第17章 函数及其图象课件-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 1.一次函数 1 一层 基础过关 二层 综合培优 三层 思维创新 2 知识点一 一次函数的概念 1.下列关于 的函数是一次函数的是( ) D A. B. C. D. 2.函数是一次函数，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 3.函数中，当 满足________时，它是一次函数. 4.下列函数：①；②；③；④ .其中一次函数的个数 是___. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 知识点二 正比例函数的概念 5.下列函数中，是 的正比例函数的是( ) A A. B. C. D. 6.正比例函数 的比例系数为( ) C A. B. C. D.2 7. 忽略比例系数不为0而致错 已知正比例函数为，则 的值为 ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 知识点三 求实际问题中一次函数的关系式 8.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量（升）与耗油时间 （小时） 之间的函数关系式为( ) B A. B. C. D. 9.下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度 的情况： 50 80 100 150 25 40 50 75 下面的式子中能正确表示这种关系的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 10.一辆汽车以的速度行驶，设行驶的路程为，行驶的时间为 ， 则与 的函数关系式为________. 11.某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部 分每公里收费2.4元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为公里，乘车费为 元， 那么与 之间的关系式为_______________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 12.（教材P45练习T1变式）写出下列各题中与的函数关系式，并判断是否是 的一次函数或正比例函数？ （1）电报收费标准为每字0.1元，电报费（元）与字数 （个）之间的函数关系； 解：，是 的正比例函数. （2）某村耕地面积为平方米，该村人均占有耕地面积（平方米）与人数 （人）之间的函数关系； 解：，不是 的一次函数或正比例函数. （3）地面气温为，如果高度每升高，气温下降，气温 与高度 之间的函数关系. 解：，即，是 的一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 13.关于函数（，是常数， ），下列说法正确的有( ) ①是 的一次函数； ②是 的正比例函数； ③当时， 是正比例函数； ④只有当时，才是 的一次函数. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 14.已知是一次函数，则 的值为( ) C A.1 B.2 C. D. 15.已知一次函数，当时，；当时，，则 ____， ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 16.周长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形的养鸡 场，养鸡场一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场 一边长为米，另一边长为 米. （1）写出与 之间的函数关系式； 解：由题意，得，则 . （2）求出自变量 的取值范围. 解：由题意，得，解得 . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 17.已知与成正比例（其中, 都是常数）. （1）试说明是 的一次函数； 解：与 成正比例， 设比例系数为 ， 则 , 整理，得 ， 是 的一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 （2）如果时，；时， ，求这个一次函数的关系式. 解：把，；，分别代入 ,得 解得 则该一次函数的关系式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 18.为庆祝六一国际儿童节，学校团委王老师计划到超市购买 种文具100件.她到超 市后发现还有种文具可供选择，如果调整文具购买的品种，每减少购买1件 种文 具，需增加购买2件种文具.设购买件种文具时，需购买件 种文具. （1）①当减少购买