数学试卷(6)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

见此图标风微信扫码面入中考云满置里学回 2025年大庆市·中考全程复习 6一个儿何休的三钱图如图所示，期这个儿何体的燕积是 A.64m B.40 C.32m D.8= 数学试卷（六） 试题命制：（勤径中考123）工作室 考生注意： 1本试卷共8真28题，120分：号时同120分钟，考试结束后.将试卷和答题卡一并交回。 2,答题前，考生完将白己的蛙名，准考证号在试老，答题卡相应位置填写清楚，将条形码座确 6题图 7商 粘贴在客题卡条形码区域内。 7.如图.在△A8C中，LC=0,将△ABC沿着直缓！折叠，点C落在点D的位置，且 3,选择题必须使用2B铅笔填涂：◆选择题必领使用0,5毫米黑色字婆的签字笔书写，字体 工整，笔迹清楚。 ∠1=43，则∠2的度数是 4,请疾期题号顺序在答延卡各题目的答西区域内作答，都出答题区城节写的答案无效：在草 A.58.5 B.78.5 C.80.5 D.88.5 稿纸，试卷上答题无效。 8.下列说法正确的是 3,作图可先桂用船笔雨出，确定后必须用黑色字迹的签字笔抗黑 A命题一定有逆命题 6.保持答题卡滑洁、不要折叠，无威，皱，不准使月诊改液、修正营，利纸刀。 R直径是置的对称轴 一、选释通：本原0小题，每小廉3分，共0分。在每小给出的四个进项中，只有 线 C知果一个角的两边分平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 一项符合要求。 D.四边相等的四边形是正方形 1.6的倒数是 (） 9如图，在t△AC中，C=90,∠A=30,动点D在AB上，过点D作直线 A.-6 6 C.6 DE⊥AB,与边AC或C交于点E,点A关于ED的对称点为F,连接EF,记AD=x 2.从中国神话到国产动面，从青春励志到科图热疑，225车存节档(1月28日-2月 (x>0》,EF=方，群y美于年的活数图象大致是 4日)电影叫好又叫生据网络平台数据，截至2月4日20时28分，2025年春节档 总票房6亿元，大幅例新中国悲史春节特最高票房纪录数帮9%亿用科学记数法 可表示为 A.0.96×10" 且.9.6×10 C.9.6×10 D.96×10 9乐居 3.已知a>,期下列式子成立的是 10,定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的距真等于(0)，到另 A.urs l B7+17+ 一条量标轴的恩离不大于的点叫做该函数图象的屋方内点”，对于下列四个 结论： C.=a3=6 D.3 ①点(1,2)是一次函数图象y=2x的3方内点”： 4.下列图形氏是轴对称图形又是中心对陈图形的是 ②函数y=-3图象上不存在2方内点“： 3若直线y=版+长+的内点”有两个期-2<<0： D 5.5位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.2,8.7,9,8.9,8.7，关于这组数那，下 ④当函数y="芝号-2-1的方内点拾有3个时.符合条件n的 列说法正确的是 的值有2个 A众数是9.2 B.平均数是8.9 其中错误的个数为 C.中位数是9 D.方荣是0 A.0 B.1 C.2 D.3 数学试卷（六）第1页（共8页） 数学试卷（六）第2页（共8页） 见此图标腐障信扫码 知入中考云满智显学但令一 二，填空蕴：本墓8小题，每小慧3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上。 20(体题4分)先化简，再求品2小，肆=2 山若代数式2-三+上有意义，则x的取值范服是 12.写出一个m的值，使一次网数y=(2m+3》x-1的值都是随x值的增大而减小 13.若关于的不等式组， -365,有三个整数解，则：的取值范围是 2a-6-6 14某中学举办“黄悔戏进校同活动，计划从（天仙配》（女指马》（大妻观灯》（牛郎 21,(本题5分)某校组织学生去第水怀纪念第进行研学活动，纪念馆距学校72千 织女》这四个剧日中随机选取两个让学生排练演出，则选中的两个网目中有《夫 米，一部分学牛莱坐大是济车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小罩客车装 妻玩灯)的概率为 前往，结果同时到达.已知小吸客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大裂客车 15.已知x2+x-1=0,则92+8r2-10r+1的值为 的建度 订 16如图，第1个图形中有4个五角厘，第2个图形中有7个五角星，第3个图形中有 10个五角星，·…以此规律，可如第n个图形中有 个五角是 内 第个图形 16魅时 7随图 17.如图，点A在反比例函数y(x<0)的图象上，连接04，将段04向右平移得 2.(本题6分)图①是一台挖掘机，其工作时侧面示意图如图②所示，已知大背不 AB=66m,小肾B■26m,大臂底部到地面1的距离点为1.2m,铲斗的高度 到对应线段0，A,交轴于点N,且材恰为0，M的中点：若Sm,=2,则k的值 本1为0.6m,AD/地面(，么RAD=45,∠ABC=8即求产平底部到地面I的使离 为 (结果精调到0.1m参考数据；30.57，m35”-0.82.an35°0.7.2要 18在锐角三角形ABC中，G=8.D,C3分可是△ABC的高和角平分线，AF平分 1.4) ∠CAD,分则交BC,CE于点FNG,连接BG交D于点M连接F,DG,DE.若G ⊥AF,则以下4个结论：①∠BDG-135“:②MF∥CE:③LDE2∠BCB;④DG 的最大值为8-22.其中正确的是 ,(请填写序号) 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡霸定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明计算过程，证明过程。 22抛周D 拉脑图 19.(本题4分)计算：《-2)2i30°+ -m 数学试卷（六）第3页（共8页） 数学试卷（六）第4页（共8页） 见此图标风隙信扫码 面入中考云法指君学回中 23.《木题了分》某中学开能以“粗国在我心中”为主题的系列活动，其中一项活动为 25.(本题7分)如图，反比侧雨数y=上(：>0)的图象经过点(-1,6)，正比例函 在全校范用内举行中国地理知识比赛，现从全校随杭抽取部分学生的成续透行 整理后（调分100分，成绩用车表云），分武五组(A:50≤x《60,B:60≤车《0 数y=的图象与反比例函数y=盖（红>0）的图象交于点4(3，四). C:70≤x<80,D:0乙c90,E:90≤x≤100)，并绘制成如下规数分布直方图和侧 形统计离 (1)求，a的值： (2)过点B作BC∥x轴交直线OA于点C,连接AB,求△AC的面积 4 000m列100夏结/分 2题图 2当题图 睛根据以上信息，解答下列间题： (1)填空：规数分布直方中，4一 扇形统计图中，b。 线 (2)已知D组的全部数据知下：81,3,84,85.85,86,86,85,87,88,88.89.划D组学 生成绩的众数是分。抽取的所有学生成绩的中位数晶分： (3)若成靖达到即分及以上为优秀，请你织据油取的样本数据估计全校20名 内 学生中该次比赛成簧优秀的学生人数 26.(本盟8分)某商店销售一种商品，每作成木8元，规定每件商品售价不低于成 本，且不高于20元，经市场训查，每天的的售量y(件)与每件售价x(元)满足一 次函数关系，部分置据如下表： 徐元2）02 平 (1)将上而的表格填充完整： 24.(本题7分)在△AC中，D是C边上的一点.E是AG边的中点，过点A作 (2)设该商品每天的总利润为围元，求”与斯之间的函数关系式 AF∥C交DE的延长线于点F,连接AD.CF (3)计算(2)中围价为多少元时，获得最大利辉，最大利铜是多少 (1)求证：因边形ADCP是平行四边形 (2)若∠FE-2LADE,CF22,CD=1,求AE的长 24题 数学试卷（六）第5页（共8页） 数学试卷（六）第6页（共8页） 见此图保风常信扫码 加入中考云满智显学但令☑ 27.(木题9分)已知AB是⊙0的直径，P是⊙0上的一点，LAPB的平分线交⊙0于 28.(本9分)在平面直角坐标系中，0为坐标蒙点，抛物线y=+:与x轴交于 点D,C是AB延长线上一点，满是CP=CB·CM 点A(3,0),点P在抛物线上，且点P的横坐标为m (1)如图①， (1》求该抛物线的函数表达式： ①求证：P℃与⊙0相切： (2)当点P不与点0，A重合时，连接OP,AP 2求证：CE-CB=CB·M: ①直接写出△O护的面积随m的增大而增大时两的取值范围： (2)如图②，连接DB并延长，交PC于点F,若PD=FD,求∠ACP的大小 ②当∠0PA=90时，求m的镇： (3)设点P关于直线x=-2m+1的对称点为Q,当m<时，连接Pp,以V为 边向下作正方彩圆N,若抛物线与正方形PQN有3个公共点，请直接写 出m的值 装 2?题丽 2思图2到 订 线 内 不 海 1T 数学试卷（六）第7页（共8页） 数学试卷（六）第8页（共8页）BC=65,Ac=1255 ∵∠COB=2∠CAB=∠EAB,∴OC//AF. AO=BO=2AB=3,CF=BC=65,BF=12.5 ∵2SFAB=BF·AC=AB·FK, -55 在Rt△BFK中，BK=√B2-FK2=号， OK=OB=BK=3-号=3 a mcros mz-5- 故tan∠BOF的值是8. 28.解：(1)∵抛物线的顶点为A(2,-1), ∴抛物线的表达式可转化为y=a(x-2)2-1. ∵抛物线过点B(0,3),∴a(0-2)2-1=3,解得a=1, ∴抛物线的表达式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3, ∴a=1,b=-4,c=3. (2)将抛物线向右平移m个单位长度后，新抛物线的对称轴是直线x=2+m. ∵当-1<x<3时，y随x的增大而减小， ∴2+m≥3,解得m≥1. ∵当4<x<5时，y随x的增大而增大， ∴2+m≤4,解得m≤2. 综上所述，1≤m≤2. (3)当点P在对称轴左侧，即n<2时，点P即为图象G的最低点， ∴3-n=n2-4n+3,解得n?=0,n?=3(舍去). 当点P在对称轴上或在对称轴右侧，即n≥2时，抛物线的顶点即为图象G的最低点， ∴3-n=-1,解得n=4. 综上所述，n的值为0或4. 数学试卷(六) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.x≤2且x≠0 12.-2(答案不唯一)13.-2<a≤-214.2 15.0 16.(3n+1) 17.-16 18.①② 19.解：原式=4×2+2-3√3=2-3√3. 20.解：原式=[(x+2)(x-1)+1]·(x-1)=x-1·(x-1)=x 当x=2时，原式=2. 参考答案 第20页(共30页) 21.解：设大型客车的速度为x千米/时， 由题意，得-72=5, 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意. 答：大型客车的速度是60千米/时. 22.解：如答图，过点B作BE⊥地面l于点E,分别过点A,C作BE的垂线，垂足分别为F,G, 则EF=h?=1.2m. 在Rt△BAF中，∠BAF=45°, B BE=AB sm∠BAF=6.6×~4.62(m), Ch? NM ∠ABF=90°-∠BAF=45°. A D F 在Rt△CBG中，∠CBG=∠ABC-∠ABF=80°-45°=35°, h?1 口 E l ∴BG=BC·cos∠CBG≈2.6×0.82≈2.13(m). 22题答图 延长MN交BE于点H,则GH=h?=0.6m, ∴HE=BF+EF-BG-GH=4.62+1.2-2.13-0.6=3.09≈3.1(m). 答：铲斗底部到地面l的距离约为3.1m. 23.解：(1)16 20 (2)86 84.5 (3)2000×125+1?=1120(人) 答：估计全校2000名学生中该次比赛成绩优秀的学生人数为1 120人. 24.(1)证明：∵E是AC边的中点，∴ AE=CE. ∵AF//BC,∴∠AFE=∠CDE. 在△AEF和△CED中， ∴△AEF≌△CED(AAS), ∴FE=DE. 又∵AE=CE,∴四边形ADCF是平行四边形. (2)解：∵∠FEA=∠ADE+∠DAE,∠FEA=2∠ADE, ∴∠ADE=∠DAE, ∴AE=DE. 由(1)得四边形ADCF是平行四边形，AE=CE,FE=DE, ∴AC=DF, ∴平行四边形ADCF是矩形， ∴∠AFC=90°,AF=CD=1, ∴AC=√AF2+CF2=√12+(2√2)2=3, AE=—4c=2 参考答案 第21页(共30页) 25.解：(1)∵反比例函数y=耍(x>0)的图象经过点B(m-1,6)和点A(3,m), ∴k=6(m-1)=3m,∴m=2,∴k=6,A(3,2). ∵正比例函数y=ax的图象经过点A(3,2), ∴3a=2,解得a=3 (2)由(1)知m=2,a=3, ∴点B(1,6),正比例函数表达式为y=2 ∵BC//x轴，⋯点C的纵坐标为6. ∵正比例函数y=2×的图象经过点C, 3x=6,,解得x=9,:C(9,6),BC=9-1=8, SAm-BC·Iya-ya1=2×8×16-21=16 26.解：(1)60 -10x+200 (2)由题意，得w与x之间的函数关系式为w=(x-8)(-10x+200)=-10x2+280x-1 600. (3)∵w=-10x2+280x-1 600=-10(x-14)2+360, 故售价为14元时，获得最大利润，最大利润是360元. 27.(1)①证明：连接OP,如答图①. ∵AB是直径，∠APB=90°. ∵OA=OP,∴∠A=∠OPA, ∴∠A+∠OPB=∠OPA+∠OPB=90°. CP2=CB·CA,CB=cP ∵∠PCB=∠ACP, ∴△PCB∽△ACP, ∴∠BPC=∠A, ∴∠BPC+∠OPB=90°, 即∠OPC=90°. ∵OP为⊙0的半径， ∴PC与◎0相切. ②证明：∵PD平分∠APB, ∴∠APD=∠BPD. ∵∠PEB=∠A+∠APD, ∴∠PEB=∠A+∠BPD. ∵∠A=∠BPC,∠EPC=∠BPD+∠BPC, ∴∠PEB=∠CPE,∴PC=CE. ∵CP2=CB·CA,∴CE2=CB·CA. P A 0 E B C D 27题答图① 参考答案 第22页(共30页) ∵CA=CB+AB, ∴CE2=CB(CB+AB), ∴CE2-CB2=CB·BA. (2)解：∵PD=DF,..∠DPF=∠PFD. 又∵∠EPC=∠PEC,∴∠PDF=∠PCE. ∵∠PDF=∠PAB,∴∠PCE=∠PAB. 连接OP,如答图②. ∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA, ∴∠POC=∠OAP+∠OPA=2∠OAP. ∵∠OPC=90°, ∴∠ACP+2∠ACP=90°, ∠ACP=30°. P F A 0 E B C D 27题答图②28.解：(1)将点A(3,0)代入y=x2+ax, ∴9+3a=0,解得a=-3, ∴该抛物线的函数表达式为y=x2-3x. (2)①0<m≤2或m>3. ②由题意知点P在x轴下方，过点P作PH⊥x轴于点H, ∴PH=-m2+3m,OH=m,AH=3-m. ∵∠OPA=90°, ∴HP2=OH·AH,即(3m-m2)2=m(3-m), 解得1m=3±215(m=0米和m=3舍). (3)m的值为0或3+2√2或-3-2 [解析]∵点P,Q关于直线x=-2m+1对称，∴Q(-5m+2,m2-3m),.PQ=-6m+2.∵四边形 PQMN是正方形，∴M(-5m+2,m2+3m-2),N(m,m2+3m-2).当点M在抛物线上时，由m2+ 3m-2=(-5m+2)2-3(-5m+2),解得m=0或m=3(舍)当MN经过抛物线的顶点 (2,-4))时，由-9=m2+3m-2,解得m=-3+2√2或m=-3-2√2 数学试卷(七) 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11.312.9 13.20π 14.y=-2x2+3(答案不唯一)15.3≤m<4 16.15 17.2 026 18.①③④ 19.解：原式=2√3+2×2-√3+2-√2=√3+2 20.解：原式=(x+1-[2x1++(+x+1-1]=x+1(x-1)2=x-1 当x=2时，原式=221=2 参考答案 第23页(共30页)