【安师联盟】2025年中考数学仿真极品试卷（四）

素赁2025年中考仿真极品试卷·数学（四） 1®，如图，已知A,:是反比树雨数y=么（体>0>0图象上的两点，C∥：韩，交y轴于点C,动 点P从坠标原点0出发，沿U一A→B→C(图中“一“箭示路线)匀速运动，终点为C,过尸作 注意事项：1.本《满升150分，答题时网120分钟 PM⊥x蛙，章是为点M,设△WP的面圆为S,点P超动的时间为【，国S关于：的书数图象 2请务必在“答题息“上答题，在”认月《”上答观是无效收， 大政为 一，透题（本大题共1目小题，每小题4分，满分0分。每小题都给出A、B、C,D回个这项，其中 只有一个是特合赠目要零的】 1.一2025的相反数是 A.g og5 B.2025 Cg026 D-2025 二，滴空题（本大题共+小题，母小题5分，满分20分1 2.紧统计，2024年中国国内整等人次56.15亿，比2023年同期增都3.24亿.同比增长14.5%.其中 56,15亿用科学记数法表示为 山#算得)一 A.0.5815×10 B.58.15×10 C.5.615×10 D51.5×10 12,中国汉字中钓学体结构件究平衡与比例，许多字体的笔面分布被近黄全分料，使字形更加美视 怎我国古代数学家利用“年合方要"（如图甲）找刊了球体体积的计算方法.年合方盖”是由两个圆 黄金分剂在“水“字韵结构中主夏体现在笔新的分布作与比创上，如“本字的体宽度与商度的比 柱分别从跟横两个方向嵌人一个正方体时两测住公共第分形成的几何体，图乙所示的儿料体是 可以总规“牟合方盖”的一种模型，它的主浅图是 例接近黄企分料已知黄金分州数为二，期后一1（填><“食是 13,抛据一枚爱地均匀的硬币，记正面向上为”+1“，反面向上为”一“，现月时抛廊兰枚月样的硬 币，所得结果的图为L的复率是 14.如图1，已如E是正方形ACD的边C上一点，连接AE,磊长BC至点F,使EF一AE 连接AF交D于点：， 4.下到计算正稀的是 《1》若∠F=金，期∠B4E= ,《用含有金的代数式表 A.o+o=g Ra+ C(一a)=g D.= 示》 5.若扇形O心的华径为6，汇长为4片，雨AB所对测C角的度数为 》如图2，连接议：，G.BG交AE于点)，若⊥AF,CL A.45 且，80 C.90 D120 =2,期A0 已知正比例质登y一z(0)与二次函数y一上一2的闺单的交点A的绩生标为3，期表的 三，（本大题其1小驱，每小题8分，满分16分1 直为 15解方图组：十3y-24。 A.-3 B.-1 C.I D3 18+9y-60. T.如图，在R△AC中，∠AC-90,C=4,AB一，△BDE是以BE为每边 的窄腰直角三角形，点D在4C上，则E的长是 16.如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组或的网格，在R1△AC中，∠AC一90”，A山 B时 c唱 三AC=3,点D是射线上--格点，莲拔C),且D三2， 煤.已知实数a,5调足a一6+1=0,0<4+h+1<1,则下列判断正端的是 1》用无刻度直尺完规作图：以点A为旋转中心，将AD戴时计旋转0 & 得到AE,点D的利应点为点E: ()连接DE,过点A作直线DE的垂规，垂足为点F, ci<a+b+1<号 n-3<u-路<一 求四边形ABED的靠积. 9,在锐角三角形AC中，AB=AC,点D,E分树在边AH,AC上，连接BE,CD,下列命题中.假命 题的是 四，（本大题共2小丽，每小露8分，满分16分1 A.若CD-E,属∠DCB-∠EC 且.若∠DCH=∠EC,属DHE 1T,205年1月型日大年初一。电影（爆毛之覆章网海》正式上映，电影一上视就升起了热裂的反 C,若D=CE,m∠IDB=∠E D若∠1DCB=∠E”.则BD=CCE 响，票房一路解升，从2月年目的约0亿元到2月8日同一靠点上升到约726亿元，求这再天 电形集房的平均增长常 量学传真试《《时)第1翼 数华仿真认寒《政》第弱 1深.教学兴堡小组开展择究活动，探常明关。的数字规律(n为正整数》。 【分析数据】两组样本数据的平均数，中位数，众数，优秀率如表乐示 《1》背2n10时，尼99×m=站，5表示三位数100×1+0十8，如198=100a+90十6. 年城 平均数 中位数 众数 优秀 借想：a,6与程的关裂，得= (用名”的代数式表示) 八年城 83 90 90 75附 《2)证明上述睛想的两个站论的正确性， 九年城 77.9 88 【减用数摆】 《1a= 6m d 《:》李明列学说：“这次测试我约城物是81分.在木年域持名属中管略偏上！广由表中数据可推所 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 李明司学是 填“八”或“九”)年馒的学生： 1.“运动传遥正能量，健束成就新梦想”，为了雅动全民健身的发展，如图，A,B,C,D分明是某公 3》根据以上数据，序认为本次测试成绩较好的是晖个年量，诉说明理由，「至岁从两个不同的角 同的四个景点，凭在四个量点之问分别接建了且A.AD,,CD四条健身步通，经期测，景点A 度说明》 在景点B的正意方向且A,B之间的距离为200m,景点D在餐点B的东隶方角，且在悬点A 的北偏氧5”方向，景点C在景点B的南偏家5方闻，民在景点D的南编西1方向 (参考数据：21，A14,52,449) 七，（本赠离分12分1 (1)求最点A,D之间的距离，（结果防睛到个使） 22.已知在k△AC中，∠ACH一0°，a,&分屏表常∠CAB,∠CBA的对边，记△AC的置积 《2周末小明和小预用阳同速皮同时从景点B出发去檬点D,不明这择路 为5. 线形一A一D,小溪远择路线B一C一D,诗道过计算说小明和小演 《1》圈1，分料以AC,CB为边利△AC外溶作正方形ACDE和正方形CBFG,记正方形 连先列达量点D. ACDE的面积为S,,记正方形CBPG韵面积为s:,若S,一16，S:25,求S的值： 《2)分别以AC,CB为边向△A批C外常作等边三角彩AD和等边三角形CBE,记等边三角形 ACD的雀积为S,,记等边三角形CBE的面凯从S:. 《1如用2：点G为AB的中点，连被DG,G分别交ACCH于点H.点1，连接H,若H1 C,求iE:51十5，■28 镇如m,AB是⊙0的直径.CD垂直平分OB,交B于点E.交⊙0于点C,D,连接AC,4D, (目》如图3，以AB为边向上作等边三角思AF(点C在△AF内》，生接F,CF.若EF 《1)求证，△ACD为等边三角形： D Cf求证5-5-5 (2》作DF⊥CB,康足为点F,连接F,若从=，求诉的长 ★，（本丽满分11分） 2引棕合与实线： 每年夏天防潮水”远全黄育备受社合各界的关注，为了考在学生对防粥水”安全知识的拿揭得 况，某校举办了一次相关知供的测试，现从人，九两个年级各随规挂取20名学生的测试成墙（用 八、（本题满分14分1 上表示，百分制)进行分斯，过程下， 基.雨数岁：离足y一1十：，期称函数y是，：的壁合南数”例如。一次雨数一2十多 【收集数繁】 和二次函数y=一x+r-4,联y:的隘台函数“为y=y,十=一r十r一1 八年服，程D687图581900粉6面6器86衍078别09 九年极：泊2前修桶76思防指的舒857移86修图科2 山)若反比例雨数)一是程一次两数：一：一3，它们的融合希整“过点1，)，求的值 【整理数据】 (2)若y:=十：十r为二次雨数。且4十6十(=5，在x=4时取得最值，雨数y:为一次两 戴策分组 506x<60 60 70x80 80r<90 g06r100 数.且y1小：的“融合前登”为y一2十一1 八年跟 《|)用含的式子表示和： 2 8 7 九华城 2 《目》当一1区x2时，求数：的最小值（用含：的式子表示） (说明：两试成情满足0z后10为优秀，70≤x80为良好，06<70为合格，50r<40 为不合格) 量学传真认卷（首）第3风 数华仿真认寒《政》第4爱亲寶 2025年中考仿真极品试卷·数学（四） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.-312.<13号 14.(1)90°-2a(2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：=3， (8分) y=4, 16.(1)(2)如图所示： ………(4分) (3)10 (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解：设增长率为x. 依题意得60(1十x)=72.6,… (4分) 解得x1=0.1,x:=一2.1（舍） 答：这两天电影票房的平均增长率为10%.……(8分) 18.解：(1)a=n一1，b=10-n.……(4分) (2)证明：100(m-1)+90+10-n=99n 猜想成立… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.解：(1)如图，过点A作AH⊥BD于点H, 根据题意得∠EAD=75°，∠ABD=45°，∠CDG=15°，AB= 北 200m, E:15 D西十东 南 ,∠EAD=∠ABD+∠ADB, ∴.∠ADB=75°-45°=30° 在Rt△ABH中，：∠ABH=45°， ∴.AH=BH= 2 ×200=1002(m). 第21页 在R1△ADH中，，∠ADH=30°， ∴.AD=2AH=2002≈283m, 即景点A,D之间的距离为283m,……(5分) (2)如图，根据题意得∠FBC=75°， ,AB∥DG, .∠BDG=∠ABD=45°， .∠BDC=∠BDG-∠CDG=30°. ,∠DBC=180°-∠ABD-∠FBC=180°-45°-75°=60°， 而∠BDC=30°， ∴.∠BCD=90. 在Rt△ADH中，，∠ADH=30°， ∴.DH=√3AH=3×100√2=1006(m), ∴.BD=BH+DH=(1002+100√6)m. 在Rt△BCD中，，∠BDC=30°， BC=2BD=21002+1006)-(505+506)m, ∴.CD=√3BC=√3(50√2+50√6)=(50/6+150√2)m. .AB+AD=200+200√2≈483(m), BC+CD=50√2+50√6+50√6+1502=200√2+1006≈528(m), ∴.AB+AD<BC+CD. ,小明和小颍用相同速度同时从景点B出发去景点D, .小明先到达景点D.………(10分) 20.解：(1)证明：如图，连接OC, ,AB是⊙O的直径且AB⊥CD, ..AC=AD. AC=AD, ∴.△ACD为等腰三角形. ,CD垂直平分OB, 0E=0B=0c 在Rt△OEC中， im∠0cE-0t-2 OE 1 ∴.∠0CE=30, .∠EOC=60 又OA=OC, ∴.∠OCA=∠OAC=30°， ∴.∠ACD=∠ACO+∠OCE=60°， .△ACD为等边三角形.…… (5分) 第22页 (2)如图，连接OD, AB为⊙O的直径， .∠ACB=90°， ∴.∠DCF=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°， ,CF⊥DF, D ∴.∠CFD=90°， ∴.∠CDF=60. OC=OD, .∠ODC=∠OCD=30°， ∴.∠ODF=90° 在R1△0CE中，0C=5,0E=2 CE-, .CD=55 在Rt△DCF中， ∠DCF=30°， Dr-5 在Rt△ODF中， OF=√OD+DF (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)a=5,b=7;0=79.5,d=50%;…(4分) (2)九年级：……(8分) (3)八年级，因为八年级得分的平均数、中位数都比九年级高.…(12分) 七、（本题满分12分）】 22.解：(1).S1=16,S2=25, .b=4,a=5. .∠ACB=90°， 1 s号ah=2×5×4=10. (2)(1)如图，连接CG, ,点G为AB的中点，∠ACB=90°， ∴.GB=GC,GA=GC. ,△ACD与△CBE都是等边三角形， .DA=DC,EC=EB,/DCA=60*, .DG垂直平分AC,EG垂直平分CB, ∴点H、点I分别为AC,CB的中点， .HI∥AB. 第23页 :HI∥DC .DC∥AB, ∴.∠CAB=∠DCA=60°， ÷an∠CAB=号=an60=5, 即a=√3b. ·S=3 4a2,=1 ab, .S1+S2= 6+3 4 4b=56,5= 26, .S1+S2=2S. (8分) (2)(i),△ABF和△CBE都是等边三角形 ∴.AB=FB,CB=EB,∠ABF=∠CBE=60°， ∴.∠ABF-∠CBF=∠CBE-∠CBF, ∴.∠ABC=∠FBE. 在△ABC和△FBE中， (AB=FB, ∠ABC=∠FBE, CB=EB. ∴.△ABC≌△FBE(SAS), ∴.AC=FE=b,∠FEB=∠ACB=90°， ∴.∠FEC=90°-60°=30° ,'EF⊥CF,CE=BC=a, ∴cos∠FEC= EF ,即cos30°=2 b=ac0s30°= 29. 5-uf ,△ACD与△CBE都是等边三角形， S,3 42a a5,-s1=s. (12分) 八、（本题满分14分】 23.解：（①）由题意可得yy:的“融合函数”为y=2+k红-3， 将点1,5)代人式中， 第24页 可得5=2十k一3，解得k=6:……………………(3分) (2)(i)y=y1+y2 .y2=y一y1 =2x2+x-4-ax2-b.x-c =(2-4)x2+(1-b)x-4-c. ,y2为一次函数， ∴.2-a=0,即a=2. ,y1=2x2十b.x十c在x=t处取得最值， 一年，即6=一4. .a+b+c=5, .c=5十4t-2=3十4t,……… …(7分) (i)由(i)得y1=2x2-41x+3+41, 对称轴为直线x=t. ①若t≤-1， 则当x=一1时， ymin=5+8t; ②若-1<1<2， 则当x=t时， ymm=-2t+3+4t: ③若t≥2， 则当x=2时， ym=11-41.…(14分) 第25页安 联 2025年中考仿真极品试卷 五，{本大整共2小题，每小题10分，满分20分) 1&.《1)(2[解】 数学答题卷（四） 19,(1【解】 5 0有 推形证号 容圆向请养学校家候、鞋书，使段号 碳等置，米使则黑血等丰物相 [ (2)【解】 〔4 [0 《3【解】 璃纳榨■缺专标记口 to]fe] 贴条形码区 [70 一、选择题本大慧共10小雕，每小题4分，离分0分】 西，（本大丽共2小题，每小琴8分，满分16分引 20.(1)[证期】 1.「A][Bj[C]「D 6.CA][B[C][D阿 2.[A]DB][C][D] 7.CA][B][C][D] 17.【解】 婴 3.[A][B[C[D) 8.CA][B][C][D] 4.[A][B[CI[D可 9.[AJ[B[C][D] 5.[A][B][C][D] A][B][C][D] 二、填空通1本大题共4小题，每小题5分，满分0分】 (2)[解】 11. 12 14.1) (2) 1家1【解】 《2【证期】 三、【本大题共2小恩，每小等分，测分16分】 15.【解】 请在各避日的答题区城内作落，昌出黑色用形边国限空区城的答案天餐 透在各超日的答延风城内作答，超出离色邮进假限定风城的养定无效 请在各题日的落则区城内作荐，超出知色集形边缸阳定区坡的药案无效 数净善题卷《口)第1百（兴6页） 数学系延卷（回）第1写（养6氧》 做等答道春（口》第3质（养6可） 六、【本题满分12分] 七.（本题满分2分） 八、{本题满分14分) 21.(1【解】 22.1【解】 23.(1)【解】 (2)【解1 (含)【解】 (2)()【解】 2【证期】 ()【解】 (【证期】 请在各题由的答题以减内作有，超出黑色细形边红限定区城的第案无着 该在各题日岭答正区城内作第，国出面色红密边限限定风城的养室无数 清在各题口的荐题民城内作养，司瑤冠色乐形功板限定区城静答常无效 数净善题卷《口)界4可（兴6页） 数学系延卷（回）第5写（养6氧》 做等答道春（口》第6黄（养6可）