第1章 二次根式复习训练-2024-2025学年浙教版八年级下册

第1章二次根式复习训练2024-2025学年 浙教版八年级下册 一.选择题 1.下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．的相反数是（    ） A． B． C． D． 4.下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为（   ） A． B． C 5.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（  ） A．a B． C． D． 6.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 二.填空题 11.比较大小： （填“”，“”或“”）． 12.若有意义，则x的取值范围是　 　． 13.若，则的值为 ． 14.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 15．化简的结果为 ． 16.若，则代数式的值为 ． 17．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 三.解答题 18．计算： （1）； （2）； 19．计算： （1）； （2）． 20.计算：． 21.已知，． (1)求的值； (2)求的值． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 23．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；① ；② ；③ 对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简； ；④ (1)请参照方法④化简：； (2)化简：； (3)化简：.（为正整数） 【答案】 一.选择题 1.下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为（   ） A． B． C 5.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（  ） A．a B． C． D． 【答案】B 6.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 7．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8.若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 【答案】D 二.填空题 11.比较大小： （填“”，“”或“”）． 【答案】 12.若有意义，则x的取值范围是　 　． 【答案】x≥0且x≠3． 13.若，则的值为 ． 【答案】 14.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 【答案】3 15．化简的结果为 ． 【答案】/ 16.若，则代数式的值为 ． 【答案】1 17．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 【答案】12 三.解答题 18．计算： （1）； （2）； 【解答】解：（1）原式； （2）原式； 19．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）； 20.计算：． 【解答】解：原式（3﹣21）+1 4+21 ＝43． 21.已知，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)(2)7 【详解】（1）解：， ， ∴； （2）解：∵， ∴ ． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 【解答】解：（1）矩形ABCD的周长＝2×[（）+（）] ＝2×（） ＝2×4 ． 故答案为：． （2）剩余部分的面积＝（）×（）﹣（）2 ＝（）2﹣（）2﹣[（）2﹣2（）2] ＝（24﹣5）﹣（6﹣25） ＝19﹣（11﹣2） ＝19﹣11+2 ＝8． 23．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；① ；② ；③ 对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简； ；④ (1)请参照方法④化简：； (2)化简：； (3)化简：.（为正整数） 【详解】（1） ； （2） （3）原式 学科网（北京）股份有限公司 $$