4.2023年广西初中学业水平考试-【一战成名新中考】2025广西中考数学·真题与拓展训练

参考答案及重难题解析·广西数学 真 题 模 拟 　 26.解:(1)如解图①,过点 E 作 EF⊥AD 于点 F, 第 26 题解图① 在 Rt△ABP 中,AB= 3,BP= 3 , ∴ tan∠BAP= 3 3 , ∴ ∠BAP= 30°. 由折叠知∠PAE= ∠PAB= 30°, ∴ ∠DAE= 30°, ∴ EF= 1 2 AE= 3 2 , ∴ S△ADE = 1 2 AD·EF= 1 2 ×5× 3 2 = 15 4 ; (2)①如解图②,由折叠知 AE=AB= 3, 第 26 题解图② ∴ DE= AD2 -AE2 = 52 -32 = 4. ∵ AD∥BC, ∴ ∠ADP= ∠DPC. 又∵ ∠AED= ∠C= 90°,AE=CD, ∴ △AED≌△DCP(AAS), ∴ AD=DP= 5, ∴ PE= 5-4 = 1, ∴ BP=PE= 1; ②由题意知 EM=CM,AE=AB,如解图③,当点 M 在边 CD 上时, 第 26 题解图③ 设 CM=a,则 AM= 3+a,DM= 3-a, ∴ (3+a) 2 = (3-a) 2 +52 , ∴ a= 25 12 . 如解图④,当点 M 在边 BC 上时, 第 26 题解图④ 设 CM= b,则 AM= 3+b,BM= 5-b, ∴ 32 +(5-b) 2 = (3+b) 2 , ∴ b= 25 16 . 综上所述,CM 的长为 25 12 或 25 16 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4. 2023 年广西初中学业水平考试 快速对答案 一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分. ) 1. C　 2. A　 3. A　 4. D　 5. C　 6. D　 7. D　 8. B　 9. A　 10. B　 11. B　 12. C 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分. ) 13. 3　 14. a(a+5)　 15. 1　 16. 2 5 　 17. 21　 18. 2 三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分. ) 19. (6 分)原式= 6. 20. (6 分)原分式方程的解是 x= -1. 21. (10 分)(1)作图略;(2)AB 的长是 2 3 . 22. (10 分)(1)a= 8,b= 80%,c= 7. 5;(2)估计该校八年级学生成绩合格的人数为 510; (3)根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成绩(答案不唯一) . 23. (10 分)(1)证明略;(2)PA 的长是 12. 24. (10 分)(1)证明略;(2)y 关于 x 的函数解析式为 y= 3 3 4 x2 -3 3 x+4 3 (0≤x≤4); (3)当 0≤x≤2 时,△DEF 的面积随 AD 的增大而减小;当 2<x≤4 时,△DEF 的面积随 AD 的增大而增大. 25. (10 分)(1) l= 5a;(2)101l-5a= 250;(3) l= 2. 5,a= 0. 5;(4)y= 1 20 m;(5)相邻刻线间的距离为 5 厘米. 26. (10 分)(1)∠1 = ∠2 = ∠3;(2)证明略;(3)证明略. 详解详析 1. C　 2. A　 3. A　 4. D　 5. C　 6. D　 7. D　 8. B　 9. A 10. B　 11. B 12. C　 【解析】设 A(m, k m ),在 y = - 1 x 中,令 y = k m 得 x = 􀪋 􀪋 􀪋 7 参考答案及重难题解析·广西数学 真 题 模 拟 - m k ,令 x=m 得 y = - 1 m ,∴ B( - m k , k m ),D(m,- 1 m ), ∴ C( - m k ,- 1 m ),∴ S2 = S4 = 1,S3 = 1 k ,∵ S2 +S3 +S4 = 5 2 , ∴ 1+ 1 k +1 = 5 2 ,解得 k = 2,经检验,k = 2 是方程的解,且 符合题意. 13. 3　 14. a(a+5)　 15. 1　 16. 2 5 　 17. 21 18. 2 　 【解析】如解图,连接 AE,∵ M,N 分别是 EF,AF 的 中点,∴ MN 是△AEF 的中位线,∴ MN = 1 2 AE,∵ 四边形 ABCD 是 正 方 形, ∴ ∠B = 90°, ∴ AE = AB2 +BE2 = 22 +BE2 ,∴ 当 BE 最大时,AE 最大,此时 MN 最大, ∵ 点 E 是 BC 上的动点,∴ 当点 E 和点 C 重合时,BE 最 大,即为 BC 的长度,此时 AE= 22 +22 = 2 2 ,∴ MN = 1 2 AE= 2 ,∴ MN 的最大值为 2 . 第 18 题解图 19.解:原式= 4+4÷2 3 分…………………………………… = 4+2 4 分……………………………………… = 6. 6 分………………………………………… 20.解:方程两边同乘 x(x-1),得 2x= x-1, 3 分…………… 移项,解得 x= -1, 5 分…………………………………… 检验:将 x= -1 代入 x(x-1),x(x-1)≠0, ∴ x= -1 是原分式方程的解. 6 分……………………… 21.解:(1)如解图,线段 AO,BO 即为所求; 5 分…………… 第 21 题解图 (2)∵ ∠A= 30°,∠ABC= 90°,∴ AC= 2BC, ∵ AO=BC,∴ AC= 2AO,∴ OC=AO,∴ O 为 AC 的中点, ∵ OB= 2,∴ AC= 2OB= 4, ∴ BC= 2, 7 分…………………………………………… ∴ AB= AC2 -BC2 = 2 3 . 10 分………………………… 22.解:(1)由扇形统计图可得 a= 8,b= 1-20% = 80%, 由频数分布直方图可得八年级学生成绩中 5 分有 3 人,6 分有 2 人,7 分有 5 人,8 分有 4 人,9 分有 3 人,10 分有 3 人, ∴ 中位数 c= (7+8) ÷2 = 7. 5, 综上可得 a= 8,b= 80%,c= 7. 5; 6 分…………………… (2)600×85% = 510(人), 答:估计该校八年级学生成绩合格的人数为 510; 8 分 …… …………………………………………………… (3)根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成 绩(答案不唯一) . 10 分………………………………… 23. (1)证明:∵ PA 与☉O 相切于点 A,且 OA 是☉O 的半径, ∴ PA⊥OA, 1 分………………………………………… ∵ PO 平分∠APD,OB⊥PD 于点 B,OA⊥PA 于点 A, ∴ OB=OA, ∴ 点 B 在☉O 上, 3 分…………………………………… ∵ OB 是☉O 的半径,且 PB⊥OB, ∴ PB 是☉O 的切线; 4 分……………………………… (2)解:∵ OA=OB= 4,OC= 5, ∴ AC=OA+OC= 4+5 = 9, ∵ ∠OBC= 90°, ∴ BC= OC2 -OB2 = 52 -42 = 3, 5 分………………… ∵ ∠A= 90°,∴ tan∠ACP= PA AC =OB BC = 4 3 , ∴ PA= 4 3 AC= 4 3 ×9 = 12, ∴ PA 的长是 12. 10 分…………………………………… 24. (1)证明:∵ △ABC 是等边三角形, ∴ ∠A= ∠B= 60°,AB=AC, ∵ AD=CF,∴ AF=BD, 在△ADF 和△BED 中, AD=BE, ∠A= ∠B, AF=BD, { ∴ △ADF≌△BED(SAS); 3 分………………………… (2)解:如解图,分别过点 C,F 作 CH⊥AB,FG⊥AB,垂足 分别为 H,G, 4 分………………………………………… 第 24 题解图 ∵ 在等边△ABC中,∠A=∠B=∠ACB=60°,AB=BC=AC=4, ∴ CH=AC·sin60° = 2 3 ,S△ABC = 1 2 AB·CH= 4 3 , ∵ AD 的长为 x,∴ AD=BE=CF= x,AF= 4-x, ∴ FG=AF·sin60° = 3 2 (4-x), ∴ S△ADF = 1 2 AD·FG= 3 4 x(4-x), 由(1)可知△ADF≌△BED, 同理可证,△BED≌△CFE, ∴ S△ADF =S△BDE =S△CFE = 3 4 x(4-x), ∵ △DEF 的面积为 y, ∴ y=S△ABC-3S△ADF = 4 3 - 3 3 4 x( 4 -x) = 3 3 4 x2 - 3 3 x+ 4 3 (0≤x≤4); 8 分……………………………………… (3)解:由(2)可知 y= 3 3 4 x2 -3 3 x+4 3 (0≤x≤4), ∵ 3 3 4 >0,对称轴为直线 x= - -3 3 2× 3 3 4 = 2, ∴ 当 x>2 时,y 随 x 的增大而增大;当 x≤2 时,y 随 x 的 增大而减小, 即当 2<x≤4 时,△DEF 的面积随 AD 的增大而增大; 9 分 … …………………………………………………… 当 0≤x≤2 时,△DEF 的面积随 AD 的增大而减小. 10 分 … ………………………………………………… 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 参考答案及重难题解析·广西数学 真 题 模 拟 　 25.解:(1)由题意得 m= 0,y= 0, ∵ m0 = 10,M= 50,∴ 10l= 50a, ∴ l= 5a; 2 分……………………………………………… (2)由题意得 m= 1 000,y= 50, ∴ (10+1 000) l= 50(a+50), ∴ 101l-5a= 250; 4 分…………………………………… (3)由(1),(2)可得 l= 5a, 101l-5a= 250,{ 解得 a= 0. 5, l= 2. 5;{ 6 分……………………………………… (4)由(3)可知 l= 2. 5,a= 0. 5, ∴ 2. 5(10+m)= 50(0. 5+y), ∴ y= 1 20 m; 8 分…………………………………………… (5)解法一:由(4)可知 y= 1 20 m, ∴ 当 m= 0 时,则有 y = 0;当 m= 100 时,则有 y = 5;当 m = 200 时,则有 y = 10;当 m = 300 时,则有 y = 15;当 m = 400 时,则有 y= 20;当 m= 500 时,则有 y= 25;当 m= 600 时,则 有 y= 30;当 m= 700 时,则有 y= 35;当 m= 800 时,则有 y= 40;当 m= 900 时,则有 y= 45;当 m= 1 000 时,则有 y= 50. ∴ 相邻刻线间的距离为 5 厘米. 10 分………………… 解法二:∵ 零刻线与末刻线的距离为 50 厘米,最大可称 重物质量为 1 000 克, 设每 100 克在秤杆上的对应距离为 x 厘米, ∴ 50 x = 1 000 100 ,解得 x= 5. ∴ 相邻刻线间的距离为 5 厘米. 10 分………………… 26. (1)解:∠1 = ∠2 = ∠3; 2 分……………………………… (2)证明:证法一:由折叠的性质可得 AE = BE,且 EF⊥ AB, ∴ EF 是 AB 的垂直平分线,∴ AB′=BB′, 由折叠的性质可得 AM 垂直平分 BB′,AB=AB′, ∴ AB′=BB′=AB, ∴ △ABB′为等边三角形, 4 分…………………………… ∴ ∠ABB′= 60°, ∵ 四边形 ABCD 为矩形,∴ ∠ABC= 90°, ∴ ∠3 = ∠ABC-∠ABB′= 30°, ∵ E 为 AB 的中点, ∴ E′为 AB′的中点, ∴ BE′平分 ∠ABB′, ∴ ∠1 = ∠2 = 1 2 ∠ABB′= 30°, ∴ ∠1 = ∠2 = ∠3; 6 分…………………………………… 证法二:如解图①,在矩形 ABCD 中,∠ABC= 90°, 由矩形纸片 ABCD 对折,AD 与 BC 重合,折痕为 EF. ∴ EF∥BC,∠BEB′= ∠ABC= 90°,AE=BE. ∴ ∠3 = ∠4. 由矩形纸片 ABCD 沿 AM 折叠,点 B,E 分别与 B′,E′是对 应点,得∠2 = ∠4. 4 分…………………………………… ∵ AE′=B′E′,∠B′E′B= ∠AE′B= 90°,BE′=BE′. ∴ △ABE′≌△B′BE′(SAS) . ∴ ∠1 = ∠2. ∴ ∠1 = ∠2 = ∠3; 6 分…………………………………… 第 26 题解图① (3)证明:证法一:如解图②,设 l 与 EF 交于点 O,连接 BO 并延长交P′B′于点 K, 7 分…………………………… 由折叠的性质得,EF 垂直平分 PB,直线 l 垂直平分 BB′, ∠PBB′= ∠P′B′B,PB=P′B′, ∴ ∠BEB′= 90°,OB=OB′,∠OBB′= ∠OB′B, 在△EBB′和△KB′B 中, ∠EBB′= ∠KB′B, BB′=B′B, ∠EB′B= ∠KBB′, { ∴ △EBB′≌△KB′B(ASA), ∴ ∠B′KB= ∠BEB′= 90°,BE=B′K, ∵ PB=P′B′,E 为 PB 的中点, ∴ K 为 P′B′的中点,∴ BK 垂直平分 P′B′, ∴ BB′=BP′,∠B′BK= ∠P′BK, ∵ 四边形 ABCD 为矩形,∴ BC⊥AB, ∵ EF⊥AB,∴ EF∥BC,∴ ∠OB′B= ∠B′BC, ∴ ∠B′BC= ∠B′BK= ∠P′BK, ∴ BB′是∠NBC 的一条三等分线. 10 分………………… 第 26 题解图② 证法二:如解图③,取 B′P′中点 E′,连接 BE′, 7 分…… 在矩形 ABCD 中,∠ABC= 90°. 由矩形纸片 ABCD 折叠,P,B 两点重合,折痕为 EF. ∴ EF∥BC,∠BEB′= ∠ABC= 90°,PE=BE,∴ ∠3 = ∠4, 由矩形纸片 ABCD 沿 l 折叠,点 B,E 分别与 B′,E′是对应 点,得∠2 = ∠4, ∵ P′E′=B′E′,∠B′E′B= ∠BE′P′= 90°,BE′=BE′. ∴ △P′BE′≌△B′BE′(SAS) . ∴ ∠1 = ∠2,∴ ∠1 = ∠2 = ∠3. ∴ BB′是∠NBC 的一条三等分线. 10 分………………… 第 26 题解图③ 证法三:如解图④,连接 PB′. 7 分……………………… 在矩形 ABCD 中,∠ABC= 90°, 由矩形纸片 ABCD 折叠,P,B 两点重合,折痕为 EF. 得 EF∥BC,∠BEB′= ∠ABC= 90°,PE=BE. ∴ ∠2 = ∠3,∠3 = ∠4. 由矩形纸片 ABCD 沿 l 折叠,点 P,B 分别与 P′,B′关于 l 对称,得∠1 = ∠PB′B, ∴ ∠1 = ∠3+∠4 = 2∠3,∴ ∠NBC= ∠1+∠2 = 3∠2. ∴ BB′是∠NBC 的一条三等分线. 10 分………………… 第 26 题解图④ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 班级： 姓名： 学号： 10.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如 2023年广西初中学业水平考试 图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R (全卷满分120分，考试时间120分钟) 约为 ( 37m 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 m 选项中只有一项是符合要求的.) 1.若零下2摄氏度记为-2℃，则零上2摄氏度记为 ( 0 A.-2℃ B.0℃ C.+2℃ D.+4℃ 第10题图 2.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是 A.20m B.28m C.35m D.40m 11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年 B D 和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年 至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程 3若分式中有意义，则：的取值范固是 ( 为 A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 A.3.2(1-x)2=3.7 B.3.2(1+x)2=3.7 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠C=40°，则∠A0B的度数是 C.3.7(1-x)2=3.2 D.3.7(1+x)2=3.2 A.50° B.60° C.70° D.80 12.如图，过y=(x>0)的图象上点A,分别作x轴，y轴的平行线交y=-1的图 象于B,D两点，以AB,AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形， B 5 第4题图 第7题图 面积分别记为S,,S,S,若S,+S,+S=2,则k的值为 5.x≤2在数轴上表示正确的是 14 0345101234方240134 A C D S S4 6.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如 下：s=2.1,s2=3.5,s丙=9，子=0.7，则成绩最稳定的是 ( 第12题图 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果∠A=130°，那么 A.4 B.3 C.2 D.1 ∠B的度数是 ( 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） A.160 B.150 C.140° D.130° 13.√9= 8.下列计算正确的是 14.分解因式：a2+5a= A.a+a=a B.a3·a=a7 C.a4÷a3=a D.(a3)4=a7 9.将抛物线y=x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是 15.函数y=x+3的图象经过点(2,5)，则k= ( 16.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女 A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4 同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率 C.y=(x-3)2-4 D.y=(x+3)2-4 是 7-1 7-2 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 17.如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3m高的支柱，则22.（本题满分10分)4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未 共需钢材约 m(结果取整数).（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ 知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效 0.80,tan37°≈0.75) 果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行 统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如下： 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 m 20% ↑人数 37 150 5分 10分 10% 6 第17题图 第18题图 15% 6分 4 9分 7分 0% 18.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的动点，M,N分 8分 30% 别是EF,AF的中点，则MW的最大值为 5 678910成绩/分 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 第22题图 步骤.) 学生成绩统计表 19.(本题满分6分)计算：(-1)×(-4)+22÷(7-5). 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 20.(本题满分6分)解分式方程：2，=」 x-1x 合格率 b 85% 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出统计表中a,b,c的值； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义. 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°. (1)在斜边AC上求作线段AO,使AO=BC,连接OB:(要求：尺规作图并保留 作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若OB=2,求AB的长 第21题图 7 7-3 7-4 23.(本题满分10分)如图，P0平分∠APD,PA与⊙0相切于点A,延长A0交24.（本题满分10分)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D,E,F分别在 PD于点C,过点O作OB⊥PD,垂足为B. 边AB,BC,CA上运动，满足AD=BE=CF. (1)求证：PB是⊙0的切线； (1)求证：△ADF≌△BED; (2)若⊙0的半径为4,0C=5,求PA的长. (2)设AD的长为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式； (3)结合(2)得的函数，描述△DEF的面积随AD的增大如何变化 0 第23题图 D B 第24题图 8 8-1 8-2 25.（本题满分10分)【综合与实践】 26.(本题满分10分)【探究与证明】 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用 折纸，操作简单，富有数学趣味.我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学 物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合 奥秘 【动手操作】如图①，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平纸片，得 实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务 到折痕EF:折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A,得到折痕AM, 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： 点B,E的对应点分别为B',E',展平纸片，连接AB',BB',BE (mo+m)·l=M·(a+y).其中秤盘质量mo克，重物质量m克，秤砣质量 请完成：(1)观察图①中∠1，∠2和∠3，试猜想这三个角的大小关系； M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米， (2)多解法证明(1)中的猜想； 秤砣与零刻线的水平距离为y厘米， 【类比操作】如图②，N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN,在AB 上取一点P,折叠纸片，使B,P两点重合，展平纸片，得到折痕EF:折叠纸 【方案设计】目标：设计简易杆秤.设定m。=10,M=50,最大可称重物质量为 片，使点B,P分别落在EF,BN上，得到折痕1，点B,P的对应点分别为B', 1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米. P',展平纸片，连接BB',P'B' 任务一：确定l和a的值. 请完成：(3)多解法证明BB'是∠NBC的一条三等分线， (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于1，α的方程； D A (2)当秤盘放人质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平 衡，请列出关于l,a的方程； B 3 (3)根据(1)和(2)所列方程，求出1和a的值. 图① 图② 任务二：确定刻线的位置 第26题图 (4)根据任务一，求y关于m的函数解析式； (5)多解法从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻 刻线间的距离。 秤纽 杆秤示意图 零 刻 秤砣 线 、重物 秤盘 第25题图 8-3 8-4