16 重庆市大渡口区2023～2024学年九年级第二次适应性检测-【智乐星中考】2025年重庆中考数学真题汇编（Word)

16．重庆市大渡口区2023～2024学年度九年级 第二次适应性检测 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－，)，对称轴为x＝－. 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在对应的括号里． 1．－3的相反数是( ) A．－3 B. C．－ D．3 2．如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从左面看到该几何体的形状图是( ) 3．反比例函数的图象经过点A(－2，3)，下列各点在该反比例函数图象上的是( ) A．(－1，－6) B．(1，－6) C．(－3，－2) D．(3，2) 4．若两个相似三角形周长的比为1∶8，则这两个三角形对应边的比是( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 5．如图，AB∥CD，射线AF交CD于点E.若∠1＝105°，则∠2的度数是( ) 5题图 A．65° B．75° C．85° D．95° 6．估计(2＋)的值应在( ) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．如下图形都是由同样大小的灰色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张灰色正方形纸片，第②个图中有7张灰色正方形纸片，第③个图中有10张灰色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑨个图中灰色正方形纸片的张数为( ) 7题图 A．25 B．28 C．31 D．34 8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，AC⊥OP交⊙O于点C.若AP＝，则BC的长为( ) 8题图 A．2 B. C．1 D．3 9．如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在DA的延长线上，且AF＝CE，连接BF，EF，BE.若∠DFE＝α，则∠ABE等于( ) 9题图 A．45°＋α B．45°－α C．2α D．90°－α 10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到|1－2|＋|2－3|＋|1－3|＝4. ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，－2，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果有6种不同的表达式． 以上说法中正确的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上． 11．计算：|－2|＋(3－)0＝________． 12．我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1＝________°. 12题图 13．小明和小颖分别从三部影片中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为________． 14．初三某班同学互赠纪念卡片，若每两个同学均互赠一张，最终赠送卡片共1 892张，设全班共有x人，根据题意，可列方程为____________． 15．如图，DA与⊙O相切于点A，点B，C是圆上的点，且∠ABC＝60°，CO的延长线交DA于点D，交⊙O于点E.若AC＝2，则图中阴影部分的面积为________． 15题图 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠DCB＝120°，连接AC，BD，点E，F分别是线段AC，BD的中点．若EF＝1，则BD的长为________． 16题图 17．如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程＝1－的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为________． 18．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“义渡数”．当三位自然数为“义渡数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数m1和一个最小数m2，规定F(m)＝.例如：m＝524，因为2＜5，2＜4，所以524是“义渡数”，且F(524)＝，则最小的“义渡数”是________；若三位自然数n＝100x＋10y＋z是“义渡数”(其中1≤x≤9，1≤y≤9，1≤z≤9，x，y，z均为整数)，且n的个位数字小于百位数字，F(n)＋2x＝20，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是________． 三、解答题：(本大题8个小题，19题8分，20～26题各10分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在对应的位置上． 19．计算： (1)(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)； (2)(1－)÷. 20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABD交AC于点E，连接DE，完成下列作图和填空． (1)利用尺规作DF平分∠CDB交AC于点F，连接BF；(只保留作图痕迹，不写作法) (2)证明：DE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，CD∥AB， ∴∠CDB＝∠ABD. ∵BE平分∠ABD， 20题图 ∴∠EBD＝∠ABD. ∵DF平分∠CDB， ∴∠FDB＝∠CDB， ∴①______________， ∴DF∥BE. 在△DOF和△BOE中， ∴△DOF≌△BOE(ASA)， ∴③____________， ∴四边形BEDF为平行四边形， ∴④____________． 21．为了解某市中学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查，家长对延时服务的综合评分记为x，将所得数据分为5组(“很满意”：90≤x≤100；“满意”：80≤x＜90；“比较满意”：70≤x＜80；“不太满意”：60≤x＜70；“不满意”：0≤x＜60)，部分信息分析如下： 　a．甲中学延时服务得分情况 频数分布直方图 　b．乙中学延时服务得分情况扇 形统计图 21题图 c．甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 83 n 83 乙 83 79 80 d.甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是83，83，83，83，82，81，81，81，80，80. 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出m和n的值； (2)根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由；(一条即可) (3)若延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计乙中学1 000名家长中认为该校延时服务合格的人数． 22．某中学正值100周年校庆，该校准备制作一批纪念品，经过招标比选等正规程序，该校最终找到了满意的生产厂家，今年三月初，厂家提供第一批纪念品，学校花了3 300元；三月中旬，厂家提供第二批纪念品，学校花了4 000元，已知厂家生产第二批纪念品时，改进了技术，降低了成本，单价随之降低，第一批纪念品的单价是第二批单价的1.1倍，且第二批纪念品比第一批纪念品多25个． (1)求第二批纪念品的单价； (2)两批纪念品送达该校后，受到该校师生的青睐，学校准备再定制一批，经和商家协商，在第二批纪念品的基础上，若每多预定10个，单价降低1元，由于成本原因，纪念品单价不得低于25元，学校经过测算，随即和厂家签订第三批纪念品的订单，共计6 240元，求第三批纪念品的个数． 23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝6，动点D从点B出发，沿着B→A→C方向运动，速度为每秒个单位长度，同时点E从点B出发，沿着B→C→A方向运动，速度为每秒1个单位长度，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点D与点A的距离为y1，点E与点C的距离为y2，y＝y1＋y2. (1)请直接写出y关于t的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合图象直接写出y＝7时，t的值． 23题图 24．如图，乐乐从地铁站A出发，沿北偏东30°方向走1 000米到达博物馆B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于地铁站南偏东45°方向的图书馆C处． (1)求乐乐从博物馆走到图书馆的途中与地铁站A之间的最短距离； (2)如果乐乐以80米/分的速度从图书馆C沿CA回到地铁站A，那么她在10分钟内能否到达地铁站A？(≈1.414，≈1.732) 24题图 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋x＋c经过点A(－4，0)，B(1，0)，交y轴于点C. (1)求抛物线的表达式； (2)点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，过点P作PD∥AC交x轴于点D，求AD＋PE的最大值及此时点P的坐标； (3)将原抛物线沿射线CA方向平移个单位长度，平移后的抛物线上一点G，使得∠CAG＝45°，请直接写出所有符合条件的点G的横坐标． 26．在△ABC中，点C在直线AB的上方． (1)如图1，∠ACB＝90°，点D在边BC上，且BD＝AC＝CD.若AB＝8，求线段AD的长； (2)如图2，E为△ABC外一点，BC＝AC，CE＝EF，∠ACB＝∠CEF＝∠AEB，猜想AE，CF，EB之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)如图3，∠ACB＝90°，AB＝8，点P是射线BC上一动点，且AC＝BP，连接AP，将线段AC绕点A顺时针旋转90°到得线段AQ，连接PQ，直接写出PQ的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.重庆市大渡口区2023～2024学年度九年级 第二次适应性检测 1 2 3 4 5 D B B C B 6 7 8 9 10 C B C A C 1.D　【考点】相反数的定义. 【解析】－3的相反数是3. 2.B　【考点】简单组合体的三视图. 【解析】从左面看到该几何体的形状图是 . 3.B　【考点】反比例函数图象上点的坐标特征. 【解析】设反比例函数表达式为y＝，把点A(－2，3)代入得k＝xy＝－6. ∵(－1)×(－6)＝6≠－6， ∴点(－1，－6)不在反比例函数y＝－的图象上，故A选项不符合题意； ∵1×(－6)＝－6， ∴点(1，－6)在反比例函数y＝－的图象上，故B选项符合题意； ∵－3×(－2)＝6≠－6， ∴点(－3，－2)不在反比例函数y＝－的图象上，故C选项不符合题意； ∵3×2＝6≠－6， ∴点(3，2)不在反比例函数y＝－的图象上，故D选项不符合题意. 4.C　【考点】相似三角形的性质. 【解析】两个相似三角形的周长比为1∶8，它们对应边的相似比为1∶8. 5.B　【考点】平行线的性质. 【解析】∵AB∥CD，∴∠1＝∠FED＝105°， ∴∠2＝180°－∠FED＝75°. 6.C　【考点】估算无理数的大小、二次根式的混合运算. 【解析】原式＝4＋. ∵2＜＜3，∴6＜4＋＜7. 7.B　【考点】规律型：图形的变化类. 【解析】第①个图中有4张灰色正方形纸片，即4＝1＋3×1； 第②个图中有7张灰色正方形纸片，即7＝1＋3×2； 第③个图中有10张灰色正方形纸片，即10＝1＋3×3； … 按此规律排列下去，第个图中的灰色正方形纸片张数为1＋3n， ∴第⑨个图中灰色正方形纸片的张数为1＋3×9＝28. 8.C　【考点】切线的性质、勾股定理、垂径定理、圆周角定理. 【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°. ∵PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，AP＝， ∴PA⊥OA，∴∠OAP＝90°， ∴＝tan 30°＝，∠AOP＝90°－∠P＝60°， ∴OA＝AP＝×＝1，∴AB＝2. ∵AC⊥BC，AC⊥OP，∴BC∥OP，∴∠B＝∠AOP＝60°， ∴BC＝AB＝1. 9.A　【考点】正方形的性质、全等三角形的判定与性质. 【解析】∵在正方形ABCD中，AB＝BC，∠BAF＝∠C，AF＝CE， ∴△BAF≌△BCE(SAS)， ∴BF＝BE，∠EBF＝∠ABF＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE＝90°， ∴∠BFE＝45°. ∵∠DFE＝α， ∴∠ABE＝90°－∠ABF＝∠AFB＝∠BFE＋∠DFE＝45°＋α. 10.C　【考点】有理数的减法、整式的加减、绝对值. 【解析】①对1，3，5，10进行“绝对运算”得 |1－3|＋|1－5|＋|1－10|＋|3－5|＋|3－10|＋|5－10|＝2＋4＋9＋2＋7＋5＝29，故①正确； ②对x，－2，5进行“绝对运算”得 |x＋2|＋|x－5|＋|－2－5|＝|x＋2|＋|x－5|＋7. ∵|x＋2|＋|x－5|表示的是数轴上点x到－2和5的距离之和， ∴|x＋2|＋|x－5|的最小值为2＋5＝7， ∴x，－2，5的“绝对运算”的最小值是7＋7＝14，故②不正确； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”得|a－b|＋|a－b|＋|a－c|＋|b－b|＋|b－c|＋|b－c|＝2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|. 当a－b≥0，a－c≥0，b－c≥0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝3a－3c； 当a－b≥0，a－c≥0，b－c≤0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝3a－4b＋c； 当a－b≥0，a－c≤0，b－c≤0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝a－4b＋3c； 当a－b≤0，a－c≤0，b－c≤0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝－3a＋3c； 当a－b≤0，a－c≥0，b－c≥0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝－a＋4b－3c； 当a－b≤0，a－c≤0，b－c≥0时，2|a－b|＋|a－c|＋2|b－c|＝－3a＋4b－c， ∴a，b，b，c的“绝对运算”化简结果不同的表达式一共有6种，故③正确. 综上所述，有2个说法是正确的. 11.3　【考点】实数的运算. 【解析】原式＝2＋1＝3. 12.18　【考点】多边形内角和与外角和. 【解析】∵正五边形的每个内角的度数为(5－2)×180°÷5＝108°，正方形的每个内角的度数为90°， ∴∠1＝108°－90°＝18°. 13.　【考点】用列表法或画树状图法求概率. 【解析】将三部影片分别记为A，B，C. 画树状图如下. 由图可知，共有9种等可能的结果，其中他们选择的影片相同的结果有3种， ∴他们选择的影片相同的概率为＝. 14.x(x－1)＝1 892　【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 【解析】根据题意得x(x－1)＝1 892. 15.2－　【考点】切线的性质、扇形面积的计算、圆周角定理. 【解析】如图，连接OA，AE，则OA＝OE. ∵CE是⊙O的直径，∴∠CAE＝90°. ∵∠AEC＝∠ABC＝60°，∴△AOE是等边三角形， ∴∠AOE＝60°. ∵＝＝tan 60°＝，∴OA＝AE＝2. ∵DA与⊙O相切于点A，∴DA⊥OA， ∴∠OAD＝90°， ∴＝＝tan 60°＝，∴AD＝2， ∴S阴影＝S△OAD－S扇形AOE＝×2×2－＝2－. 16.2　【考点】等腰三角形的性质. 【解析】如图，连接DE，BE. ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，点E是线段AC的中点， ∴CE＝DE＝BE＝AC. ∵点F是线段BD的中点， ∴DF＝BF， ∴EF⊥BD. ∵CE＝DE＝BE， ∴∠CDE＝∠DCE，∠ECB＝∠EBC. ∵∠DCB＝120°， ∴∠CDE＋∠CBE＝∠DCE＋∠BCE＝∠DCB＝120°， ∴∠DEB＝360°－120°－120°＝120°， ∴∠DEF＝∠BEF＝60°. ∵EF＝1，∴DF＝BF＝EF＝，∴BD＝2. 17.12　【考点】分式方程的解、解一元一次不等式组. 【解析】解不等式组得 ∵不等式组至少有两个整数解， ∴≤3，解得m≤7. 解关于y的分式方程＝1－得y＝且y－1≠0， ∴y＝≠1，∴m≠3. ∵分式方程解为正整数，且m≠3， ∴符合条件的所有整数m的值为5，7， ∴符合条件的所有整数m的和为5＋7＝12. 18.213　978　【考点】新定义运算. 【解析】由“义渡数”定义得最小的“义渡数”是213. F(n)＝＝x－y. ∵F(n)＋2x＝20，∴x－y＋2x＝20，∴y＝3x－20. ∵y＜z＜x，∴当x＝7时，y＝1，若n最大，则z＝6， ∴当x＝8时，y＝4，若n最大，则z＝7， ∴当x＝9时，y＝7，若n最大，则z＝8， ∴n的最大值是978. 19.【考点】整式的运算、分式的化简. 解：(1)原式＝4a2－b2＋2ab＋b2＝4a2＋2ab.4分 (2)原式＝·＝－.8分 20.【考点】尺规作图、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行四边形的判定与性质. 解：(1)如图，DF，BF即为所求. 6分 (2)①∠FDB＝∠EBD；②∠DOF＝∠BOE；③DF＝BE；④DE＝BF.10分 21.【考点】用样本估计总体、统计图表的综合. 解： (1)m＝25，n＝81.5.4分 (2)甲中学延时服务开展得更好.理由如下： 虽然甲中学和乙中学延时服务得分的平均数相同，均为83，但是甲中学延时服务得分的中位数81.5比乙中学的中位数79高，所以甲中学延时服务开展得更好.7分 (3)1 000×(10%＋40%＋25%)＝750(人). 答：估计乙中学1 000名家长中认为该校延时服务合格的人数为750人.10分 22.【考点】分式方程的实际应用、一元二次方程的实际应用. 解：(1)设第二批纪念品的单价是x元，则第一批纪念品的单价是1.1x元. 根据题意得－＝25，解得x＝40. 经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意. 答：第二批纪念品的单价是40元.5分 (2)购进第二批纪念品的数量是4 000÷40＝100(个). 设定制第三批纪念品的个数是y个，则单价是(40－×1)＝(50－)元. 根据题意得(50－)y＝6 240， 整理得y2－500y＋62 400＝0， 解得y1＝240，y2＝260. 当y＝240时，50－＝50－＝26＞25，符合题意； 当y＝260时，50－＝50－＝24＜25，不符合题意， ∴y＝240. 答：第三批纪念品的个数是240.10分 23.【考点】动点与函数图象. 解：(1)y关于t的函数关系式为 y＝4分 (2)在平面直角坐标系中画出函数的图象如图所示. 性质：当0＜t＜6时，y随t的增大而减小； 当6<t<时，y随t的增大而增大.8分 (3)由图象知当y＝7时，t的值为3或9.10分 24.【考点】解直角三角形的应用——方向角问题. 解：(1)如图，过点A作AD⊥BC于点D. 在Rt△ADB中，AB＝1 000米，∠B＝30°， ∴AD＝AB＝500米. 答：乐乐从博物馆走到图书馆的途中与地铁站A之间的最短距离为500米.5分 (2)在Rt△ADC中，∠C＝45°， ∴AC＝AD＝500米. ∵500≈707，707÷80≈8.8＜10， ∴乐乐在10分钟内能到达地铁站A.10分 25.【考点】二次函数的综合. 解：(1)将点A(－4，0)，B(1，0)分别代入y＝ax2＋ x＋c， ∴解得 ∴抛物线的表达式为y＝x2＋x－3.2分 (2)设P(t，t2＋t－3). 如图，过点A作AF⊥DP交于点F， ∴AF＝PE. ∵PD∥AC， ∴∠OAC＝∠ADP. ∵C(0，－3)， A(－4，0)，∴AC＝5， ∴sin∠OAC＝， ∴AF＝AD， ∴AD＋PE＝AD＋AF＝AD. 设直线AC的表达式为y＝kx－3， ∴－4k－3＝0，解得k＝－， ∴直线AC的表达式为y＝－x－3， ∴直线DP的表达式为y＝－x＋t2＋3t－3， ∴D(t2＋4t－4，0)，∴AD＝－t2－4t， ∴AD＋PE＝－(t＋2)2＋， ∴当t＝－2时，AD＋PE有最大值，此时P(－2，－). 6分 (3)点G的横坐标为或. 10分 提示：∵抛物线沿射线CA方向平移个单位长度， 即抛物线向左平移2个单位长度，向上平移个单位长度，∴平移后的函数表达式为y＝(x＋)2－. 当点G在x轴上方时，设直线AG与y轴交于点H，取T(－3，0)，连接CT. ∵OC＝OT，∴∠OTC＝45°. ∵∠HAC＝45°，∴∠HAO＝∠TCA. 如图，过点T作TK⊥AC交于点K. ∵AT＝1，sin∠OAC＝，∴KT＝，∴AK＝， ∴KC＝5－＝，∴tan∠KCT＝， ∴tan∠HAO＝，∴OH＝， ∴直线AH的表达式为y＝x＋. 联立 解得x＝或x＝(舍去)， ∴点G的横坐标为； 当G点在x轴下方时，作点H关于直线AC的对称点Q，连接AQ，∴∠HAQ＝90°. 如图，过点H作x轴的平行线，过点A作x轴的垂线，两线交于点M，过点Q作QN⊥AM交于点N. 易证△AMH≌△QNA(AAS)， ∴AM＝NQ＝，MH＝AN＝4，∴Q(－，－4)， ∴直线QA的表达式为y＝－7x－28. 联立 解得x＝或x＝(舍去)， ∴点G的横坐标为. 综上所述，点G的横坐标为或. 26.【考点】几何综合. 解：(1)设BD＝AC＝x，则CD＝2x. ∵∠ACB＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2，AC2＋DC2＝AD2， ∴x2＋(3x)2＝82，x2＋(2x)2＝AD2， 解得x2＝，∴AD2＝5x2＝32， 则AD＝4(负值已舍去).3分 (2)AE＝BE＋CF. 证明如下： 如图，过点C作EF的平行线交AE于点G. ∵BC＝AC，CE＝EF ，∠ACB＝∠CEF＝∠AEB， ∴A，C，E，B四点共圆，∠CAB＝∠CBA＝∠ECF＝∠EFC， ∴∠AEC＝∠CBA，∴∠AEC＝∠ECF，∴AE∥CF. ∵CG∥EF， ∴四边形CGEF是平行四边形，∠GCE＝∠CEF， ∴CG＝EF，GE＝CF，∠GCE＝∠ACB， ∴CG＝CE，∠1＝∠2. 又∵CA＝CB，∴△CGA≌△CEB(SAS)， ∴AG＝EB. ∵AE＝AG＋GE，∴AE＝BE＋CF.8分 (3)8－8.10分 提示：如图，记PQ与AB的交点为点K，过点B在直线AB上方作BO⊥AB，且BO＝KB，连接OP，OK，KC. 由题意得AC＝AQ，∠CAQ＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACB＝∠CAQ， ∴AQ∥BC，∴∠3＝∠4. ∵AC＝BP，∴AQ＝BP. ∵∠AKQ＝∠BKP， ∴△AKQ≌△BKP(AAS)， ∴QK＝PK，AK＝BK，则PQ＝2PK. ∵∠ACB＝∠ABO＝90°， ∴∠3＋∠CAB＝∠3＋∠OBP＝90°， ∴∠CAB＝∠OBP. ∵点K为AB的中点，且BO＝KB，∴AK＝BO. ∵AC＝BP，∴△ACK≌△BPO(SAS)，∴CK＝PO. ∵∠ACB＝90°，点K为AB的中点，∴OP＝CK＝AB＝4. 在Rt△BKO中，BK＝BO＝4，由勾股定理得KO＝4. ∵PK＋OP≥OK，∴PK≥OK－OP＝4－4， ∴PQ≥8－8，当O，P，K三点共线时，等号成立， ∴PQ的最小值为8－8. 【错题反思】 难度系数 对应题号 命中注定送给你 T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T11，T12，T13，T19，T20 再接再厉鼓舞你 T8，T14，T15，T21，T22 伤筋动骨磨炼你 T9，T16，T17，T23，T24 学霸登顶恭喜你 T10，T18，T25，T26 核对完答案后，将错题做重点反思.对应的考点如果还有不明白的地方，可回到教材或复习资料中再深入学习一遍. 学科网（北京）股份有限公司 $$