9.9.1利用位似放缩图形　课件　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

鲁教版八年级数学——第九章 图形的相似 9.9 利用位似缩放图形 第1课时位似图形的概念及其画法 1、了解位似多边形的有关概念 2、能利用位似将一个图形放大缩小 3、位似图形与相似图形之间的区别与联系 【学习目标】 如图，是幻灯片放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？ 导入新课 探究新知 O A B C A’ B’ C’ 1、概念： 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A’所在的直线都经过同一点O，且有OA′=k·OA(k ≠ 0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O 叫做位似中心. 思考：这两个相似多边形的相似比是多少？ 辨一辨 （2024河北张家口一模）下列各选项两个图形中不是位似图形的是（ ） C O A B C A’ B’ C’ 探究新知 (1)若△ABC与△A’B’C’是位似图形直线AA’，BB’，CC’是否经过同一点O ? (2) 有什么关系? 2、性质 点到位似中心的距离之比都等于一个定值k，k就是这两个相似多边形的相似比. 知识讲解 探究新知 3、位似基本图形 O在两个多边形同侧、O在两个多边形之间、O在两个多边形同侧、O在两个多边形内部、O在两个多边形上、 知识讲解 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2. 解： （1）作射线OA，OB，OC； （2）在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; （3）顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2. A B C F E D O 你还有其他的画法吗？ 4、位似图形的画法 （1）确定位似中心 （2）画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段 （3）顺次连接位似图形的各点 知识讲解 A B C 画法二：△ABC 与△DEF 异侧 解： （1）作射线OA,OB,OC; （2）沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; （3）顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2. O E F D 知识讲解 1.下列正确的是 。 ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． ② ③ 跟踪训练 3、如图，A′B′∥AB,B′C′∥BC,且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与 是位似图形，位似比为 ；△OAB与 是位似图形，位似比为 . △A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 2、如图，图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点M B.点N C.点O D.点P D 随堂训练 2、性质： 位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 1、概念： 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A’所在的直线都经过同一点O，且有OA′=k·OA(k ≠ 0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O 叫做位似中心. 课堂小结 3、画位似图形的步骤 确定位似中心 画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段 顺次连接位似图形的各点 $$