第十七章 勾股定理 易错小练习-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练10分镜 数学·八年级下册 第十七章易错小练习 >易错点1审题不仔细，受思维定势影响 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2, 则 () A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形 2.在解答“判断由长为%，2,8的线段构成的三角形是不是直角三角形” 题时，小明的做法如下： 解：设a= 6=2,c= 6 8 因为+=( +22=13664 25*25=c2, 所以由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形. 你认为小明的解答正确吗？请说明理由. >易错点2考虑问题不全面 3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边的长. 8)2☑Cg 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 4.已知三角形的两边AB,AC的长分别为13cm,15cm,BC边上的高为 12cm,求△ABC的面积. >易错点3对勾股数的定义理解不透彻 5.在下列各组数中，勾股数有 ①6,8,10：26,8,10,30.6,0.8,1：④1，号：⑤1,2w5. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 >易错点4未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念，导致错误运用 6.已知a,b,c分别为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a-b,试判断 △ABC的形状. 80)28C3随堂小练0分钟 数学·八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 4.解：过点B作BD⊥AM于点D. [1分钟知识速记】 在Rt△ABD中， 1.a2+b2=c2 根据题意知，BD=6km, 2.相反逆命题不一定逆定理 AD=2.5km,所以根据勾股定理，得 [9分钟目标检测] 1.如果a=b,那么a2=b2 AB2=62+2.52, 2.D3.直角4.D5.D 所以AB=6.5km, 6.24m2 即登陆点A与宝藏所在地点B之间 7.90°8.2cm9.合格 的直线距离是6.5km. 专题小练习（三） 第十七章易错小练习 用勾股定理解趣题 1.A 1.解：至少5s后才能到达大树和伙伴在 2.解：不正确 一起 2.解：如答图，设折断后的竹子AC高为x 因为9<2,9<2， 尺，则AB长为(10-x)尺 (}+(=2, 即a2+c2=b2, 所以此三角形是直角三角形 B 2题答图 3.解：第三边的长为13或119 根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2, 即x2+32=(10-x)2, 4.解：△ABC的面积为84cm2或24cm2 解得x=4.55. 5.A 答：折断处距地面的高度为4.55尺， 6.解：a2c2-b2c2=a-6, 3.解：如答图，假设孔雀与蛇在D处相遇， (a2-b)c2=(a2-b)(a2+b2), 此时AD=CD. (a2-b)c2-(a2-b2)(a2+b2)=0, 设BD=x尺，则AD=(45-x)尺. .(a2-b2)[c2-(a2+b2)】=0. 在Rt△ABD中，根据勾股定理，得 (1)当c2-(a2+b2)=0时，化简后 AD2=AB2+BD2、 即(45-x)2=x2+152,解得x=20, 得c2=a2+b2,此时△ABC是直 所以在离蛇洞20尺处，孔雀与蛇相遇， 角三角形： (2)当a2-b2=0时，a=b,此时 △ABC是等腰三角形 综上，△ABC是直角三角形或等腰 3题答图 三角形 80)1053