第4课时 周长与面积（分层作业）-2024-2025学年三年级数学（沪教版）

第4课时 周长与面积 一、选择题 1．一个正方形的周长是32厘米，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 2．为了庆祝六一儿童节，三（1）班同学准备了一根长36米的彩带，刚好绕教室天花板一周，已知教室长是10米，这个教室天花板的面积是（    ）平方米。 A．8 B．80 C．88 3．一个长方形的周长是18厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．12 4．学校有一个长方形花圃，长16米，宽14米；还有一个正方形花圃，周长为60米。面积较大的是（    ）花圃。 A．正方形 B．长方形 C．一样大 5．从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．81 C．36 二、填空题 6．如图，正方形的边长是9厘米，面积是( )平方厘米，如果用长是3厘米，宽是1厘米的长方形纸片去盖这个正方形，那么盖满整个正方形，一共要用( )个长方形。 7．用一根铁丝可以围成一个长8厘米，宽2厘米的长方形，如果要用它围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 8．一个长方形与一个边长为6厘米的正方形面积相等，已知这个长方形的宽是3厘米，它的长是( )厘米。 9．把两个宽都是8厘米的完全相同的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．一块长方形地面，长19米，宽12米，如果在地面上铺边长为2分米的正方形地砖，需要( )块。 三、判断题 11．周长相等的两个长方形，它们的面积也相等。( ) 12．边长为4厘米的正方形的面积与周长相等。( ) 13．一个正方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是8厘米。( ) 14．正方形的面积是36平方厘米，边长是6厘米。( ) 15．一个长方形长4m，宽3cm，面积是12cm2。( ) 四、解答题 16．用一根绳子可以围一个面积是1008cm2的长方形，它的长是36cm，请你算一算这根绳子有多长？ 17．学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？ 18．如图，李阿姨用儿童专用防护栏围了一个边长是12米的正方形游乐场地，如果用这些防护栏改围成一个长方形游乐场地，游乐场地一面靠墙，长是30米，围成的长方形游乐场地的面积是多少平方米？ 19．小区里有一块长方形空地，它与一块边长为60分米的正方形空地的面积相等，已知这块长方形空地的宽是30分米，它的长是多少米？ 20．有一个正方形绿化地，每边都要等距离装11盏灯，每两盏灯间的间隔是3米。 （1）一共要装多少盏灯？ （2）正方形绿化地的边长是多少？ （3）正方形绿化地的面积是多少？ 参考答案 1．C 【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，边长乘边长等于正方形的面积，据此即可解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长、面积公式的掌握和灵活运用。 2．B 【分析】根据题意，36米就是这个教室天花板的周长；用36减去2个10的和，再除以2，求出教室天花板的宽；最后用教室天花板的长乘天花板的宽，求出这个教室天花板的面积。 【详解】36－2×10 ＝36－20 ＝16（米） 16÷2＝8（米） 10×8＝80（平方米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形的周长公式和面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 3．A 【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2“，因此用周长除以2后，再减去长方形的长即可，依此计算。 【详解】18÷2－6 ＝9－6 ＝3（厘米） 一个长方形的周长是18厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是3厘米。 故答案为：A 4．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形花圃的面积；用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可，然后再比较长方形和正方形的面积即可解答。 【详解】16×14＝224（平方米） 60÷4＝15（米） 15×15＝225（平方米） 因为224＜225，所以面积较大的是正方形。 故答案为：A 【点睛】对长方形、正方形面积和周长公式的灵活运用是解决本题关键。 5．C 【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择即可。 【详解】9厘米＞6厘米，即正方形的边长为6厘米 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，熟练掌握平面图形的分割是解答此题的关键。 6． 81 27 【分析】正方形的边长是9厘米，面积为9与9的积。要算盖满整个正方形，需要几个小正方形，先看沿着长需要几个，即用9除以3，再算沿着宽需要几个，即用9除以1，再把两次所得的商相乘即可。 【详解】9×9＝81（平方厘米） 9÷3＝3（个） 9÷1＝9（个） 3×9＝27（个） 【点睛】正方形的面积公式：边长×边长。求个数不能用大面积除以小面积，用正方形边长分别除以长方形的长、宽，再把所得商相乘。 7．5 【分析】长方形长加宽的和乘2等于长方形的周长，再除以4等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】（8＋2）×2÷4 ＝10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 8．12 【分析】首先根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出正方形的面积，再根据“长方形的面积＝长×宽”，用正方形的面积除以长方形的宽，即可求出长方形的长。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 36÷3＝12（厘米） 所以它的长是12厘米。 9． 64 256 【分析】把两个宽都是8厘米的完全相同的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的边长等于原长方形的宽的2倍，即8×2，再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出拼成的正方形的周长和面积。据此解答。 【详解】拼成正方形的边长为： 8×2＝16（厘米） 16×4＝64（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 即把两个宽都是8厘米的完全相同的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是64厘米，面积是256平方厘米。 10．5700 【分析】利用长方形面积公式求出长方形地面的面积是多少平方米，再转换成用平方分米作单位，然后利用正方形面积公式求出正方形地砖面积，用地面面积除以地砖面积就是需要地砖块数。 【详解】19×12＝228（平方米）＝22800（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 22800÷4＝5700（块） 一块长方形地面，长19米，宽12米，如果在地面上铺边长为2分米的正方形地砖，需要（5700）块。 【点睛】此题主要考查了学生对一般规则图形计算面积知识点的掌握情况。 11．× 【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，再根据长方形面积＝长×宽，把数据带入即可判断。 【详解】3×2＝6（平方厘米） 4×1＝4（平方厘米） 即周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。原题表述错误。 故答案为：× 12．× 【分析】正方形的周长是指4条边的长度之和；正方形的面积是指所围成的平面的大小；因为周长和面积不是同类量，面积的大小用面积单位，而周长用长度单位，所以不能进行比较，据此判断即可。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 边长为4厘米的正方形的周长与面积的值相等，但单位不同，且长度单位和面积单位不能比较。 故答案为：× 13．× 【分析】根据题意可知，正方形的边长＝正方形的周长÷4，依此计算出正方形的边长，然后用正方形的边长除以2计算出长方形的长，长方形的宽与正方形的边长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出每个长方形的周长并判断。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 故答案为：× 【点睛】此题考查的是平面图形的分割以及长方形的周长的计算，先计算出正方形的边长是解答此题的关键。 14．√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，36＝6×6，所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 15．× 【分析】长方形的面积＝长×宽，首先把4m换算成cm作单位，再代入数据即可解答。 【详解】4m＝400cm 400×3＝1200（cm2） 一个长方形长4m，宽3cm，面积是1200cm2。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形面积公式的掌握与灵活运用，熟练掌握m、cm的进率是解答的关键。 16．128厘米 【分析】长方形的面积除以长等于宽，然后长加宽的和乘2即可解答。 【详解】（1008÷36＋36）×2 ＝64×2 ＝128（厘米） 答：这根绳子长128厘米。 【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积和周长公式的掌握和灵活运用。 17．468元 【分析】防滑地垫的宽为2米，长为26米，根据长方形的面积＝长×宽，可求出这块防滑地垫的面积。每平方米的防滑地垫为9元，用单价×数量可得到一共要付多少钱。 【详解】26×2＝52（平方米） 52×9＝468（元） 答：一共要付468元。 18．270平方米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，先求出正方形的周长，即防护栏的总长度，也就是长方形1条长和2条宽的长度和，再根据长方形的长是30米，用总长度减去30米，除以2求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。 【详解】12×4＝48（米） 宽：（48－30）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 30×9＝270（平方米） 答：围成的长方形游乐场地的面积是270平方米。 19．12米 【分析】首先根据1米＝1分米，先统一化成用米作单位，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形空地的面积，也就是长方形空地的面积，又因长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，把数据代入公式解答。 【详解】60分米＝6米 30分米＝3米 6×6÷3 ＝36÷3 ＝12（米） 答：它的长是12米。 20．（1）40盏；（2）30米；（3）900平方米 【分析】（1）每个顶点处的灯是两条边上共有的，每边上灯的盏数减1，再乘4，即等于总共要装灯的盏数。 （2）每边上装11 盏灯就有11－1＝10（个）间隔，再乘两盏灯间的间隔距离即等于正方形绿化地的边长。 （3）正方形绿化地的边长乘边长等于正方形绿化地的面积。 【详解】（1）（11－1）×4 ＝10×4 ＝40（盏） 答：一共要装40盏。 （2）（11－1）×3 ＝10×3 ＝30（米） 答：正方形绿化地的边长是30米。 （3）30×30＝900（平方米） 答：正方形绿化地的面积是900平方米。 【点睛】本题主要考查学生对植树问题解题方法的掌握和灵活运用。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$