数学试卷(5)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

直线x=0,x=2如答图所示(简化图),当点P?在直线x=0右侧时， y1>y?恒成立，故n-1>0,即n>1. (3)①易知C(d+1,6),平移后的抛物线的表达式为y=-x2+2x+3+m. ∵MC//x轴，点M,C恰好都落在平移后的抛物线上， ∴点M,C关于直线x=1 对称，∴d+d+1=2,解得d=二⋯M(,6) 将M(2,6)代人y=-22+2x+3+m, 得(6=-(2)+2×÷+3+m,,解得m=4 ②0<d<1,2<m<3. x=0x=1x=2 28题答图 [解析]∵平移后的抛物线与线段MN有两个公共点，点M必定在直线x=1的左侧.又∵点M在 第一象限，∴0<d<1,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.当平移后的抛物线的顶点落在线段MN上 时，m=6-4=2,当平移后的抛物线与y轴交于点(0,6)时，m=6-3=3.∵平移后的抛物线与线段 MN有两个公共点，0<d<1,:2<m<3. 数学试卷(五) 1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.(a-2)(a+1) 12.8π 13.72 14.800 15.3 16.1(答案不唯一，满足a≥即可) 17.2 18.①②③ 19.解：原式=-1+2-√3-1+=-2 20.解：原式=1+t(a+1)(a-1)=1+a-1=a-1 当a=3时，原式=3-1=2 21.解：设乙组同学平均每小时包x个粽子，则甲组同学平均每小时包(x+20)个粽子. 根据题意，得+20120 解得x=80, 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， x+20=100. 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子. 22.解：如答图，分别过点C,D作CE⊥AB,DF⊥AB,E,F为垂足， 则CE//DF,CE=DF, ∴四边形EFDC是矩形， ∴CD//AB,∠ECD=90°. 在Rt△ADF中，∠A=60°,AD=1 200m,sim A=DD CE=DF=AD·sin A=1 200×sin 60°=600√3(m). ∵CD//AB,∠A=60°, B EF C F D A 22题答图 参考答案 第17页(共30页) ∴∠ADC=180°-∠A=120°. ∵∠BCD-∠ADC=19°, ∴∠BCD=139°, ∴∠BCE=∠BCD-90°=49°. 在Rt△BCE中，cos∠LBCE=BC BC=S BCE 60493~003~1572.7(m) 答：B,C两地的距离约为1572.7m. 23.解：(1)20 200 54 (2)成绩在A:51≤x<61的学生人数为200×15?0(人), 成绩在C:71≤x<81的学生人数为200×20?0(人). 补全频数分布直方图如答图所示. (3)1500×12?1+3+6=54(人) 答：估计全校获得二等奖的学生人数为54人. 24.(1)证明：∵AB//CD,∴ ∠CAB=∠DCA. ∵AC为∠DAB的平分线， ∴∠CAB=∠DAC,∴∠DCA=∠DAC,:AD=CD. ∵AB=AD,∴ AB=CD. ∵AB//CD,∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形. 频数 70 70 60 50 40 40 36 30 30 24 20 10 0 5161718191101成绩x/分 23题答图 (2)解：∵四边形ABCD是菱形， AC⊥BD,OB=OD= BD=3,AO=0C=2AC ∵在Rt△AOB中,tan∠OAB=0A=4, AO=4,∴.AC=8,..AB=√32+42=5, sin∠OAB=3 ∵过点C作AB的垂线交其延长线于点E, ∴∠CEA=90°. 在Rt△ACE中，sin∠OAB=AC=5, CE=3 25.解：(1)由题意可知z=(x-14)(-30x+900)=-30x2+1 320x-12600. 故z关于x的函数关系式为z=-30x2+1320x-12600. (2)z=-30x2+1320x-12600=-30(x-22)2+1920, 故当x=22时，有最大销售利润，为1920元. 设入驻平台后，每天的利润为w元， 则w=3(x-14-2)(-30x+900)=-90(x-23)2+4410, 参考答案 第18页(共30页) 故当x=23时，有最大销售利润，为4 410元， 4 410-1920=2490(元). 答：每天最大销售利润较之前增长了2490元. 26.解：(1)①∵点A,B的坐标分别为(1,1),(4,1), ∴正方形ABCD的边长为4-1=3, ∴C(4,4), ∴正方形ABCD的中心的坐标为( (4+1,421),即((2,5) 由题意知反比例函数的图象经过点(2,5) k=5×5=2 ②对于y=45,当y=4时，x =26, DE=36-1=16 SAmon —DE·BC=×96×3=32 (2)6≤k<9 27.(1)证明：连接OC,如答图①所示. ∵AB是◎0的直径，∴∠ACB=90°,∴∠CAD+∠ABC=90°. ∵CE=CB,∴∠CAE=∠CAB. ∵∠BCD=∠CAE,∴∠CAB=∠BCD. ∵OB=0C,∠OBC=∠OCB,∴OCB+∠BCD=90°,.∠OCD=90°. ∵OC是◎0的半径，∵CD是◎0的切线. F E C A 0 B D 27题答图① F E C A OK B D 27题答图② (2)解：∵∠BCD=∠CAD,∠CDB=∠ADC, ∴△DCB∽△DAC,BD=cD2=4 AD=8,∴AB=AD-BD=8-2=6. (3)解：如答图②,过点F作FK⊥AD于点K,由(2)得△DCB∽△DAC,AB=6, BA=cD=4=2, ∴AC=2BC.设BC=x,则AC=2x. ∵AC2+BC2=AB2, ∴(2x)2+x2=62,解得：=65(负值已舍去), 参考答案 第19页(共30页) BC=65,Ac=1255 ∵∠COB=2∠CAB=∠EAB,∴OC//AF. AO=BO=2AB=3,CF=BC=65,BF=12.5 ∵2SFAB=BF·AC=AB·FK, -55 在Rt△BFK中，BK=√B2-FK2=号， OK=OB=BK=3-号=3 a mcros mz-5- 故tan∠BOF的值是8. 28.解：(1)∵抛物线的顶点为A(2,-1), ∴抛物线的表达式可转化为y=a(x-2)2-1. ∵抛物线过点B(0,3),∴a(0-2)2-1=3,解得a=1, ∴抛物线的表达式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3, ∴a=1,b=-4,c=3. (2)将抛物线向右平移m个单位长度后，新抛物线的对称轴是直线x=2+m. ∵当-1<x<3时，y随x的增大而减小， ∴2+m≥3,解得m≥1. ∵当4<x<5时，y随x的增大而增大， ∴2+m≤4,解得m≤2. 综上所述，1≤m≤2. (3)当点P在对称轴左侧，即n<2时，点P即为图象G的最低点， ∴3-n=n2-4n+3,解得n?=0,n?=3(舍去). 当点P在对称轴上或在对称轴右侧，即n≥2时，抛物线的顶点即为图象G的最低点， ∴3-n=-1,解得n=4. 综上所述，n的值为0或4. 数学试卷(六) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.x≤2且x≠0 12.-2(答案不唯一)13.-2<a≤-214.2 15.0 16.(3n+1) 17.-16 18.①② 19.解：原式=4×2+2-3√3=2-3√3. 20.解：原式=[(x+2)(x-1)+1]·(x-1)=x-1·(x-1)=x 当x=2时，原式=2. 参考答案 第20页(共30页) 见止阳标风效信扫丙和入中考云途覆世学网空 2025年大庆市·中考全程复习 6.如图是根据某地一周中每天的最高气盟与最气國代 一高气想 低气湿绘利的折线统计图，期下列判断正确 最任气国 数学试卷（五） 的是 (注：温装=最高气遮一蓝然气温) 试题命制：（勤径中考123）工作室 A.这一周句天福差的众数为11℃ 病 考生注意： B.这一周每天要整的中位数为10 1,本试卷共8气，8题.120分。号试时间12即分钟，考试结束后.将试卷和客题卡一并交国 仁，这一周每天湿整的平均数为12℃ 6延图 2.答题们.考生光将自已的性名，在考证号在试卷，答题卡相定位篮填写清楚，将条形妈准确 粘贴在答圆卡条形码引区城内。 D.这一博每天最低气温的方差大于每天最高气温的方差 3.这择题必须使用2围船笔頓涂：专远那题必须使用山.5毫米则色学迹的签学笔书写，字体 7,下列命题：①三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的离一定 装 整，笔迹清楚 相等：2两直线平行，同位角相等：③相似三角形的对应边相等.对应角相等：④两 4,请按用超号蝶序在答圈卡各题日的答题风城内作答，恒出答题以慧书写的容案无效：在草 条不相交的直线回量平行线，中曲现的有 稿骶，试卷上答赠无效 A.I个 B.2个 C3个 D.4个 5,作国可先使用船笔面出确定后必颜用黑色字连的签字笔精黑。 8.某商店有一数离品.每件遗价为100无，标价为50元，现准备打折销售.若要保证 6,保持答题卡清清，不题折叠，赤陵，弄皱，不准使川途改液，修正带、纸刀 一，选样题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 利润率不低于20降，设打考折销售，期下列正确的是 一项符台要求。 A.依题蕴得150-100≥20降×0且k遥意得150×-00≥20%×150 1,1-21的相反数品 C,该商品量少打8折 压核调品最多打8折 A.2 内 9,一个本块静止在斜面上，其受力分析如所示，重力公的方向紧直向下，支持力 2.下列图案既是轴树常图形又是中心除图形的是 的方向与斜面垂直，摩擦力F,的方向与斜面军行.若斜而的皱角∠1■40°，则支持 力F:与重力G方向的夹角∠2的度数为 A.120 .130 140 D.150° 3粮安天下，中原相当.2024年商南息食总产量达134，》亿斤：已连镂多年稳定在 1300亿斤以上.为保障司家粮食安全作出了重要贡献，数据“1343.9亿”用科学孕 记数法表示为 .1,3439x10 L.0.13439x10C.1.3439×10 0.13.439×1D 1++,主 答4.菜儿每体如离所承，它的俯视图为 9键用 10地谢① 10谢售2 1M.如图D,在口ABCD中，点0为其中心.∠ABC=60°。∠40=459，动点P从点A 出发，沿AB运动到点E,再从点E沿直线运动到C上的点F.设点P运动的路 4愿图 程为，△AP的面积为y(当点A,O,P共线时，y=0),y与x的函数关系的图象 5.其其在水平地面上周了一个平南直角坐标系，他站在如图所示的位 如图2所示，期C的长为 置，他要沿与轴平行的方向往前走，则单不可能经过点() A.23 B.3+1 C,3 1.4 A.(-2,-1) B.(-2.5) 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 C.(-20j 写在答题卡相度位置上。 D.(2.-5】 11.因式分解：a-4-2= 12.已知圆锥的高是6.：面半径是2，期这个圆锥的体积为 数学试卷（五）第1氨（共8真） 数学其委五)第2真《共8页】 又此阳标院隙情扫弱加入中考云将鼠学风二 13.如图，以正五边彩AE的顶点C为旋转中心，将正五边形ACDE颗时针阅 三，解苦塑：本数0小题，共6分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 转，若得到的新正五边形A'BCDE的顶点广落在C的汇长线上，则旋转的最 文字说明，计算过程、证明过程 小度数为 19.(本题4分)计算：-13m+3-21-(m-3.14)°+a60 3影网 2效.（木题4分）先化简，再求值：1+片+其中= 14.已知x的值满足(x-2023)(x-2027)=796,则(-2025)的值为 15.小橙有三张疑点宜传卡片.正而甲有最点标志性建筑物名称：。这三素片除正而 外完全相同.把这三张卡片膏面们上洗匀，从中葡机执取一张，记下建筑物名弥 后放回，背面朝上法匀，再从中随机推取一张，两次抽取的卡片正面相同的景率 为 21,(本题5分为传承我同传旋节日文化，端午节前收，某校组织了包棕子括动已 16若关于x的不等式组 无解，刚：的值可以是 ,(写出一个 知七(3》班甲组同学平均每小时比乙组多包20个称子，甲组包150个棕子所用线 5-320 的时间与乙组包120个棕子所用的时叫相同.求甲，乙两组同学平均每小时各包 即可) 多少个棕子 内 17.在（九章算术》方用奇“圆田术“中指出：“家之弥罪，秀失弥少，群之又料，以至于 不可闲，期与圆周合体面无所失灸“，这里所用的熟图术所体现的是一种无限与 有银的转化的思思，比如在·是头中。…代表拔线排不斯表 公 和设1+宁宁分号+有 22.〔本盟6分)豫西某市在打造量宜搭城市工程中，对置河湿典益行合理改造，市政 ++…=2类似地，写+京一的站架为 府决定把原来形知△AR的程地麦请成形如梯形AcD的湿地如图经测量居 1k如周，在矩形ACD中，侣=.上AC的平分线交B于点，过点C作C体一 地在A地的正北方向.D地在A地的北编东60方向.且AD=120m.G地和D答 地到AB的距离相等，∠CD比∠AG大19“，试求B,C两地的距离.（结果精确 D于点E,连接AE并延长，分别交CH,C3于点P,G.则下列结论正确的是 .(请填写序号》 到0.1m参考数报：in490.75,s490.66,an49m1.15,3m1.73) ①MD=CE;24B=EG:3CH=2EF:④4D=22EH 2江题图 图 数学试卷（五）第3氨（共8到） 数学甘卷（五）第4真《共80 见上闲标假微偏扫网加入中考云金世学闪令一 23.(本题7分}2024年12月2日是第十三个“全国交通货全日“，黑龙江省多部门在 24.(本题7分)如图，在网边形ABC中，ABCD,AB=AD,对角线AC,D交于点 哈尔能市道外区中华巴落克风诗衔举行以“文明交通，携手共创”为主题的宜传 0.AG平分∠B4D 括动.为了增强：学生的交通安全意俱.某校组织了一次全校150角名学生都参加 (1)求证：四边形ACD是菱形： 的交通安全知识竟赛，从中随机热取4名学生的凳赛成靖进行了分析，思成绩 x(分)分减五个等级(A:51≤x<61,:61≤：<71，C:71≤x<8l,D:81≤红<91， (2)过点C作的垂线交其延长线于点E,若D-6,m∠0B一子，求CE E:91≤x<01),并根据分新结果绘制了如下不完整的颗数分布直方图和扇形统 的长 计图 A51G61 0 B616s7 24 C71581 30 D1≤91 20 15% 10 上91名式1图 51617181901德分 请根据以上信息，解爷下列问题 (1)填空：m= ,在扇形黄计图中A等领所在扇形的圆心 25.(本题7分)的识服製是我母重要的长生产业，支柱产业.中都大地自古流传着黄 角度数为 帝妻子螺祖养囊丝的故事，中问最早的驶铜也发现于此。某公司在线上生产某 内 (2)补全顿数分布直方图： (3)该校给竞赛成道在：91≤：<11的学生奖，找成队高到纸设一，二，三 种服装，已知背销厚价格为x元/件时，天的前为一：+0)件，这种展装 的成本为每件14元，设等天的销售利的为：元 等奖，并且一、三等奖的人数比例为13：6，请你结计全校获得二等奖的学 (1)求：关于x的函数关式： 生人数 (2)该公同人驻一线上是白销售，每天的情量增长为原来的3信，但销售时每销 售一件衣疑需付平有2元作为钳金，求每天最大的售利剂较之前增长了 多少 数学试卷（五）第5氨（共8到） 数学甘卷（五）第6真《共8项0 兄此阳标院隙瑞扫所加入中考云密探慧学风二 26(本题8分)如图，在学面直角坐标系中，正方形ABD的顶点A,B的坐标分别为 28.(本题9分)批物浅y=2++e的值点是A(2,-1),且抛物线过点(0,3 (1,1).(4,).反比创函数的表达式为y=兰（年>0） (1)求a.6,e的值： (2)将抛物线y=+加+e向右平移m个单位长度，得到一个新卷物线，使得新 《1)若反比例数的图象经过正力形AD的中心. 的物线上，当-1《1c3时，y面#的增大而截小：当4cx《5时，y隧x的相 ①求的值： 大面增大，求稀的取值范围： ②若反比例函数图象与CD交于点E,连接BD,BE,求△DF的面积： 3)P是抛物线上任意一点，其横坐标为n,设抛物线上点P左侧的部分为图象G (2)若在反比例函数图象的上方，且在正方形ACD内（不含边界）只有1个腋点 〈含点P,若图象G的最低点的纵坐标为3一程，求：的值。 《横，、纵坐标均为整数的点)，期。的取值范是 装 扬图 线 内 27.(本题9分)如图①，AB是⊙0的直径，点D在AB的延长线上，G,B是⊙0上的 两点，CE=CB,∠BD-乙CE,延长AE交的延线于点F (1)求证：CD是OO的切线： (2)若D=2.CD=4,求直餐AR的长： (3)如图2.在(2)的条件下，连接诉，求m∠F的慎 2圈1 27慈图2 题 数学试卷（五）第了氨（共8到） 数学甘卷（五）第8真《共8)