10.2.2线段的比较与运算（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级下册

10.2.2 线段的比较与运算 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 第十章 几何图形初步 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义. 2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 4.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 学习目标 线段 射线 直线 复习引入 直线、射线、线段三者的区别： 类型 端点个数 延伸性 能否度量 线段 射线 直线 2个 不能延伸 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 复习引入 思考 已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？ a 新知探究 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线AF； 第二步：用圆规在射线 AF上截取AB=a. 所以线段AB为所求线段. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. （作一条线段等于已知线段） 新知探究 探究 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 我身高1.5m. 我身高1.56m. 比你高6cm. 度量法： 叠合法： 把其中的一条线段移到另一条上作比较. 新知探究 ∴AB＜CD 什么情况下， AB＞CD？AB=CD呢？ 叠合法比较两条线段的大小： A B C D (A) B 新知探究 A B 探究 如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离. 怎样走最近？ 新知探究 线段的运算： a b A B D a b A B a C b 记作：AC=a+b 记作：AD=a-b 新知探究 例1 如图,已知线段a,b,作一条线段，使它等于2a-b. a b A B a C a b D 解：如图,在直线上作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=a,则线段AC=2a.在线段AC上作线段CD=b,则线段AD=2a-b. 典例精析 A B A B A B M M N M N P 如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. AM=MB=AB AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 新知探究 1.如图，用圆规比较两条线段AB和A‘B’的长短，其中正确的是( ) A.AB＞A’B’ B.AB=A’B’ C.AB＜A’B’ D.没有刻度尺，无法确定 A 随堂检测 2.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有(　　) A.AB>CD B.AB＝CD C.AB<CD D.不确定 3.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 C C 随堂检测 4.如图所示，点C是线段AB的中点, （1）若AB=8cm，则AC= cm. （2）若AC=7cm，则AB= cm. 4 14 A C B 随堂检测 1.如图，已知线段a, b,求作线段AB,使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤:①在射线AM上截取线段AP=a; ②则线段AB=a+2b; ③在射线PM上截取PQ=b,QB=b; ④画射线AM.你认为正确的顺序是( ) A.①②③④ B.④①③② C.④③①② D.④②①③ B 能力提升 2.A,B,C是直线l上的点，线段BC的长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为__________. 2或10 能力提升 线段长短的比较与运算 线段长短的比较 基本事实 线段的和差 度量法 叠合法 中点 两点间的距离 思想方法 方程思想 分类思想 基本作图 课堂小结 1.如图，下列关系式中与图形不符合的是( ) A.AD-CD=AC B.AC-BC=AB C.AB+BD=AD D.AC+BD=AD D 课后作业 2.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的长度． A B C O 解：∵AC=AB+BC=4+3=7(cm)，点O为线段AC的中点， ∴OC=AC=×7=3.5(cm)， ∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)． 课后作业 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 感谢聆听 $$