精品解析：福建省宁德市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

**基本信息** 立足八年级数学核心知识，通过生活情境（如抽屉木棒、小鸟飞行）与动态探究题（如动点长方形、角平分线证明）设计，考查数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、勾股定理、函数图像、根式|第7题以两树间距考勾股定理应用，体现几何直观| |填空题|6/12|立方根、命题、方差、坐标、新定义|第15题“关联数”结合正比例函数，培养创新意识| |解答题|8/58|计算、方程、证明、统计、应用题、动态几何、函数综合|第24题动点与长方形综合函数图像，考查推理能力与空间观念，契合中考动态探究趋势|

宁德市2023~2024学年度第一学期期末八年级阶段性质量监测 数学试题 【满分：100分 考试时间：120分钟】 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡上． 2．作答选择题时，先将答案标记在试卷相应题干的序号前，再用2B铅笔把答题卡上对应的选项涂黑．如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他选项．作答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．试卷满分100分，共4页．作答时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 一个长方形抽屉长，宽，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知如图是函数的图象，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 下列根式化简后不能与合并是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米，若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ） A. 26米 B. 30米 C. 36米 D. 40米 8. 小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 9. 对实数，，定义运算．已知，则的值为（ ） A 4 B. C. D. 4或 10. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴于点，则点坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 512的立方根是________． 12. 命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是________．（填“真命题”或“假命题”） 13. 甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”） 14. 已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为________． 15. 新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限． 16. 如图，，按以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线． 如图，点在射线上，过作于点，若，则________． 三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程：． 19. 如图，，， ．若是的平分线，求证：是的平分线． 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，点A在边长为1的正方形网格的格点上，点A关于轴的对称点为． （1）写出点A，的坐标； （2）若一次函数的图象经过点，在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 21. 为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示． （1）根据图示填表： 平均数 中位数 众数 方差 初中队 ________ 8.5分 ________ 07 高中队 8.5 8 10 ________ （2）结合两队成绩平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好． 22. 为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元． （1）求、两种品牌的篮球的单价． （2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？ 23. 如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数． (2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由． 24. 如图，已知直线与正比例