第17章 勾股定理 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

息之用样似料者量性和味领家金考资额。无启商效学号 第十七章勾股定理 5,如图表示一个高为2m,宽为1.3m的门形李年博有3块雨木板，14.（生活情境中的与藏文理）如图，在一探树的10m高处（点D处） 代寸如下：①号木版长3m.宽2.7m使号术板长2.系m、宽2.8m 有两只报子，其中，只猴子爬下利径直走到离树2由的泡場A 考点梳理测试卷 3号木版长4m,宽24m可尽从这肩门者过的木板是《 处，另一只戴子底到村顶C处后直接一纸，直跳到他精的A处， A①号 B2号 工图号 .均不能通过 知果丙只鼠子所经过的距离相等，这棵树的高度是 考点植理1勾股定理 型总用月最定理的略黄 1.5n 5国 6腰酒 4器用 5 (1)湯找构造直角之商形：延中护没有重角之角影，这过美点作 6如图，小明将一张长为0m,宽为15m怕长方形纸(5>E)剪 15.(分类件光湯想)如调，已知边长为2的等边三角感4C中，分期 处战，构地丘角三商彩，应用与规定理： 去了一角，量得AB=3m.0三4m.别G长为 以点A,C为周心，n为字径作氧.两氧交于点D,连接D若BD 可 (2》政未+数构造才程：$梨装各气授的教度时，可以考虑设未加 A.20 em B.16 en C.12 em D.5 cm 的长为2,3，则m的值为 批应屑白股定理构凌方根长解，这是来找校长的一种食用 7如图，在△4C中，2G=0:4C=2,点D在C边上，LK= 方燥： 16.W.在△A中，∠C=0?,AD,E量△Ac的两条中线，E 2∠B,0=5,C的长是 (3》建规庭用：通到实除网题，可以青虑构说直身三角彩，庭群为 =210,AD=5,求AB的长 胜定理解决案静内题 复341 Cw3+1 n.,35-1 3意：遮用白段定理时，要分清直角边不解边 8如用，团影部分表示以直角三角彩各边为直径的三个半陶所知成 的两个新月形.已如8+品=2，且AG+G=切.属A的长为 1,在△4C中，∠A=0°喇下列式千不政立的是 A.BC =AB+AC 焦AF=AC2+B L2w13 我2/1可 C2./31 0.27 内 C.AB =BC -AC D.AC =BC-AR 2已加在1△4G中，上C=0°，4C=2,C=J,则w的长是 17如M.在R1△A中，∠AR=0”,CB⊥AB干点 在4 民3 仁13 (1门已每AG=3.C=4,求AD.D的长： 3.我偶是量某了解勾取完理的国家之一，下靠国解图中，不能正明匀 9.(绿本素材题)如图，P=1.过点P作P1P且刚-1，得0 2已矩A0=号0D=号求c,0的： 登定理的是 ■2再过点P作PP⊥P且PP=,得0P=31又过点P )已如0-号D-华求C.C的： 作PP,⊥P且PP=1.得P=2:依此法增线作下去， 0P3m= 4)已知0-号，微=4，求4C.的长 A,2@ B.2022 C.w2023 块2024 10,若直角三角形的一条直角边长是.丹两边长都是正整数，周这 4,如图，小程司某产业示范同引风.看到一个贴有大红“年”字的 个三角形的周长是 图柱代粮仓非常潭亮，国家后小翼满件了一个接面周长为0m A.120 B.125 C.130 D.132 高为5■的概柱恩仓板器，图，G是烟柱复仓的底围直经，AB 11,在平面直鹏坐标系中，已知点(-3,0)，8(5.0)，点C在争 是高.现要在此候显的侧而船一周彩色装饰带，使装审常经过A, 标轴上，且4C+G=石，写由黄足条件的所有点G的坐舒 两点（接头不计），则装昨带的长度最短为 A10里m 12,在△4C中，4括=15，亿-2D,C边.上的高是12，勇△4C的面 B.20行m 积是 C.10,2em 13,在等题直角三角感C中，么Am-,C-3,点P是边配的 D.52m 三等分点，连接AP,嫌AP的长是 入平风数学下者不5项 无之尾韩帆件专世程银品销家配套资，并启高效学习 考点整理2勾胶定理的逆定理 5.如图，在△AB中，AB-65,AC-2,C-=有，将△4C沿呢折12如图，己知在A4C中，AB-AG-13m,D是A上一点，且C0 叠，使点居落在点A处，点G落在点F处，则C保的长是{》 =12国，8D=8m 点圆()勾限定星的还定理是已加三角彩的三过美票，料定 直角三角形的一个才涂，柔为均限定界相区利，与段定理的 4 C 6 (11求证：△40C是直角三角形： 道见理也是江明两条规成五相金直的方法立一 (2)求的长 造明勾醛完理的送定应料新直角三角形的一粮步兼 工栈：情定三角形的素共边 2幕：分利计算出我长边的平方与茅两边的平方和： 3比：通过此校来料斯最长逢的平方与另两边的平方和是否 相￥： 判：微出结论，答相等，削议明这个三角到是直角三身形 6.如图，已细在△48C中，4C.24,A-25,C-1.在A8上取一点 否则不是直角无角形 E,AG上取一点F,楚得∠F℃=I站，过点B作D∥EF,则 (2》热裤字整常用的身登处氢： LD等于 3,4,5:6.8,10:5,12,3:7,24.25:8,15.17:9,40.41:11, A.44 B,56 C.46 .68 60.61. 7,若△4C的三边0，b,e增是条件(e-6)(2+-2)=,期 13.为了村现们夜晚可村的行车发全，村委会决定在村道上安装一 明确任何一包的极数植的正是数修仍是句股数缸 (3》委现解范线完星的规念。 △AC:为 批如图①质示的路灯，路灯由灯柱A团和灯杆A0两留分构成，示 A.等腰三角形 意图如图2所示，灯住AB高2m,承雀干地面C,刻杆AD长为 1下判各组数是匀整数的是 R直角三角形 、泛，点G处是路旁井盖的位置，路灯底部与并盖之间的距离 A.436 B12,16,20 C等膜三角形或位角三角形成亨服直角三角形 C为2，连接C0,路灯最高点D到并重的距离为√1Gm G-10.24.26 D2.4.4.5,5,1 业等腰直角三角思 111连接AG,求比：∠DG= 2已知△4C的三边长a,b,c满足(g+)-之=2b,期△C的垢 状一定是 8.如图所示的一块地.∠A沉=0，AD=2m.B=9m,A耀=39m 2)连接灯柱医第点B与路灯最高点D,求D的长 A等顿三角形 且锐角三角形 =3新m.期这块地的而积是 C直角三角形 D镜角三角形 A.54m B.1这 C.216a .270m 3.下到各命遵的说命进成立的是 9.如用图示由小正方形留成的网格，A,B,P是网格或交点， A两直线平行，同位角柑等 ∠P1B+∠P4的度数是 B.若两个数相等，荆这两个数的平方也相等 3题用 G对原角相等 D若g=6,则1el=16 4图.在边长为1的正方形网格中，线2AB,CD.EF,N的南点均 答在格.点上，在这四条线段中任意选出三条组成三角形，能肉成 从题围 相艇用 1题调 的直尚三角形的个数是 10,如图，在△配中，∠B=0,∠程=0，话=43m,动点 40 P从点B出左沿财线C方向以2/的速度运动设运动的时 H.1 间为r.则当r= ￥时.△4P为直角已角思 c.1 3 11,知图，在四近形AD中，L=0,4B=3,=4GD=5,D 4 =52.用即的长是 八平低数学 下不6全程时习测试卷·参考答案及解析 20.解：1)6=-2a+6=-L, (2)原式=(2-1+3-2+…+2022- a2+2=(a+b)2-2ab=2. √2021)×（√/2022+1） 。2-b+=2 =(/2022-1)(/2022+1) =2021. (2)原式=-2 26.解：(1)原式=√14. 21解：原武头，3-6 4 (2)原式=14-2 2 22.解：2<5<3， 第十七章勾股定理 .9<7+5<10,4<7-5<5. 考点梳理测试卷 .a=7+5-9=5-2, 考点梳理】勾股定理 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A 6=7-5-4=3-5. 9.D解析OP=1,OP,=2,OP,=5,OP=4=2, .原式=(5-2)(3-5)-(5-2)+4(3-5)-3 =35-5-6+25-5+2+12-45-3 0P4=22+1下=5,0P,=√(5)2+12=6,0P。= =0. √(6)2+P=7,…,.0P.=√(n)2+12=n+I, 23.解：(1)根据题意，得当n=1时，这个数列的第1个数为 .0P2m=/2024. 5）店×5 10.D 11.(-3.0)或(3,0)或(0,2)或(0，-2) (2)根据题意，得当n=2时，这个数列的第2个数为 12.66或12613.10或1314.15m -1 15.2或2万解析△ABC是等边三角形，，AC=BC= AB=2.当BD=25时，分两种情况：①当点D在AC右侧 时，如答图①，连接AD,CD.设BD交AC于点E.根据题意 15= 知，D=GDBD垂直平分线段ACAE=宁4C=L在 24.解：(1)根据题意，得p=a++c_8+4+6=9. 2 2 Rt△ABE中，由勾胶定理，得BE=√AB-AE=B :S=/p(p-a)(p-b)(p-c) BD=23,∴DE=BD-BE=3∴.BE=DE,∴AC垂直 平分BD,AD=AB=2:②当点D在AG左侧时，如答图 =/9×(9-8)×(9-4)×(9-6) ②，连接AD,CD.延长DB交AC于点F与①同理得BD =/135=315. ,△ABC的面积为3√15. 垂直平分线段AAF=4C=1.与①同理得BF=尽， (2:5=4,=3压.即3×6h,=3压。 BD=23,FD=BD+BF=35,.在R△ADF中，由 勾股定理，得AD=√FD+AF=2万.综上所迷，m的值 h,=15. 为2或2万. 同理可得6=子5,3压 4 k+4+h,=5+3压，35.3因 2 4 4 25.解：(1) =/n+1-√n(n>0且n为正整数). n+1+n 15题答图D 15题答图2 2 八年级数学·下册 16.解：设CE=x,CD=y.则AC=2x,BC=2y, (2)解：如答图，过点D作DE⊥BA,交BM的延长线于 在Rt△ACD,Rt△BCE中有(2x)2+y2=25, 点E, (2y)2+x2=40, 由(I)可知∠DAE-180°-∠BAC-∠DAC=180° x2+y2=13, -90°-45°=45°， ,.AB2=AC+BC2=4x2+4y2=52 :DE⊥AE,AD=2m, AB=2,13. AD 解：1)D=号，Bm= ÷由勾股定理得DE=A北=入 =1(m), AB =2 m,.'.BE=AB +AE=3(m) （2)Bc=4,BD-9 ∴BD=√BS+DE=√3+下=I0(m). (3)AC=3,BC=4. 即BD的长是vI0m. 4MC=3,m= 考点梳理2勾股定理的逆定理 1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C 9.45解析延长AP交格点于D,连接BD,如答图，则PD 13题容图 =BD2=1+2=5,PB=12+32=10,.PD+DB=PB 能力提优测试卷 六∠PDB=90°，∴.∠DPB=∠PAB+∠PBA=459 1.D2.A3.A4.B5.D6.B7.D8.C9.C10.D 1.真2213.压或，014115.号162而 9题答图 1.(-30减（是0）解 斤四边形OABC为长方形， 10.3或411./65 且点A(2,0),点C(0,4),.BC=0A=2,AB=0C=4,∠B 12.(1)证明：AB=13cm,BD=8cm, =∠OAE=90°，根据折叠的性质可知AE=CE.在 .'AD =AB-BD =5 cm. RL△BCE中，根据勾股定理，得CE2=BC+BE..CE=4 AC=13 em,CD =12 cm, .AD'+CD'=AC, +4-CE.解得CB=多AB=号“△ABP为等接 .∠ADC=90°，即△ADC是直角三角形 (2)解：：∠B1DC=180°-∠ADC=90°. 三角形，配上x轴，征=P=子点P的坐标为 .BG=/BD+CD=√82+12=413(m), (-0(2. 即BC的长为4,13cem 18.4 13.(1)证明：，∠ABC=90°，AB=BC=2m, 19.解：(1)在R△ACD中. .∠BAG=∠BCA=45°， ∠ADC=90°，CD=12.AD=16. 由勾股定理得AC=√AB+BC=22(m), AD =2 m,CD=/10 m. .由勾股定理，得AC=√CD+AD=20. 在R△BCD中. .(2)2+(22)2=(10)2, 即AD+AC=CD, ,∠BDC=90°.CD=12.BC=15. ÷△D4C是直角三角形，∠DAC=90°. .由勾股定理，得BD=BC-CD=9. ·3.