数学试卷(3)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

见此图标风隙信扫码 面入中考云法指里学回令 2025年大庆市·中考全程复习 ↑时闻布国 数学试卷（三） 试题命制：（勤径中考123）工作室 123456于910试0序号 考生注意： 5能用 1本试卷共8真28题.20分。考试时同2如分钟，考试结束后.将试卷和答题卡一并交回。 A>房 B.< C=对 D.无法确定 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考正号在试卷、答题卡相应位量填可清楚，养条形码准确 6一个扇形的阅心角为135“，半径为4cm.则此扇形的面积是 粘贴在答题卡条形码区城内。 A.135c B.3 em C.6n em' D.9sem' 3这择题必果使用2B船笔填除；丰这师题必须使用0.5毫米男色学迹韵鉴学笔书写，字体 7.下列命圆正确的是 工整，笔迹清楚 A.三角形的外角等于它的两个内角和 4.请餐丽题号顺序在答愿卡各聪日的客裙风威内作答，相出客题区就书写的客案无效：在草 B彩状相同的两个三角形是全等三角形 锦低、试卷上答题无效 C如果a⊥，bHc,那么a∥c 5,作图可先使用断笔面出，确定后经知用属色字迹的鉴字笔描黑。 6,保持答延清洁不要折登、并破：弄皱，不准使用格或浓，接正梦，刮版刀 D.角平分线上的点到角的两边的距离相等 8如图，在△4BC中，∠B4C=40°.∠C=90,A5=8.将△ABC绕AB的中点0 线 一，选样殖：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个进项中，只有 一项符合要求。 逆时针旋转得到△D此R,D,分是点A,的对应点，点A的运动路径为AD,则 1.25的间数是 等中制能部分的面是 内 坛 .25 0-25 A.IG D. 40m 9 2建设航天强国，是中华民贞实现伟大复兴程中的社举伟业中国航天人为此不畏 吸难无私奉献勇于探常，不解创新，徐立平就是其中的杰出代表之一，被称为雕 刻”火药的大国工匠.工艺要求00005=的误差，他却硬是控到了0002m Q0002用科学记数法表示为 A2x10 丑.2×101 C.0.2×109 D20×l0 9抛店 3.实数，在数幼上对成点的位置如图所示，则下列判断正隆的是 9.在口BCD中，AB-7,对角线D=6将a4D折叠，使点B与点D重合，展开后得到 折痕EF,连接AF交BD于点O,如配若F=8.点U到D的距腐为 -2-1 061 3题围 C.2 D. A8+5>0 B.6>0 C.-ab D.lal <I 4.博物馆主要研究牧凝，保护，阐释和展示物质与丰物质遣产，下面四幅图是我国些博 10.规定：凡x)=x-11,g(y)=14y-21.例如f八-2)=1-2-11=3，g(2) 物馆的标志，其中既是轴对称形又是中心对称图形的是《不考®颜色) 4x2-21=6有以下4个结论：①若+1=0，则-2=0：②当<号 H 时八)+g(x)·-5+3:0若fx)-(),则x-3④x*2)+(红+2)的 最小值为子其中正确的钻论是 () 5.为了解A,B两种药品在靓用后药效达到最佳的时间，某研究小组的10次试验数 A.(DZ B.D263 C.①2④ D.①23③④ 据如图，其结果的方差分别记为和，则员和异的大小关系是 数学试卷（三）第1页（共8页） 数学试卷（三）第2页（共8页） 见此图标院碌信扫码加入中考云满餐显学回一 二，填空题：本慧8小墨，每小题3分，共24分。不常写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上。 20(休题4分)先化简，群求值2二。+刊刂兰，其中。1 a34 11.函数y 1 中自变量玉的取值范形是 V-1 12请写出一个y随x增大面减小的函数表达式： 13若美于天的不等式如-2>2的整数解有4个，则。的取值范用是 4-g>-1 21,(本题5分)为丰富季生的校园生活，提高身体素质，某校准备购进一批然球和足 14.某数学社M开展“讲数学家放事的话动”.通过查阅资料，该社闭了解了祖冲之 球，其中篮球的单价比足球的单价贵20元学校购买篮球花费1800元，购买足 刻徽，赵爽，欧几里得这四位著名数学家的生平，知晓了他们取得的伟大成就对 球花费00元，购得的董球数量是足球数量的1.5倍，求足球的单价 装 世界数学发展起到的巨大推进作，魔从这四位数学家中随机选取其中两位的 故事进行分享，则选取的两位都是中国数学素的疑率是 15.若个多项式A加上3x+村+1的结果是y+2:+4x,则这个多项式4（化为最 订 简形式)为 16.如图，图①是1×1的正方形，共有1+2+1=4个交点：图2是2×2的正方形，共 有1+2+3+2,1=9个交点；图③是3×3的正方形，共有1+2+3+4+3+2+1 =16个交点：：…以此类排.图回是×和的正方形，共有 个交点，（用含 线 n的式子表示) 22.(本题6分)“情人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤被，黄曲一去不复返，白云千我空悠 悠”这是唐代诗人榴顺关于黄鹤楼的诗句，黄鹤棱是中国古代四大名楼之一，世 内 ◇ 称“天下江山第楼，如图，某数学兴耀不组为测量黄鹤楼AB的高度，在点D处 果设测角仪CD,测得∠ACG=40°，然后沿着DB的方向进9.6m到达点F处 并测得∠AG=45.已知测角仪的高度为Lm,圈量点D,上与黄药楼AB的底部 不 17.二次函数y,2+-2在1≤x3的范面内有量小值2则的值为 B在列同一水平线上求黄楼AB的高度，（结果保留一位小数，参考数据：m40 18.如图，在△AC中，A=C,∠AG=90P,E为AC上一点，且 w0.64,cos40°0.77，an40P-0.84y ∠AE=22,5,将E绕点8逆时针收转90，同到BF,选接 EF交AB于点C,连接AE.有下列结论：①DBE=G·AB: ②△PBG是等覆三角形：③B=G能-2-1中正 结论的个数为 8图 三、解答题：本题0小题，共6分。请在答题卡罪定区域内作答，解答度写出必要的 22题 文字说用、计算过程，证明过程。 19.(木题4分)计算：l2-3引+2m60°-3+4. 数学试卷（三）第3页（共8页） 数学试卷（三）第4页（共8页） 见此图标限障信扫码加入中式云法量学回令 23.《木题了分)仔英宾验学校充分利用A学习机帮助学生学习.为了解上学期七 25.(本题7分)如图，在1△04B中，∠0AB=90°，点A在y铂的正半轴上，反比例 八年级学生利用A山学习机季习的时间(h)情况，随机从该校七，人年级学生中 抽取了部分学生进行调查，并对铁得的数弱进行了分析和归纳，绘出了如下的统 函数y=兰：>0)的图象经过0B的中点G,且与AB交于点已知mB= 计图表： 0m=6 上学期七年级被抽取修生利用 上学昂八年量被抽厚学生利用仙除习机 (1》求的值： 相学习机学习时润统针素 学习时（限数分右直方图 (2)过点D作DE⊥轴于点E,P是x轴上一点，若以A,D.E,P为顶点的四边形 时到{) 人数 百分率 的面积为8，求点P的坐标 2 A(0：0) 4 1保 B氏10420) 24 1第 140 站 4 以306rG0) 0 E武0G1《到] ◆ 12% 订 15图 合计 40 100s )延溶 依据上述信息，解容下列问题： 线 (1)填空：a (2)若把统计表每组中各个成锁用这组数据的中间值代替（例如知：A组数据中同 26.(本题8分)超市购进一种短油，2月份箱量600相，4月份销量864桶5月份 值为5h》,请结计七年级学生利用1学习机学习时间的平均数： 新进一批豆油，每桶远价38元，每天的售量桶)与销售单价x(元)之间璃是一 (3)该校上学期七年级有1200人，八年级有900人，请估甘该校上学期七、人年 次函数关系，其图象如图所示， 级利用A1学习机学习的时间不少于0h的共有多少人 (1)若2至4月份每月销量的平均增长率相同，试求每月销量的平均增长率： (2)求y与车之间的函数达式： (3)设售价为（元）时，超市每天获得的利祠为（元），试求与x的关系式：若 物价部门规定此种豆油的售价不得高于60元.每师豆油的售价定为多少 元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元（利阿情售价一进价） 的 24.(本题7分》如图，在△ABC中，ZAGB=0,D为B边的中点，过点D作B的 垂线交C于点E,在直线DE上截取DF,使DF=ED,连接AE,AF,BF (1)求证：四边形AEF是菱形： (2)者oLE8P=-号，BF=5,连接CD,求cD的长 26圈图 数学试卷（三）第5页（共8页） 数学试卷（三）第6页（共8页） 见此图保腐，信扫码 知入中考云满餐显学但☑ 27.(木题9分)如，AB是⊙0的直径，点D在⊙0上，∠D的平分线交⊙0于点 28.(本9分)如图，直线y=:+2经过点(1,3)，与抛物线y=x2+低+e的对称伯 C,过点C作CE⊥AD于点E,过点E作EH⊥AB于点H,交AC于点G,交⊙0于 点F,M,连接BC 交于引 (1)求证：EC是O0的切线： (1)求，b的值： (2)若AG=GC,试判断AG与GH的数量关系，并说明理由 (2)若抛物线y=++e与x轴交于点（与，0），(0)，其中3≤一名<1山，令 (3)在(2》的条作下，若⊙0的华径为4，求的长， 户=-4，求p的取值微置！ (3)若二次希数y=x+s+c(-2写x写1)的图象与一次数y=标+2(-26 车≤1)的图象有且只有一个公共点，请直接写出6的取值范围， 订 数 1T 数学试卷（三）第7页（共8页） 数学试卷（三）第8页（共8页）B-BF=5 ∵CE=4, BE=10,BC=14, ∴OA=OC=7,∴OE=7-4=3. 在Rt△AOE中，由勾股定理，得AE=√72-32=2√10. ∵∠AOE=∠DAG,∠AEO=∠AEG=90°, ∴△AEO一△GEA, AE=CE 即2302CE CE=4 CG=GE-CE=40-4=3 28.解：(1)二次函数y=ax2-2ax+c图象的对称轴为直线x=-2=1, ∴D(1,4). 将(1,4),(2,3)分别代入y=ax2-2ax+c, 得4-4+=43,解得a=31 二该二次函数的表达式为y=-x2+2x+3. (2)令-x2+2x+3=0,解得x?=-1,x?=3, ∴C(3,0).如答图. ∵IPC-PDI≤CD,且当P,C,D三点共线时，等号成立， ∴当P,C,D三点共线时，IPC-PDI取得最大值. 设直线CD的表达式为y=kx+b(k≠0), 将C(3,0),D(1,4)分别代入y=kx+b, 得。Kk+6=4解得16=62 ∴直线CD的表达式为y=-2x+6. 当x=0时，y=6, ∴P(0,6). (3)t>7或3≤t<6或t=-2. 数学试卷(三) 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.x>1 12.y=-x(答案不唯一)13.-11≤a<-7 14. 15.-x2+4x-1 16.(n+1)2 17.1 18.4 19.解：原式=3-√2+2×2-9+4=-√2-1. 参考答案 第9页(共30页) y4 D Pk 0 C 28题答图 20.解：原式=(2-a+2-a)(a+2)2-2) 2-a(a+2)(2-2) =-a+2 当a=1时，原式=-1+2=-3 21.解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x+20)元. 根据题意，得1+202800×1.5, 解得x=40. 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意. 答：足球的单价是40元. 22.解：如答图，延长CG交AB于点H. 根据题意，得CD=EF=BH=1m,CE=9.6m. 设AH=x m. ∵∠AEG=45°,CH⊥AB, ∴△AEH为等腰直角三角形， ∴EH=AH=x, ∴CH=CE+EH=9.6+x. 在Rt△ACH中，tan∠ACH=CH ∴AH=CH·tan∠ACH,即x≈0.84(9.6+x), 解得x=50.4, ∴AB=AH+BH=51.4(m). 答：黄鹤楼AB的高度约为51.4m. A Cf G D- E H F B 22题答图 23.解：(1)48 45% (2)?×5+28×15+140×25+180×35+48×45=31(h). 答：七年级学生利用AI学习机学习时间平均约为31 h. (3)1 200×140+4080+48+900×45+65+80+60+50=1104+570=1 674(人) 答：估计该校上学期七、八年级利用AI学习机学习的时间不少于20h的共有1674人. 24.(1)证明：∵D为AB边的中点，∴AD=BD. ∵DF=ED,∴ 四边形AEBF是平行四边形. ∵EF⊥AB,∴四边形AEBF是菱形. (2)解：如答图，连接CD,过点F作FG⊥BC于点G,得矩形AFGC. cos ∠EBF=BG=3,BF=5, ∴BG=3,∴FG=AC=4. ∵四边形AEBF是菱形， CG=AF=BF=5, A F D C E G B 24题答图 参考答案 第10页(共30页) ∴BC=CG+BG=5+3=8, ∴AB=√AC2+BC2=√42+82=4√5. ∵∠ACB=90°,D是AB的中点， CD=2AB=2√5, ∴CD的长为2√5. 25.解：(1) tan B=3,0A=6,.AB=8, ∴B(8,6),∴C(4,3), k=4×3=12. (2)∵OA=6,AD1y轴，∴yp=6, ∴xp=2,∴AD=2. 由题意可知四边形AOED是矩形，∴OE=AD=2. 设以A,D,E,P为顶点的四边形的面积为S, 则，s=(AD+E2DE=18, (2+EP)×?=18,EP=4. 又∵E(2,0), ∴点P的坐标为(-2,0)或(6,0). 27.(1)证明：连接OC,如答图①. ∵OA=OC,∴ ∠ACO=∠OAC. ∵AC平分∠DAB,∴∠OAC=∠DAC, ∴∠DAC=∠OCA,∴OC//AE. ∵CE⊥AE,∴CE⊥OC. ∵OC为⊙0的半径，∴EC是◎0的切线. E D F C G A H 0 B M 27题答图① 26.解：(1)设每月销量的平均增长率为x,由题意，得600(1+x)2=864, 解得x?=0.2,x?=-2.2(舍). 答：每月销量的平均增长率为20%. (2)设y=kx+b(k≠0), 由题意，得{5?=35,解得6=90 ∴y与x之间的函数表达式为y=-x+90. (3)根据题意，得w=(x-38)(-x+90) =-x2+128x-3 420 =-(x-64)2+676. ∵-1<0, ∴当x<64时，w随x增大而增大. ∵x≤60, ∴当x=60时，w有最大值，W最大=660. 答：每桶豆油的售价定为60元时，每天获得的利润最大，最大利润为660元. 参考答案 第11页(共30页) (2)解：AG=2GH. 理由：∵CE是⊙0切线， ∴∠OCE=90°,∴∠OCA+∠ECA=90°. ∵EM⊥AB,∴ ∠EHA= ∠EHO=90°, ∠OAC+∠AGH=90°. ∵∠OAC=∠OCA,∴∠AGH=∠ECA. ∵∠EGC=∠AGH,∴∠EGC=∠ECG,∴EC=EG. ∠AEC=90°,AG=GC=—AC, EG=—AC,EC=—AC, ∴EG=EC=CG,∴△EGC是等边三角形， ∴∠EGC=60°,∴∠AGH=∠EGC=60°,∴∠OAC=30°. ∵∠GHA=90°, ∴AG=2GH. (3)解：连接OF,如答图②. ∵AB是直径，∴∠ACB=90°,AB=20A=2×4=8. ∠OAC=30°,BC=2AB=4. 在Rt△ACB中，AC=√AB2-BC2=√82-42=4√3. AC=2AC,AG=2√3. ∵AG=2GH,∴.GH=√3. 在Rt△AGH中，AH=√AG2-GH2=√(2√3)2-(√3)2=3, ∴OH=OA-AH=4-3=1. 在Rt△FHO中，FH=√OF2-OH2=√42-12=√15. 由垂径定理，得FM=2FH=2√15. 28.解：(1)将(1,3)代入y=kx+2,得3=k+2,解得k=1, ∴一次函数的表达式为y=x+2. 将(n,2)代入y=x+2,得2=n+2,解得n=-2 又∵抛物线的对称轴为直线x=-2, 2b=1 (2)由(1)知抛物线的表达式为y=x2+x+C. ∵抛物线y=x2+x+c与x轴交于点(x?,0),(x?,0), 二x?+x?=-1, ∴x?=-1-x?· 又∵3≤x?-x?<11, ∴3≤(-1-x?)-x?<11, ∴-6<x?≤-2, 参考答案 第12页(共30页) E D F C G A H 0 B M 27题答图② D=:-42=x;-4(-1-x,)2=-3;-8x,-4=-3(x?+3)+ ∵-3<0,函数p的图象的对称轴为直线x=-3, ∴当-6<x?≤-2时，p随x?的增大而增大. 当x?=-2时，P最大=0;当x?=-6时，p=-64. 故当-6<x?≤-2时，p的取值范围为-64<p≤0. (3)-2≤c<1或c=2. [解析]对于y=x+2,当x=-2时，y=0.设A(-2,0),B(1,3).当抛物线经 过点A时，c=-2,如答图，此时抛物线与线段AB只有一个公共点；当抛物线 *y B/ o A\ X 28题答图 经过点B时，c=1,如答图，此时抛物线与线段AB有两个公共点；当抛物线与直线AB有且只有一个 公共点时，c=2,如答图.分析可知，若二次函数y=x2+x+c(-2≤x≤1)的图象与一次函数y=x+ 2(-2≤x≤1)的图象有且只有一个公共点，则c的取值范围为-2≤c<1或c=2. 数学试卷(四) 1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.D 8.D 9.A 10.D 11.√3 12.2 13.18π 14.y=-x-1(答案不唯一) 15.116.5π-2√3 17.2n2-n 18.①②④ 19.解：原式=-1-4+1+2=-2. 20.解：原式=a-1) a+1-1 a+1-1 a+1 当a=-2时，原式=-=2+1=2 21.解：设甲工程队每天修建步道x m,则乙工程队每天修建步道(x-5)m. 根据题意，得 1200=8-5×1.2,解得x=25, 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意. 答：甲工程队每天修建步道25米. 22.解：过点C作CE⊥DN于点E,如答图. 由题意可知∠ACM=α=37°,CE=MN=1.6米， AM=AB+BM=1.7+0.4=2.1(米), ∠MAC=β,∠DCE=y. 在Rt△ACM中，CM=an α~0.75=2.8(米), AC=sino60=3.5(米), sin =AC3.5=08 n-B≈~1.3, sin y≈0.60 A 法线 B 77222 β M α 7 水面 CA E N 池底 D 22题答图 参考答案 第13页(共30页)