期末抢分攻略-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学单元测试卷（华东师大版）

八年级下册 型学华剪程 (11)点的肇标平移规律： 期末抢分攻略 ①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变： ②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加战： 第16章分式 坚标进行加诚时，按“左减右加、上加下减“的规律进行 2一次函题的定义 1,分式 一般地，形如y=x+6(k,6是常数，且k0》的函数，叫做一次函数，其中x是自变 1)分式的假念：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字每，那么式子合 量当b=0时，一次函数y=红又用做正比例函数 (1》一次函数的表达式的形式是y=:+6,要判断一个函数是否是一次函数，就是 国做分式 判斯是否能化成以上形式 (2)分式有意义：分式的分母不德为0 (2)当6=0，k≠0时y■：仍是一次函数， (3)分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式， (3)当6=0，k=0时，它不是一次函数. 分式的值不变. (4)正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数， 符8语消：合：长合0总c0 3,正位例函数及性质 (1)一量地，形如y=(k是常数，k0)的函数四叫做正比解函数，其中飞叫做比例系数 (4)最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母 (2)当k>0时，直线y■白经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的塘大y也增 2:分式的运算 大；当。<0时，直线y=红经过第二，四象限，从左向右下降，即随x增大y反而 (1}分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的作为积的分子，分母的积作为积的分母 载小 (2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子，分母腰倒位置后，与截除式相乘 (3)直线y=x必过点(0,0)和(1，k) (3)分式的桌方法划：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 (4)科学记数法：小于1的正数可以川科学记数法表示为ax10“的形式，其中1≤4 4一次面截及性质 <10,年是正整数. )一-次函数y=k+5的图象是经过(0.)和（一无，0两点的一条直线，称为直线 3,分式方程 (1)分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程， y=点+ (2)分式方程的检验：将整式方程的解代人最简公分母，如果最简公分母的值不为 630台直线经过第一、二，三象限 1k>0. 6<0台直线经过第一，三四象限 Tk>0. 0,用整式方程的解是原分式方程的解：否用，这个解木是原分式打程的条 第17章函数及其图象 化58~直线经过第一二四象限 化8~直线经过第二三因象限 1,平面直角坐标系 (2)增减性：>0，y随*的增大而增大：k<0,y随x的增大而减小 (1)有序数对：有顺序的两个数a与组成的数对叫做有序数对，记作(：，b》 5,一次厨数y=x+6的图象的画法 (2)平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴虹成平面直角 坐标系， 般地，描两点(0,6)-是0，西直线 (3)坐标：对于平面内任一点P,过点P分别向x轴y轴作垂线，垂足分别在x轴J 6正比例备数与一次函数之同的关美系 轴上，对成的数a、b分别叫点P的横坐标和拟坐标，记作P(a,), 一次函数y■白+6的图象是一条直线，它可以看作是由直线y■点平移引|个单位 (4)各象限点的坐标特点 长度而得到 (5)坐标轴上点的坐标棒点：￥抽上的点的织坐标都是0：y轴上的点的横坐标挥是0 当春>0时，将直线y=:的图象向上平移b个单位： (6)点Pa,b)到x轴的距离是1b1.到y轴的距离是1a1. 当b<0时，将直线y=位的图象向下平移6个单位 (7)对称点的坐标特点： 7,直线y=乌+，{0)与y=k+(名0)的位置笑易 ①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数： 两直线平行k1=:且b,≠b: ②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数： 8.反比例函数 关于填点对称的两个点，横坐标、银坐标分别互为相反数 (8)象限角平分线上的点的坐标特征， (1)反比例函数概念：形知y~兰（为常数，k≠0）的函数 (9)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (2)反比例函数图象及性质 (10)表示一个点（或物体）的位置的方法：一是准桶恰当地建立平面直角坐标系：二 ①反比例函数图象：双曲线 是正确写出物体或某地所在的点的坐标选择的坐标原点不同，建立的平面直 角坐标系也不同，得到的同一个点的坐校也不同. ②反比例函数y=东(k+0)图象的性质： ·35. 见处围标面韩膏/聘情扫马打好学习恭图是丹解通佳力 本的正负性 图象示意图 双黄线的两支新在象限 函数值与自变量的美系 ·有一个角晶直角的平行 四边形 有一组邻边相等的平行 ·有三个角是直角的四 四边形 在每个象限内y值随催的增大面 边形 四边相等的四边形 ·有一组邻边相等的矩形 当k>0时 第一第三象限 判定 ·对角线互相岳直的矩形 减小 两条对角线相等的平行 ·两条对角规互相后直的 四功形 平行四边形 有一个角是直角的菱形 ·对角线相等的菱形 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分的 的四边形 四边形 当k<0时 第二、第四象凤 在每个象限内y值随。值的增大而 增大 对移性 既是铂材称图形又是中心对称图形 (条数) 2条 2茶 4条 (③)反比例函数y=(k0)中比例系数的几何意文 对角线乘积的一半或应 边长的平方或对角是乘积 ①过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为k1: 面积 长×宽 系高 的一单 2过双曲线上任意点作坐标轴的垂线，连结这个点与原点，所得三角形的面 积为丹 ·整悲对角线的平方和等 由电形的性质。可以得到 于边长平方的4等 ·在有一个角是60°的菱 正方形具有平行四边形」 第18章平行四边形 补充 直角三角形的一个重要性 质，直角三角形斜边上的 形中，较复的对角线等于 菱形、矩彩的一切性质写 边长，较长的对角线是较 特性 1,单行四边形的性质 中线等于等边的一半 (1)平行四边形的邻角互补，对角相等： 题的对角线的3倍 (2)平行四边形的对边平行且相等： (3)平行四边形的对角线互相平分 第20章数据的整理与初步处理 之平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形： 1,三数一第 (2)定理1：两组对角分别用等的四边形是平了四边形： ()平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形： 均数 (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形： (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平均数反使一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数 3,两条平行线之国的臣离 (2)众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的 (1)两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离真，叫做这两条平行 众数 线之可的距离： (2)平行线之时的距离处处相等。 (3)中位数：将一组数据按大小颗序排列，把处在最中间的一个数（成两个数的平均 数)叫做这组数据的中位数， 第19章 矩形，菱形与正方形 (4)方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，记作2 项日 矩形 菱形 正方彩 方差感大，数据的藏动感大：方差感小，数据的波动越小 定义 有一个角是直角的平行四 有一组邻边期等的平行四 有一组韩边相等并且有 《5)方差的计算公式是（名一到+（角到2+（么-到门。 边形网敏矩形 边形叫做菱形 个角是直角的平行四边形 叫做正方形 2平均数、众数、中位数的选用 边 对边平行且相等 对边竿行，四动相等 对边平行，四边相等 平均数，众数，中位数都是用来指述数据集中趋势的量，平均数的大小与每一个数据 角 四个角都是直角 对角相等 四个角挥是直角 都有关，任何一个数的诚动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或 性质 对 太低，用平均数来指述整体均势则不合适，用中位数或众数则较合语，中位数与数据 互相平分且相等 互朝垂直平分，且每暴对 互相垂直平分且相等，每 角仪平分一组对角 条对角线平分一组对角 排列有关，个别数据的波动对中位数影响不大：当一组数据中不少数据多次重复出 现时，可用众数来措述 ·36·