专题04 解答题（二）- 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（吉林省）

专题04 解答题（二） 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（吉林省） 一、图形与几何 1．（2025年六年级上·吉林长春·期末）学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2．（2025年六年级上·吉林四平·期末）用48厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 3．（2025年六年级上·吉林长春·期末）如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？ 4．（2025年六年级上·吉林长春·期末）春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？ 5．（2023年六年级下·吉林四平·期末）①用数对表示A点的位置：A（      ）。 ②画出将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 ③画出将三角形ABC向右平移3格后的图形。 ④放大三角形ABC，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 ⑤以直线L为对称轴，画出图D的轴对称图形。 6．（2023年六年级下·吉林四平·期末）有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上栓着一条狗。栓狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大？    7．（2023年六年级上·吉林通化·期末）学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 8．（2023年六年级下·吉林·期末）王老师把一些土豆浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出土豆后，水面下降了3厘米，请你求出这些土豆的体积？    9．（2023年六年级下·吉林·期末）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，此时量得水深15厘米。把铁块从水中取出后，水面下降到13厘米，这个铁块的体积是多少？ 10．（2023年六年级下·吉林舒兰·期末）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？ 11．（2022年六年级下·吉林白山·期末）把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 12．（2024年六年级下·吉林长春·期末）陀螺是一种传统的儿童玩具，如今它已成为一种体育项目。如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 （1）给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 13．（2024年六年级上·吉林四平铁西·期末）填一填，画一画。 （1）公园在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在学校正北方向200m处，在图中标出图书馆的位置。 （3）小红家在学校南偏西30°方向300m处，在图中标出小红家的位置。 14．（2023年六年级上·吉林·期末）填一填、画一画。 （1）从书店去公园，要先往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到学校，再往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园。 （2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南15°方向走300米处，请在图中画出他们家的位置。 15．（2022年六年级下·吉林四平·期末）在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。 （1）动物园大门位于点（5，0），向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ ， ）。 （3）大象馆位于点（10，3）。 （4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（ ， ）。 （5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（ ， ）。 （6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。 16．（2022·吉林白山·小升初真题） （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）画出把三角形EPF绕P点顺时针旋转90°后的图形。 17．（2022年六年级下·吉林·期末）红星小学四周建筑物如图所示： （1）图书城距红星小学的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是200米，此图比例尺是（    ）。 （2）少年宫在红星小学东偏北60°方向，距红星小学实际距离500米，请在图中标出少年宫的位置。 二、统计 18．（2024年六年级下·吉林白城·期末）如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 19．（2024年六年级下·吉林四平·期末）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。 （1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？ （2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（填“提高”或“降低”）（    ）分。（保留一位小数） 20．（2025年六年级上·吉林长春·期末）下面是王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计表。 年份 营业额/万元 店名 2018 2019 2020 2021 2022 2023 佳佳超市 9600 9000 8200 8000 7600 7200 家乐园超市 7800 8900 11000 14000 15500 16800 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）王叔叔想要关闭一家超市，关哪家好？请说明原因。 21．（2024年六年级上·吉林·期末）课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下： 六年级段各类别课外书籍阅读人数统计图    六年级段各类别课外书籍阅读人数占比统计图 （1）六年级段一共有学生（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）喜欢漫画类的人数比喜欢文艺类的人数多（    ）%。 （4）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。 22．（2023年六年级下·吉林·期末）七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其它五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。地球陆地总面积约为多少万平方千米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．27.3% 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。 【详解】50×22＝1100（平方米） 50×28＝1400（平方米） （1400－1100）÷1100×100% ＝300÷1100×100% ≈0.273×100% ＝27.3% 答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。 2． 长16厘米；宽8厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用长方形的周长除以2求出长方形的长与宽的和，根据按比例分配的方法可知：长方形的长占长与宽的，宽占长与宽的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】48÷2＝24（厘米） 长：24× ＝24× ＝16（厘米） 宽：24× ＝24× ＝8（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。 3．50.24平方厘米 【分析】看图可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的面积＝圆的面积，梯形的上下底之和＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷π，圆的面积＝π×半径2，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：原来圆的面积是50.24平方厘米。 4．200.96平方厘米 【分析】根据题意，把一个正方形纸张裁剪成最大的圆形窗花，那么圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形窗花最大的面积。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：剪出的圆形窗花面积最大是200.96平方厘米。 5．①（3，5） ②见详解 ③见详解 ④见详解 ⑤见详解 【分析】①根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点的位置。 ②根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ③根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到图形。 ④图中三角形ABC的底是2、高是3，按2∶1放大，原来三角形的底和高都乘2，即放大后三角形的底是4、高是6，据此画出放大后的三角形。 ⑤根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图D的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到图D的轴对称图形。 【详解】①用数对表示A点的位置：A（3，5）。 ②③④⑤如下图： 【点睛】本题考查数对与位置的知识、作旋转后的图形、作平移后的图形、作放大后的图形以及补全轴对称图形。 6．37.68m2 【分析】根据题意可知，小狗活动的最大范围是半径为4m的圆面积的，根据圆的面积公式 ：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m2） 答：这条狗活动区域的面积是37.68m2。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。 7．10米 【分析】根据圆的周长＝πd，求出一圈的长度，一圈长度×总圈数＋不满一圈的长度＝这根绳子的长度，据此列式解答。 【详解】3.14×24×13＋20.32 ＝979.68＋20.32 ＝1000（厘米） ＝10（米） 答：这根绳长10米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 8．3768立方厘米 【分析】土豆的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积＝容器的底面积×水面的下降高度，代入数据计算即可。 【详解】3.14×202×3 ＝3.14×400×3 ＝1256×3 ＝3768（立方厘米） 答：土豆的体积是3768立方厘米。 【点睛】解决问题的关键在于明确土豆的体积等于水面下降部分的体积，同时熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。 9．100.48立方厘米 【分析】铁块从水里取出后，铁块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径为（8÷2）厘米，高为（15－13）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】3.14×（8÷2）2×（15—13） ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方厘米） 答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。 10．12.56米 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×。先求出圆锥形沙堆的体积，再用沙堆的体积除以路的侧面积，即可得到路的长度；据此解答。 【详解】12.56×6× ＝12.56×2 ＝25.12（立方米） 25.12÷（10×0.2） ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米长。 【点睛】本题考查了圆锥的体积的应用，关键是要理解铺的路所用沙子的体积等于圆锥形沙堆的体积。 11．6厘米 【分析】先求出长方体铁块的体积，由于熔铸前后铁块的体积不变，所以用铁块体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱形铁块的高度。 【详解】20×10×9.42÷（3.14×102） ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高。 12．（1）175.84平方厘米；（2）351.68立方厘米 【分析】（1）圆柱部分涂红色部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，圆柱的底面积＝×半径的平方，圆柱的侧面积＝2rh，据此代入数据解答。 （2）陀螺的体积等于底面半径为4厘米，高5厘米的圆柱的体积与底面半径为4厘米，高6厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝h，圆锥的体积＝h解答。 【详解】（1）3.14×＋2×3.14×4×5 ＝3.14×16＋6.28×4×5 ＝50.24＋25.12×5 ＝50.24＋125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：涂红色部分的面积是175.84平方厘米。 （2）3.14××5＋×3.14××6 ＝3.14×16×5＋2×3.14×16 ＝3.14×80＋6.28×16 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是351.68立方厘米。 13．（1）东；南；30°；300 （2）（3）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）公园在学校东偏南30°方向上，距离是300m。 （2）（3）如图： 【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。 14．（1）西；北；45；600；南；西；40；800 （2）见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。 （2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是宁宁家； 以书店为观测点，在书店的西偏南15°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是波波家。 【详解】（1）200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 从书店去公园，要先往西偏北45°方向走600米到学校，再往南偏西40°方向走800米到公园。 （2）如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。 15．（1）见详解 （2）（8，9）； （3）见详解 （4）作图见详解；（7，5） （5）作图见详解；（3，6） （6）见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【详解】 （2）海洋馆位于点（8，9）。 （4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（7，5）。 （5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（3，6）。 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 16．（1）图见详解，（2，7）；（2）（3）见详解 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以2为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置； （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可； （3）明确旋转中心以P点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可。 【详解】（1）画出将圆A向上平移5格后的图形①，平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。 （1）（2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及垂线的画法，关键是画图要准确。 17．（1）2；1∶10000 （2）图见详解 【分析】（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是2厘米，依据“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅图的比例尺； （2）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得少年宫到红星小学的图上距离，再据“少年宫在红星小学东偏北60°方向”，即可标出其位置 【详解】（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是2厘米，又因200米＝20000厘米，则这幅图的比例尺是2∶20000＝1∶10000。 （2）因为500米＝50000厘米，则少年宫到红星小学的图上距离是50000×＝5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的换算，关键是利用“图上距离＝实际距离×比例尺”和“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行换算。 18．（1）27.5%；（2）30人 【分析】（1）把六年级学生总数看作单位“1”，最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几＝1－22.5%－30%－20%，由此解答本题； （2）先求最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多的人数对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人＝总人数×（30%－20%），由此解答本题。 【详解】（1）1－22.5%－30%－20%＝27.5% 答：最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的27.5%。 （2）300×（30%－20%） ＝300×10% ＝30（人） 答：最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多30人。 19．（1）50人； （2）32%； （3）提高约0.2分 【分析】（1）从成绩统计表和统计图中可知，及格的人数占总人数的96%，将总人数看成单位“1”，则不及格的人数占总人数的（1－96%），不及格的人数是2人，即已知一个数的百分之几是多少，求这个是数用除法得出总人数。 （2）优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%。 （3）根据题目中可知，本次测试的平均分是83.5分，这位同学补考的成绩高于平均分，则最后的平均分会提高；反之这位同学补考的成绩高于平均分，则最后的平均分会降低。 根据总分＝平均分×人数得出50人的总分，再加上94得出现在的总分，最后用总分除以现在的人数（51人）得出平均分。再将前后两个平均分相减即可。 【详解】（1）2÷（1－96%） ＝2÷4% ＝50（人） 答：数学思维社团一共有50人参加了这次测试。 （2）16÷50×100%＝32% 答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%。 （3）50×83.5＝4175（分） 4175＋94＝4269（分） 4269÷（50＋1） ＝4269÷51 ≈83.7（分） 83.7－83.5＝0.2（分） 则这次测试的平均分提高约0.2分。 20．（1）见详解 （2）佳佳超市；原因见详解 【分析】（1）实线表示佳佳超市数据，虚线表示家乐园超市数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示营业额呈上升趋势，折线往下表示营业额呈下降趋势，根据统计图的变化情况进行分析。 【详解】（1）王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计图 （2）王叔叔应关闭佳佳超市。因为家乐园超市的营业额呈上升趋势，佳佳超市的营业额呈下降趋势。 21．（1）300 （2）见详解 （3）800 （4）建议喜欢漫画类的学生也以阅读文艺类书籍。 【分析】（1）由条形统计图可知，喜欢漫画类的学生有135人，由扇形统计图可知喜欢漫画类学生占总人数的45%，135÷45%，可求出总人数。 （2）由扇形统计图可知，喜欢童话类的学生占总人数30%，300×30%，可求出喜欢童话类的人数，然后补充完整条形统计图。 （3）喜欢漫画类人数减去喜欢文艺类人数再除以喜欢文艺类人数，得到的结果乘100%即可，列式：（135－15）÷15×100%。 （4）由扇形统计图可知，喜欢漫画类人数最多，喜欢文艺类的人数偏少，可针对此提出建议。 【详解】（1）135÷45% ＝135÷0.45 ＝300（人） 即，六年级段一共有300人。 （2）喜欢童话类学生：300×30% ＝300×0.3 ＝90（人） 作图如下： （3）（135－15）÷15×100% ＝120÷15×100% ＝8×100% ＝800% 即，喜欢漫画类的人数比喜欢文艺类的人数多800%。 （4）建议喜欢漫画类的学生也以多阅读文艺类书籍。（答案不唯一） 22．15000万平方千米 【分析】把地球陆地总面积看作“1”，用1减去亚洲面积、其它五大洲共占地球陆地总面积的百分比，求出大洋洲面积占地球陆地总面积的百分比，已知大洋洲面积约为900万平方千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用900除以大洋洲面积占地球陆地总面积的百分比，即可求出地球陆地的总面积。 【详解】900÷（1—29.4%—64.6%） ＝900÷（70.6%—64.6%） ＝900÷6% ＝15000（万平方千米） 答：地球陆地总面积约为15000万平方千米。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$