28 题型七 压强、浮力与电路的综合计算-【智乐星中考】2025年重庆中考物理真题汇编（Word)答案

28．题型七　压强、浮力与电路的综合计算注意事项：全卷取g＝10 N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。 1．如图甲所示，水平地面上放着一足够高的薄壁柱形容器，在其底部紧密嵌入一个力敏电阻Rx(上表面涂有薄的绝缘漆并与容器底内表面相平)，其阻值大小与所受液体压强p的关系如图乙所示，R0为阻值为60 Ω的定值电阻。B是底面积为50 cm2、高为20 cm、重为20 N的长方体，通过轻质弹簧挂于杠杆D点；物体A是重为40 N、边长为10 cm的正方体，通过细线挂于杠杆C点。该轻质杠杆支点为O，lOC∶lOD＝2∶1。现向容器中缓慢加入一定量的水使B部分浸入水中，此时容器中水深12 cm，B浸入水中的深度为8 cm，电流表的示数为0.04 A，杠杆始终处于水平平衡状态。已知电流表的量程为0～0.06 A，电压表的量程为0～3 V，轻质弹簧受到的力每改变1 N，其长度就改变1 cm(弹簧形变均在弹性限度内)。求： (1)B受到的浮力； (2)电源电压； (3)若再向容器中缓慢加入一定量的水，杠杆始终处于水平平衡状态，在保证电路安全的情况下，物体A对水平地面的最大压强。 借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图甲为某一次起重设计的物理原理简化示意图。有一个内底面积为3 m2的圆柱形容器A(容器A足够高)放在水平地面上，其内放置一个质量为500 kg的重物C，C的高度为0.1 m(C未与容器底紧密接触)。重物C上表面中央用轻细线连接一个不计厚度的圆柱形容器B，容器B和重物C的底面积相等。容器B底面积为1 m2、质量为500 kg，内装有5 000 kg的水。容器A底部放置一个上表面积为20 cm2、涂有绝缘漆的力敏电阻Rx(不计Rx的厚度)，Rx所在电路如图乙所示，电源电压为6 V，R0＝15 Ω。力敏电阻阻值Rx随其所受水的压力F变化如表所示，将容器B中的水往外抽到容器A中，电流表的示数随抽取水质量m变化如图丙所示。求： F/N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 … Rx/Ω 83 65 51 38 26 17 12 8 5 … (1)当力敏电阻受到水的压力为5 N时，电流表的示数； (2)未抽取水时，重物C对容器A底部的压强； (3)图乙电路的最大总功率。 3．如图是晓玲设计的饮水机防干烧装置示意图，由控制器(左侧电路)和加热器(右侧电路)组成。加热电路电源电压为220 V，加热电阻R1的阻值为22 Ω。控制电路电源电压恒定，R0＝10 Ω，RF为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬杆。水箱注水后圆柱形浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，RF所受压力每增加1 N，电阻减小5 Ω。浮体A底面积为100 cm2，质量为100 g。当A浸入水中4 cm时，电磁铁线圈中电流为0.2 A，衔铁被吸下，加热电路接通，此时水位为防干烧最低水位线，低于该水位时衔铁弹开加热电路断开；当A浸入水中10 cm时，电磁铁线圈中电流为0.3 A；当水位达到最高水位线时，电磁铁线圈中电流为0.36 A。(电磁铁线圈电阻忽略不计。)求： (1)加热电路工作时的功率； (2)A浸入水中10 cm时与浸入水中4 cm时相比RF的电阻变化量； (3)处于最高水位线和防干烧最低水位线时水箱底部所受的液体压强差。 4. 科技小组设计了如图所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁厚底的柱形玻璃杯与金属球通过细线B相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重为12 N，底面积S＝200 cm2，杯底厚d＝2 cm, 金属球体积V＝200 cm3，拉力传感器电路中定值电阻R0＝10 Ω，电压表量程为0～15 V，力敏电阻R与其受到的拉力F的变化关系如表所示。初态时装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8 cm，拉力为6 N，电压表示数为4 V(忽略杯内空气质量，细线体积和质量)。求： 　　 拉力F/N 14 10 7 6 电阻R/Ω 15 10 6 5 (1)初态时，C点处的液体压强； (2)金属球受到的重力； (3)已知水位足够深，从初态位置开始，将装置竖直下放约3 m，电压表示数变为6 V，此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 28．题型七　压强、浮力与电路的综合计算1.解：(1)由题意可得，B排开水的体积： V排＝Sh＝50 cm2×8 cm＝400 cm3＝4×10－4 m3， B受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N。 (2)力敏电阻所受水的压强： p1＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12×10－2 m＝1 200 Pa， 由图乙可知，此时力敏电阻的阻值Rx＝90 Ω， 由欧姆定律可得，电源电压： U＝I(Rx＋R0)＝0.04 A×(90 Ω＋60 Ω)＝6 V。 (3)电压表测定值电阻两端的电压，当电压表示数最大为3 V时，电路中的电流： I′＝I0＝＝＝0.05 A<0.06 A， 即在保证电路安全的情况下，电压表满偏，此时力敏电阻所分电压： Ux＝U－U0＝6 V－3 V＝3 V， 此时力敏电阻的阻值与定值电阻大小相等，即Rx1＝60 Ω， 由图乙可知，此时力敏电阻所受水的压强为2 100 Pa，则容器中水深： h2＝＝＝0.21 m＝21 cm， 假设B位置不变，则B此时浸入水中的深度： h3＝21 cm－12 cm＋8 cm＝17 cm＝0.17 m， 由于水面上升，B受到的浮力变大，轻质弹簧对B的拉力变小，假设轻质弹簧缩短的长度为Δh，则此时B受到的浮力： F浮B＝ρ水gV排′＝ρ水gS(h3－Δh)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－4 m2×(0.17 m－Δh)①， B所受的重力为20 N，浸入水中的深度为8 cm时，受到的浮力为4 N，由题意可知，轻质弹簧受到的力每改变1 N，其长度就改变1 cm，则现在轻质弹簧拉力减小了100 N/m×Δh，则B受到的浮力： F浮B＝F浮＋100 N/m×Δh＝4 N＋100 N/m×Δh②， 由①②解得，Δh＝0.03 m＝3 cm， 则此时B受到的浮力： F浮B＝ρ水gS(h3－Δh)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－4 m2×(0.17 m－0.03 m)＝7 N， 轻质弹簧对B的拉力： F拉B＝GB－F浮B＝20 N－7 N＝13 N， 由力作用的相互性知，B对轻质弹簧的拉力： F拉＝F拉B＝13 N， 则杠杆D点受到的最小拉力为13 N，由杠杆的平衡条件可得，FDlOD＝FClOC，杠杆C点受到的最小拉力： FC＝×FD＝×13 N＝6.5 N， 则细线对A的拉力FA＝FC＝6.5 N，那么A对水平地面的最大压力： F压＝GA－FA＝40 N－6.5 N＝33.5 N， A对水平地面的最大压强： pA＝＝＝3 350 Pa。 2．解：(1)闭合开关，Rx、R0串联，电流表测量电路电流，当力敏电阻受到水的压力为5 N时，由表格可知此时力敏电阻的阻值Rx＝65 Ω，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流： I＝＝＝0.075 A。 (2)重物C和装满水的B的总重力： G＝(mC＋mB＋m水)g＝(500 kg＋500 kg＋5 000 kg)×10 N/kg＝60 000 N， 未抽取水时，重物C对容器A底部的压力： F＝G＝60 000 N， 则重物C对容器A底部的压强： p＝＝＝60 000 Pa。 (3)从图丙可知，当容器B中的水全部抽完时，电流表的示数为I0，此时通过电路的电流最大且不再变化，此时容器A内水的体积： V水＝＝＝5 m3， 借浮力起重，所以此时B和C处于漂浮状态，则B和C受到的总浮力： F浮＝G′＝(mC＋mB)g＝(500 kg＋500 kg)×10 N/kg＝10 000 N， B和C排开水的体积： V排＝＝＝1 m3， 此时容器A内水的深度： hA＝＝＝2 m， 力敏电阻受到的压力： F′＝p′S力＝ρ水ghAS力＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 m×20×10－4 m2＝40 N， 从表格中可知，此时力敏电阻的阻值Rx′＝5 Ω，根据欧姆定律可知此时的电流： I0＝＝＝0.3 A， 则图乙电路的最大总功率： P＝UI0＝6 V×0.3 A＝1.8 W。 3．解：(1)加热电路中只有R1，则加热电路工作时的功率： P＝＝＝2 200 W。 (2)A浸入水中4 cm时，受到的浮力： F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×4×10－6 m3＝4 N， A浸入水中10 cm时，受到的浮力： F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10×10－6 m3＝10 N， A受到的重力不变，浮力变化量： ΔF浮＝F浮2－F浮1＝10 N－4 N＝6 N， 则压敏电阻RF所受压力变化量为6 N，RF所受压力每增加1 N，电阻减小5 Ω，所以RF的电阻变化量： ΔRF＝6×5 Ω＝30 Ω。 (3)当A浸入水中4 cm时，电磁铁线圈中电流I1＝0.2 A，电源电压： U＝I1(R0＋RF)＝0.2 A×(10 Ω＋RF)①， 当A浸入水中10 cm时，电磁铁线圈中电流I2＝0.3 A，则此时压敏电阻的电阻为RF－30 Ω，则电源电压U＝I2(R0＋RF－30 Ω)＝0.3 A×(RF－20 Ω)②， 联立①②，解得RF＝80 Ω，电源电压U＝18 V。 当水位达到最高水位线时，电磁铁线圈中电流为0.36 A，此时压敏电阻的阻值： RF′＝－R0＝－10 Ω＝40 Ω， 则处于最高水位线和防干烧最低水位线时RF所受压力增加量： ΔF＝×1 N＝8 N， 则浮力增加量为8 N，则排开水的体积变化量： ΔV排＝＝＝8×10－4 m3， 则水位上升高度： Δh＝＝＝0.08 m， 所以处于最高水位线和防干烧最低水位线时水箱底部所受的液体压强差： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m＝800 Pa。 4．解：(1)初态时装置恰好浸没，此时C点处距离水面的深度：h＝8 cm＋2 cm＝10 cm＝0.1 m， C点处的液体压强： p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。 (2)初态时装置恰好浸没，绳子对整个装置的拉力F＝6 N，玻璃杯排开水的体积： V杯＝Sh杯＝200 cm2×(8 cm＋2 cm)＝2 000 cm3， 根据阿基米德原理可得，玻璃杯受到的浮力： F浮杯＝ρ水gV杯排＝ρ水gV杯＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000×10－6 m3＝20 N， 金属球受到的浮力： F浮球＝ρ水gV球排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10－6 m3＝2 N， 对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有F浮球＋F浮杯＋F＝G杯＋G球， 所以金属球受到的重力： G球＝F浮球＋F浮杯＋F－G杯＝2 N＋20 N＋6 N－12 N＝16 N。 (3)由电路可知，两电阻串联，电压表测力敏电阻两端的电压。当装置处于初态时，由表格数据可知，此时力敏电阻R的阻值为5 Ω，根据串联电路特点可得I＝＝＝0.8 A， 由欧姆定律可得，电源电压： U＝I(R＋R0)＝0.8 A×(5 Ω＋10 Ω)＝12 V， 当电压表示数为6 V时，定值电阻的两端电压： U0＝U－UV＝12 V－6 V＝6 V 根据欧姆定律可得，此时电路的电流： I＝＝＝0.6 A， 根据欧姆定律可得，此时力敏电阻的阻值： R′＝＝＝10 Ω， 由表格数据可知，此时的拉力为F′＝10 N。此时对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有F浮球＋F浮杯′＋F′＝G杯＋G球， 则此时玻璃杯受到的浮力： F浮杯′＝G杯＋G球－F′－F浮球＝12 N＋16 N－10 N－2 N＝16 N， 根据阿基米德原理可知，此时玻璃杯排开水的体积： V排＝＝＝1.6×10－3 m3＝1 600 cm3， 所以杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量：ΔV＝V杯－V排＝2 000 cm3－1 600 cm3＝400 cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $$