数学试卷(2)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

b.当点P在直线x=-1左侧，点Q在抛物线上或其上方时，如答图③. 对于y=x2-2x-3,当x=-2m时，y=4m2+4m-3, ∴m<-1,且m≥4m2+4m-3. m≥4m2+4m-3可变形为4m2+3m-3≤0. 对于函数z=4m2+3m-3, 令z=0,得m=3±√57 根据函数z=4m2+3m-3的图象分析可知，当 -3-85?≤m≤-3+√57时，z≤0, ∴符合题意的m的取值范围是3=√57≤m<-1 综上所述，m的取值范围是2≤m≤3或3=8√5?≤m<-1. 数学试卷(二) 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.普查 12.6π 13.70°14.515.1016.517.n?+1 18.①④ 19.解：原式=-1+1-√3×3+(-4)=-1-4=-5. 20.解：原式=(x=4)(x+1)÷[2×(x+1+x+1] (x-4)(x+1)(22+6) (x=-4)(3+1)-[2x+3] (x-4)(x+1)x+3 x-4 当x=2时，原式=242 21.解：设第一批购进调料的单价是x元，则第二批购进调料的单价是(x-1)元. 由题意，得2×50 -x-1 解得：x=3 经检验，x=是原分式方程的解，且符合题意， 50÷4=37.5(千克) 答：第一批调料购进37.5千克. 参考答案 第6 页(共30页) 22.解：如答图，过点D作DH⊥BC,交BC的延长线于点H. 由题意可知 tmn a=tan DCH=--3 a=30° ∵∠DCH=30°,∠DHC=90°, DH= CD=1.2,Cn= cD=324~2 08 延长AD交BC的延长线于点F. 在Rt△DHF中，∠DHF=90°,∠DFH=53°, tan ∠DFH=D HB~3, ∴HF=0.9, ∴BF=BC+CH+HF=5.4+2.08+0.9=8.38. 在Rt△ABF中，∠ABF=90°,∠AFB=53°, tan∠AFB=B AB=BF·tan ∠AFB≈8.38×3~11 2 答：电线杆AB的高度约为11.2m. A D E B C HF 22题答图 23.解：(1)25 0.1 (2)21≤x<23 (3)300×0.5+320×20=278(名) 答：估计该中学九年级学生长跑测试成绩在23≤x≤25这一组的人数为278名. 24.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD,AB=CD. ∵M,N分别是AB和CD的中点， ∴AM=CN,AM//CN, ∴四边形AMCN是平行四边形. ∵AC=BC,AM=BM, ∴CM⊥AB,∴∠CMA=90°,四边形AMCN是矩形. (2)解：∵ tan B=√3,.∠B=60°. ∵BC=2,∠BMC=90°, ∴∠BCM=30°, BM= BC=1,CM=J3, ∴AB=2BM=2, ∴□ABCD的面积=AB·CM=2√3. 25.解：(1)将E(3,4)代入y= x,得k=12, ∴反比例函数的表达式为y=1 ∵四边形OABC是矩形，且E为BC的中点，∴B(6,4). 参考答案 第7 页(共30页) 将x=6代入y=1,得y=2,∵点D的坐标为(6,2). (2)①∵B(6,4),∴A(6,0). 又∵D(6,2),.D为AB的中点， DE//AC,SAncep=SAc=×CE×AB=6. ②xp>6. [解析]当点P与点D重合时，S△POA=6=SACF.分析可知，当点P位于点D右边的反比 例函数图象上时，S△POA<6=S△ACF,xp>6. 26.解：(1)m=-10x+210 y=2x+28 (2)设销售利润为W元，根据题意，得 W=(2x+28-8-2)(-10x+210)=-20x2+240x+3780=-20(x-6)2+4 500. ∵8+2<2x+28≤48,且x为不大于30的正整数， ∴0<x≤10,且x为整数. ∵-20<0,.当x=6时，函数有最大值，最大值为4 500. 答：4月份第6天销售利润最大，最大利润为4 500元. 27.(1)证明：AC=AC, ∴∠B=∠D. ∵∠D=∠AEF, ∴∠B=∠AEF. ∵EF⊥AB, ∴∠BFE=90°, ∴∠B+∠BEF=90°, ∴∠AEF+∠BEF=90°, 即∠AEB=90°,∴AD⊥BC. (2)证明：如答图，连接A0. AC=AC, ∴∠AOE=2∠D. ∵∠DAG=2∠D, ∴∠AOE=∠DAG. ∵AD⊥BC, ∴∠AEO=90°, ∴∠AOE+∠OAE=90°, ∴∠DAG+∠OAE=90°, 即∠OAG=90°, ∴AG⊥AO. ∵A0是◎0的半径， ∴AG与◎0相切. A E B E 0 C G D 27题答图 (3)解：∵BC为⊙0直径，EF⊥AB, ∴∠BAC=∠BFE=90°, ∴AC//FE, 参考答案 第8页(共30页) B-BF=5 ∵CE=4, BE=10,BC=14, ∴OA=OC=7,∴OE=7-4=3. 在Rt△AOE中，由勾股定理，得AE=√72-32=2√10. ∵∠AOE=∠DAG,∠AEO=∠AEG=90°, ∴△AEO一△GEA, AE=CE 即2302CE CE=4 CG=GE-CE=40-4=3 28.解：(1)二次函数y=ax2-2ax+c图象的对称轴为直线x=-2=1, ∴D(1,4). 将(1,4),(2,3)分别代入y=ax2-2ax+c, 得4-4+=43,解得a=31 二该二次函数的表达式为y=-x2+2x+3. (2)令-x2+2x+3=0,解得x?=-1,x?=3, ∴C(3,0).如答图. ∵IPC-PDI≤CD,且当P,C,D三点共线时，等号成立， ∴当P,C,D三点共线时，IPC-PDI取得最大值. 设直线CD的表达式为y=kx+b(k≠0), 将C(3,0),D(1,4)分别代入y=kx+b, 得。Kk+6=4解得16=62 ∴直线CD的表达式为y=-2x+6. 当x=0时，y=6, ∴P(0,6). (3)t>7或3≤t<6或t=-2. 数学试卷(三) 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.x>1 12.y=-x(答案不唯一)13.-11≤a<-7 14. 15.-x2+4x-1 16.(n+1)2 17.1 18.4 19.解：原式=3-√2+2×2-9+4=-√2-1. 参考答案 第9页(共30页) y4 D Pk 0 C 28题答图 见此图标闲障信扫码加入中专云法量世学回令 2025年大庆市·中考全程复习 6已知一组数据4，*，y,,9有辈一众数2，且中位数是3，测这组数据的平均数是 数学试卷（二） A.3 B.3.6 C.4 D.5.2 7.下列角题中，假命题的是 试题命制：（勤径中考123）工作室 A.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 且.三角形的一个外角大于任意一个内角 考生注意： C.在同一平面内，过一点有且只有一条在线与已知直线垂直 1,本试卷共8真28题，120分：考试时同120分钟，考试结束后.将试卷形答题卡一并交日。 D.四条边相等的四边形是菱形 2,答题前，考生允将白已的姓名，准考证号在试卷、答题卡相度位置填写清楚，将条形弱在确 8.某种商品的进价为0元，出售时标价为900元，后来山于该商品积压，商店准备 粘贴在答题卡条形码区域内 打折销售，但要保汪利润率不低于5%，测最低可打 3.选挥题必须使用2B铅笔填涂1丰选择题必须使用05套米果色字壶的签字笔书写，字体 4.9折 B.8折 C7折 D.6折 工整，笔迹清楚 9.将一测直角三角板按如图所示的方式救置，连接CB.已知∠B4C=∠DE=90° 4.请按用题号顺序在答愿卡各题日的答思区城内作答，园出答恩区就书可的答案无效：在草 稿低，试卷上容题无效。 ∠B=60°，∠AED-45°，AE-AC,则2L2-∠1的度数为 A.72.5 B.749 C.75 D.76 5.作图可先使用船笔国出，确定后2第用黑色字迹的签字笔摘黑。 6,保转答即卡清清，不要哲叠，乔破、弄装，不准使用除皮流，修正誉，利纸刀 一、选择题：本题0小题，每小匿3分，共0分。在每小题给出的四个进项中，只有 线 一项符合要求。 1.=5的相反数是 C.-5 0题0 0线12 A.5 架内 10.如图①，在稀彩ABCD中，∠ABC=90°，AD>AB,点P沿AD从点A运动到点D,将 2:纹样是我国吉代艺术中的瑰宣，下列四幅纹样图形既是轴特称图形又是中心对际 △A5P沿P折叠，点4落在点E处设P的长为黑，ABPE与梯形ACD重合都 图形的是 分的面积为y,图②是点P运动时y随变化的关系图象，则AD的长为( 回回 A.2 G3+1 D.22+,5 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共4分。不誉写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上。 要3.国家统计局公布的数据是示，224年12月册，规慎以上工业原油产量179到万吃， 11.神舟十九号载人飞船发射前对其零部件进行检在，比较适合的调雀方式是 同比增长1.4%，190万克用科学记数法表示为 ,(填“普查”或“边样调查”) A.1.79×10°千克 B.1.79×10千克 12.一个气惟的候面半径为3m,高为2出，则它的休积为二 C.0.179×10"千克 D.0.19×10千克 3.有一条对边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，测∠：的度 4.如潜所示的儿何休的左棧图是 数为 2,则+-的值是 4已知x=2 2 1图 正雀 5,如图是化学元素周期表中原子序数为1-5的元素，从中随机选取两种元素，划这 4题图 5.在平面直角坐标系中，点P(m,)的位置如离所示，划点Q(m, 两种元素恰好都是金属元索的假率为（注：钾和饭为金属元素】 -n)应在 2 A第一象限 B.第二象限 4.033 694 9012 101 C.第三象限 15鸡图 D.第四象限 数学试卷（二）第1页（共8页） 数学试卷（二）第2页（共8页） 见此图标院常信扫马加入中考云满置盟学回心 I6不等式组 2-12 '的整数解之和是 22.(本整6分)如断，公烟内有一个垂直于地面的电线杆AB,其旁边有一个斜坡E, w+1<5 斜战的坡度=1：，√3.当太阳光与水平地面的夹角为53时，小华测得AB在地而 17.已知41=1，两= ,= 1则4++++ 上的影长BC为5.4m,在斜坡上的影长CD为2.4m求电线杆AB的高 +2 +3 +4 +n 1 度（结果精确到Q1m参考数据：n53 553*a3 mg-子店-1.为 。= 18.知图，在直角三角板ABC中，∠ACB=90,∠ABC=60°，AC=3. 已知脚边AB的端点A,B分别在相互垂直的射线OM,ON上滑 功，连接0C.给出下列结论：①若C,0两点关于直线AB对称，则 0B=3:②C,0两点距离的最大值为4：⑧若AB平分C0,则B 装 上C0:④在滑动过程中，∠AOC始终等于60其中结论正确的是 拉题图 ,《请填写序号) 18延周 三，解答丽：本露10小愿，共66分。请在答丽卡霜定区域内作答，解答应写出经委的 订 文字说阴、计算过程、证明过程。 19(本题4分)#算：(-y(-2)”-3m04 23.(本题7分)基中学为了解本校九年级学生中考体有考试长跑项目的答考情况，线 组织学生进行了长整模拟测试，现随机抽取20名男生，0名女生的长跑测试成 绩（满分25分》，根囊双据按相同的分组得到知下的统计调表， 拍名暑生长淘测试成质线数分右来名女生长图创试成地量做分布直方图 内 或坡/分数 女生人数 15国e<171 17Gxe191 005 19国4≤21 2引≤x(22 ●.3 2刘国国5 10 Q.5 075门19212325读分 3 其中男生测试成绩在23≤本忘25这一组的数据是23,24,24,5,25,25,25.25.25， 21.《本题5分)某测料店购进了两批相同的测料，第一批用了50元，第二批用了 25元，第二批解进单价比第一批单价少1元，口数量是第一批的2倍，求第一批 25,25, (1)男生测试成靖的众数为 分，m的值为 购进烈料多少千克 答 (2)女生测试成情的中位数落在 (3)若该中学九年级男生有300名，女生有320名，估计核中学九年级学生长跑 测试成靖在23写x25这组的人数 数学试卷（二）第3页（共8页） 数学试卷（二）第4页（共8页） 见此图标况绿信扫码加入中式云法量基学但令 24.(木题了分)如激，在口ABCD中，AC=BC,M,N分划是AB,GD的中点. 26.(本题8分)大庆博物馆是中国首家以东北第四纪古环境，古动物与古人类为主 (1)求证：四边形AWCV是矩形： 题的综合性博物第，其文创产品也受到了广大群众的喜欢文创馆的工作人员在 (2)若1nB=3,C=2,求口ABCD的面积 整理销售数据时发现，某款冰箱贴4月份的售价y(元/个}和萌量m(个)的部分 数据如下表所示： 4月最第x天 1 3 4 传价元/个 4 销量个)2301018070 (1》由上表可知销量m与常之可的关系式为 :售价y与x之同的关系式 为 (2)若每个冰箱贴需爱2元包装费，且售价不高于48元/个，成本为8元/个，则4 月份第几天销售利润最大？最大利润是多少？ 25.(本题7分)如图，在平前直角坐标系x心中，四边衫OAC是矩形，反比例函数y 内 =(:>0)的图象分别与B,BC交于点D,E(3,4).且E为BC的中点 (1)求反比例函数的表达式和点D的坐标： (2)连接DE,F为DN上任一点，连接AC,CFAF ①球△4CP的面积： 2P为反比例函数图象上一点，连接P阳，P若S心，<S,请直接写出点 严的横坐标。的取值范围. 题 24题国 数学试卷（二）第5页（共8页） 数学试卷（二）第6页（共8页） 见此图保腐，信扫码 加入中考云满餐显学但☑ 27.(木题9分)如断，C是⊙0的直径，AD是⊙0的弦，AD交BC于点E,连接AB 28.(本题9分)已知二次函数y=2-2+c(a,c为常数，a≠0)的最大值为4，且 CD,过点E作EF⊥AB,垂足为F,∠AEF=∠D,点G在BC的延长线上，连接AG, 该二次函数图象过点(2,3)，与x轴正半轴交于点C,顶点为D,P(D,)是y轴上 ∠AG=2∠D 的动点 (1)求证：AD⊥BC (1)求该二次函数图象的顶点D的坐标及该二次函数的表达式： (2)求证：4G与⊙0相韧： (2)当1PG-P1取最大值时，求点P的坐标： （3)当=子，E=4时，求CG的长 (3)行.0是x轴上的动点，若线段与函数y=世-2m*的图象只有一 个公共点，请直接写出：的取敏范围。 装 订 欲 内 1T 数学试卷（二）第7页（共8页） 数学试卷（二）第8页（共8页）