专题小练习(二)函数及其图像-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 专题小练习（二） 函数及其图象 >类型1一次函数的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为 A.(0,-1) B-5,0 c(传 D.(0,1) 2.若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可 能是 () A.2 B C.-2 D.-4 3.在一次函数y=-5ax+b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab>0, 则点A(a,b)在 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 >类型2一次函数的图象和性质的应用 4.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至 甲地，两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象如图 所示： (1)甲、乙两地相距多远？ (2)求快车和慢车的速度分别为多少： (3)求两车相遇后y与x之间的函数关系式； (4)何时两车相距300km? y/km 600 10 x/h 4题图 >类型3反比例函数的图象和性质 5.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2，-3)，则它的图象也一定 经过的点是 A.（-2,-3) B.(-3,-2) C.(1,-6) D.(6,1) )53g 8…-…… 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 6.如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反 比例函数y=在在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围 是 A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 0 D.8≤k≤16 6题图 >类型4反比例函数的图象和性质的应用 7.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2，每毫升血液中的含量 达到最大值4mg已知服药后，前2h每毫升血液中的含量y(mg)与时间 x(h)成正比例关系；2h后y(mg)与x(h)成反比例关系（如图所示）.根 据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x<2时，y与x之间的函数关系式； (2)求当x≥2时，y与x之间的函数关系式； (3)若每毫升血液中的含量不低于2g时治疗有效，则服药一次，治疗 疾病的有效时间为多长？ ↑ymg) 7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA、OC 分别在x轴和y轴上，其中0A=6,0C=3.已知反比例函数y=兰(x>0) 的图象经过边BC的中点D,交AB于点E. (1)k的值为 (2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由. 8题图 8)54C38<… ……-8…… 随堂小练♪0分钟 数学·华师版·八年级下册 (2)当x=-3时，y=-3, 4 8解：1)设P=专(0. 当x=-1时，y=-4. ,点(0.1,1000)在函数图象上， 又：反比例函数y=4在x<0 100=0六k=10, 时，y随x的增大而减小 P与S之间的函数关系式为 .当-3≤x≤-1时，y的取值 范围为-4≤y≤-号 p. 9.解：(1)如答图，延长AE、BD交于点C, (2)当s=05m时P-g-). 则∠ACB=90° 专题小练习（二）函数及其图象 ,一次函数y=-2x+1的图象 1.D2.D3.B 经过点A(-1,m), 4.解：(1)甲、乙两地相距600km. m=2+1=3,A(-1,3). (2)由题意可知慢车总用时10h, :反比例函数y=的图象经 “慢车的速度为0 =60(km/h). 过点A(-1,3), 设快车的速度为xkm/h, ∴.k=-1×3=-3. 由图象，得60×4+4x=600, 解得x=90. ∴.快车的速度为90km/h,慢车 的速度为60km/h. 9题答图 (3)由图象得0-(， (2),BD⊥y轴，垂足为点D,且点 60x9=-40(km, D的坐标为(0，-2)， .令y=-2,则-2=-2x+1, 时间为h时快车已到达甲地， =即叫-2， 此时慢车走了400km, .C(-1,-2), ∴.两车相遇后y与x之间的函 ∴.AC=3-(-2)=5, 数关系式为 （-10=3 BC=3 y=150x-60(4≤x<9) .Sg边形EDB=SAABC-SACDE -2AG.BG-CE.CD y=60ss10 (4)设出发xh后，两车相距300km, =x5x3-x2x1 ①当两车没有相遇时，由题意，得 4 60x+90x=600-300,解得x=2; 17.5实践与探索 ②当两车相遇后，由题意，得 [1分钟知识速记] 60x+90x=600+300,解得x=6. 1.自变量2.正确识图 即两车行驶2h或6h时，相距 [9分钟目标检测] 300km. 1.D2.C3.D4.小5.t=100 5.C6.C 7.解：(1)当0≤x<2时，设y与x之间的 6.、50 函数关系式为y=x, x-1 7.C 当x=2时，y=4,k1=2,∴.y=2x 80)100Cg 随堂小练♪0分钟 数学·华师版·八年级下册 (2)当x≥2时，设y与x之间的函数关 系武为y:点 3.6) 第18章平行四边形 当x=2时，y=4,k=8y=8 18.1平行四边形的性质 [1分钟知识速记] (3)把y=2代入y=2x中，得x=1, 1.平行2.互补相等 把y=2代入y=8中，得x=4, 3.平行相等4.互相平分 [9分钟目标检测] ∴.4-1=3(h) 1.B2.A3.B4.D5.72°6.3cm 答：有效时间为3h. 7.证明：.四边形ABCD是平行四边形， 8.解：(1)9 ∴.AD∥BC,AD=BC, (2)猜想：S4oc=S△os理由如下： .∠ODE=∠OBF. 点D、E在反比例函数的图象上， AE=CF,∴.DE=BF 9 SAocD=S△oME=2 易证△DOE≌△BOF(A.A.S.), ∴.OE=OF :D为BC的中点， 8.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， .S△ocD=S△oBD, .AD∥BC,AD=BC, SA0BE=S矩形0c-Sa0CD-SA0E- ∴.∠EAH=∠FCG. S△0BD' BF DE 9 即S△0BE=2S60Cm=Sa0Bs .'AD -DE BC-BF, 即AE=CF, 第17章易错小练习 在△AEH和△CFG中， 1.D2.B AE CF. 3.解：设函数关系式为y=kx+12(k≠0)， ∠EAH=∠FCG, 根据题意，得13.5=3k+12, LAH=CG, 解得k=0.5. .△AEH≌△CFG(S.A.S.), .y=0.5x+12(x>0) ∴.FG=EH 画图略 (2).FH平分∠CFG, 4.解：由题意，得m2-m=0且m-1≠0， ∠GFH=35°. 则m=0. ∴.∠GFH=∠CFH=35o 即当m=0时，这个函数是一次函数 .·FG∥AB,∴.∠B=∠GFC=70° 5.A 6.y3≤y<y2 ,四边形ABCD是平行四边形， 7.解：(1)把点A(4,2)代入反比例函数 ∴.∠D=∠B=70°， y=,可得m=8, ∴.∠ACB=180°-∠D-∠ACD=42° ∴.∠GHF=∠CFH+∠ACB=7° “反比例函数的表达式为y=8 9.解：BF与DE平行.理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形， 0B=6,.B(0,-6), ∴.BC∥AD,BC=AD, 把点A(4,2)、B(0,-6)代入一 ∴.∠BCF=∠DAE. 次函数y=kx+b,得 AF CE,.'.AF +AC=CE +AC, 6解得626 .'CF=AE, ∴.△FCB≌△EAD(S.A.S.), ∴.一次函数的表达式为y=2x-6 ∴.∠F=∠E,∴.BFDE. (2)在y=2x-6中，令y=0,则x=3. 18.2平行四边形的判定 即C(3,0),∴.0C=3. [1分钟知识速记] 设Pa,名，则由Samc=9,得 1.平行2.相等3.相等 4.平行且相等5.互相平分 分×3×及=9，解得a=手 1 [9分钟目标检测] a 1.C2.C3.B4.12<x<285.2 8)101Cg