创新卷三-【鼎成中考】2025年河南中考数学仿真卷

7.若关于x的方程x一2：■e没有实数根，锡c的值可以是 鼎成 2025年河南省普通高中招生考试 A,1 B.0 G,-1 D.-2 8.小明计划询周口市体验民俗文化，想从文撕具”“博调“八音楼子““泥短”四项民皆文化中间 数学 机达择两璞体段，期小明达择“德调”和能塑”的概率为 创新卷三 及号 n若 注意项： 9.新情境·植物高度学家把一种植物分别敛在不刺遇皮的环境中一段对何，并记录下这种植 【.本流春共0可，三个大是，满分20分，考试时同100分钟. 菊每天高度的赠长情况（如下表）： 2,本试卷上不曼答随，境按答题卡上注意事项的姿水，直业起答常填写在苦随中上 围度/工 -4-202 4 植物每天商度的增长镇m…4引奶4母4135一 由这些数据，科学家箝侧出植物每天高度的培长量y是湿度x的二次的散，下列说法正确的品 一，进择瑞（每小断3分，共30分.下列各小画均有四个或项，其中只有一个品正确的》 1.一号的相反数为 A,当温度小于0℃时.湖度越高，该植物生长越快 当温度大于0℃时，温度越高，该柏物生长越快 A.7 B.=7 u.-月 C该榷物在一1无时，每天高度的增长量最大 2.新素材·春节情暖影人次假车202心年2月5日9时，205年存节挡总戏影人次笑玻1.87亿 D,该植物在-6℃程6七时，每天高度的地长量一样 刚新中国影史春节档观影人次纪承！“1，初亿“用科学记数法可表示为 10.如图，在△A配中，AG=C=3.乙CAB=,指△AC绕点A遵时针旋转2得到AA'G,连接 .1.87x10 B.1.87x10 C.t8.7x10 .0.i87x1 'C并延长交AB于点D,当D⊥AB时.图中刚影部分的周长为 3.如图1，米年是我国古代释量粮食的量器.是官仓、粮找、米行及地主家里必备的用其.图2是它 的几问示意图.测下列说法正绳的是 A.3 B.3=+6 G.3x+63 图1 A主视图与静视断相月 B,左视周与主视图相同 C.左税网与厢视离相同 D.三种悦陈均相时 二、填空题（每个题3分，共5分） 4,下列什算正确的是 11.请闪出一个大于2且小于3的无见数： A·= B,+T三 12方程相-y=m, 的解为 .(=m'- D.3g2-y2-g x+4y=-4 5.如图，口48CD中，AD=4.点E在AD上.连接配和CE.点F.分期是E和CE的中点.侧线 13已知点(2，a》稻（一3，b)在反比例函数y=《的图象上，若，<6.刚的取值值用是 段FG的长为 14.如图.菱形0C的顶点C(-2,0),原点A在第一单限内，∠程=135，D为A边上一动点，将 △0D沿0D折，点A的对应点为A,再将△0MD沿M翻折，当点D的对应点D'恰好落在 y销正半轴上时，点D的坐标为 0 A1.5 B.2 C,2.5 03 6.在下面的调童中，最适合果用全面调查方式的是 A了解全国中学生的照配情况 B.了解旅客上基机端的安检情况 C,了解某批次新健源汽车的抗幢击能力 ,了解某市市民每天丢弃裂料袋数量的情况 魏成⊙中卷到街春二根学常1可长茅可 微店可中密制新春二我伞第？有寿然西 15.如周，在矩形ABCD中，A店=3，C一3，动点P从点A出发，沿经向终点程运动，H时动点Q 根据以上信息，同答下列问题： 从点C出发，以相间的速度沿CD向瓷点D运动，连接9，作城⊥（干点E,当E最长时， 《1)m=:甲，乙两种水稻，产量更自定的是 (填甲”或乙” △DE)的面积为 (2)单棕水稻的德粒数不低于20轮的视为优良水稻，若该试验田中有甲、乙肖种水耐各3000 株，据此佔计，该试验旧中优良水宿共有多少株 (J)结合上述数解，你认为应推岸种摧愿种水输？并说明理由 三，解答题（本大题共8个小巡.其75分》 16(10分)1)计第：-31-(2）+5-2 2化商小园 18.新情墙·测隔表演《9分)辉狮文化远流长，是传术中国传统文化的重要驶体，在年则表演 中，梅花能AB,D,FF乐直于捷而，且B,D,F在一条直线上，如阁所示在能顶C处测得桩国 A和陆原E的仰角分别为45°和20°，已知D=0.8米，DF=12来，求梅花桩B与EF的高度 卷，（结果限程两位小数参考数据：m201.34,2.叫，m20.3站) 7.(9分)为了解甲，乙构种水稻的长势，表科技人员从一块试晚细中分别菌机油取甲，乙两种 水稻各0株，款取了每核水稻的德粒数（单位：腔），始蒂成如下流计H图表： 水稻随粒数折线镜计墨 糖校拉 20 20 3 乙- 210 5 190 19 12多4567891121341516方像1920本1偏号 甲，乙两肿水精德粒数的统计量如下： 平均数 中位数 众数 1始.7 和 2306 婚8 595 19g 微庄⊙中零州新卷二数学弟3百体8天 鼎成回中者纠断奉三点学第4开共表可 19.新考法·代数推理〔9分)》小明在计算时发境下列规律： (3)若某冰霜的原价高于2阳元，请你帮忙计算在隔家商场购买比较算？ 1×2+1=4=2: 2x3+3=9=32: 3x4+4=16=4: 4×5+5=25=5: 蜗 【分析归】 (1)对干任意两个莲续的正整数m,(m<)它们之可裤是规律 (用含n,器 审 的等式表示) 【得出结论】 (2》小明同学得出结论，对于任意两个连装的正整数，它门的乘制与轻大数的和一定等于较大 数的平方，情判断小明的结论是否正确，并说明理由 【类比猜想】 (3》小明问学写出式子：m一m一w,其中m,是任意两个连线的正整数，且m《,请你炎比 (2)中的结论.用文字数速这个式子的含义. 21.新课标·聘学科(9分)如图，杠针A的可烧支点0转动（发量忽略不计）.以点0为周心，明 长为半整的别交1于点C物理实的个泪的同学们发现：在B点悬挂一个物体，依次在A,C 两点沿与⊙0相切的方向用力拉红杆，当杠针在水平位置平衡时，A,C两点的2力下，F。相 算，物四实验小组的W学们利用物理知识F,·(,“F·上，解释了比现象 小影士：杠中中衡录件：动力×陆力臂一-面为%阻力骨，芹中力常自的走麦点到力竹作用方向的◆直更高。 数学兴见小组的同学们是由新的间画： 若砂与⊙0相切于点B,切践CE与切线AD交于点玉， (1)求证：0E=CE (2)物理实验小园的同学门发现：在点A处施加经直向下的力F,也能使杠杆在水平位餐平 衡，若0C=4m,CE=3m.P。=0N,求杠杆在水平位置平面时F的值 20.(9分)春节期间，甲、乙两个商场针对冰箱的星纳方案如下： 阁场 第一改优塞 八所 得价0无 第二次优患打新后请赞10元及以上，诚免21元 降价消克2无费以上，减免4m元 (1)设某冰箱的断价为(1>2500)元，在享受再次优惠后，甲岛场该冰箱实付价为 元.乙商场该冰箱实村价为 元 (2)小华家在甲鸾场购买了一台冰箱，小东家在乙斋场剩买了一台冰新，为事受了两次优惠， 以下是他们的对 个朵：真有意思，我买的米萄感骨比虑的味辖小志：是有意昌的是，我写的本箱辰价比得岭高了 敏，但或的实什将却北你高 5之，实付侍中给好充你的氢了s元 分求小华家和小东家购买的冰箱的原价 魏成⊙中有到街春二根学第可长茅西 微店可中密制新春二我伞第6有寿然百 22(10分)在平面直角坐标系，中，已知抛将线y■一-2：+ (2)尺规作图：如图2，已知∠AW,在射线国上作一点C,使△A是二倍角三角形，且 (1)求老物战的题点坐标 ∠ACB=2∠R (2)若黄物线与x轴的一个交点坐标为(1，D),点A(四，》，(m+2,)在抛物线上，且d<0, 求程的最值雀用 (3)龙物线的对精与x辅交于点D,将点D向左平移4个单位长度得到点M:点》与点N关 于y结称，若卷物线与线段W恰有一个公共点，站合图象，雀按写出上的熏直范圆 围2 【深入探乳】 (3)根据已有的研究勾段定理及其送定理的经检.研究二倍角三角彩的三边关系. 如图3，已规角三角形A,A>∠C>∠B,∠A,∠B,∠C所对的边分别为u,b,e 请从下晖2再个问题中选择一个国若，你这择的是 〔填”或”) L若A4度是二价角三角形，∠C=22B,请2请出~个能料定44m是二格角三角形的u,d, 写出一个，6c之间的等景关系，并任明 之网整等关系，并正明 【拓展应用】 (4)已知△4m:是二倍角三角虑，肛▣6,4C=4,且4：>∠G,请直援写出A棕边的长 23.新考法·新定义(10分)我们已经研究过等要三角形和直角三角形这两种特殊的三角形. 实，特殊的三角形很家，比如，有一个内角度数等于另一个内角度数的2倍的三角彩也是一类 特殊的三附形，我们把这类三角形叫作“二倍角三角彩”，请乱据已有学习经验，研究二倍角三 角形， 【初步认识】 (1)如图非所示的四个三角彩中，是二信角三角彩的有 ,(填序号) 45 67272 MI 微殖⊙中零材新6二数学第？百体8天 象成回中者封断春二直学第8不共琴可(2)设一次函数y=-x+3的图象交y轴于点C, 则C(0,3) 设P(0,m).则CP=3-m Sa=号×(4+1)×3-m=10,解得m -1或m=7. 点P的坐标为(0，-1)或(0,7). (7分) 由对称，得A'(5,-1 (3)n≤3. (9分) 3.解：(1)一次函数y=-x-6过点A(-5,a), 设直线A'B的表达式为y=mx+n, B(-1,b)两点 把A'(5,-1),B(-1,-5)代入， .a=5-6=-1,b=1-6=-5. (2分) 2 5m+n=-1,解得 m三 3 .A(-5,-1),B(-1,-5) 得 -m+n=-5, 13 :反比例函数y=兰（k0)的图象过点4(-5， n= 3· -1),.k=-5×(-1)=5. 直线AB的表达式为y=子-号 31 :反比例函数的表达式为了=号 (4分) 令=0，可得y-号 (2)如解图，作点A关于y轴的对称点A',连接 ∴点Q的坐标为0.-号》 (9分) BA'交y轴于点Q,此时QA+QB的值最小 2025年河南省普通高中招生考试·数学 创新卷三 选填题答案速核 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 5(答案不唯一） <0 2 详解详析 1.C2.A3.B 7.D【解析】由题意，知4=(-2)2-4×(-c)< 4.C【解析】x·x2=x,故选项A错误：x3÷ 0,解得c<-1.c的值可以是-2，故选D. x3=x2,故选项B错误：(-a3)2=a,故选项C正 8.D【解析】把“文狮舞”“越调”“八音楼子" 确：3xy2-y2=2y2,故选项D错误，故选C. “泥塑”四项民俗文化分别记为A,B,C,D,画树 5.B【解析】F,G分别是BE和CE的中点， 状图如下 开始 fG是△BC的中位线.PG=号BC=号AD= 2,故选B C D A C D A B D A 6.B【解析】选项A和D中，调查范围广，适合 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中小 采用抽样调查的方式，故选项A和D不符合题 明选择“越调”和“泥塑”的结果有2种，小明选 意：选项B中，调查事关重大，适合采用全面调查 的方式，故选项B符合题意：选项C中，调查具有 郭鸶调”和“泥望”约概率为后-行·故志D 破坏性，适合采用抽样调查的方式，故选项C不 9.C【解析】由表格，可得抛物线开口向下，且对 符合题意，故选B. 称轴为直线x=-1,.在x=-1时，函数取得最 26鼎成可中考 大值，故选项C正确：易得当x≤-1时，y随x的 :当点E与点O重合时，DE最长，此时DE= 增大而增大，当x≥-1时，y随x的增大而减小， 故选项A,B错误对称轴为直线x=-1,,当 5,0-0m=1w =)x1x5=5 21 x=-6和x=6时，对应的y值不相同，故选项D 16.解：(1)原式=3-4+1=0. (5分) 错误，故选C 2)原武-（日》 x(x-1) 10.B【解析】AC=BC,CD⊥AB,.AD=BD= x-2 24B=34B:名∠ABD=30六∠BA0= 2-x.x(x-1） = x-1x-2 (3分) 30°角所对的直角边等于斜边的一半 60.又：∠B'AB=2a,.a=30°..∠CAB= =- (5分) ∠AB'D=30°..BC=AC=3.易得AB=AB= 17.解：(1)204：乙. (4分) 5AC=35,BB_60×πX35=5m.阴 （2)300×号+300×元-280（株）. 180 估计该试验田中优良水稻共有2850株 影部分的周长为3π+6，故选B. (6分) 11.5(答案不唯-）12.=4.，13.k<0 (y=-2 (3)我认为应推荐种植甲种水稻 (7分) 14(52）【解折】如解国，记B与y轴交于 理由如下：甲种水稻的优良率为号×10% 点E,易得∠E0A=45°.OA=OC=2,.OE= 5%,乙种水稻的优良率为%×100%=40%， 2.由折叠的性质，可知∠A0D三∠A0D三 故从水稻优良率分析，应推荐种植甲种水稻 关键，点 (理由合理即可)》 (9分) 18.解：过点C作CG⊥AB于点G,CH⊥EF于点H, ∠A0E15、.∠E0D=30°.∴.DE=等0E自 如解图所示，则∠ACG=45°，∠ECH=20. . 地面 易得四边形BDCG、四边形CDFH都是矩形， .CG=BD=0.8米，CH=DF=1.2米 在Rt△ACG中，：∠ACG=45°， 15分【解折】第1步：关键辅助线 ∴AG=CG=0.8米 (4分) 由题意，可得AP=CQ,BP=DQ,连接BD交PQ 于点O,则点O是BD的中点（定，点），如解图所 在△cBI中，m∠0n=m20=铝-路 示.证明如下：：AB∥CD,.∠BP0=∠DQO. 0.36 ∠BOP=∠DOQ.∴△BOP≌△DOQ.∴.B0=D0. ,EH≈1.2×0.36=0.432（米）. 则AG-EH=0.8-0.432≈0.37（米）. 答：梅花桩AB与EF的高度差约为0.37米 (9分) 19.解：(1)mn+n=n2. (3分) (2)正确. (4分) 理由如下：：m,n是两个连续的正整数，且m< 第2步：找点E运动轨迹 n,.n=m+1. :DE⊥PQ,∴点E在以OD为直径的圆上运动. :mn+n=n(m+1)=n2. (7分) 第3步：计算面积 (3)任意两个连续正整数的乘积与较小数的差 AB=3,BC=3,BD=23.D0=3. 等于较小数的平方： (9分) 鼎成⊙中考27 20.解：(1)(0.8x-200).(x-900) (2分) 由对称性，得抛物线与x轴的另一个交点坐标 (2)设小华家购买的冰箱的原价为y元，则小东 为(-3,0).抛物线的大致图象如解图1所示 家购买的冰箱的原价为(y+105)元. :抛物线上两点A(m,a),B(m+2,b),满足 由题意，得(0.8y-200)-(y+105-900)= ab<0, 105,解得y=2450. A,B两个点中，必定一个在x轴的上方，另一 2450+105=2555(元). 个在x轴的下方. 答：小华家购买的冰箱的原价为2450元，小东 家购买的冰箱的原价为2555元， (5分) (3)设冰箱的原价为x元 令0.8x-200>x-900,解得x<3500. 令0.8x-200=x-900,解得x=3500, 令0.8x-200<x-900.解得x>3500. ,当2500<x<3500时，在乙商场购买比较 划算： -5 当x=3500时，在两家商场购买价格相同： 图1 图2 当x>3500时，在甲商场购买比较划算.(9分) 分情况讨论：当m<-3,m+2>-3时，解得 21.(1)证明：连接0E,如解图所示. -5<m<-3: 当m<1,m+2>1时，解得-1<m<1 :m的取值范围为-5<m<-3或-1<m<1. (8分) (3)c=-1或3<c≤15. (10分) 砌 【提示】由题意，可知点D(-1,0),点M(-5, ·AD与⊙0相切于点D,CE与⊙0相切于 0),点N(1,0).如解图2，当抛物线顶点在线段 点C, MN上时，c+1=0,解得c=-1.当抛物线经过 ∴.∠ODE=90°=∠OCE. 点N(1,0)时，-(1+1)2+c+1=0,解得c=3. OC=OD.OE=OE,.△OCE≌△ODE(HL). 当抛物线经过点M(-5,0)时，-(-5+1)2+ .DE CE. (4分) c+1=0,解得c=15.结合图象.可知c的取值范 (2)解：由(1).得DE=CE=3cm,OD=OC= 围为c=-1或3<c≤15. 4 cm. 23.解：(1)①2④. (2分) 设AC=xcm,则tan∠OAD=CE_0D (2)如解图1，点C即为所求 (5分) -AC-AD 即3服=-3 在△MGE中，AE=CE+4C,即（年-3- 3+解得x=号或x=0(会去)。 图1 (3)①. 0A=0c+aC=4+号-19(m c2=ab+b.证明 根据杠杆平衡原理F,·OA=Fc·OC, 如下： 得·19”=10x4,解得=号N 证法一：如解图2，延 B 7 (9分) 长AC至点P,使CP= 22.解：(1)y=-x2-2x+c=-(x+1)2+c+1, CB=a,连接BP. ∴.抛物线的顶点坐标为(-1，c+1).(3分) CP CB, (2)把(1.0)代入y=-x2-2x+c,得c=3. .∴.∠CBP=∠P. y=-x2-2x+3. :∠ACB=∠CBP+ 图2 28鼎成可中考 ∠P,∴.∠ACB=2∠P 又：∠A=∠A,△ABC∽△APB. ·∠ACB=2∠ABC,.∠ABC=∠P. ∴.∠ABC=∠P,∠ACB=∠ABP 又：∠A=∠A,△ABC∽△APB. 又：CB=CP,∠CBP=∠P. 48-4C即c=,整理，得2=6+2. .∠ABC=∠CBP AP AB' a +b c .∠ABP=2∠ABC 一题多解 ∴∠ACB=2∠ABC,即△ABC为二倍角三角形. 证法二：如解图3，作∠ACB的平分线交AB (答案不唯一，也可答当a2-b2=bc时，△ABC 边于点D,易得BD=CD.设BD=CD=x, 为二倍角三角形，此时∠A=2∠B) (8分) 易证A0C△4CR,6-品即2=若 (4)5或2/10-2. (10分) a 【提示】BC=6,AC=4,,BC>AC.∠A> .=ab ∠B.又：∠B>∠C,∴.∠A>∠B>∠C.分情况 e 讨论：如解图5，当∠BAC=2∠ABC时，由(3)可 ab 得62=4x+42,解得x=5,即AB=5.如解图6， b c b,整 当∠BAC=2∠ACB时.同理可得AB=2I0- 理，得c2=ab+b2 2.如解图7，当∠ABC=2∠ACB时，同理可得 AB=2,此种情况不存在.综上所述，AB的长为5 或2/10-2. Ea-bF a-b B 2 2 图3 图4 证法三：如解图4，在BC边上取点E,使AE= 20 AC,过点A作AF⊥BC,垂足为F.分别在 入 Rt△ABF和Rt△ACF中，由勾股定理，建立 6 6 AF2的等量关系式 图5 图6 或②. 当c2=ab+b2时，△ABC为二倍角三角形 证明如下：如解图2，延长AC至点P,使CP= CB=a,连接BP 639 c2=ab+,即S=a+bAB-AP 图7 =AB' 对点提分卷（六） 提分点1测量实物高度的方法 设DE=xm,则DF=(34-x)m 1.解：由题意，可知AB=6.8×5=34(m). 在Rt△DFC中，∠F=90°，∠DCF=45°， 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=45°， :FC=DF =(34-x)m. .BC=AB=34(m). ..BF =CF+BC =(68-x)m (5分) 延长ED交BC的延长线于点F,如解图所示，则 在R1△BFD中，∠F=90°，∠FBD=20°， 四边形ABFE为矩形 m∠PaD= 45 45202 .DF=BF·tan∠FBD,即34-x≈(68-x)× 0.36,解得x≈15. 答：四门塔DE的高度约为15m (9分) 2.解：(1)设大楼AB的高度为xm ∴，EF=AB=34(m) 由题意，得AB⊥DF,÷∠ABF=90 鼎成⊙中考29