10.3解二元一次方程组（2）导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

10.3 解二元一次方程组（2） 班级 姓名 【学习目标】 1．会用加减消元法解二元一次方程组； 2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。 【预习生疑】 用代入消元法解方程组： 用加减消元法解方程组： 【活动生思】 活动一：（导）问题1：怎样解下面的二元一次方程组呢？小组讨论，然后回答下列问题： 方程①、方程②中未知数y的系数 ，将方程② ①可消除未知数 ，得到一个 元 次方程。 （议） （展） （评）把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法叫作 ，简称 。 活动二：（导）用加减法解方程组 （议） （展） (评)可以消去另一个未知数，解上述问题中的方程吗？ 活动三：（导）已知方程组 和 的解相同，求（a﹣b）2022的值． （议） （展） （评） 【应用生效：随堂】 1．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是(　 　) A． B． C． D． 2．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 3．用加减法解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 【应用生效：课后】 1、 细心选一选： 1．方程组 的解是( ) A． B． C． D． 2．小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 和 两个数，则这两个数分别为 ( ) A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 ★3．已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为 ( ) A． B． C． D． 2、 精心填一填： 4. 已知方程组 则 的值为 ． 5. 若 和 都是关于 ， 的方程 的解，则 的值是 ． 6. 若关于 ， 的二元一次方程组 的解是 则关于 ， 的二元一次方程组 的解是 ． 三、认真解一解： 7. 解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 8．若关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，求． 9. 已知，求a+b的值。 ★10．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y=12，得：（， 为正整数）．要使 为正整数，则 为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 ．所以2x+3y=12的正整数解为 问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的整数解 ． （2）若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有 ． （3）关于x，y的二元一次方程组 的解是正整数，求整数 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$