山东省德州市2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学试题参考答案 当且仪当in8-时d9取得最大镇为 12分 一，透择题本题共8个小题，每小题5分，共切分.在每小题给出的西个遮顶中，只有一项 绿上可得：A的取值范为o,子 …13分 是特合要零的.》 1.A 2.C a.B 4.C 6.B 6.D 7.C 8.D 1(都，油圆可得A-2,T-g答。一2之分 二，这择题{本题共3小噩，每小题5分，共18分在每小题给出的选项中，有多须持合题日 当z一动.f)取得最大值即2×受十9一是+2法m,∈Z 要米，全部进对的得6分，都分选对的得部分分，有选错的得0分.】 B.AC 10.BC 11.ACD 甲-晋十2：k∈么.因为0<<x,所以甲- nHi1行4分 三，填空题{本题共3小题，每小题5分，共15分) 21停是1416 f代)=2in2十.5分 露，解答通（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、正用过程或滨算步骤 令-+2法2+背经+2，ke…6分 32 15.解，(10油遂可得：A方-（上-1y),a-(3,-1D 因为店⊥虚，所以3新x一1)一y-0,即y-3一.2分 +长n<g受+en,keZ 解得一。 由AB-a,得-+y=√孤.即z-1D十(3x-3)-10.mm4分 所以f代)的单别递墙区间为[-克十红，十表灯∈ 5 解得Z-0或工一241111行5分 (2)五点法作图列表如下 所以，点B(0,一3)或B(2,3),故向量O恋的坐标(0，一3)或(2,3)，6分 7▣ (2)因为花=(0-1，受a=(。-D且花与a共线，所以，1-0=a…8分 12 12 2+ 0 2￥ …10分 解法一ai8-1-)8-一如9+sine--（g马》+ 41444410分 2 0 -2 0 由09<受得0Sin01 当in明=0减1时Aid取得最小值为包，…11分 当in9-时，dsin0取得最大镇为 ,55程1程12分 412分 袋上可得：喻的取值卷围为[0,1”13分 解法二dd--,由0长登，得0民d1,01-a1, (3)方程代)一w只有一解转化为质数￥-/儿x)与y一m图象在0，”1上只有一个交点， 当in2一0或L时，A0意得最小值为0.a4444444u444n9分 当inl≠0且rd≠1时，1-4ind0.in>0 国为f0)-8,f受)-一8，由2)中图象可得，一信<网<或网一2.15分 所以-i0》m(m十n)-1,n11分] 2 高一数学试题答案第1页（共5页） 高一数学试题答溪第？页（其5页） 17,解：1》由可得： (2)由3a=46及正弦定里得3时n4=4sinB e5空nar+受dr)-+mer 由A-2B.可得3in2B-4nB,得6 nBcosB-4nB …1分 gnar+是oer-1oe 得mB-号 解法一：因为0心B<,新以B-5 3 -in2r十是o2g-1-gs分] 所以a4=nB=2x号×号-4g5mA=aB=2aB-1=号 一…7分 =n(2g十管)-18分 所以最小正周月为元m1111n111:4分 乐acaA+a一alm+md-×号言×9- 令2+营-e2即x-号最6e五 又为点一品6且-7.新以6-9…9分 以雨数f化2对称中心为(”，一Dk∈么…6分 所以8ac一女a4-是×9Xx45-1H5a…0分 哈+是=0，得m2全++1=1 都法二：曲余德定理+-amB得，6-马+修一2Xb×7X号 得62一16动十63=0，解得易=了或b一9444…………7分 sinA十7)-1.1分 当6=7时，△4BC为等膜三角形，B=C,此时=与m8=号矛眉，合去 闲为A心，甲<A+营<智 当6=9时，eA-sln2B-2 Bos-5。 9分 所以A+音=受，即A= 9分 所以S么e一2灰nA一45aa"10s分 以为26inC-cin2B,由正装定算得： 〔3)由1Dg∠BAD=∠DAC一∠B,所以△ABD为等腰三角形，所以AD-BD一1 反im8C=C,2 e因为n5≠0，eC≠0，所以mo月=号 ，11分 ADAC·Dc 因为<B<,所以动B-复 S△m 2“ 49441时12分 支AB·AD·∠BAD 11 由正孩定理得品一品电 又AD是∠BAC的角平分线，由角平分线的性要定理可知 4444444444413分 2 Ac DC 2 AB-BD3,所以DX=3BD=3AC-8AB …13分 2 所以6=22,44444444444444n4444444415分 在△ABD中余弦定理，∠ADB-产牛二一AB-2一AB 2×1×1 2 1返都，E明：由片-将60+mA-am8, 在△ADC中，由余孩定理，ms∠ADC-'+-AC_10-AB型 2X1×3 44444415分 6 由正弦定理得：nB(们十e0)nA心0语4一一1分 所以sinB-sin4osB-esA对nB,pinb=sin(A一B)4 E44a2分 又cas∠ADB-ms乙ADC.所H2二A5'_10-AB】 义B∈(0，)，A-B∈(-， 质以B=A一B或B十A一B=(舍去》n中3分 都得：AB-手又A5>0,所以AB-2 79117*17*99”17分 故A=之B,所以结论得证一………一一 ……4分 (第3)问中利用△CAD△CBA,相应得分) 高一数学试题容案第3页（共5页） 高一数学试题容溪第4页（其5页） 1R解：1>油图知fx)-5inx十omw=2sin+君)-号 所以a十培-号 又xe(-日，7.所以r+g∈0，受，所以om+营)- 3分 所以r=(:+晋)一营习 =(+培m言-mw6r+若)m君 3×54×133-4 10 111515分 (2)由题可得：向量两=(a,b)的积金数“为f(x)=-ar十bco%红. 历以 11开 4…了分 18 上式可化为tmg十后)一mg 所以a叶管-+皆睡a-十骨长红10分 4*四*12分 (3)设m-(cow+snm):n-(cm,sin),则 币-2(eoa,国)十r《mo3,4ng-(aeme十sina十rsi)13分 所以A(e》-(aem十uoo9)sinr+ainm十nin)oosr =1m(x+a1+sn(任十9) 回为h(x》=An(x十a十wsin(r十9)A十 +相-受+ 当且仅当存在。使得 时，等号或文，k∈乙“15分 +=受+21 质以一=(：一：有：即m甲n,则。=十2k需，诉EZ 所以A》-an(x+a)+asin(r十)-+r》n(u+u)A+ =表十h,nm1了分 高一数学甘题答案第5页（共5面）★优高联考 T.记△A这的内角A,B.C的对边分则为g6,「，若△4仪：的外接同半径为22 高一数学试题 且：+一十泛x.期△4C直积的最大值为 2n25,4 A1+8 且8 G4+43 L16+82 主考学校：承陵二中 :将两数y一3x2的图象向右半移。个单位长度后，弹将所得图巢上各点的提生标受为 本试卷分第1卷（选择题1和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，露【容1一2页，第Ⅱ卷a一4 页，共150分，测试时间130分钟. 原米的4篇.得列雨数了(.：》的图象，若a,3是函数r/(r》一1在[0,4上的再个 注章项： 零点.谢ama++受)- 透择题每小题透出答案后，用尘铅笔把苦爱卡上对应题日的若案标号涂黑，如需成 动，用撞皮婆干净后，再选涂其它答案，不整答在测试卷上 L-8 R停 c D/i 第「卷选择题（共58分） 二，选择题{本通共3小题，每小题6分共18分.在每小题命出的法项中，有多项种合题日 一，进择题本题共8个小题，每小驱5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 要求，全部选对的得6分，部分这对的得部分分，有这错的得0分.) 是符合要求的.》 记△AC的内角A,B,C的对边分煤为a,6:,期下列合遂正确的是 1,已知向量4=1,21.bg(3,一1)，期a一26 A若n1bc=31517.则△AC是角三角形 A(-5.40 (-5,00 C5,-40 0【-2.31 B若ams4一B,用△ABC是等程三角形 名在△度中，已知B==2,=1,测A= C若u0+0%M一6，期△AC是等腰三角形 A. B/ C.7 D7 D若a一26-25A-言则△AC是直角三角形 品若阔数)=m2空.测 10下列介题正确的是 L若ab,be,则✉e 人两数的最小正调期为智 直雨数在区可0，哥上单到递端 权若存在实数1，使得b=a,用e路 仁已知a+一1b一(3.4，期a的取值范渊为[.] C函数)图象关于直线x一吾对称 几函数)图象关于点（受0中心对释 D若向量a=(1原)，b=《以，一1，且a与B韵夹角为帕角，则实数A的 L在△AC中，点D在动AB上BA-aDA记CB一m,(市-n,期C- 数 A.3m-2 且-2m十3n 取值高到水一，受 1且.已知雨数f(.上)=sinr一co级r中u·cusr,期下列说法正确的是 五者e+-且um=nehe 九（是以：为周期的两数 A R c n 及前数f(x)存在无务多个零 6.已知a1-3.b=4,几间量a在6上的投影的数量为一2，期a+2= C+)=停 A.42 且4 C7 D. 八至今程在三个不同的实数#E(一1,3)，使得(r十￥)为周函数 高一数学试通第】直（共1亥） 高数学试题第2页（共4到） 第Ⅱ卷非选译题（共92分） 17.(木圈满分35分 三，填空题{本题共3小置，每小题5分，共15分.) 已知雨数fr)-sn2z+号)-tmsz 12已知ee(受a,Hsin a+cos2-含.测na一 (1)求函数了(r的最小正隔期及对称中心： 1已知刑登一s一干(>0)的象在区闻o,上有且仪有云条对你轴.财。 2记△C的内角A,B.C的对分州为c,若兮十音-0。-2 的取值草假是 2wiC=rm2B.求6. 1在边长为1的正方形D中.2-d,F为线段B能上的动点，且-弦+. 塔十”的最小收为—，若N是正方形的内细隆的一条装，当装MN的长度 最大时，则，下N的最大值为，（第一皇2分，第二室3分） 18(本题满分17分》 四，解答题（本题共5小题，共7了分，解答应写出必要的文字说明、正用过程成赛裤伤骤1 尼△A汉的内角A:标，C的时边分群为：山r,已知。= cool 15.(本题离分15分) a1+w4 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已m向量a一(3，一1)，点A(1,0),B(山，￥1 (1)正明：A-2B: Cm.含40菱 (2)若3a=46r=i,求54 (1)若店⊥a,且面一a,求向量亚的坐标： (3)若点D是边上一点4D平分∠kAC,AD=1,且△AD面积是△AD面积的 (2)若向量A记与a共线.求1留的取直危图. 3倍，求A的值 16.(本题满分15分) 已知函数f《r)=An(au中g)A>0,a0,09<m)韵最大值为2，两条相邻对称轴 1本想清分7分) 之同的距离为受对∈民： 定义雨数f(r=eir十xr的积向量”为周=(，)，向量m=(a,心)的积两数” 为f(r1=ar十bn%T. ①设向量m-,的制A量为.者一且r七（音受.求加的值 (2)岩向量mm(g0)的”积两数”x情足 1山 18 (1)求雨数了x的解所式及单调递地区间： 3)已知m-知-l,投O示一m十a0>0》.O示的r积函数为（红），其最 ()在平面直角坐标系中用五点法再出希数了)在[一青·的图象： 大作为1，证明2一人十. (3)当z∈[0，时，力程f)-w只有一个解.求实数候的取值范围. 高一数学试题第3页（共项） 高一数学试题第4页（其4重）