专题06 数据的收集、整理和描述（7个基础题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（黑龙江专用）

专题06 数据的收集、整理和描述（7个基础题） 题型概览 题型01判断全面调查和抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03扇形统计图中相关计算 题型04扇形统计图和条形统计图综合 题型05表格和条形统计图综合 题型06 扇形统计图和表格综合 题型07统计图的综合应用 判断全面调查和抽样调查题型01 1．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国七年级学生的视力情况 D．了解某型号手机电池的使用寿命 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键． 根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可． 【详解】解：A、 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意； B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； C、了解全国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； D、了解某型号手机电池的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）以下调查中，最适宜采用全面调查方式的是（） A．对哈尔滨市中学生每天学习所用时间的调查 B．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查 C．对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日的知晓情况的调查 D．对哈尔滨市中学生课外阅读量的调查 【答案】C 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的适用范围逐项判断即可． 【详解】解：对哈尔滨市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查，则A不符合题意； 对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查适宜采用抽样调查，则B不符合题意； 对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日的知晓情况的调查适宜采用全面调查，则C符合题意； 对哈尔滨市中学生课外阅读量的调查适宜采用抽样调查，则D不符合题意； 故选：C． 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下面调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B．为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查 C．为了了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择全面调查 D．为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择抽样调查 【答案】C 【分析】根据全面调查“考察全体对象的调查叫做全面调查”，抽样调查的定义“”只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法称为抽样调查，依次进行判断即可得． 【详解】解：A、为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，选项说法错误，不符合题意； B、为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择抽样调查，选项说法错误，不符合题意； C、为了了解全班同学每周体有镀炼的时间，选择全面调查, 选项说法正确，符合题意； D、为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择全面调查，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列调查中：（1）为了检测一批手机的使用寿命；（2）为了调查全市中学生对亚东会的了解情况；（3）为了解某批汽车的抗撞击能力；（4）为了解全班同学的睡眠情况．其中适合用抽样调查的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：（1）为了检测一批手机的使用寿命，适合用抽样调查方法； （2）为了调查全市中学生对亚东会的了解情况，适合用抽样调查方法； （3）为了解某批汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查方法； （4）为了解全班同学的睡眠情况，适合用全面调查方法； 故选：C． 5．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）要调查下列问题，适合采用全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．调查某水库中某种鱼类的现有数量 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查和全面调查，解题的关键是理解：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．检测某城市的空气质量，适合采用抽样调查； B．对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查，适合采用抽样调查； C．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查； D．调查某水库中某种鱼类的现有数量，适合采用抽样调查． 故选：C． 6．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列调查适合作全面调查的是（    ） A．了解全国中学生近视情况 B．检测一批灯管的使用寿命 C．检测某一型号汽车的碰撞安全性 D．评价一个班级学生期末考试的成绩 【答案】D 【分析】本题考查全面调查和抽样调查的判断，根据范围小，具有特殊意义的适合用全面调查，范围广，具有破坏性的适合用抽样调查，进行判断即可． 【详解】解：A．了解全国中学生近视情况，适合采用抽样调查，故A选项不符合题意； B．检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查，故B选项不符合题意； C．检测某一型号汽车的碰撞安全性，适合采用抽样调查，故C选项不符合题意； D．评价一个班级学生期末考试的成绩，适合采用全面调查，故D选项符合题意； 故选：D． 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在下面调查中，最适合用全面调查的是（    ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．检测某城市的空气质量 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批节能灯管的使用寿命 【答案】A 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据全面调查和抽样调查的相关概念判断即可． 【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意； B、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； C、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意； D、了解一批节能灯管的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 8．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况 C．调查我县初中学生的视力情况 D．为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，根据：“全面调查比抽样调查的结果更准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似”进行求解即可． 【详解】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，故不符合题意； B、调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况适宜采用抽样调查，故不符合题意； C、调查我县初中学生的视力情况适宜采用抽样调查，故不符合题意； D、为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查适宜采用全面调查， 故选：D． 9．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下面调查方式中，适合的是（    ） A．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式 C．了解黑龙江省七年级学生的健康状况，选择普查方式 D．调查某县销往广州市的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、调查某新型防火材料的防火性能，应该采用抽样调查方式，故A不符合题意； B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该采用抽样调查方式，故B不符合题意； C、了解黑龙江省七年级学生的健康状况，应该采用抽样调查方式，故C不符合题意； D、调查某县销往广州市的马铃薯质量情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意； 故选：D． 10．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）为了完成下列任务，适宜采用普查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查全国中学生的视力状况 C．检测某城市的空气质量 D．调查某种灯泡的使用寿命 【答案】A 【分析】本题主要考查了的普查和抽样调查．普查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于全面调查的；调查具有破坏性的．据此求解即可． 【详解】解：A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，对结果精确度要求高，适合用普查，符合题意； B、调查全国中学生的视力状况，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意； C、检测某城市的空气质量，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意； D、调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 总体、个体、样本、样本容量题型02 1．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期末）为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从中抽查了60名学生的视力情况，针对这个问题，下面说法正确的是（  ） A．400名学生是总体 B．每名学生是个体 C．60名学生的视力是所抽取的一个样本 D．60名学生是所抽取的一个样本 【答案】C 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 【详解】解：A、400名学生的视力情况是总体，故选项不符合题意； B、每个学生的视力情况是个体，故选项不符合题意； C、60名学生的视力情况是抽取的一个样本，故选项符合题意； D、60名学生的视力情况是抽取的一个样本，故选项不符合题意． 故选：C． 2．（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校以年级为单位开展校园军体拳比赛，每个年级有8个班，每个班有45人，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（    ） A．360 B．200 C．45 D．25 【答案】B 【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解． 【详解】解：∵某校以年级为单位开展校园军体拳比赛，每个年级有8个班，每个班有45人，规定每班抽25名学生参加比赛， ∴样本容量是， 故选B． 3．（23-24七年级下·黑龙江鹤岗·期末）萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是2万人 B．样本容量是600人的视力 C．样本是600人 D．个体是每个人的视力 【答案】D 【分析】根据总体与样本的有关概念解题．　 【详解】解：A、总体是全县2万名初中生的视力情况，错误； B、样本容量是600，错误； C、样本是600人的视力情况，错误； D、个体是每个人的视力，正确； 故选D．　 4．（21-22七年级下·黑龙江牡丹江·期末）佳佳学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有25个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．样本容量是25人 C．样本是100个成年人 D．本地区约有25%的成年人吸烟 【答案】D 【分析】直接利用样本容量的定义以及抽样调查的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、调查的方式是抽样调查，故此选项错误； B、样本容量是100，故此选项错误； C、样本是100个成年人吸烟情况，故此选项错误； D、本地区约有25%的成年人吸烟，正确． 故选：D． 5．（23-24七年级下·黑龙江鸡西·期末）为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（    ） A．2000名学生的数学成绩 B．2000 C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50 【答案】C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意； B、2000是个体的数量，故选项不合题意； C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意； D、50是样本容量，故选项不合题意； 故选C 6．（23-24七年级下·黑龙江牡丹江·期末）在“12月4日中国国家宪法日”来临之际，牡丹江市的某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区人，其中人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是（    ） A．样本容量是 B．人的法律意识测试结果是总体 C．该社区只有人的法律意识不合格 D．调查的方式是抽样调查 【答案】D 【分析】样本容量是参与调查的总量；总体是被抽查的总体；抽样调查是指在总体数量的基础上抽取一定数量的个体进行统计． 【详解】A项：样本容量应是1000，故A错,不符合题意； B项：总体是社区全体居民的法律意识测试结果，故B错,不符合题意； C项：20个人不合格是1000人中的20人不合格，不能代表总体中有20人不合格，故C错,不符合题意； D项：没有全部调查，所以这种调查方法属于抽样调查,符合题意． 故选D 7．（23-24七年级下·黑龙江七台河·期末）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了40个灯泡进行试验，在这个问题中，样本是（　 　） A．这一批灯泡 B．这一批灯泡的使用寿命 C．抽取的40只灯泡 D．抽取的40只灯泡的使用寿命 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了40个灯泡进行试验，在这个问题中，样本是抽取的40只灯泡的使用寿命． 故选：D． 8．（23-24七年级下·黑龙江伊春·期末）为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（　 　） A．总体 B．个体 C．样本容量 D．总体的一个样本 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本， 故选：D． 9．（22-23七年级下·黑龙江牡丹江·期末）2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ． 【答案】500 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：从2100人中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是500， 故答案为：500． 10．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）要了解辆新车的抗撞击能力，从中任意抽取辆新车进行试验，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】 【分析】样本容量是指一个样本中所包含的数量． 【详解】解：∵抽取了辆新车进行试验 ∴样本容量是 故答案为： 11．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了检查某批次20000支圆珠笔的质量，从中抽取50支进行检查，这个样本容量为 ． 【答案】50 【分析】根据样本容量的定义求解． 【详解】解：为了检查某批次20000支圆珠笔的质量，从中抽取50支进行检查，这个样本容量为50， 故答案为：50． 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学要了解本校六年级600名学生的课余阅读情况．在六年级学生中抽取了50名学生进行调查，在这个问题中抽取的样本容量是 ． 【答案】50 【分析】直接根据样本容量的概念即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得： 在这个问题中抽取的样本容量是50， 故答案为：50． 13．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）云扬学校七年级共有200名学生，为调查七年级学生双休日用于数学作业的时间，随机抽取50名学生的时间情况，那么本次调查中的样本容量是 ． 【答案】50 【分析】根据样本容量是抽取样本的数量，即可得出结果． 【详解】解：由题意，得：本次调查中的样本容量是50； 故答案为：50． 扇形统计图中相关计算题型03 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图的扇形统计图反映了某学校学生在课外活动中参加各兴趣小组的情况，其中每名学生都参加且只参加一个兴趣小组．看图回答问题： (1)填空：参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为 ； (2)若参加计算机课外小组的人数为640人，则参加体育课外小组的人数为多少？ 【答案】(1)(2)500（人） 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解题意，利用数形结合的思想进行解答是关键． （1）由题意根据A、B、C、D兴趣小组所占的百分比即可求解； （2）根据参加计算机课外小组的人数以及所占的百分比求出总人数，再乘体育课外小组的百分比即可． 【详解】（1）解：， ∴参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为； （2）解：人， 答：参加体育课外小组的人数为500人． 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． (1)已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ (2)优秀的和良好的各有多少人？ (3)及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 【答案】(1)人；(2)人；人；(3)． 【分析】本题主要考查了扇形统计图． 首先根据扇形统计图中及格、良好、优秀人数占总人数的百分比求出不及格人数占总数的百分比为，根据不及格人数为人，可以求出六年级的总人数； 根据优秀和良好人数所占的百分比和六年级的总人数分别求出优秀和良好的人数； 根据及格的人数和优秀的人数计算出及格的人数比优秀的人数多几分之几即可． 【详解】（1）解：不及格人数占的百分比为， 六年级总人数为(人)， 答：六年级一班共有人； （2）解：优秀的人数为(人)， 良好的人数为(人)， 答：优秀的人数为人，良好的人数为人； （3）解：及格的人数为(人)， ， 答：及格的人数比优秀的人数多． 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的不同年龄段的1000名公民对垃圾分类所持态度进行了调查，并将调查结果绘制成扇形统计图． (1)图中所缺少的百分数是 ； (2)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ (3)这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞同”的有9名，它占所持态度为“不赞同”人数的百分之几？ 【答案】(1)12(2)700名(3) 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是本题的关键． （1）用减去已知的百分数即可； （2）用总人数乘支持的百分比即可； （3）先求出25岁以下的总人数，再用9除以总人数即可得出答案． 【详解】（1）解：图中所缺少的百分数是：； 故答案为：12； （2）解：（名， 答：这次被调查公民中“支持”的人有700名； （3）解： “不赞成”的总人数为（名， ， 答：它占所持态度为“不赞同”人数的． 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）． (1)参加体育兴趣小组的有多少人； (2)语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； (3)参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 【答案】(1)参加体育兴趣小组的有180人 (2)语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是108度 (3)参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少 【分析】本题主要考查的调查与统计的计算，掌握百分比的计算，圆心角的计算方法是解题的关键． （1）先算出体育的百分比，再运用总量乘以百分比即可求解； （2）根据扇形圆心角的百分比计算方法即可求解； （3）分别算出数学，英语的人数，根据百分比的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有180人； （2）解：， 答：语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是108度； （3）解：数学兴趣小组：（人）， 英语兴趣小组：（人）， ， 答：参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少40%． 5．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学六年级全体同学参加课外活动小组情况如图所示（每人都参加且只参加一项），已知参加音乐小组的同学有60人． (1)该学校六年级共有学生多少人？ (2)若参加体育小组的同学比参加美术小组的同学少15人，求参加科技小组的学生有多少人？ (3)直接写出美术小组同学比体育小组同学多 （填百分比）． 【答案】(1)该学校六年级共有学生300人(2)参加科技小组的学生有105人(3) 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的应用； （1）用总人数乘以参加科技小组的学生所占的比例即可； （2）分别用总人数乘以参加美术小组、体育小组的学生所占的比例，可求出参加美术小组、体育小组的学生的人数，即可求出参加科技小组的学生的人数； （3）分别求出参加美术小组的学生人数比参加体育小组多的学生人数除以参加体育小组的人数，再计算即可． 【详解】（1）解：（人） 答：该学校六年级共有学生300人． （2）解：参加美术小组：（人） 参加体育小组：（人） 参加科技小组：（人） 答：参加科技小组的学生有105人 （3）解：美术小组同学比体育小组同学多 6．（22-23七年级上·黑龙江大庆·期末）为民小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图．其中参加体育兴趣小组的有68人． (1)六年级有多少人参加兴趣小组？ (2)参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 【答案】(1)六年级有人参加兴趣小组；(2)参加其它兴趣小组的同学有人． 【分析】（）用参加体育兴趣小组的人数除以所占的百分比即可； （）用总人数乘参加其它兴趣小组人数所占的百分比就是参加其它兴趣小组的人数； 此题考查扇形统计图，根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息进行相应的计算是解题的关键． 【详解】（1）（人）， 答：六年级有人参加兴趣小组； （2） （人）， 答：参加其它兴趣小组的同学有人． 7．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图． (1)下面哪一种分析是不合理的________． A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多 B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动一定是排球 (2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算） 【答案】(1)C；(2)六（1）班共有50名同学． 【分析】（1）总人数是单位“1”，由统计图中的数据，结合选项依次进行分析即可得出结论； （2）总人数是单位“1”，最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出这个班级的总人数． 【详解】（1）解：A．最喜欢足球和喜欢踢毽子人数都占总人数的，所以最喜欢足球和最喜欢踢毽子的人一样多，说法正确； B．最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，所以最喜欢跳绳的比最喜欢排球的人多，说法正确； C．最不受欢迎的体育活动一定是排球，说法错误，其他占，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球，说法错误； 故选：C； （2）解： （名） 答：六（1）班共有50名同学． 8．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某学校抽样调查了200名同学，发现有的同学喜欢踢足球，有的同学喜欢玩篮球，还有一部分跳绳，所占比例如图所示：    (1)这次抽样调查中玩篮球有 人，踢足球有 人． (2)跳绳部分所占圆心角是 度． (3)全校有1200名学生，试估计玩篮球有 人． 【答案】(1)120，20(2)(3)720 【分析】（1）用总人数分别乘以喜欢玩篮球和喜欢踢足球人数所占的百分比，即可求解； （2）先求出喜欢跳绳人数所占百分比，再用乘以喜欢跳绳人数所占百分比即可； （3）用全校人数乘以喜欢玩篮球人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：玩篮球人数：（人）， 踢足球人数：（人）， 故答案为：120，20； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， 故答案为：720． 9．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）下图是“我县某校初一年级学生视力的统计情况”．    (1)视力正常的人数占初一年级学生人数的百分之几？ (2)初一年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数是140人，初一年级共有学生多少人？ 【答案】(1)(2)400人 【分析】（1）把总人数看作是单位“1”，用1减去视力正常的占的百分数，再减去假性近视的占的百分数，就是近视人数占全年级学生人数的百分之几． （2）初一年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数除以假性近视和近视的人数占的比例即可得初一年级共有学生多少人． 【详解】（1） 答：视力正常的人数占初一年级学生人数的． （2） 答：初一年级共有学生共有400人．。 10．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全全扇形统计图． (3)若高远中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？ 【答案】(1)名(2)见解析(3)名 【分析】（1）利用最喜欢足球的学生人数以及最喜欢足球的学生所占抽调的学生人数的比例，可求出抽调的学生的总人数； （2）用或减去其它项目的学生所占抽调的学生人数的百分比，即可求出最喜欢乒乓球的学生所占抽调的学生人数的百分比，进而将统计图补充完整即可； （3）利用样本估计总体，由（2）可知样本中喜欢乒乓球的学生所占的比例，再乘以总人数即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了40名学生． （2）解：， 如图，补全扇形统计图： （3）解：（名）， 答：估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有名． 扇形统计图和条形统计图综合题型04 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)通过计算将图①中的条形统计图补充完整； (3)根据抽样结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)一共抽取了60名学生(2)图见解析 (3)估计本校七年级学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240人 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数即可； （2）用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （3）用800乘以B组所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为（名）， 答：一共抽取了60名学生． （2）D组人数为（名） 补图 （3）解： （人）． 答：估计本校七年级学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240人 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： (1)求被调查的学生人数； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)已知该校有1800名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 【答案】(1)60人(2)图见解析(3)估计全校最喜爱文学类图书的学生有720人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用最喜爱科普类图书的学生的人数除以其所占的百分比即可得； （2）利用被调查的学生人数减去其他三个类别的学生人数可得最喜爱艺体类图书的学生人数，据此补全条形统计图即可得； （3）利用该校学生总人数乘以最喜爱文学类图书的学生的人数所占百分比即可得． 【详解】（1）解：（人）， 答：被调查的学生人数为60人． （2）解：最喜爱艺体类图书的学生的人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． （3）解：（人）， 答：估计全校最喜爱文学类图书的学生有720人． 3．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期末）为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，某学校开展数学学科活动，共开展四个级别的项目：级（讲述数学故事），级（制作数学手抄报），级（制作数学模型），级（挑战数学游戏），要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次抽样测试的学生人数是______名； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是______； 把条形统计图补充完整； (3)该校八年级共有学生名，如果全部参加这次测试，估计参与级的人数为多少？ 【答案】(1)； (2)；补全条形统计图见解析； (3)估计参与级的人数为人． 【分析】（）根据级的人数和所占的百分比可得本次抽样测试的学生人数； （）用乘以扇形统计图中表示级所占百分比即可得出答案； 用总的人数乘级的百分比求出级的人数，即可补全条形统计图； （）用乘以样本中所占的百分比即可； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】（1）解：参与此次抽样调查的学生人数为（人）， 故答案为：； （2）解：扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是， 故答案为：； 级的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计参与级的人数为人． 4．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为提高学生身体素质，某校开设“我运动我健康”体育活动，设置了：篮球、：排球、：羽毛球、：足球四个项目，学生根据自己的喜好选择其中任何一项，学校根据学生报名情况进行了统计，并绘制如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)求该学校参加本次体育活动报名的人数； (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)求选择篮球的学生比选择足球的学生多几分之几？ 【答案】(1)100人(2)见解析(3) 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，分数的应用： （1）用选择C的人数除以其人数占比即可求出参加此次活动的总人数； （2）先求出选择B的人数，再补全统计图即可； （3）用选择篮球的人数减去选择足球的人数，再除以选择足球的人数即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴该学校参加本次体育活动报名的人数为100人； （2）解：人， ∴选择B的人数为20人， 补全统计图如下所示： （3）解：， 答：选择篮球的学生比选择足球的学生多． 5．（23-24七年级下·黑龙江双鸭山·期末）某中学开展以“你今后想从事的职业”为主题的调查活动，围绕在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最想从事哪一类职业？（必选且只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该中学共有名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？ 【答案】(1)本次调查共抽取了学生总人数为名； (2)图见解析； (3)该中学最喜爱律师职业的学生人数为名． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据想成为演员的人数为占人数的，即可求解； （2）先求出想成为老师的人数，补全条形统计图即可； （3）用总人数乘以想成为律师的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次调查共抽取了学生总人数为：（名）； （2）（2）解：教师人数为：（人）， 条形统计图如下： （3）解：该中学最喜爱律师职业的学生人数为： （名）， ∴该中学最喜爱律师职业的学生人数为名． 6．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为迎接即将举行的哈尔滨亚冬会，某学校对一部分学生进行了“你最喜欢的冰雪运动”问卷调查（每人必选且只能选一项），根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．    (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若全校共2000名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动的学生有多少名． 【答案】(1)(2)见解析(3) 【分析】（1）从扇形统计图中可以看出滑雪人数占，从条形统计图中可以看出滑雪人数为50，据此即可求出总人数； （2）求出冰壶人数后即可补全条形统计图； （3）用2000乘以滑冰人数所占的百分比，即可估计出全校学生中最喜欢“滑冰”运动的学生的人数． 【详解】（1）解：（名）， 答：在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生； （2）解：冰壶的人数为：（名）， 补全条形统计图如下：    （3）解：（名）， 估计该校最喜欢“滑冰”运动的学生约有800名． 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图； (2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数． 【答案】(1)10，图见解析(2)294人 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用第二组的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而可求出第四组的频数，再补全统计图即可； （2）用1260乘以样本中“一分钟跳绳”不低于160次的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴参与调查的人数为60人， ∴第四小组的频数为人， 补全统计图如下： （2）解：人， ∴估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为294人． 8．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个．七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次调查抽取了______名学生的征文，选择“敬业”主题的百分比为______； (2)将上面的条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应扇形的圆心角度数为______； (4)如果该校七年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？ 【答案】(1)50，(2)补全统计图见解析(3)(4)360 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答此类问题的关键． （1）通过图形统计图信息中“诚信”人数和扇形统计图中“诚信”所占百分比求出调查的总人数，用选择“敬业”主题的人数除以总人数即可求出百分比； （2）根据总人数和扇形统计图中“友善”所占的百分比求出“友善”人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以“爱国”人数占总人数的百分比即可得； （4）用样本估计总体，用1200乘以样本中“友善”百分比即可求得． 【详解】（1）解：本次调查共抽取的学生有（名） 选择“敬业”主题的百分比为； （2）解：选择“友善”的人数有（名）， 补充条形统计图如图所示： （3）解：选择“爱国”主题所对应的百分比为， 选择“爱国”主题所对应的圆心角是； （4）该校七年级共有名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有： （名）． 9．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为________，扇形统计图中的________，条形统计图中的________． (2)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数． 【答案】(1)50，8，15(2)960人 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体： （1）根据睡眠5小时的人数和所占的百分比可以计算出本次接受调查的初中学生人数，再根据条形统计图中的数据，即可计算出m和n的值； （2）根据统计图中的数据，可以得出接受调查的学生每天睡眠时间不足8小时的占比，再乘总人数，从而计算出该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． 【详解】（1）解：本次接受调查的初中学生有（人）， ，（人）， ∴， 故答案为：50，8，15； （2）解：解：由题意得（人）， 故该校初中学生每天睡眠时间不足的约有960人． 10．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：___________%，___________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为___________； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 【答案】(1)，，(2)见解析(3)名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联问题，旨在考查学生的数据处理能力． （1）根据“有时”的条形统计图和扇形统计图的数据计算出总人数，即可求解； （2）计算出“常常”的人数即可求解； （3）计算出样本中“总是”所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由题意得：总人数为：（名）； ∴， ， “常常”对应扇形的圆心角度数为：， 故答案为：，， （2）解：“常常”的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：（名）， 故：该校有名学生其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有名 11．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）如图是成都市某校六年级同学血型情况的两个统计图，请结合两个统计图中的信息计算下列问题． (1)型的人数占六年级人数的 ，在扇形统计图中，表示“型”所在扇形的圆心角度数为 度． (2)这所学校六年级共有 人． (3)其他血型的人数各多少人？并把条形统计图补充完整．（通过计算说明） 【答案】(1)8，(2)600 (3)A型的有168人，B型的有144人，型的有48人，统计图见解析． 【分析】本题考查统计图的应用．正确读取统计图中的信息，并能利用已知信息解决问题是解题的关键． （1）把六年级总人数看作单位“1”，用“1”减去A型、B型、O型人数占的百分率，就是型人数占的百分率；用型的百分率乘以就是圆心角度数； （2）根据O型血人数及占整体的百分率，求六年级全体人数， （3）用六年级的人数分别乘各类血型人数占的百分率，求出各类血型人数，并完成统计图即可． 【详解】（1）解：型的人数占六年级人数的∶， “型”所在扇形的圆心角度数：， 故答案为：8，； （2）（人）， 这所学校六年级共有600人， 故答案为：600； （3）（人）， （人）， （人）， A型的有168人，B型的有144人，型的有48人， 补充条形统计图如下： 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了落实双减政策，减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，七年级（1）班学习委员小平对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)将图1中的条形图补充完整 (3)如果七年级共有名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过小时的有多少人． 【答案】(1)(2)见解析(3)人 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图综合运用； （1）由统计图可知，作业在1小时到小时的有1人，占，则可求出该班学生数， （2）用该班学生数，进而补全统计图； （3）用该班学生完成作业时间超过小时占班级人数的比乘以即可求解． 【详解】（1）解：人， 该班共有名学生； （2）解：人，补全统计图，如图所示， （3）解：人 估计七年级学生完成作业时间超过小时的有人． 13．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：    (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生； (2)请将上面的条形统计图补充完整； (3)如果全校共有学生3000名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？ 【答案】(1)名(2)见解析(3)750人 【分析】（1）从扇形图可知文艺占，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数． （2）求出科普的人数，画出条形统计图； （3）全校共有人数×科普所占的百分比，就是要求的人数． 【详解】（1）（人）， ∴在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生； （2）科普的人数为（人）， 补充条形统计图如下：    （3）（人）， 答：估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有750人． 表格和条形统计图综合题型05 1．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某中学为了更好地开展“读书活动月”活动，向七年级同学推荐一些阅读书目，在活动结束后，对某个班级的学生开展了问卷调查，了解读书活动月期间同学们的每日读书时间（单位：小时），对调查结果进行统计如下： 组别 读书时间t/小时 频数 第1组 3 第2组 7 第3组 12 第4组 16 第5组 4 根据统计结果解答问题： (1)补全直方图； (2)该班级共有多少名学生？ (3)小明同学想用扇形图来描述这些数据，求第2组所对应的圆心角度数． 【答案】(1)画图见解析(2)42(3) 【分析】本题考查直方图、求扇形统计图圆心角； （1）根据表格中的数据作图即可； （2）把每组的频率相加求和即可； （3）利用第2组的频数除以总数求得其所占的百分比，再乘以求解即可． 【详解】（1）解：补全直方图如图： （2）解：（名）， 答：该班级共有42名． （3）解：． 答：第2组所对应的圆心角度数为． 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行汉字听写测试，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分、本次汉字听写测试成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制成下面两个不完整的统计表和统计图： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据所给信息，解答以下问题： (1)直接写出表中______，______； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)该学校九年级学生有1500人，若决赛成绩不低于80分为优秀，请估计汉字听写可以达到优秀的人数． 【答案】(1)16；(2)见解析 (3)估计汉字听写可以达到优秀的人数约有720人． 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体． （1）根据“一”组的频数和频率可求得样本容量，再根据题意求得和的值； （2）根据（1）求得的数据可以将频数分布直方图补充完整； （3）根据频数分布表中的数据可以计算出该校汉字听写可以达到优秀的人数． 【详解】（1）解：（人）， ， ， 故答案为：16；； （2）解：补充完整的频数分布直方图如图所示； ； （3）解：（人）， 答：估计汉字听写可以达到优秀的人数约有720人． 3．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图． 兴趣小组 划记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 文体 正正 手工 正正正 合计 50 50    (1)请将统计表、统计图补充完整； (2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数． 【答案】(1)见解析(2)估计该校七年级学生参加“手工”的人数为144人． 【分析】本题考查了统计表和条形统计图，解题关键是充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． （1）首先根据频数可以求出各小组的百分比，也可以根据表格的数据补全条形统计图； （2）根据样本估计总体的思想，利用表格中的数据可以分别求出该校七年级480名学生参加“手工”的人数． 【详解】（1）由统计表可得，文本的频数为10， ∴文体所占的百分比为， 手工的频数为15， ∴手工所占的百分比为， 统计表、统计图补充如下， 兴趣小组 划记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 文体 正正 10 手工 正正正 15 合计 50 50    （2）（人） 答：估计该校七年级学生参加“手工”的人数为144人． 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表及未完成的频数分布直方图： 次数 频数 1 5 20 15 5 3 1      (1)全班有多少名学生？ (2)补全频数分布直方图； (3)跳绳次数在范围的学生有多少名？占全班学生的百分之几？ 【答案】(1)全班有50名学生(2)见解析 (3)跳绳次数在范围的学生有23名，占全班学生的 【分析】（1）依据频数分布表的数据进行计算即可； （2）依据频数分布表的数据，画出频数分布直方图即可； （3）依据频数分布表的数据进行计算即可． 【详解】（1）解： （名） 答：全班有50名学生； （2）解：补全频数分布直方图如图所示：    （3）解：跳绳次数在范围的学生数：（名）， 占全班学生的百分比为 ， 答：跳绳次数在范围的学生有23名，占全班学生的． 5．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 4 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10    请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 【答案】(1)(2)见解析(3) 【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解； （2）根据统计表即可补全直方图； （3）根据优秀率的定义即可求解． 【详解】（1）； （2）根据题意画图如下：   ； （3）本次测试的优秀率是， 答：本次测试的优秀率是． 6．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学计划购买一些文具送给全校学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题： 文具 笔袋 圆规 直尺 钢笔 百分比 (1)求在这次调查中，一共抽取的学生数及的值； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若全校有1200名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名． 【答案】(1)一共抽取了60名学生，，； (2)补图见解析 (3)估计全校学生中最需要钢笔的学生有120名 【分析】（1）根据选择“直尺”的人数及其所占百分比可得总人数，根据条形统计图求得选择“圆规”的人数，即可求得a和b的值； （2）由（1）中计算可得选择“圆规”的人数为15名，由此补全条形统计图即可； （3）用总人数乘以样本中最需要钢笔人数所占比例即可． 【详解】（1）解：总人数：（名） 选择“圆规”的人数：（名） ，； （2）补全条形统计图如图所示．    （3）（名） 答：估计全校学生中最需要钢笔的学生有120名． 7．（22-23七年级下·黑龙江佳木斯·期末）为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩单位：绘制成了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩频数分布表 分组频数 频数 请根据频数分布所提供的信息，完成下列问题： (1)求表中，的值； (2)请将下列频数分布直方图补充完整； (3)该校八年级共有名学生，估计该年级立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？ 【答案】(1)的值是，的值是(2)见解析 (3)该年级立定跳远成绩在范围内的学生有人 【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以写出的值，然后即可计算出的值； （2）根据（1）中的值，可以将频数分布直方图补充完整； （3）根据频数分布表中的数据，可以计算出该年级立定跳远成绩在范围内的学生有多少人． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，， ， 即的值是，的值是； （2）由（1）知，，补全的频数分布直方图如图所示： （3）人， 答：该年级立定跳远成绩在范围内的学生有人． 8．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）云扬中学七年级举行了金源知识竞赛，成绩为百分制，赛后发现所有参赛学生的成绩均在60分以上，李老师随机抽部分学生的竞赛成绩进行调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表，以及部分数据信息，C组这一组的成绩是：80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．C组的学生人数占调查人数的． 成绩频数分布表 成绩/分 频数 A组 6 B组 C组 D组 7      根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全成绩频数分布直方图； (3)七年组共有200名学生，请你估计七年级学生中成绩不低于85分的学生有多少名． 【答案】(1)一共抽取了40名学生(2)图见解析 (3)估计七年级学生中成绩不低于85分的学生有45名． 【分析】（1）根据C组人数以及所占的比例求出总人数即可； （2）求出组人数，补全直方图即可； （3）根据样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：由题可知，C组人数为15人，所占比例为， ∴样本容量为； ∴一共抽取了40名学生． （2）组人数为：（人）；补全直方图如下：      （3）（名）． 答：估计七年级学生中成绩不低于85分的学生有45名． 扇形统计图和表格综合题型06 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“阅读新时代，书香满校园”，在“全民阅读月”活动中，阳光中学提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 n    (1)在这次抽查中，一共抽取了多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是__________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生共有多少名． 【答案】(1)80名(2)72°(3)120名 【分析】本题考查扇形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，掌握相关的概念和性质． （1）根据组人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数； （2）根据组所占的百分比乘以即可得到结论； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：在这次抽查中，一共抽取了80名学生； （2）解：“C漫画类”对应的圆心角的度数是； 故答案为：； （3）解：组的人数为（名）， 答：估计该校学生选择＂数理类＂书籍的学生共有120名． 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 9 12 6 15    (1)求本次调查的学生有多少名； (2)求的值； (3)如果六年级有320名学生，请你估计该年级有多少人最喜欢“跳绳”． 【答案】(1)(2)(3) 【分析】本题主要考查了由扇形统计图求总量，求扇形统计图的某项数目，用样本估计总体等知识点，熟练掌握扇形统计图是解题的关键． （1）由题知，最喜欢足球运动的学生有人，其人数占比为，由此即可求出本次调查的学生总人数； （2）用本次调查的学生总人数减去最喜欢跳绳、足球、踢毽及其他运动的人数，即可得出最喜欢乒乓球运动的人数； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：由题知，最喜欢足球运动的学生有人，其人数占比为， （名）， 本次调查的学生有名； （2）解：（名）， 的值为； （3）解：（名）， 如果六年级有320名学生，估计该年级有人最喜欢“跳绳”． 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图下图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 a 9 12 6 15 (1)本次共调查的学生有多少名； (2)求a值； (3)在扇形统计图中，“踢毽”对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】(1)60名(2)18(3)36° 【分析】（1）用喜欢足球的人数除以所占百分比可得调查总人数； （2）用总人数减去跳绳、足球、踢毽和其他的人数可得a的值； （3）用360°乘以踢毽所占的比例即可． 【详解】（1）解：12÷20%＝60（名）， 即本次共调查的学生有60名； （2）a＝60－9－12－6－15＝18； （3）， 即“踢毽”对应的扇形圆心角是36°． 统计图的综合应用题型07 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息回答下列问题： 组别 正确数字x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E 20 (1)此次抽查的总人数为_______人；_______；_______；并补全直方图； (2)扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是_______． (3)若该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数． 【答案】(1)100，30，，见解析(2) (3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数有300名 【分析】本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表，扇形统计图，解答本题的关键要明确：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据A组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以D组百分比可得m，根据百分比之和为1可得n的值； （2）用乘以C组百分比可得； （3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得． 【详解】（1）解：∵被调查的总人数为（人）， ∴， ； 补全直方图形如下： 故答案为：100，30，； （2）解：扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是； 故答案为：； （3）解：（名）， 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数有300名． 2．（23-24七年级下·黑龙江鸡西·期末）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观，某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间（单位：小时） 频数 12 a 24 8 (1)______，______；组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度； (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； (3)若该校学生有1500人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人． 【答案】(1)80，36，108(2)见解析(3)1125人 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由组的人数和所占的比例即可得出的值，从而即可得出的值，再利用乘以组所占比例即可得出圆心角度数； （2）按要求补全频数分布直方图即可； （3）由样本估计总体的计算方法计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得： （人）， （人）， 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：估计劳动时间在范围的学生有（人）． 3．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生中选择部分同学进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解七年级学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：              组别 身高 频数 4 12 10 a 6 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1) ；这次抽样调查，一共抽取学生 人； (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ； (3)请补全频率分布直方图； (4)已知该校七年级共有学生560人，学校想要选取身高在的学生共400人进行方阵表演，请你帮学校估计一下是否可行？ 【答案】(1)8，40(2)(3)见解析(4)可行 【分析】（1）用A组人数除以其所占的百分数求出总人数，然后用总人数乘以D组所占的百分比即可求解； （2）利用乘以E所占的百分比即可求解； （3）根据题意补全频数分布直方图即可； （4）利用总人数560乘以样本中前四组所占的比例，然后和400比较即可． 【详解】（1）这次抽样调查，一共抽取学生（人）， ； （2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是； （3）补全频数分布直方图如图所示； （4） ∴可行． 4．（23-24七年级上·黑龙江大庆·期末）为了鼓励学生积极参与体育运动，某校举行了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名参赛学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的表格和统计图： 等级 次数 频数 不合格 100~120 合格 120~140 良好 140~160 优秀 160~180 （注：这里的100~120表示大于或等于100同时小于120.本题类似的记号均表示这一含义）． 请结合上述信息完成下列问题： (1)__________，__________； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是__________； (4)若该校有300名学生参加了比赛，根据抽样调查结果，请估计该校参赛学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 【答案】(1)，(2)见解析(3) (4)估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为人． 【分析】此题主要考查读频数分布直方图，频数分布表的能力和利用扇形统计图获取信息的能力． （1）根据统计图中的数据即可得到答案； （2）先用参与调查的总人数乘以良好等级的人数占比求出良好等级的人数，再求出不合格等级的人数，由此补全统计图即可； （3）用乘以样本中合格等级的人数占比即可得到答案； （4）用乘以样本中合格等级及以上等级的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由统计图可知，， 故答案为：，； （2）解：（人）， ∴优秀等级的人数为人， ∴不合格等级的人数为（人）， 补全统计图如下所示： ； （3）解：， ∴“合格”等级对应的圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， ∴估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为人． 5．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分． 组别 正确数字x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E 20 根据以上信息解决下列问题： (1)此次抽查的人数为______人； (2)在统计图表中， ______，______，并补全直方图； (3)扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是________． (4)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数． 【答案】(1)100(2)30，20%，图见解析(3)(4)241人 【分析】（1）根据A组频数及其所占百分比求得总人数； （1）根据总人数乘以D组百分比可得m，根据百分比之和为1可得n的值； （2）用360°乘以C组百分比可得； （3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得． 【详解】（1）被调查的总人数为10÷10%=100（名）， 故答案为：100； （2）m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+25%+30%）=20%， 补全图形如下： 故答案为：30、25%； （3）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×25%=90°， 故答案为：90°； （4）964×（10%+15%）=241（名）， 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有241名． 6．（21-22七年级下·黑龙江黑河·期末）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县初中学生参加的“中国诗词大会”海选比赛活动．为了解学生比赛情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）进行统计，得到下列统计图表：请根据所给信息，解答下列问题： 组别 海选成绩x A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x＜100 (1)本次“抽取200名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于______．（填全面调查或抽样调查） (2)图1条形统计图中D组人数为______人，请补全条形统计图； (3)在图2的扇形统计图中，a的值为______，表示C组扇形的圆心角的度数为______度； (4)规定：海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”可以晋级下一轮比赛，其余淘汰．若某校参加这次海选比赛的学生共有2000人，请估计该校参加这次海选比赛淘汰的学生有多少人？ 【答案】(1)抽样调查(2)50，见解析(3)15；72(4)1300人 【分析】（1）根据题意可以判断出是抽样调查； （2）从调查人数减去A、B、C、E组人数，剩下的就是D组人数； （3）B组人数除以调查人数即可，360°乘以C组人数所占调查人数的百分比即可求出， （4）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中不优秀人数所在调查人数的百分比． 【详解】（1）本次“抽取200名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于抽样调查 故答案为：抽样调查 （2）条形统计图中的D组人数：200-10-30-40-70=50人， 故答案为：50． （3）30÷200=15%， 故答案为：15，72． （4）解：（人）， 答：该校参加这次海选比赛淘汰的学生有1300人． 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某小学六年级有学生800人，每人只能参加一项延时服务，根据扇形统计图，求出参加绘画组的有（   ）人． A．120 B．160 C．180 D．324 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图． 根据学生总人数乘以绘画组所占的百分比，即可得出答案． 【详解】解：参加绘画组的有：（人）， 故选：B． 2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ） A．调查某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晩”节目的收视率 C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点即可判断求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键． 【详解】解：、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合用全面调查，该选项符合题意； 、了解央视“春晩”节目的收视率，适合用抽样调查，该选项不合题意； 、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合用抽样调查，该选项不合题意； 、了解哈市中小学生的眼睛视力情况，适合用抽样调查，该选项不合题意； 故选：． 3．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（    ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的选择，熟练掌握它们各自特点是解决问题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据具体情况选择即可． 【详解】为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用扇形统计图． 故选：C． 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．思思家12月食品支出最多 B．思思家12月其他支出占生活总支出的 C．思思家12月水电气支出最少 D．思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图，能准确从统计图获取信息是解题的关键． 【详解】解： 其他支出占生活总支出的， A．思思家12月份食品支出占生活总支出的，最多，正确，不符合题意； B．思思家12月份其他支出占生活总支出的，正确，不符合题意； C．思思家12月份其他支出占生活总支出的比最少，错误，符合题意．； D．思思家12月份水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半，正确，不符合题意． 故选C． 5．（21-22七年级下·黑龙江鹤岗·期末）一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：一组数据中的最小值是63，最大值是103，它们的差是103-63=40， 已知组距为4，由于40÷4=10， ∵最大数据取不到， ∴这组数据分组应该分成11组． 故选：C． 6．（23-24七年级下·黑龙江双鸭山·期末）为了了解名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了名八年级男生进行身高测量，得到统计表，则频数最大一组的组中值为 ． 身高（cm） 人数 【答案】 【分析】本题考查了频数，根据频数的定义即可判断出频数最大的数据，根据平均数的计算方法即可求出组中值，掌握频数的定义是解题的关键． 【详解】解：由统计表可得，名男生身高在的有名，出现的人数最多， ∴频数最大的数据为， ∴频数最大的数据组中值为， 故答案为：． 7．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期末）一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为 组． 【答案】8/八 【分析】根据组数等于最大值减去最小值的差除以组距进行求解即可． 【详解】解：一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3， 则在画频数分布直方图时应分为：， ∴应该分为8组， 故答案为：8 8．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为7，则这组数据应该分成 组． 【答案】6 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距，进行计算，小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为， ∵组距为7， ， ∴这组数据分组应该分成6组． 故答案为：6． 9．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，这五届奥运会上我国体育健儿共获得奖牌 枚．    【答案】326 【分析】根据折线统计图读出数据相加即可． 【详解】解：我国体育健儿共获得奖牌：（枚） 故答案为：326． 10．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为 ． 【答案】 【分析】先从图中得出次数在5次(含5次)以上的人数，再根据达标率=频数÷数据总和计算． 【详解】解：次数在5次(含5次)以上的人数为35+25+5=65(人)， 则达标率为65÷(10+25+35+25+5)=65÷100=65%． 故答案为：65%． 11．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的同学在四种了解程度中选择唯一一种，绘制了如下不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有多少名？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若“高远”中学共有3200名学生，请你估计该校学生对校园安全知识“基本了解”的有多少名？ 【答案】(1)接受问卷调查的学生共有60名； (2)条形统计图见详解； (3)800名． 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据“了解很少”的人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数减去其它类型的人数，求得“不了解”的人数即可补全条形图； （3）总人数乘以样本中“基本了解”人数所占比例即可． 【详解】（1）解∶接受问卷调查的学生共有 (名)； 答：接受问卷调查的学生共有60名； （2）解∶“不了解”的人数为 (人)， 补全条形图如下∶ （3）解∶（名） 答：估计该校学生对校园安全知识“基本了解”的有800名． 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学六年级体育老师为了了解学生跳绳成绩情况，在全学年同学中随机抽取了部分同学的60秒跳绳成绩（单位：次），并列出下面的频数分布表（每组含最低值，不含最高值）． 成绩（次数） 频数 2 4 21 13 7 2 1 (1)该频数分布表的组距是______；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择______（填“频数分布直方图”，“扇形图”或“折线图”）； (2)本次共调查了多少名学生？ (3)若该校六年级共有学生600人，请你估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有多少人？ 【答案】(1)20；频数分布直方图(2)50名(3)276人 【分析】本题考查频数分布表和直方图，利用样本估计总体，理解题意是解决问题的关键． （1）根据频数分布表即可求解； （2）对所有频数求和即可； （3）利用样本即可估计总体人数． 【详解】（1）频数分布表的组距是20；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择频数分布直方图； 故答案为：20；频数分布直方图 （2）（名） 答：本次共调查了50名学生． （3）（人） 答：估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有276人． 13．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了学生多少人？ (2)通过计算补全条形统计图 (3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人？ 【答案】(1)50人 (2)见解析 (3)240人 【分析】本题主要考查条形统计图和由样本所占百分比估计总体的数量；解题的关键是： （1）根据打篮球的人数为5，且占比为，即可求出调查总人数； （2）根据调查总人数减去各组人数即可求出踢足球人数； （3）先求出此次调查中喜欢跳绳学生的占比，再乘以全校总人数即可． 【详解】（1）解∶（人）， ∴本次调查共抽取了学生50人； （2）解：踢足球人数为： （人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， ∴估计全校喜欢跳绳学生有240人． 14．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）（七三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 学生成绩（单位：分） 人数（单位：人） 甲班 4 9 7 7 乙班 3 5 8 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 【答案】(1)甲班学生的平均成绩是分 (2)； (3)估计需要准备张奖状 【分析】本题考查统计综合，涉及求平均数、中位数、众数、用样本估计总体等知识，熟记相关统计量，掌握相应题型做法是解决问题的关键． （1）根据平均数的定义计算求出甲班成绩的平均数； （2）根据中位数的定义计算求出甲班成绩的中位数；根据众数的定义就可求得； （3）由样本中成绩满分同学的比例来估计总体中满分成绩的学生数即可得到答案． 【详解】（1）解：（分）． 甲班学生的平均成绩是分． （2）解：将甲班名同学的测试成绩按从小到大的顺序排列后，第、个数据分别为、，甲班成绩的中位数 (分) ； 由乙班成绩分出现次数最多，有次，所以乙班成绩的众数分； （3）解：（张） 估计需要准备张奖状． 15．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：    (1)第五小组频率是多少？ (2)参加本次测试的学生总数是多少？ (3)如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？ 【答案】(1) (2)100人 (3)320名学生合格 【分析】（1）根据频率之和为1，即可解决问题； （2）根据，计算即可； （3）用样本估计作图的思想解决问题即可． 【详解】（1）解：第五小组频率． （2）解：参加本次测试的学生总数为：（人）． （3）解：第三小组的频数为25，第四小组的频数为30，第五小组人数为25， 估计全校七年级合格学生人数为：（名）． 答：全校七年级有320名学生合格． 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理和描述（7个基础题） 题型概览 题型01判断全面调查和抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03扇形统计图中相关计算 题型04扇形统计图和条形统计图综合 题型05表格和条形统计图综合 题型06 扇形统计图和表格综合 题型07统计图的综合应用 判断全面调查和抽样调查题型01 1．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国七年级学生的视力情况 D．了解某型号手机电池的使用寿命 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）以下调查中，最适宜采用全面调查方式的是（） A．对哈尔滨市中学生每天学习所用时间的调查 B．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查 C．对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日的知晓情况的调查 D．对哈尔滨市中学生课外阅读量的调查 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下面调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B．为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查 C．为了了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择全面调查 D．为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择抽样调查 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列调查中：（1）为了检测一批手机的使用寿命；（2）为了调查全市中学生对亚东会的了解情况；（3）为了解某批汽车的抗撞击能力；（4）为了解全班同学的睡眠情况．其中适合用抽样调查的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）要调查下列问题，适合采用全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．调查某水库中某种鱼类的现有数量 6．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列调查适合作全面调查的是（    ） A．了解全国中学生近视情况 B．检测一批灯管的使用寿命 C．检测某一型号汽车的碰撞安全性 D．评价一个班级学生期末考试的成绩 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在下面调查中，最适合用全面调查的是（    ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．检测某城市的空气质量 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批节能灯管的使用寿命 8．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况 C．调查我县初中学生的视力情况 D．为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 9．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下面调查方式中，适合的是（    ） A．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式 C．了解黑龙江省七年级学生的健康状况，选择普查方式 D．调查某县销往广州市的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式 10．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）为了完成下列任务，适宜采用普查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查全国中学生的视力状况 C．检测某城市的空气质量 D．调查某种灯泡的使用寿命 总体、个体、样本、样本容量题型02 1．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期末）为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从中抽查了60名学生的视力情况，针对这个问题，下面说法正确的是（  ） A．400名学生是总体 B．每名学生是个体 C．60名学生的视力是所抽取的一个样本 D．60名学生是所抽取的一个样本 2．（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校以年级为单位开展校园军体拳比赛，每个年级有8个班，每个班有45人，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（    ） A．360 B．200 C．45 D．25 3．（23-24七年级下·黑龙江鹤岗·期末）萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是2万人 B．样本容量是600人的视力 C．样本是600人 D．个体是每个人的视力 4．（21-22七年级下·黑龙江牡丹江·期末）佳佳学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有25个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．样本容量是25人 C．样本是100个成年人 D．本地区约有25%的成年人吸烟 5．（23-24七年级下·黑龙江鸡西·期末）为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（    ） A．2000名学生的数学成绩 B．2000 C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50 6．（23-24七年级下·黑龙江牡丹江·期末）在“12月4日中国国家宪法日”来临之际，牡丹江市的某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区人，其中人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是（    ） A．样本容量是 B．人的法律意识测试结果是总体 C．该社区只有人的法律意识不合格 D．调查的方式是抽样调查 7．（23-24七年级下·黑龙江七台河·期末）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了40个灯泡进行试验，在这个问题中，样本是（　 　） A．这一批灯泡 B．这一批灯泡的使用寿命 C．抽取的40只灯泡 D．抽取的40只灯泡的使用寿命 8．（23-24七年级下·黑龙江伊春·期末）为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（　 　） A．总体 B．个体 C．样本容量 D．总体的一个样本 9．（22-23七年级下·黑龙江牡丹江·期末）2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ． 10．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）要了解辆新车的抗撞击能力，从中任意抽取辆新车进行试验，在这个问题中，样本容量是 ． 11．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了检查某批次20000支圆珠笔的质量，从中抽取50支进行检查，这个样本容量为 ． 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学要了解本校六年级600名学生的课余阅读情况．在六年级学生中抽取了50名学生进行调查，在这个问题中抽取的样本容量是 ． 13．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）云扬学校七年级共有200名学生，为调查七年级学生双休日用于数学作业的时间，随机抽取50名学生的时间情况，那么本次调查中的样本容量是 ． 扇形统计图中相关计算题型03 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图的扇形统计图反映了某学校学生在课外活动中参加各兴趣小组的情况，其中每名学生都参加且只参加一个兴趣小组．看图回答问题： (1)填空：参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为 ； (2)若参加计算机课外小组的人数为640人，则参加体育课外小组的人数为多少？ 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． (1)已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ (2)优秀的和良好的各有多少人？ (3)及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的不同年龄段的1000名公民对垃圾分类所持态度进行了调查，并将调查结果绘制成扇形统计图． (1)图中所缺少的百分数是 ； (2)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ (3)这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞同”的有9名，它占所持态度为“不赞同”人数的百分之几？ 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）． (1)参加体育兴趣小组的有多少人； (2)语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； (3)参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 5．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学六年级全体同学参加课外活动小组情况如图所示（每人都参加且只参加一项），已知参加音乐小组的同学有60人． (1)该学校六年级共有学生多少人？ (2)若参加体育小组的同学比参加美术小组的同学少15人，求参加科技小组的学生有多少人？ (3)直接写出美术小组同学比体育小组同学多 （填百分比）． 6．（22-23七年级上·黑龙江大庆·期末）为民小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图．其中参加体育兴趣小组的有68人． (1)六年级有多少人参加兴趣小组？ (2)参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 7．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图． (1)下面哪一种分析是不合理的________． A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多 B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动一定是排球 (2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算） 8．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某学校抽样调查了200名同学，发现有的同学喜欢踢足球，有的同学喜欢玩篮球，还有一部分跳绳，所占比例如图所示：    (1)这次抽样调查中玩篮球有 人，踢足球有 人． (2)跳绳部分所占圆心角是 度． (3)全校有1200名学生，试估计玩篮球有 人． 9．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）下图是“我县某校初一年级学生视力的统计情况”．    (1)视力正常的人数占初一年级学生人数的百分之几？ (2)初一年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数是140人，初一年级共有学生多少人？ 10．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全全扇形统计图． (3)若高远中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？ 扇形统计图和条形统计图综合题型04 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)通过计算将图①中的条形统计图补充完整； (3)根据抽样结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： (1)求被调查的学生人数； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)已知该校有1800名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 3．（24-25七年级上·黑龙江大庆·期末）为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，某学校开展数学学科活动，共开展四个级别的项目：级（讲述数学故事），级（制作数学手抄报），级（制作数学模型），级（挑战数学游戏），要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次抽样测试的学生人数是______名； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是______； 把条形统计图补充完整； (3)该校八年级共有学生名，如果全部参加这次测试，估计参与级的人数为多少？ 4．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为提高学生身体素质，某校开设“我运动我健康”体育活动，设置了：篮球、：排球、：羽毛球、：足球四个项目，学生根据自己的喜好选择其中任何一项，学校根据学生报名情况进行了统计，并绘制如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)求该学校参加本次体育活动报名的人数； (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)求选择篮球的学生比选择足球的学生多几分之几？ 5．（23-24七年级下·黑龙江双鸭山·期末）某中学开展以“你今后想从事的职业”为主题的调查活动，围绕在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最想从事哪一类职业？（必选且只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该中学共有名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？ 6．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为迎接即将举行的哈尔滨亚冬会，某学校对一部分学生进行了“你最喜欢的冰雪运动”问卷调查（每人必选且只能选一项），根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．    (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若全校共2000名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动的学生有多少名． 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图； (2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数． 8．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个．七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次调查抽取了______名学生的征文，选择“敬业”主题的百分比为______； (2)将上面的条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应扇形的圆心角度数为______； (4)如果该校七年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？ 9．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为________，扇形统计图中的________，条形统计图中的________． (2)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数． 10．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：___________%，___________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为___________； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 11．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）如图是成都市某校六年级同学血型情况的两个统计图，请结合两个统计图中的信息计算下列问题． (1)型的人数占六年级人数的 ，在扇形统计图中，表示“型”所在扇形的圆心角度数为 度． (2)这所学校六年级共有 人． (3)其他血型的人数各多少人？并把条形统计图补充完整．（通过计算说明） 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了落实双减政策，减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，七年级（1）班学习委员小平对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)将图1中的条形图补充完整 (3)如果七年级共有名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过小时的有多少人． 13．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：    (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生； (2)请将上面的条形统计图补充完整； (3)如果全校共有学生3000名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？ 表格和条形统计图综合题型05 1．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某中学为了更好地开展“读书活动月”活动，向七年级同学推荐一些阅读书目，在活动结束后，对某个班级的学生开展了问卷调查，了解读书活动月期间同学们的每日读书时间（单位：小时），对调查结果进行统计如下： 组别 读书时间t/小时 频数 第1组 3 第2组 7 第3组 12 第4组 16 第5组 4 根据统计结果解答问题： (1)补全直方图； (2)该班级共有多少名学生？ (3)小明同学想用扇形图来描述这些数据，求第2组所对应的圆心角度数． 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行汉字听写测试，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分、本次汉字听写测试成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制成下面两个不完整的统计表和统计图： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据所给信息，解答以下问题： (1)直接写出表中______，______； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)该学校九年级学生有1500人，若决赛成绩不低于80分为优秀，请估计汉字听写可以达到优秀的人数． 3．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图． 兴趣小组 划记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 文体 正正 手工 正正正 合计 50 50    (1)请将统计表、统计图补充完整； (2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数． 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表及未完成的频数分布直方图： 次数 频数 1 5 20 15 5 3 1      (1)全班有多少名学生？ (2)补全频数分布直方图； (3)跳绳次数在范围的学生有多少名？占全班学生的百分之几？ 5．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 4 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10    请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 6．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学计划购买一些文具送给全校学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题： 文具 笔袋 圆规 直尺 钢笔 百分比 (1)求在这次调查中，一共抽取的学生数及的值； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若全校有1200名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名． 7．（22-23七年级下·黑龙江佳木斯·期末）为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩单位：绘制成了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩频数分布表 分组频数 频数 请根据频数分布所提供的信息，完成下列问题： (1)求表中，的值； (2)请将下列频数分布直方图补充完整； (3)该校八年级共有名学生，估计该年级立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？ 8．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）云扬中学七年级举行了金源知识竞赛，成绩为百分制，赛后发现所有参赛学生的成绩均在60分以上，李老师随机抽部分学生的竞赛成绩进行调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表，以及部分数据信息，C组这一组的成绩是：80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．C组的学生人数占调查人数的． 成绩频数分布表 成绩/分 频数 A组 6 B组 C组 D组 7      根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全成绩频数分布直方图； (3)七年组共有200名学生，请你估计七年级学生中成绩不低于85分的学生有多少名． 扇形统计图和表格综合题型06 1．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“阅读新时代，书香满校园”，在“全民阅读月”活动中，阳光中学提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 n    (1)在这次抽查中，一共抽取了多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是__________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生共有多少名． 2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 9 12 6 15    (1)求本次调查的学生有多少名； (2)求的值； (3)如果六年级有320名学生，请你估计该年级有多少人最喜欢“跳绳”． 3．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图下图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 a 9 12 6 15 (1)本次共调查的学生有多少名； (2)求a值； (3)在扇形统计图中，“踢毽”对应的扇形圆心角是多少度？ 统计图的综合应用题型07 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息回答下列问题： 组别 正确数字x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E 20 (1)此次抽查的总人数为_______人；_______；_______；并补全直方图； (2)扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是_______． (3)若该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数． 2．（23-24七年级下·黑龙江鸡西·期末）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观，某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间（单位：小时） 频数 12 a 24 8 (1)______，______；组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度； (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； (3)若该校学生有1500人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人． 3．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某校为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生中选择部分同学进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解七年级学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：              组别 身高 频数 4 12 10 a 6 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1) ；这次抽样调查，一共抽取学生 人； (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ； (3)请补全频率分布直方图； (4)已知该校七年级共有学生560人，学校想要选取身高在的学生共400人进行方阵表演，请你帮学校估计一下是否可行？ 4．（23-24七年级上·黑龙江大庆·期末）为了鼓励学生积极参与体育运动，某校举行了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名参赛学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的表格和统计图： 等级 次数 频数 不合格 100~120 合格 120~140 良好 140~160 优秀 160~180 （注：这里的100~120表示大于或等于100同时小于120.本题类似的记号均表示这一含义）． 请结合上述信息完成下列问题： (1)__________，__________； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是__________； (4)若该校有300名学生参加了比赛，根据抽样调查结果，请估计该校参赛学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 5．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分． 组别 正确数字x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E 20 根据以上信息解决下列问题： (1)此次抽查的人数为______人； (2)在统计图表中， ______，______，并补全直方图； (3)扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是________． (4)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数． 6．（21-22七年级下·黑龙江黑河·期末）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县初中学生参加的“中国诗词大会”海选比赛活动．为了解学生比赛情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）进行统计，得到下列统计图表：请根据所给信息，解答下列问题： 组别 海选成绩x A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x＜100 (1)本次“抽取200名学生海选比赛成绩进行统计”，这种调查属于______．（填全面调查或抽样调查） (2)图1条形统计图中D组人数为______人，请补全条形统计图； (3)在图2的扇形统计图中，a的值为______，表示C组扇形的圆心角的度数为______度； (4)规定：海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”可以晋级下一轮比赛，其余淘汰．若某校参加这次海选比赛的学生共有2000人，请估计该校参加这次海选比赛淘汰的学生有多少人？ 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）某小学六年级有学生800人，每人只能参加一项延时服务，根据扇形统计图，求出参加绘画组的有（   ）人． A．120 B．160 C．180 D．324 2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ） A．调查某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晩”节目的收视率 C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况 3．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（    ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．不能确定 4．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．思思家12月食品支出最多 B．思思家12月其他支出占生活总支出的 C．思思家12月水电气支出最少 D．思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半 5．（21-22七年级下·黑龙江鹤岗·期末）一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（23-24七年级下·黑龙江双鸭山·期末）为了了解名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了名八年级男生进行身高测量，得到统计表，则频数最大一组的组中值为 ． 身高（cm） 人数 7．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期末）一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为 组． 8．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为7，则这组数据应该分成 组． 9．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，这五届奥运会上我国体育健儿共获得奖牌 枚．    10．（21-22七年级下·黑龙江绥化·期末）为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为 ． 11．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的同学在四种了解程度中选择唯一一种，绘制了如下不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有多少名？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若“高远”中学共有3200名学生，请你估计该校学生对校园安全知识“基本了解”的有多少名？ 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学六年级体育老师为了了解学生跳绳成绩情况，在全学年同学中随机抽取了部分同学的60秒跳绳成绩（单位：次），并列出下面的频数分布表（每组含最低值，不含最高值）． 成绩（次数） 频数 2 4 21 13 7 2 1 (1)该频数分布表的组距是______；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择______（填“频数分布直方图”，“扇形图”或“折线图”）； (2)本次共调查了多少名学生？ (3)若该校六年级共有学生600人，请你估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有多少人？ 13．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）某中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了学生多少人？ (2)通过计算补全条形统计图 (3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人？ 14．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）（七三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 学生成绩（单位：分） 人数（单位：人） 甲班 4 9 7 7 乙班 3 5 8 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 15．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：    (1)第五小组频率是多少？ (2)参加本次测试的学生总数是多少？ (3)如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 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