17.3.3 一次函数的性质-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 3.一次函数的性质 川1分钟知识速记 一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)有下列性质： 若k>0,y随x的增大而 ,这时函数的图象从左到右 若k<0,y随x的增大而 ,这时函数的图象从左到右 9分钟目标检测 >目标1一次函数的增减性 1.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值 范围是 A.m<0 B.m>0 C.m<2 D.m>2 2.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 A.它的图象过点(1,0) B.y随x增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时，y>0 3.若某一次函数的图象经过点(1,2)，且y随x的增大而减小，则这个函数 的表达式可能是 () A.y=2x+4 B.y=3x-1 C.y=-3x+1 D.y=-2x+4 4.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲：函 数的图象是一条直线：乙：函数的图象经过点(1,1)：丙：y随x的增大而增 大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 >目标2一次函数图象的分布 5.已知直线y=（7m-8)x+n-3,当m、n在什么范围内时，直线经过第一、 三、四象限？ &)43(3 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 >目标3两条直线的交点问题 6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x 的图象相交于点(2，a) (1)求a的值： (2)求k、b的值： (3)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积S. 7.已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的 面积为S. (1)试用x表示y,并写出x的取值范围； (2)求S关于x的函数表达式： (3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？ &)44(g2----------------·-- 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 [9分钟目标检测] 描点、连线，画图如答图所示： 1.y=1000+80x(x≥0) 2.y=0.5xx≥0 3.A4.D5.A6.D 7.解：(1)22.54 3 2 (2)y=7.5xx≥0且x是整数 (3)略 4-3-2-1 8.解：(1)900 012345x (2)快车与慢车行驶4h时相遇. -2 (3)900÷12=75(km/h), -3 900÷4-75=150(km/h) -4日 答：快车、慢车的速度分别为 10题答图 150km/h,75km/h. 2.一次函数的图象 17.3一次函数 [1分钟知识速记] 1.一次函数 1.一条直线y=kx向上向下 [1分钟知识速记] 2.直线的倾斜程度y轴纵 1.正比例比例系数 [9分钟目标检测] 2.一次函数一次 1.B2.D3.A4.D5. 3.原点直线 6.解：画图略 一三 上升 增大下降 (1)当x=0时，y=-4,∴.B(0,-4), [9分钟目标检测] 当y=0时，x=-3,∴.A(-3,0). 1.C2.C3.C (2)0A=3,0B=4, 4.解：设y+1=k(x+2), 当x=0时，y=-5, Sam=201·0B=7x3x4=6 ∴.-4=2k,∴.k=-2, ∴.y+1=-2x-4, 7解：1)与x轴的交点坐标为.0， ∴.y=-2x-5. 与y轴的交点坐标为(0,3) 5.B6.A (2)点P、Q均不在函数y=3-2x 7号 8.2 的图象上 8.解：(1)设Q与t之间的函数关系式为 9.解：由题意，得k-2=0,k=2, 0=kt+b. .y=2x. 当t=2时，Q=56 当x=m-4时，y=a, 当t=3时，Q=44. 当x=m+2时，y=b, ∴.a=2(m-4),b=2(m+2), 的解得伦2， ∴.a-b=2(m-4)-2(m+2)=-12. .Q=-121+80. 10.解：(1)…4>0， (2)当Q=0时，0=-12t+80, ∴.3※4=3×4=12 解得t= 99-3号. 3·3 (2)当x≥0时，y与x的函数关系 式为y=2x: 答：还够继续耕地} 当x<0时，y与x的函数关系 3.一次函数的性质 式为y=-2x. [1分钟知识速记] 列表如下： 增大上升减小下降 …-2-10 [9分钟目标检测] 1.D2.D3.D y …42024 4.y=2x-1(答案不唯一) )98(g 8-- 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 5.解：由题意，得 4解：设y车当x=2时，y:-, 7m,8>0解得m>7 1n-3<0. ln<3. 即-1=2解得长=-3 6.解：(1)当x=2时，y=a,a=2 (2)当x=-1时，y=-5: 当x=2时，y=2, 5.(1)y=128(s>0) (2)80m 6+友解得 8 6yx>0) 3 8 8 7.解：(1)y与x之间的函数关系式为)y= x (3)当y=0时.0=3x3x=方 (2)y=2 x2 88 (3)x=64. 7=7 8解：(1)设1=会， 7.解：(1)2x+y=8,.y=8-2x 点P(x,y)在第一象限内， 把R=5,I=2代入，得k=10, ∴.x>0,y=8-2x>0,解得0<x<4 ∴.1与R之间的函数关系式为 (2)△OAP的面积S=6y÷2=6× 1-0 (8-2x)÷2=-6x+24. (3)不能.理由如下： .S=-6x+24. (2把1=05代人1：只得R=2n .当S=30时， 9.解：(1)设y1=k1x,y2= -6x+24=30,解得x=-1. 0<x<4,,x=-1不合题意 故△OAP的面积不能达到30. 广y=-,y=6x-经 4.求一次函数的表达式 当x=1时，y=1:当x=3时，y=5, [1分钟知识速记] r1=k-62, [k= 4 1.待定系数 5=36-号 解得 2.y=x+b(k≠0)kbkb 3 k=4 [9分钟目标检测] 1.C2.B3.B4.C 73 5.解：(1)y=2x+1. ..y=4%-4x (2)点P不在这个一次函数的图象上 (2)当x=2时y瓷 6.B 7.解：直线l2的函数表达式为y=-2x-1. 2.反比例函数的图象和性质 [1分钟知识速记] 8.D 1.双曲线坐标轴 9.y=x+71<x<7 2.列表描点连线3.减小增大 17.4反比例函数 [9分钟目标检测] 1.反比例函数 1.D2.B3.C4.-2二、四5.> [1分钟知识速记] 6.A7.-2 1.反比例函数不等于0 8.解：(1)，△AOB的面积是2，.k=4, 2.x=03.(1)y=k(k≠0) (2)x、y ·反比例函数的表达式为y=t [9分钟目标检测] 1.A2.B3.B A(4,m)m=4=1. &)99(3