 &.如图.在等状直角三角形EFG中，EF=下G=4,正方形ABCD的边长为2，C与FG 线 一项符合要求。 在同一直线上，保持△EFG的位置不动，沿GF平移正方形ABCD,使其顶点C从点 1k一的相反数是 G移至点F设GG的长度为，正方形AHCD在平移过程中与△EFG重叠部分的 同长为y,则下列图象中饱表示y与不之闻的属数关系的是 内 世 A,-3 03 2.据附尔滨市文能厅统计，2025年存节期间，全市美接待游客1215.1万人次， “1215,1万”用科学记数法可表示为 A.12.151×10 H.1,2151×10 C.1.251x107 D.0.12151×10 8图 3.下列图案是中心对称图形但不是袖对称图形的是 95名学生投蓝球，每人10次他们每人投中的次数分别伪23，，y,品已知这组数 据有唯一众数7，中位数是6，则这组数据的平均数是 A.4 B.5 .5.5 D.6 10.如图。口EFC事的四个膜点分别在矩形BGD的四%边上，若B=3,C■4，则 口EFGH周长的最小值为 4.如图是洛阳市西工区某数老院在中秋节前夕为老人们购买的月饼的外包紫盒，其 A.10 形状是正人棱柱，其主视图和左视图都是 B12 G.25+4 0庭图 口 D.3/10+2 二，填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接滇 4题图 D 5.梵湖方转旅游区目能有“方特欢乐世界”“方特梦幻王国”“方特水上乐园”和“方 写在答题卡相应位置上。 特东方神雨”四个主题乐园.若小明从这四个主题乐国中随机选择两个进行游览， 11.已知e”=2,4°-3.则a“ 期这两个主题乐园中有“方特东方神面”的概率是 12.已知2-3x-2=0.则2x-63-12x+1的值为 13.已知疑维的高是3，底面同长是8π，则断维的侧面积是 数学试卷（七）第1页（共8页） 数学试卷（七）第2页（共8页） 见此图标腐障信扫码 知入中考云端智显学但 14.一条抛物线过点(1,1)，且与直线y=3有且只有一个公共点，划这条抛物线的表 达式可倦是 ,(可出一个即可) 20(木题4分)先化简，群求值二-)，其中：2 15.若关于的不等式组 -1<3有且仅有4个整数解，则m的 取值范围是 16知图是”赵类弦图经修饰后的图形，四边形ACD与四边形EFG出 均为正方形，H是DE的中点若AD的长为5，则阴影部分的面积 16图 为 7.“句股段树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直 角边分剁向外作正方形，重复这一过程所周出来的图形，因为重复数次后的形状 21.(本题5分)随着快递业务的增加，某快递公司为快通员更换了更快徒的交通工 好似一棵树面得名.假没如图分别是算一代勾股树，第二代勾股朝、第三代勾极 具，公可投递快递的能力由每周3000件提高到4200件.平均每人每周比原来多 树，装组勾骰树的作图瓜理作图.若第一个正方形面积为1，则第225代勾段树 授递即件，若快递公同的快递员人数不变，求原来平均每人每周授逸快递多订 中所有正方形的面积为 少作. 钱 第一代句康数 内 8题周 18对某一个函数给出如下新定义：若存在实数制>0，对于任意的函数值y,都澜足 =M≤y≤，则称这个函数是存界函数，在所有满足件的中，其最小值称为 这个函数的界值例知：如图中的数是存界南数，其外值是】.以下结论正确的 是 。(请填写序号) 22.(本题6分)某数学小组测量一个人工朝W,V两点间的距离，方法知下：如图.该 函爱y=-x2+1(x>-1)不是存界雨数： 小组着先造定点A,能点A,M,N共线，接着在过点4且写N垂直的直线1上麦 ②y■年+1(-4心x≤2)是存界函数.界值是2： 释适当的点B,连接RM,在H上取点C,连接CX,使得CM⊥MN,测得AN= ①若函数y=一+1(a1h,b>a)的界值是2，且这个函数的量大值也是2，划 45m,AB=0m,GV=60m求MN的长度， &的取值范拥是-1<≤3： 人工湖 ④W质数y=x产（一1≤x名四，m0)的图象向下平移m个单位长度，斜到的函数 的界值是，者使等≤≤1，则m的取值范圆是0≤m≤或考≤m≤。 三、解答丽：本愿10小骚，共6分。请在答驱卡指定区域内作答，解答应写出冬要的 文字说用、计算过程，证明过程。 22随图 19.(本题4分)计算：√12+2emw45°-3+lw2-21. 数学试卷（七）第3页（共8页） 数学试卷（七）第4页（共8页） 见此图标况障信扫码加入中式云法餐量学回一 23.《木了分)为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量，教育局工作组在该 25.(本题7分)某店情售一款电子产品，该店店员小李将该数商品的售价（元/件） 校蔻机抽取了都分学生进行“消防安全”知识质量检测（得分均为10的倍数，满 利剂（元/件》、周肺售量为（件）中的部分数据在表格和平面直角坐标系中整 分10分).规定：若学生成续的平均数和中位数均不小于即分，则该校此项工作 理、持述如下， 合格，把该校袖取学生的校测成绩进行整理分析后，制成如下不完整的统计图 督价元/韩) 15.304045 十人数 和阐，无/件利 3 10 525 zoof 25225 ，35,195月 200 30.21向” 0分的分0分100分分数 100 0i·4线 23随周2 根据以上信息，解答下列间题： 253的350450元州 2艺慧图 (1)参加木次测试的学生有 人 (1}请你从一次函数、反比例函数和二次函数中选取适当的侧型横规表格中利润 (2)根据题中数据，将图①补充完整，图②中得分为D分所在扇形圆心角的度数 为面侧价x的变化坞势和图中周销售量为面售价x的变化趋势，并求出函数 麦达式 (3)请通过计算判断，该校此项工作是否合格： 线 (2)在(1)的条件下，售价x定为多少时，周师售利阁最大？并求出此时的最大 《4)者对该校全体学生190人进行检测，请估计该校能得满分的学生人数 利润 内 24(本题7分》如图，四边形ACD是平行四边形，对角线AC,D相交于点0.点E, F分别在AB,AD上，AE=AF,选接F,AC士EF (1)求证：四边形ACD是菱形1 (2)连接0E,若E是AB的中点，OE=5,04=,0B,求四边形ABCD的W肌 24图 数学试卷（七）第5页（共8页） 数学试卷（七）第6页（共8页） 见此图标院障信扫马加入中考云满置盟学回心 26(木题8分)如激，在平面直角量标系x0y中，一次函数=做+3的图象与反比 28.(本题9分)在平面直角坐标系中，抛线y=一x+:+(,c为常数)与x轴的 例函数为=止的图象交于点4，B,与轴y轴分别交于点C(-4,0),D点E在 一个交点的坐标为(30)，且对称轴为直线x=1.点A,点B均在这个抛待线上 (点A与点B不重合)，点A的情坐标为m,点B的截坐标为1-2m,以AB为对角 第一象限，F是x轴正半轴上一点，菱形CDEF的边DE与反比例两数的图象交于 线作知彩ACED,且AC∥y轴 点6，且%是 (1)求此指物线对成的函数表达式： (2)当点A到抛物线对称轴的距离与点B到地物线对称拍的距离相等时，连接 (1)求a的值和反比例函数的表达式： AB,求AB的长： (2)者为>为，请直按写出白变量x的取值范藏： (3)将此指物线上A.B两点之判的部分（包含A.B两点》记为图象， (3)若P是反比例函数=本周象上一点，且Sr·3Am,求点P的坐标 ①当图象M的最大值与最小值的差为1时，求矩形ACD的面积： 2当图象M平分矩形ACBD的一边时.直接写出m的债 装 订 线 内 不 27.(木题9分)如图，在等腰三角形AC中，AB-AG,⊙0为△ABC的外接圈，直径 BE与边AC交于点F,连接AE,GE,过点C的切线与AE的廷线交于点D. (1)求证：CA平分∠BGD; (2)求证：BF·CE=CDC: (3)连接AO,0G,当四边形1CE是菱形时，求∠AE的度数 数学试卷（七）第7页（共8页） 数学试卷（七）第8页（共8页）