11.5用一元一次不等式解决问题(2)　导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

11.5 用一元一次不等式解决问题（2） 班级 姓名 【学习目标】 1.能用一元一次不等式解决简单的实际问题，经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与发展”的过程，体会不等式的应用价值，发展模型观念． 2.能根据具体问题情境对一元一次不等式解集中的解进行取舍，合理解释实际问题，发展应用意识． 【预习生疑】 1.用一元一次不等式解决问题一般有哪几个步骤？如何确定问题中的不等关系？ 2.某科学展门票每人100元，入场2人以上（含2人），可在两种优惠方式中任选一种：①两张票保持原价，其余打7折；②全部打8折.至少几人时选择第一种方式更合算？ 【活动生思】 活动一：(导) 林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12 km∕h，从学校回家的平均速度 是13 km∕h，来回一趟的时间不少于1 h .林老师家和学校的距离至少多远？ （议） （展） （评） 活动二： (导)问题1:某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元.如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本？ 问题2:若软件公司在给软件定价时预计能销售200套，那么至少定价多少元才能不亏本？ （议） （展） （评） 活动三：(导) 某校开展了以“学党史,跟党走”为主题的知识竞赛活动,学校设立了一、二、三等奖共40名,其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多4人.设一等奖的人数为x人. (1)三等奖的人数为 (用含x的代数式表示)； 奖品 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价(元) 12 10 8 (2)为了激励学生参与活动,学校计划用不高于400元钱购买三类奖品,各类奖品单价如下表,求一等奖最多有几名； (3)在(2)的条件下,若三等奖奖品数量不大于一等奖奖品数量的3倍,则学校有几种购买方案?用哪种购买方案总费用最少?最少是多少元? （议） （展） （评） 【应用生效:随堂】 1.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90米（人员要撤到90米及以外的地方）已知人员撒离速度是6米/秒，导火索燃烧速度是8厘米/秒．假设爆破员从煤破点处开始撤离，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A．118厘米 B．120厘米 C．122厘米 D．124厘米 2.一商户在某商品进价基础上提价100%进行销售，商场物价管理部门检查发现后限定其提价的最大幅度只能是进价的50%，该商户整改时应降价的最小幅度是 ． 3.春节、清明节、端午节、中秋节井称为中国四大节日，为弘扬中国传统文化，某校在端午节前开展相关活动，组委会准备购买两种奖品，A种奖品发给获优胜奖的选手，B种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参赛选手作为鼓励．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需220元；购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需140元． (1)求A，B两种奖品的单价分别是多少元？ (2)在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1100元，优胜奖和参与奖的总数为30名，那么A种奖品最多能准备多少个？ 【应用生效:课后】东台市实验中学 2024 级 初一数学学习任务单 1、 细心选一选： 1．小涵家距图书馆的路程是8km，他骑自行车前往图书馆看书，上午8:30出发，先以15km∕h的速度骑行了x小时，随后以18km∕h的速度骑行，结果他在9:00之前赶到了图书馆．根据题意列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 2．某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（ ） A．（1+m%）（1+n%）≥1 B．（1+m%）（1-n%）≥1 C．（1-m%）（1+n%）≥1 D．（1-m%）（1-n%）≥1 3.某景点普通门票每人50元，20人以上(含20人)的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，则这批游客至少有（ ） A．14人 B．15人 C．16人 D．17人 二、精心填一填： 4.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8:11，则符合此规定的行李箱最高为 cm． 5.步步高超市从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，每个进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打 折． ★6.某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是 ，a的值至少为 ． 三、认真解一解： 7．一个工程队原定在10天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于调整工期，要求提前2天完成挖土任务．则后6天平均每天至少要挖土多少？ 8．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？ 9．某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用的小客车最多几辆． 10.围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史．某商家销售A，B两种材质的围棋，每套进价分别为210元、180元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 （1）求A，B两种材质的围棋每套的售价； （2）若商家再采购A，B两种材质的围棋共30套，购买金额不超过5760元，求A种材质的围棋最多能采购多少套？ （3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1030元的目标？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$