2.5.2 有理数的乘法与除法 课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.5（2）有理数乘法与除法 1、有理数乘法法则是什么？ 　 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 　 0与任何数相乘都得0． 回忆旧知 合作探究 计算下列各式： （1）6 × (－7)＝ (－7)× 6 ＝ （2）[3×(－5)]×(－2)＝ 3×[(－5)×(－2)]＝ （3）(－3＋ 5 )× 4 ＝ (－3)× 4 ＋ 5 ×4 ＝ 把 ， ， 中的有理数换成其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗？ 合作探究 　　事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律以及乘法分配律，在有理数范围内仍然适用． 计算下列各式： （1）6×(－7)＝－42 (－7)×6＝－42 （2）[3×(－5)]×(－2)＝30 3×[(－5)×(－2)]＝30 （3）(－3＋5)×4＝8 (－3)×4＋5×4＝8 乘法结合律： 乘法交换律： (a×b)×c=a×(b×c)． a×b=b×a． 有理数乘法运算律 乘法分配律： （a+b）×c=a×c+ b×c． 　　你能用文字描述这些运算律吗? 数学化认识 例1．计算： （1） 例题讲解 解：原式＝(－3)×[2×(－3.5)] ＝(－3)×(－7) ＝21 （结合凑整） 例1．计算： （2） 例题讲解 ＝－18－30＋21 ＝－48＋12 ＝27 （分配化整） 例1．计算： 例题讲解 ＝－150＋3 ＝－147 （取整分配） (3) 例2．计算： （1） （2） （3） 例题讲解 你有什么发现？ 　 一般地，如果a×b＝1,那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数． 　　反过来呢？你能得到什么结论？ 数学化认识 　 一般地，如果a×b＝1,那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数． 　　若a与b互为倒数，则a×b＝1． 数学化认识 注意：0没有倒数 1．判断题 （1）任何有理数都有倒数； （ ） （2）倒数等于它本身的有理数是0，±1； （ ） （3）几个有理数相乘，积的符号由负因式的个数决定． （ ） 概念辨析 × × × 2．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a，b互为相反数，则a＋b ＝ ，a、b的符号 ； （2）若a，b互为倒数，则a·b＝ ，a、b的符号 ． 概念辨析 0 相反 1 相同 3．说出下列各数的倒数： -3, 概念辨析 基础训练 1．计算： （1）8×(－2)×(－5)； （2）(－5)×10×(－2)； （3） ； 　　　 （4）3×5－(－5)×5＋(－1)×5． 1．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1． 求：3x－［(a＋b)＋cd］x的值； 思维拓展 2．定义一种运算符号△的意义：a△b＝ab－1． 求：2△(－3)、2△［(－3)－5］的值． 思维拓展 乘法的结合律： 乘法的交换律： (a×b)×c=a×(b×c)． a×b=b×a． 1.有理数乘法运算律： 乘法的分配律： （a+b）×c=a×c+ b×c． 课堂小结 2.乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数． 评价手册本节课内容 课后作业 Lavf58.46.101 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$