数学试卷(1)-【中考123】2025年中考数学考前十五天全程复习（大庆市专用）

见此图标贸微信扫码加入中考云法皆慧学丽令 2025年大庆市·中考全程复习 转盘)，两个指针所指区域的数字之积为正数的复率是 0.3 D- 数学试卷（一） 试题命制：（物径中考123）工作室 转甲 转皇乙 考生注宽： 1.本其卷其8瓦2以题1分。考时同12分钟，考试结束后，将试和答题卡一并交何 2答题前.考生先等白己的L名、准考证号在试老，答题卡相应位置填写清楚，将卷形码常喻 粘贴在答题卡条形明区域内， 3.法样题必须使用2出铅笔填蜂：卡正桥题必须使月.5毫术黑色学连的整学笔书写，字作 6.下列说法正确的是 丫整，笔渣清楚 A.对顶角相等 4,请家组题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，相出答题区域书写的答案无爱：在草 B对角线百相平分的四边彩是矩形 稿冠，试卷上容题无效 C,两角分可相等的两个三角形是全等三角形 5你图可先使用卧笔面出，确定后多第用属色了连的签子笔精黑。 D.过一点有且具有一条直线与已知直线平行 6,保持答题卡清消不妻折叠，并蓝，弄皱，不雅使用除改液，糖正带、刮饭刀 7.周，在芝形CD中，40-60，-6,0为对角线AC,BD的交点，将菱形CD烧 一、选择通：本绣10小题，每小循3分，共滑分。在每小题给出的四个选项中，只有 点0顺时针转a(<c<0),得到菱形AB'CV,其中点B,广分别洛在线段A6, 一顾符合要求。 DC上，A'B'交D于点E,C交C于点F,斯干列说法错误的是 L.下列各组数中，互为相反数的是 A.0D=3 B.a=60 内 4.2025和1-2025 B20252025 C.六边形BD'B各边长都相等 D.菱形ACD与菱形AB'重叠部分的面L为93 C.-20251利2025 1. 器二次两数y=中征+：0》的图象如所水，期一次汤数y=加+r的图象经 2.目前全球最海的手据钢产自中间.厚度只有D000川3米，的是4纸厚度的六分 过 之一，其中0.0015用称学记数法表示为 A第一，二，二象限 ,四象用 A0.15×10 B.I,5×10 C.1.5×10 D.15x103 C第一、三.四象限 四象限 3.下图形中.不是轴对你图形的是 461用本量吨 4.如图是由五个相同的小正方体搭成的几句体，其俯视图是 等恶洲 ◆瑞国 10悲剂 9.某数学兴趣小组绘精了本组成员1山月份家胞用术量的统计图如图所示。可知这 些家庭11月份用水量的平均数和中位数分是 A.6纯5.5吨 B6吨.5.7吨 G.5.7电，5.5吨 正面 D.5.7电6电 4圈周 0,如图.在直角三角形蛋片AC中，∠A=0°，G=4,∠G=0°，M是AG边的中 5现有甲，乙两个转盘如游所示，甲转盘被等分成4个明形区域，分别标有量字1.D, 点，点N在AB边上，将△AN沿N折叠得到A'WN,连接A'B,则△A'Y周长 -1,-2,乙转盘被等分成3个扇形区城，分划标有数字2,1，-1.同时转动转盘 的最小价为 甲，乙，转盘停止时指针固定，若指针指向两个扇形区域的分界线，则需重新转动 A.8+27 B.8+27-23 C.8+2w3 D.8+27+23 数学试卷（一）第1复（共8到） 数学甘卷（一〉第2填《共8项） 见此用标院附信扫码加入中考云端餐温学回令 二，填空题：本是8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上。 0(木超4分先化周群家值-2+：6其中号 4 1儿.若4=3，期+= 12.已知x-}=5,期代数式3-+的值为 13.将底面米径为1，高为3的属柱沿高展开，期侧柱的侧面展开图面积为 14.将常物战y·一+1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 的新抛物线的表达式是 21,(本题5分)王叔权今年购置了一辆新能夏汽车，他从甲地开在乙悲纯电行驶，所 3-221, 需的电费为16元，而明友的修油率沿却同路线行使，所雷的油费为64元已知每 15.请写出不等式组(1 2*53的一个整数解： 行驶1千米，燃油车所需的泊费比新能激车所需的电费多0.6元那么每行驶装 【千米，新能源车所雷的电费为多少元 16如图，AB为半圆的直径.点0为圆心，D为4的中点.C是予圆 上一点.连接CD,GD=3O0"3,以点D为图心，CD的长为半 A D O E R 径商混交O于点E,期图中闭影部分的度积为 6链图 7.用大小相同的圆点成知图所云的图案，其中第①个图案用子7个周点，第2个 图案用了10个圆点.第①个图案用了14个周点，第④个图案用了19个飘东， 按氯这样的规律摆故.则第心个图案中共有图点的个数是 线 年。 8年 内 22,(本要6分)如图是一辆修效在水平地面上的车载起重机的侧面示意图，吊杆A层 18定文：我们把一次函散y=:+(D》的图集与正优两数x=一x的图象的交点 一燥周定在车幅上的点A处，种缩支摩杆D一端周定在车厢上的点B处，另 称为一次函数y=红+风0图象的亮点”州如：求一次函数y=一2r-1图象 清固座在AB上的点D数，在某次作业过型中，琴得吊的到车厢尾部C的水平不 的亮点时，联立方得管2-1能得1谢次歌=-2-1侧象 距离为2米（即CF=2米），∠F4F=37∠D4=45已知AC平行干地面.且图 y=, [y=I. 胜面22米，AB=C·2.米，求北时吊狗E距地面的膏度.（结果精确到 的亮点“为-1，.划下列站论正确的是■ 请填序号) 01米.参考数据：n3706的，m…37-0,0,tn37“-=075.2即1.41) ①-次雨数y=2:-3得象的~亮点是1，-可：2若一次丽数=：+1图象的 “亮点是(1，-1)，则k=28若一次雨数，=，+n图象的亮点”是(2,4+1)， 则性的值是-3：④若一次函数y■上+4(k0)的图象分别与x轴y轴交于点A, B.且一-次闲数=点+4的图象上设有”亮点”，点P在y销上，5m=5期点 P的坐标是07)或(0,1). 三，解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区绿内作答，解答应写出必要的 文字说阴、计算过程、证明过程。 19.《木题4分)计算：{2=m)°+18=2n45-11=31, 数学试卷（一）第3氨（共8到） 数学甘鉴（一〉第4真《共8项） 见此困标贸微信扫码加入中考云法智慧学丽令一 23.《本题了分)为提高学生签合与实践能力，某校积极拓展校外实费资源.与圆边农 24.(本题7分)如图，在口ACD中，过点D作DELAR于点E,F是CD边上一点，且 场建立合作美系，组织学生开根社会实践活动.该校组织七年级学生亲手种植花 AE=CF,连接AF,BF 挥，体验从播种到收获的完整过程，后接种植过程中，紧老师将成功发芽的种子 (1)求证：四边形FDE是矩形： 数量x(单位：粒》分成：A.10<x15:B.15<x写20：C.20<x写25：D25<r至30 (2)若AF平分∠2AB.CF=6,AD=10,求AF的长 这4个等级，并陆机捕取其巾n个小组的种子发芽情况进行统计，绘制了频数分 布直方相和扇形统计图，如下： 小细个数十 同刷还统计出G组的全那数据.如下表： /2122 2324 25 组下爱0 12 4 3 情根据以上信息，鲜决下列问题： 25,(本题T分)夜学公司以30元/千克的价格收购一推农产品选行销售.为了得到 (1）n= 日竹售量y(干克)与悄售价格元T克之阿的关系，经过市畅调在获得部分 (2)执取的这n个小组成功发芽的种子数量的中位数是 扇形统计图中 数据如下表： 内 “C”组所在用形圆心角的皮数为 的传静格（元于克） 035n4550 (3)已知参与本次种植话动的小组其有0M个，种子成功发芽数量超过24粒的 植作量（子克） 倒8知5 小组可以茯得”种值小能手”量意.求本次种推活动中获得“种植小能手”最 (》请直接对出与x之可的两数关系式：■ 章的小组大约有多少个 (2)农登公司应棱如何确定这批农产品的瑞得你格，才能使甘销售利附最大？ (3)若农经公可每葡售1干克这种袁是需支出元(0)的相关费用，当40≤ 年写45时，农经公词的日疾利的最大值为243元，求和的值。 题 数学试卷（一）第5氨（共8到） 数学甘鉴（一〉第6填《共8项） 见此图标图阳信扫码加入中考云越餐温学回心 弧〈本题8分)在平面直角坐标系中A是反比例辆数y=女(x<0)的图象上的动点 28.(本题9分)在平面直角坐标系中，抛物线y=2+:+c与x轴交于点A,B(3 0),与y轴交于点C0.-3).已知P为该抛物线上-动点（不与点A重合）.且杨 《点A的横坐标为网)，过点A作直线山x轴，将直线/绕点A逆时针锭转45.得 坐标为m. 到直线广，当mm一2时，直线恰好过原点0，如图 (1》求点A的坐标： (1)求k的值： (2}将抛物线上P,A两点之间的部分（包括瑞点）记作图象F,当图象要的高度 (2)群直线厂经过第二，三.四象限时，m的取值麓围为 (图象票上的最高点与最低点的飒坐标之差)为5时.求点P的坐标： (3)若直线「与x轴的正半轴于轴的正半轴分别交于点，C,如图②，划当配= (3)已知动点0的坐标为(-2m.w) CA时，求m的值 ①当m>D,且∠0是锐角时.求m的取值范调： 2如图.在平面直角坐标系中构造一个各边均与坐标轴毛直的师形，使点A。 P,Q均在矩形的内部或边上，且使该矩形的面肌最小.当推物线在矩形内 部的部分所对控的函数值y随素的增大面减小且？平分该形的面积装 时，请直接写出摩的取情范围 27.《本题9分)如图①，CD是©0的直径，且GD过些B的中点H.连接C,过氢 AD上一点E作EFC,交A1的廷长线于点F,连接CE,其中CE交AB于点G, 且PE=G 《1)求证：EF是⊙0的切线： 《2)如图2，连接E,求if:B5=G·F: 《3)如图闭，若CD的廷长线与FE的延长线众于点刻，P一 ,BC=57,求 DM的值 答 2用 27抛图2 27用 题 数学试卷（一）第7氨（共8到） 数学甘鉴（一〉第8真《共8）参 考 答 案 数学试卷(一) ◎AI专属导师 ◎专题精讲 ◎难点突破 扫码解顿 ◎备考技巧 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B 11.412.2 13.6π 14.y==(x+3)2-1 15.2(答案不唯一，满足1<x≤6即可)16.7+ 17.32 18.①③④ 19.解：原式=1+3√2-√2×2-(3-1) =1+3√2-1-√3+1 =1+3√2-√3. 20.解：原式=aa--2. a+2-4-2) =a-(a+2-4-2 =a±2 当a=2时照大产 21.解：设每行驶1千米，新能源车所需的电费为x元，则每行驶1千米，燃油车所需的油费为(x+0.6)元. 根据题意，得16-x+0.6 解得x=0.2. 经检验，x=0.2是原分式方程的解，且符合题意. 答：每行驶1千米，新能源车所需的电费为0.2元. 22.解：如答图，过点D作DH⊥AB于点H,则DH//EF,∠DHB=90°. ∵∠DBH=45°,∴∠BDH=45°,∴HB=HD. 设HB=x米，则HD=x米，AH=(2.1-x)米. 在Rt△ADH中，tan∠DAH=AH,∠DAH=37°, 2.1-x=tan 37°≈0.75,解得x=0.9(已检验), ∴AH=2.1-0.9=1.2(米). ∵DH//EF,∴△ADH∽△AEF, DH=即O1-21+21+2 ∴EF=4.65米， 4.65+2.2=6.85≈6.9(米). 答：此时吊钩E距地面的高度约为6.9米. E D AHBC F 22题答图 参考答案 第1 页(共30页) 23.解：(1)150 48 (2)21 136.8 (3)300×13502?=80(个) 答：本次种植活动中获得“种植小能手”徽章的小组大约有80个. 24.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB,DC//AB. ∵AE=CF, ∴AB-AE=DC-CF, ∴DF=BE, ∴四边形BFDE是平行四边形. ∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90°, 二四边形 BFDE是矩形. (2)解：∵AF平分∠DAB, ∴∠BAF=∠DAF. ∵DC//AB, ∴∠BAF=∠DFA, ∴∠DAF=∠DFA, ∴AD=DF=10. ∵CF=6, ∴AB=CD=16,AE=6. 在Rt△AED中，由勾股定理，得DE=√AD2-AE2=√102-62=8. ∵四边形BFDE是矩形， ∴BF=DE=8, ∴AF=√AB2+BF2=√162+82=8√5. 25.解：(1)y=-3x+150 (2)设日销售利润为w元，由题意，得w=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)2+300. ∵-3<0,.抛物线开口向下， ∴当x=40时，w有最大值300, 二这批农产品的销售价格定为40元/千克，才能使日销售利润最大. (3)设日获利为w′元，由题意，得 w′=y(x-30-n)=(-3x+150)(x-30-n)=-3x2+(240+3n)x-(150n+4 500), ∴对称轴为直线：x=-240-3)=40+2” ①若n≥10,则当x=45时，w′有最大值，最大值为 w′=-3×452+(240+3n)×45-(150n+4500)=225-15n<243, ∴x=45不符合题意，舍去； ②若0<n<10,则当x=40+2n时，w′有最大值， 将x=40+2n代入，得1u′=3(4m2-10n+100), 参考答案 第 2 页(共30页) 当w′=243时，,243=3(4n2-10n+100), 解得 n?=2,n2=38(舍去). 综上所述，n的值为2. 26.解：(1)由题意可知，当m=-2时，直线I'是第二、四象限的平分线， ∴直线I'的表达式为y= -x. 将m=-2代入y=-x,得y=2, ∴A(-2,2). 将A(-2,2)代入：y=x,,得h=-4. (2)m<-2 (3)如答图，设直线l与x轴交于点D. 由题意可知AD//y轴. ∵BC=CA,∴ BO=OD. 易知AD=BD, ∴AD=20D=-2m, ∴A(m,-2m). 将A(m,-2m)代入y=-4,得-2m2=-4, 解得m=-√2(正值不合题意，已舍去). 27.(1)证明：如答图①,连接OE,则∠OCE=∠OEC=α. ∵FE=FG,∴∠FGE=∠FEG=β. ∵H是AB的中点， ∴CH⊥AB, ∴∠GCH+∠CGH=α+β=90°, ∴∠FEO=∠FEG+∠CEO=α+β=90°, ∴EF是⊙0的切线. (2)证明：∵CH⊥AB, AC=BC,:∠CBA=∠CEB. ∵EF//BC,∴∠CBA=∠F,故∠F=∠CEB. ∵∠FBE=∠GBE, ∴△FEB∽△EGB, BG=BE ∴BE2=BG·BF. (3)解：如答图②,过点F作FR⊥CE于点R, 设∠CBA=∠CEB=∠GFE=γ,则tan y=4 ∵EF//BC, ∴∠FEC=∠BCG=β, 故△BCG为等腰三角形，则BG=BC=5√7. l y4 I' A C B D 0 26题答图 αC F A GH B βZ B α 0 E D 27题答图① C F A GH y. B β[ R o E D M 27题答图② 参考答案 第3页(共30页) 在Rt△BCH中，BC=5√7,tan∠CBH= tan y=3, 则sin y=5,cosy=5, CH=BC·siny=5√7×3=3√7,,同理HB=4√7. 连接OB,设圆的半径为r,则OB2=OH2+BH2, 即r2=(r-3√7)2+(4√7)2,解得；r=25.7 又∵GH=BG-BH=5√7-4√7=√7, tan ∠GCH=cH=3√7=3,则 cos∠GCH=30 则 tan∠CGH=3=tan β,则cs B=-10 连接DE,则∠CED=90°. 在Rt△CDE中， osLCH==2=30 解得CE=5√270 在△FEGC中. - 解得Fc=15.7 FH=FC+GH=1727, HM=FH tany=172-7×3=5187 CM=HM+CH=7587 DM=CM-CD=CM-2r=2547 28.解：(1)将C(0,-3),B(3,0)分别代入y=x2+bx+c, 得9+36+c=0?解得==3 二抛物线的表达式为y=x2-2x-3. 令y=0,即x2-2x-3=0,解得x?=3,x?=-1, ∴A(-1,0). (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 二抛物线的顶点坐标为(1,-4). 根据图象W的高度为5,可知分如下两种情况讨论. 参考答案 第4 页(共30页) ①当点P在点A左侧时，m<-1,且点P的纵坐标为5. 令x2-2x-3=5,解得x?=4,x?=-2, 二点P的坐标为(-2,5); ②当点P在点A右侧时， ∵图象W的高度为5,结合图象可知m>3, 此时点P的纵坐标为5-4=1. 令x2-2x-3=1,解得x=1±√5, 二点P的坐标为(1+√5,1). 综上所述，点P的坐标为(-2,5)或(1+√5,1). (3)①令x=-2m,y=m,则y=-2×, 二点Q在直线y=2×上 当0<m<3时，点P在第四象限，点Q在第二象限， ∴∠POQ>90°,不符合题意； 当m≥3,且OP⊥0Q时，如答图①,分别过点P,Q作x轴的垂线，垂足分别为H,I, 则∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3. 由题意知QI=m,OH=m,∴QI=OH. 又∵∠QIO=∠OHP, ∴△OQI≌△POH, PH=OI,即m2-2m-3=2m, 解得m?=2+√7,m?=2-√7(舍去), ∴当m>0,且∠POQ是锐角时，m>2+√7. ②2m≤3或3857m<-1. [解析]∵点A,P,Q均在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小， PQ平分矩形的面积， ∴PQ为矩形的对角线，点A在矩形边上或内部. ∵抛物线在矩形内部的部分所对应的函数值y随x的增大而 减小， ∴易知符合题意的情况有两种. 4y P 2 Q2 3 1 A 0 BH C 28题答图① a.当点Q在直线x=-1上或其左侧，点P在x轴上或x轴下方时，如答图②, 此时-2m≤-1,且m≤3,2≤m≤3; y Q A 0 B C P 28题答图② ↑y P o B Q C 28题答图③ 参考答案 第 5 页(共30页) b.当点P在直线x=-1左侧，点Q在抛物线上或其上方时，如答图③. 对于y=x2-2x-3,当x=-2m时，y=4m2+4m-3, ∴m<-1,且m≥4m2+4m-3. m≥4m2+4m-3可变形为4m2+3m-3≤0. 对于函数z=4m2+3m-3, 令z=0,得m=3±√57 根据函数z=4m2+3m-3的图象分析可知，当 -3-85?≤m≤-3+√57时，z≤0, ∴符合题意的m的取值范围是3=√57≤m<-1 综上所述，m的取值范围是2≤m≤3或3=8√5?≤m<-1. 数学试卷(二) 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.普查 12.6π 13.70°14.515.1016.517.n?+1 18.①④ 19.解：原式=-1+1-√3×3+(-4)=-1-4=-5. 20.解：原式=(x=4)(x+1)÷[2×(x+1+x+1] (x-4)(x+1)(22+6) (x=-4)(3+1)-[2x+3] (x-4)(x+1)x+3 x-4 当x=2时，原式=242 21.解：设第一批购进调料的单价是x元，则第二批购进调料的单价是(x-1)元. 由题意，得2×50 -x-1 解得：x=3 经检验，x=是原分式方程的解，且符合题意， 50÷4=37.5(千克) 答：第一批调料购进37.5千克. 参考答案 第6 页(共30页)