期末抢分攻略-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下甜 型学李期想 五、统段的垂直单分线 期末抢分攻略 】,线段垂直平分线上的点到这条线段两个嘴点的距离相等， 2,到一条线段两个端点E离相等的点，在这条线段的垂直平分线上， 第一意角形的证明 六，角平分线 一、互逆命顺，逆定理 1角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个金圈的结论和条件， 2,在一个角的内部，到角的两边臣离相等的点在这个角的平分线上 那么这两个命题称为互逆题.其中一个命圈称为另一个命圆的逆命题 一个命愿是真命恩，它的逆命题不一定是真命题如果一个定理的逆命圆经过 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理， 二，反证徒 一、不等式解集的麦示方法 在证明时，先假设命题的结论不成立，然后指导出与定文，基本事实，已有定理 或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种汪明方法称为反 1.不等式法：*-a0的解集为x≤@. 证法. 2.数轴法：利用数轴表示不等式的解集通常有下列四种情况： 三等腰三角形的性质与判定 (1)等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角”》： 二，不等式的基本性质 2等医三角形面角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合（简称“三 性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 线合一"). (2)等腰三角形的判定： 即如果a>b.那么a生c>b±c 有两个角相等的三角形是等碳三角形（简称”等角对等边”）： 性质2：不等式的两边都采（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 (3)等边三角形的性质： ①等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于6价°： 即如聚a>6,e>0,那么>成>》 ②等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称 性质3：不等式的两边都来（或除以）同一个负数，不等号的方向政变 为"中心”： 3等边三角形是特妹的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质： 即如果a>b,e<0,郑么ae<bc咸2<】 (4)等边三角形的判定： ①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形： 三，一元一次不等式的解集 ②三个角都相等的三角形是等边三角形： 四种利用数轴表示一元一次不等式组的解集情况如下表（若取到等号，则空 3有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形. 心图变实心用) 四，直角三角形的性质与判定 (1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 一元一次不等式组 解集 图示 请言表达 一半 (2)勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和等于料边c的平方，即a2+62=2 t36《ec6) 主>0 同大取大 (3)等积关系式 如图，由三角形雨积公式可得：AB·CD=AC·C 8a< 车<年 十一 司小取小 (4)直角三角形的列定 ①有一个角是直角的三角形是直角三角形： 2闪设定理的逆定理ョ sz0.(a<b) 年<g<b 大小小大中间殿 E<b 如果三角形的三边长a,b,c的关系为a2+62=:2,那么这个三角形是直角三 角形. (5)L定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等， S8ae 无解 子只 大大小小无解 41· 见处围挥料膏/聘结扫码打好学习基图提升解通佳力 第三章图形的平移与旋转 第五章分式与分式方程 一、平移 一，分式的基本性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平 分式的分于子与分母都来（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 移.平移不边变图形的形状和大小 二、分式的递算 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直 1.分式的乘除法 线上)且相等：对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等 一个图形依次沿x轴方向、x轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图 形经过一次平移得到的. 2.分式的加减法 二，烧转 g±6.±h,9 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状 3,分式方程 和大小 分母中含有未如数的方程同做分式方程. 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一 组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角：对应线段相等，对应角相等. 第六章平行四边形 三，中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转180，它胞够与另一个图形重合，那么就说 一，平行四边形 1.平行四边形的性质 这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心 (1)平行四边形的邻角互补，对角相等： 〔2)平行四边形的对边平行且相等： 平分 (3)平行四边形的对角线互相平分 把一个图形绕某个点旋转180“，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那 2.平行四边形的判定 么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形： (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形： 第四章因式分解 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形： (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形： 一、提公图式法 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ab +ac =a(b+e) 3.两条平行线之间的距离 二、公式法 (1)如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 a2-62=(a+)(a-6) 都相等，这个距离称为平行线之间的距离： m2+2ab+b2=(a+6)2 (2)平行线之间的距离处处相等。 m2-2ab+62=(a-6)3 二、三角形的中位线 三、分解因式的思路与解题步源： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 ()先看各项有没有公因式，若有，刘先提取公因式： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 (2)再看能否使川公式法： 三，多边形的内角和与外角和 (3)用分组分解法，即通过分后挑取各组公因式或运用公式法来达到分解因式 4边形的内角和等于(n-2)·180(a>2,且n是整数》 的目的： 多边形的外角和都等于360 (4)分解因式的最后结果必须是几个整式的渠积，否则不是分解因式： 没多边形的边数为，测多边形的对角线条数为a3》 (5)分解因式的结果必须进行到每个因式在有理数范圆内不能再分解为止 2 +42+