猜押卷二-【鼎成中考】2025年河南中考数学仿真卷

7,已知-一次函数y=:+心的图象如图乐示，期关于的一元二次方程x++=0的限的情 鼎成 2025年河南省普通高中招生考试 足是 A有两个相等的实数相 B.有两个不相等的实数根 数学 心具有一个实数银 设有实数根 九宋汉制新 光电换推取器 精押看二 注意项： 【.本流春共0可，怎个大是，满分20分，考试时饲100分钟 2本试卷上不曼答随，境按答题卡上注意事项的烫水，直址起答常填写在苦随卡上 第丁明 划9圈图 8.小华和小南周六去开甘方岁山游玩，当他们到达时，《双人且竹漂)《古彩戏达》《七使五义)三 一，进择精（每小题3分，共0分.下列各小均有四个这项，其中其有一个品正确的》 个节日即将开给演出，他门将分别从中陆机选择一个去现看，舞地们给好达中料一个节日的颗 1.如图，在数轴上表承实数三的点可黄是 平是 号 时 A点 B.点N C.点P D.点0 9.新课标·跨学科如图是一种液面微变监视善的基本原理图，光束发射器从点P处始终以 2.新素材·人工智旋与考古代人工智能正越来越多地应用于考古学研究衡战.日前发说的甲 定角度：向敲盘视的藏而爱！一桌细光，光束在浪面上的0，处反射.其反射光线被水平放置 骨文数量的15万片，人工智雀“杆图神碧”一内部相蚁性网塔慎型，已经潮助考古学裳们找 的光电料换接收器接牧，核收点记为5，，光电转换接收图将光信号转换为电信号算通过显示望 条示出来当液面上升至（时，人射点就沿着人射光慢的反方向平移至0处反射光线在光电 毁 到了37对佳够正确拼合的甲骨碎片，数据“5万用科学记数法表示为 转换接收韩上的接牧点也取看向左平移至$处，已知反射角等于人射角.若8，。=6©m,期液 4.0.15×10 B.1.5x1 C.1.5×10 D.15x10 而从4上升至的高度为 3.如图是间南间物能意品“白附则悦衡瓶”，关干它的三视图，下列说法正确的是 A主视图与左视因框同 B,主靓阁与鹅视图相同 A.3un a em B.otan u em C.6sin a ra C,左税丽与俯视图相同 D.三种税围都相同 10.如图.在平面直角坐标系中，菱形A,的度点？与坐标原点重合，对角线M?与交于点F 风点A在y箱上，D是G的中点，在接AD,交对角线汇于点E,已知点E的坐际为12).将菱 形整点0顺阳针转.每次转90.刚第%次底转后点C的对应点的坐标为 甲 第3圈图 4.下列诺算正确的是 A(-23)=w B.nn”m■w行 A.(-4。-2) 8.(-3.-2) G.2.-3) D.(-2,-41 C.Son-nw =5 D,《裤+2)三n2+4 5.如国，甲，乙两特大楼顶部各有一条射灯.射灯射出的光柱相交时，∠2=1，媒∠1+∠3的度 二、填空题（每个通3分，共15分） 数是 11.某中学微购买一批剪纸套装学生刻作于工使用，已如剪派套装年价为0元，期购买由套需 A140 B.18W G.220 D.240 6新课标·数学文化我国占代数学名要九章算术)中有一道“米谷粒分“驱：复仓开仓收粮，有 人透来容米10石，种得其中夹有容粒现从中抽取容米一靶，共数得0粒，其中兴有答敕 12新考法·开故性写出不等式泪红6<0 -x-160 的一个整数解： 16粒，期这批容米内夹有容粒约 13一个球从地竖直向上算起，拉过：时球的高度为A米，k和，腾是关系式=-5配+8，用 A.15石 B.232石 6.244石 0.264石 球离地面不低于1.4表的特婆时间最秒. 魏成⊙中卷情打春二根年常1可长券可 融店⊙中室睛打春二我伞第？有赤然百 14如周，在出△AC中，AB=25,∠AC=0°，半属0的直径D在边℃上，且与边AC相切干 【分析数据】 友E.若E是C的中点，期阴影部分的周长是 《1)下列结论一定正确的是 ,《填序号) ①甲，乙两个密桃园述取橙桃的果径数据的最大数与最小数的整相等 使甲，乙两个夜能问选取楼梳的果径数素的众数均在B组 甲，乙博个园烧园选取樱桃的果径数繁的中位数均在C组 (2)兴理小组的同学对其泡统计量的分析如下： 平均数 一量占比 二烟古比 三慢占比 15已知形Ac》的而积为32，其中一边长为4，将知形4》折叠，使顶点A与顶点C重合，折 甲德桃河 i.9 45年 42,5% 痕所在直线交直线A话干点，则线段E的长为 乙楼桃同 27 1,5每 32.5年 三，解答题（本大题共8个小题.共75分】 填空：w= ,n= 16.(10分)(1)计算：2×8-(3-m)°-m5 (2)化篇：(g-2)-+4) 《3)根摆以上数暴，你认为碍个楼杭国的腰规品质更徒：请说明理山 17(9分)新安樱桃是河剂省新安县特产，全国农产品地理标志某班数学兴思小组对新安县甲， 18,《9分)知图，反北侧两数，=(：<0)的周象经过格点（网将线的交点）严 乙两个傻梳词开展综合与实我话动，对樱桃园所深镜瘦桃的果径进行择沉，为之后侵桃园的发 屏规划提供一些参考。 《1求反比例函数的表达式 (2)已知点A-1,m)在反比制函数图象上 【收集，整建数据】 D求国的值： 该小组同学分别从印，乙两个廖桃圆采横的樱桃中各陆机远取20颗，在技求设备的支持 2在图中面出以0,4P为度点的平行国边形，使第四个圆点B也在格点上，并直接写指 下，测量每樱桃的果径x(单位：m),将所牧第的数据进行如下分阳： 第四个顶点&的坐标 州期 0 /mm221c24246t26 2的16228写1《303061652 并将其绘制成如下颗数直方图 甲酸核国透取樱林的果餐领数流方留 乙使桃国透取樱林的果径镜数直方雷 枫数4 规技科 4-3-2-1012￥ 5 430 2s0 222n2装032来径he 0224场2然川复果8hm 已每E的樱桃从定为一级，C,D两组樱桃认定为二，，A.B两组樱桃认定为三缓，其中一媛樱 使的品质最优，二线次之 鼎庄⊙中零睛洲卷二数学家3百体器可 鼎成回中者传好基二点学4开共表可 19.新考法·开做性(9分)有这样一道尺规作图题： 21,新漂标·项目式学习(9分)下面是某校兴埋小组开展璞日式学习的话动报告 如图，点A,B,C在⊙0上，连报AB,4C求作：C的中点D 境日主题 满量花剂朝法岗公园三民亭的高皮 下面是小东的件法： 分到以属.心为调心，大于号C的张为丰径张，两慕众配右制文于点北.件朝线成交0于A机.到A0 测量工具 皮尺帮1米长的标杆 超 中为所长 如博，内于琴子下方有硅筑物意罚，不使直侯到达事子张环中G点约位置，但可测得风 《1》在图中根据小东的作达属出点D,试判断小东的作法是杏正确，并说明用由 测量说期 制下探杆的影长及三民亭阴网A的影子D到必子密端的隆G的E离（点，C,D在同 (2》情在备用图中再给出一种作调方达，《尺规作图.不写作法，绿留作图痕连) 水线上) 测量示意图 标 济目固 资量粒据 小娇满用当标杆的彭长为1.5米引，D的长为玉5米 任务一 设因的长为：表，C的长为y米针对小明测绿的数漏，诗用含x的代数式表示， 个组通过讨论，认为可以再裤量一组数据，这样黄可以道过构建方程图解荐x的值于是小 组内探究 亮又端了一组数据：标丹的您长为1.丁米时，D的长为4.1米 任务二 刚长裤次调量的数松求三共亭山的商度 请根据报告内客完成任务一，任务二 20.新情精·精物固碳能力(9分)铸究表明植物其有国碳传力.所周碳能力，就是植将在生长 过程中，通过光合作用在体内吸收多少二氧化酸的使九.生物兴整小组的同学们就过查阅紫料 发现，年解每天固碳8克所活的中植面积是杨树每天周硫4机，5克所香种植面积的3倍，面板 树每天单位而积周餐量比玉柳多05克 (1)求在柳、杨树每天单位面积同腰量： (2》某列林打算种植这肖种树木共60平方案，Ⅱ种植垂模的面积不少于种植杨树的面积的 一半.知何仲植才能使每天的总圆碳量量多y最多为多少克？ 魏成⊙中容情打春二根年第》可长券西 微店可中密精打春二我伞第。有寿然百 22新考法·与代数推建结合（10分)已知抛物线￥=-2+1(m是常数)： 《1)请补全乐学小组的证明过程： (1)若龙物战过点(1，-2).求制物线的顶点学标 【累入摆究】 (2)若燕物线经过点（们，p),(-1,g),求证四≤4， 小预看线段的平方，联想到三角形的而积.由此作了如下进一步的探究： (3)在(1)的条作下，当sG:+1时.x的最小值为-2.直接写出的值 如图3，在图1的基留上，过点M,N分别作边ABC的垂线相交于点G,垂足分别为E,P,这 样就得到了个矩：形EBFG 《2)猜想矩形F花的面积与△AC的面积之间的数量关系，并说别理 【拓展应用】 (3)设荒-(t<),若△MBV的面积是年形EBFG面积的子，请直接写出的恤 图3 23.(10分)【同题情境1 如图1.在△ABC中，∠AC=90,4B=C.将一个45角的顶点与点B重合.角的两边分别与 AC边相交于点M,X求证：CV+AW=W 数学爱好者把这种恨型得为”半角根型“，面能转是解决此类模型的常用方达 以下是乐学小组的那分正明过程： 如图2.将△BCN绕点B逆时针旋转90，点C与点A重合，得到△B4D gD=RN,AD=GN,∠AB=∠G ∠AG=0P,AB■C .∠C=∠C=45. .∠D4W=∠DAB+∠RAC=905 在△DM中.由匈橙定理.得D42+Af=Df HAFINE 微市⊙中零晴洲卷二数学第？百体8天 限成回中考传样卷二直学第书胃共表百∴.∠NEC=∠NCE. 又.∠FEN=∠PEC+∠NEC=90°，∠NCE+ 30NK-4/1 5可得NM= 3 .由(1)， ∠DEC=90°，∴.∠DEC=∠PEC. 可知MN=CE=2√1o,.MK=MN-NK= 又：∠D=∠EPC=90°，EC=EC, .△EDC≌△EPC(AAS). (5分) 2紧-a/c祭-紧-2 ∴∠DCE=∠PCE,CD=CP :CD=BC,∴.BC=PC cK-1CK-5.cc-3/5. 又.∠B=∠CPG=90°，CG=CG, ②当点E在AD的延长线上时，如解图3，同理， .Rt△CBG≌Rt△CPG(HL). ·.∠BCG=∠PCG. (7分) 可得CB=2而，CK-25,NM=M= LEGG-LBCD45 而--2w=N-K 3 3 由折叠，可知CE⊥MN,.∠CHK=90. .△CHK是等腰直角三角形 (8分) -子6=20K=45cG=65 (3)35或65. (10分) 综上所述，CG的长为35或65. 思路分析 第1步：分情况讨论：第2步：应用(1)和(2) 中的结论计算（求线段长） 45 【提示】分情况讨论：由题意，可知点E在边AD 2 上或在AD的延长线上. 20 40 ①当点E在边A0上时，如解图2，E=兮0= 25 2,CD=6,由勾股定理，可得CE=2√/10.EH= 2,0 25 CH=√/10.由(2)，可知△CK是等腰直角三角 6 6 图2 图3 形，CK=2CH=25.根据tan∠HCN= CH 2025年河南省普通高中招生考试·数学猜押卷二 选填题答案速核 题号 5 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D D 50m 1(或-1或0) 1.2 25+2+ 5或10 详解详析 1.B【解析】3=1.732,1<5<2，故选B. 4.B【解析】逐项分析如下， 选项 分析 正误 2.C【解析】1万=10，故15万=15×10°= A (-m2)3=-m × 1.5×10,故选C. B mn·m=mn V c 5mn -mn =4mn × 3.A【解析】根据三视图的定义，可知主视图与 (m+2)2=m2+4m+4 ×x 左视图相同，故选A 故选B. 鼎成⊙中考35 5.C【解析】如解图所示，过交点作大 11.50m【解析】剪纸套装单价为50元，则购买 楼的平行线，把∠1分成∠4和∠5两 4 m套爵50m元. 部分，则∠2+∠4=180°，∠3+∠5= 12.1(或-1或0) 【解析】 5x-6<0①， 180°∠2=140°，.∠4=40°..∠1+ -x-1≤0② 解不 ∠3=∠4+∠5+∠3=220°，故选C. 甲 等式①，得x<号每不等式②，得≥-1：不 6.D【解折】1320×8的=264（石），放选D 等式组的解集为-1≤<号：业为整数， 7.B【解析】由函数图象，可得k<0,b<0.4= 可取-1,0,1. b2-4k>0.该一元二次方程有两个不相等的实 13.1.2【解析】令-52+8t=1.4,解得1= 数根，故选B. 0.2,2=1.4,∴持续时间是14-0.2=1.2（秒）. 8.D【解析】将《双人独竹漂》《古彩戏法》《七侠五 义》这三个节目分别记为A,B,C,画树状图如下： 14.2厅+2+子【解折】解法-：连接B,0E, 开始 如解图1所示，则OE⊥AC.:E是斜边AC的中 点，∴BE=EC.·∠OBE=∠C.OB=OE, 小华 依据：直角三角形斜边中线等于钟边的一半 小刚A B C A B C A B C ∴.∠OBE=∠OEB.∴.∠EOD=2∠OBE=2∠C. 由树状图，可知共有9种等可能的情况，其中他 ,∠E0D+∠C=90°，.2∠C+∠C=90. 们恰好选中同一个节目的情况有3种，放P(他们 ∴∠C=30°，∠E0D=60°.易得AC=2AB= 怡好造中同一个节目)-号-分，放选D 45,EC=25.∴0E=2,0C=4.DC= 9.A【解析】设O,S,与l2交于点E,过点O,作 0C-00=2,反=0x2m=号两影部分 O,F⊥2于点F,如解图所示.由题意，可知四边 的周长为BC+0C+会=23+2+号 形02ESS2为平行四边形，.02E=S1S2=6cm. ∠F01E=∠F0102,∴.∠0102E=∠01E02 ∴0,02=01E.∴02F=EF=3cm.41∥2， .∠F0201=a∴.O1F=02F·tana=3tana(cm), 故选A 光束发射器 光电转换接收器 一题多解 解法二：连接0E,A0,如解图2所示，则0E⊥ AC.E是斜边AC的中点，OE垂直平分 0 AC.∴.OA=OC..∠OAC=∠C.易得△AB0≌ 10.B【解析】过点D作 △AE0≌△CEO.·∠BAO=∠OAC=LC. DH⊥y轴于点H,如解图 ∠B=90°，∠BAE+∠C=3∠C=90° .∠C=30°..∠E0D=60°.易得AC=2AB= 所示，易得HD∥BC .△AFE△AHD.由 43,.EC=25..0E=2,0C=4..DC= E(1,2),可知OF=AF= 0c-00=2a=0×2号阴影 2,FE=1.由D为OC的 中点，易得Fm=F0=1,D=2CP, FE 部分的周长为5C+DC+会=25+2+号 HD 出-号m=是0F=3c3.28+ 4=242,.第98次旋转后点C的对应点与 初始位置的点C关于原点对称，则点C对应点 的坐标为(-3，-2)，故选B. 图2 36鼎成可中考 15.5或10【解析】分类讨论.①如 解图1，当AD=BC=4时，AB=CD= 8.此时点E落在边AB上.由折叠， 设AE=CE=x,则BE=8-x.在 Rt△BEC中，(8-x)2+42=x2,解 4-3-2-12: 得x=5..AE=5.②如解图2，当AB=CD=4 B-1 时，AD=BC=8.记此时折痕分别交AD,BC于点 点B的坐标为(-3,3)或(-1，-1)或(1,1) M,N,由折叠，得MC=MA,CB'=AB=CD=4, (9分) ∠B'=∠ABC=∠D=90°，∠MCB'=∠A=90°， 19.解：(1)画出图形如解图1所示. (3分) ∴.∠DCM=∠B'CN..△CDM≌△CB'N.∴.CM= 小东的作法正确，理由如下： (4分) CN.同理可得AM=MC=5..CN=5..BN= 如解图1，连接0B,OC. BC-CN=3.易得△ENB~△EMA,M NB OB=OC, 在△OBE和△OCE中，{BE=CE, 殿子“4=房，解得服=6AB= EB 3 OE=OE, ∴，△OBE≌△OCE(SSS).',∠BOD=∠COD. AB+EB=10.综上所述，线段AE的长为5 ,D是BC的中点 (6分) 或10. (2)如解图2所示，点D即为所求.（作法不 唯一) (9分) 图1 图1 图2 图2 16.解：(1)原式=4-1-1 (3分) 20.解：(1)设垂柳每天单位面积周碳量为x克，则 (5分) 杨树每天单位面积固碳量为(x+0.15)克 =2. (2)原式=a2-4ab+4b2-ab-4b2 (3分) 由题意，得81.40.5 xx+0.15×3,解得x=03.(3分) =a2-5ab. (5分) 经检验，x=0.3是原方程的解，且符合题意. 17.解：(1)③. (2分) (4分) (2)12.5%,60%. (6分) 此时x+0.15=0.45. (3)甲樱桃园的樱桃品质更优 (7分) 答：垂柳每天单位面积固碳量是0.3克，杨树每 理由：由(2)，可知甲、乙两个樱桃园选取樱桃的 天单位面积固碳量是0.45克 (5分) 果径的平均数相差不大，但甲樱桃园樱桃一级 (2)设垂柳的种植面积为m平方米，则杨树的 占比比乙樱桃园的大，故甲樱桃园的樱桃品质 种植面积为(600-m)平方米. 更优 (9分) 1 18.解：(1)由图象，可知点P的坐标为(-2,1). 由题意，得m≥2(600-m),解得m≥20. 把(-2,1)代人y=冬，得k=-2 (6分) 设种植这两种树木每天的总固碳量为W克 ÷反比例函数的表达式为y=-2 则W=0.3m+0.45(600-m)=-0.15m+270. (3分) :-0.15<0,∴.W随m的增大而减小 (2)①把(-1，m)代入y=-2,解得m=2 ∴当m=200时，W有最大值，最大值为-0.15× 200+270=240. (5分) 此时600-m=400. ②如解图，口OAB,P,口APB20,口APOB3即为 答：种植200平方米垂柳、400平方米杨树可使 所求 (7分) 每天的总固碳量最多，最多为240克.(9分) 鼎成⊙中考37 21.解：任务一：由愿意，可得心D标 标杆 六ME=BW=号M,cF=W=cV (2分) 把小明测量的数据代入，得x y+3.5=1.5 整理，得y=1.5x-3.5. (4分) CN. 任务二：把小亮测量的数据代入BC+CD AB ∴Saam+Sam=Ar+子CN=(C2+ 标杆的影长，得， 标杆 1 得y+4.11.7 w)=子Me 整理，得y=1.7x-4.1. (6分) ,∠GNM=∠CNF=∠C=45°， 联立y=1.5x-3.5 解得/3， 六MG=NG=号N y=1.7x-4.1,y=1. 故三民亭AB的高度为3米。 (9分)】 ∴Sawe=4MR.Saw+Sae=Sae 22.解：(1)将(1，-2)代人y=x2-2mx+1,得1- S矩卷EBG=SAABG: (8分) 2m+1=-2,解得m=2. 六y=x2-4x+1=(x-2)2-3. （85。 (10分) 抛物线的顶点坐标为(2，-3) 【提示】设AE=x,BC=m,则BE=m-x,BF= (3分) kBC=km.由(2)，知S形Ee=SABC,BE· (2)证明：把x=1代入，得p=1-2m+1= 2-2m. BF=BC,即(m-)·m=,整理，得 把x=-1代人，得g=1+2m+1=2+2m. .p9=(2-2m)(2+2m)=4-4m2. =m一2是BM=AB=m-是：Saaw= m2≥0,4m2≥0. .4-4m2≤4..p9≤4. (8分) (3)0或3. (10分) mm-)+m(m-m)=号，整理，得 【提示】由(1)，得y=(x-2)2-3.分情况讨论： 2-9+1=0,解得6-57，。5-石 ①当t+1<2,即t<1时，抛物线在x=t+1处 6 6 取得最小值，即(t+1-2)2-3=-2,解得1= k<1,k=5- 6 0,42=2(舍去)；②当1≤t≤2时，抛物线在x=2 模型总结 处取得最小值-3，不符合题意：③当t>2时，抛 物线在x=t处取得最小值，即(t-2)2-3= 半角模型(90°含45) -2,解得61=3,2=1（舍去）.综上所述，t的值 条件 正方形ABCD,∠EAF=45 为0或3 23.解：(1)∠ABM+∠CBN=45°， 图示 ∠ABD=∠CBN, .∠DBM=∠ABM+∠ABD=45°= 结论 EF BE +DF ∠MBN. 条件 等腰直角三角形ABC,∠DAE=45° 又.BD=BN,BM=BM, .△DBM≌△NBM(SAS). 图示 ∴.DM=MN..CN2+AM=MN (3分) (2)S矩形ERrG=S AABC: (4分) 结论 BD +CE=DE 理由：∠AEM=∠NFC=90°，∠BAC=∠C=45°， 38鼎成⊙中考