创新卷二-【鼎成中考】2025年河南中考数学仿真卷

6.下列数伯表示的不等式与不等式车《2所组成的不等式组无解的是 鼎成 2025年河南省普通高中招生考试 01234 B 数学 创新卷二 1023十 D 注意率项 7,新考法·注重计算过程若计算艺，2上，…·2的诘果为4，则。的值为 1,本卷兴10氧，三个大题，满分12D分，考孩时间100分钟 A.2 0.3 C.0 D.1 2本诚春上不要签周，请控多酒卡上注客事项的受桌，直是也答案填写在多随卡上. 8.某？计划开展研学活诗.现有安和红纸果忽州二七纪含塔，峰阳大测红色教育基地三个地点 可供选择，每位月学任意选择其中一个，期小恩和小想选样同一个电方的概率是 ( 一，进择题（每小哑3分，共0分.下列各小题均有四个达填，其中其有一个是正确的》 皆 时 1,一5的地对值是 9.新课标·信统文化七巧服又称七巧图，是中国民间瓷传的智力玩具.知图是由七巧板拼成的 -号 B C.-5 n.5 鱼形图案，将其放入平面直角坐标系中，若总A的坐标为-2.1)，点B的坐标为（一2，-1），则 每尾处点C的坐标为 之.新素材·人民市国情财政都于2月19日在香港特别行我区发行25年首将人民币国债，发 A.(2.-2 B.《2.-3) G.{4,-2) D.(4,-3 行规模为125亿元数据125亿“用科学记数法可表示为 4.12510 B.1.25×10 .0.125x10 0.1.25×10 3.下列儿何体的展开图中，量误的是 第◆等图 带10洲 10.如用.扇形21R中.DA=0B=2,∠40B=0,C为0A的中点.将△0BC沿C断叠后.点0落 长方 在点D处，连接D,,阴影部分的面积为 A.m-2 .m-2 ,的结果为 二，填空愿（每小题3分，其15分） A里 B.I x+1 11.写出一个不经过第四象限的两数表达式： 5.新课标·跨学料料空竹是我偶传统的体育、游艺与索技顶日，具有移久的历史和丰富的文化内 2新情境·平机测评某制评中心分州从操作系统，硬件规格，屏幕尺寸知电池寿命四个力面对 丽是国家级非物质文化流产之如图某时则对空竹进行受力分析科线给空竹的牧力为 新授人场的智能于机透行测评，各境得分均按十分训计，然后再按如图所标的占比计算这察 智能手机的馀合得分.若某教智衡手机操作采统，想件规格屏幕尺寸和电德寿命的料分分别 和5.空竹受到的重力为G.方向竖向下，若乙1=0，乙2=130.则∠3的度数为() 为6.7,5,7.则这款智能手机的综合得分为 分， 提作系烧心件汽州 20% A.70 B.75 C80 13.关于x的方程2-2x+两+1=0有两个不相等的实数根，则和的取算意国是 期成⊙中卷到者春二积学第1可长8可 融店⊙中容的背春二我学第？有寿然西 14箭湿标·数学文化如图，在指△A中，∠C=0”,C>,点0在1G上，作⊙0与汇，A5 数螺分析：小明同学对A,H两个班抽取学生的成簧进行分析并刺成如下统计表： 分群相切于点C,D.中国古代数学史上称这个图形为“吸段上容测，当AC=4,C=3时.⊙0的 班蠼 半的数 中伦数 众数 方表 优为南 半径为 A班 82.25 知 14报.4 37.5修 B将 82.25 37.9 根以上信息.目答下列问题 《1)填空：w一 。量画 (2)在对两个班的成销证行分析时.有同学认为两个班的平均分一样，所以他们的成被一样 15.如图1，点P从AC边上一友经过等边三角意A℃内部运动到C边上，在点P遥动过程中始 好，你问意这种说法耳学请说明理由 终请足∠A馆，阳设点P运动的路径长为年，CP=,图2是点P运动时y随x变化的关系图 〈3)若该校九年级共有16m名学生，请估计全校九年境学生中城请达到此秀的人数。 象，其中从为图象量低点，周等边三角形AC的边长为 :点P运动的总路径长 为 2 三、解答题（本大题共8个小题，其？5分）》 18.新考法·与直尺结合《9分)如图，将直尺（上下再边平行.宽度相问）黧置在平面直角坐标 16.(10分)1)计算：20-2+ (2}化简：{a+y)-(￥+2y) 系中（宜尺与坐标系的单位长度均为），直尺下边操4恰好经试原点.点A,行对应宜尺上的 射度分闭为15,0川与x辅的突角为45，尺上边缘交y轴于点0，}反比例丽数，=专 (x30)的图象经过点A 《门求的值 (2)若反比例函数y~善：>0)的图象与直尺上边滚安于点C,求直践C的表达式 7.(9分)为了逝发青少年崇尚科学，深素奥修的点情，学校紧办了科学知因竞莓，某数学小组面 机抽取了九年量A.两个班各8名学的竞赛成装（分0分）.规定90分及以上为优秀， 数据整理：小康同学将、，昌两个班韩取学生的成续进行是理并给制了如下策计图 ↑成清/分 DAOR 100 15 20 1可2号3g4写56可T84的号 微庄⊙中零材新卷二数学第3面体8面 限成回中者创断春二直学第4有共表可 19.新考法·作法纠错(9分》尺观作图 1图1，点E在平行四边形ACD的边AD上，E=C.用尺规在层上找一点F.使△FC≌ AAFR 小明：加图1，以点B为阳心，AE的长为半径作乳.交E于点F,连接CF,侧△○≌△4 小虹：以点C为阁心，㎡的长为半径作翼，交就于点F,连报CF测△Ca△B 超 小明：小红，你的作法有间盟 小虹：哦我明白了！ (1》按组小明的作法，求证：△FC绘△4ER (2)请你根据小红的作法在图2中作出点本，并指出地的作法中存在的问题 图2 毁 21,〔9分)创建文明城市，构建美好家园，为了提高市民安全意识.市父雪队提码市民酸文明市民 蒋车截头整，驾车系安全蒂.某品牌头簦分为A,B两种程号，购买2个A型头盔与1个B型头 含其需190无：买1个4根头客和】个B里头餐共需17和元 (1)求A型头置和H用头整的单价 (2)审交警认为了增强市民的安全登识雀备为市民免费发放00个该品算头盔，其中A裂头 盔的数量不得少干B型头置的3信.某裔店为和应号召，桥对这可种型号的头汽进行打折 出售，A型头盔打八所B型头客打五所，情保为市安警队是供一个最省钱的期买方米 翠 20.斯课标·物学料(9分)生活中人们常意利用定带轮来升降物体.如图L.在水平地面上，小 明用一根饶过定滑轮的绳子将物体竖直向上提尽，如图2，物体的初始位置在水平勉面上的 微 点G处，小明在点A处将绳子2直.测得点A到配所在直线的距离为5m.在A处测得定补轮 点B的郭角为6，小明后退到点D处，测得定滑轮点：的郭角为37，此时菊体上厅到点E 处.已知A.DN均垂直于地面，AM=DN=L.7m,点C,M,N在同一本平直线上，定滑轮常径 和物体的高度忽略不计，运动过程中绳子总长不变求物体上升的高度E(站果精喻到 01m.参考数据：4in37信.w379=080.n37-075,3=1.73) 应⊙中老青春二额字第5不长尊百 微店可中密制新春二我伞第6有寿然百 22(10分)在平面直角坐标系中，抛将线y=子+：+e经过点(4，r),以I-1》,(力》. 23.新考法·新定义：(10分)综合与实置 (1)求出量物线的砖移拍 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究登验，请运用已有的经对一对等垂更四 (2)若：=2，作直线BC,设直线C的表达式为y=能+d,请销合图拿写出不等式+缸+> 边彩“进行函究，定义：对角线相等且垂直的四边彩叫作对等在美四边感 红+d的解集 《)定义球解 (3)若>：，在点，G之间（含，的抛物线上，当最高点与最斯点的城坐标之差为25时， 情在下面网格中确定两点G和》.使四边彩ACD为对等套美四边形，且G和B均在格点 求e的值 上，《商出一种耳可) (2)深入探究 如图2，在对等在美四边形ACD中，对角线AC与B交于点0，且A=W0,B=将 △C0B绕点0是时针黄转（写能转角c45),B,C的对应点分别为星'，C,如图3请判 断四边思ACD是春为对等垂美四边形，算说明理由，《仅就阁3的情况旺明即可) 《3)拓展运用 在(2)的条件下，若B=3.04=5,当△04B为直角三角形时，直接写出点D到C 的距离 图1 微市⊙中零材新卷二数学第？有体8不 鼎成回中者纠断春二点学第8不共可2025年河南省普通高中招生考试·数学创新卷二 选填题答案速核 题号 8 10 11 12 13 14 15 答案 y=x+2 6.3 m<0 3 (答案不唯一) 2 详解详析 1.D 小思 2.B【解析】125亿=125×108=1.25×10°，故 B 小想 选B. A 3.A【解析】选项A不能折叠成长方体，选项B, (A,A) (A,B) (A,C) C,D分别可以折叠成三棱柱，圆柱，圆锥，故 B (B,A) (B,B) (B,C) 选A. (C,A) (C,B) (C,C) B《解糊)奇高+局 由上表可知，共有9种等可能的结果，其中小思和小 想选择同一个地方的结果有3种，，P(小思和小想 1,故选B. 5.A【解析】标记∠4，如图所示.由平行线的性 选择同-个%方)=号-写：放选入 质，可知∠4=180°-∠1=180°-20°=160°， 9.B【解析】由点A,B的坐标，建立如解图所示 ∴∠3=360°-160°-130°=70°，故选A. 的平面直角坐标系并标记字母.连接DE,易得 CD=DE=BE =AB=2,GD =OE FB=1,..OG= ED=2,CC=GD+DC=1+2=3,即点C的坐标 为(2，-3)，故选B 6.B【解析】 逐项分析如下 选项 不等式组 不等式组的解巢 ∫x<2, A ￥<1 x<l 10.C【解析】连接OD,交BC于点E,如解图. B x<2, C为OA的中点，由折叠，得AC=OC=CD 无解 x≥3 关键点1：联想到∠AD0=90 ∴.∠CDO=∠COD,∠CAD=∠CDA.,∠CD0+ x<2. x<2 (x≤3 ∠C0D+∠CAD+∠CDA=180°，∴.∠CD0+ ∠CDA=90°，即∠0DA=90°.由折叠，可得 D x<2, x>1 1<x<2 ∠BE0=90°.∴.AD∥BC..∠DAC=∠BCO.又 ∠AOB=∠AD0=90°，.△ODA△B0C. 故选B. 7.D【解析】 2·2”·……2“=(2)6=20 80-8品即0D=20设40=，00=2，在 624 关键，点2 2=64=2,∴.6a=6,解得a=1,故选D. Rt△OAD中，0A=2,由勾股定理，可得x2+ 8.A【解析】将安阳红旗渠、郑州二七纪念塔、信 1 阳大别山红色教有基地分别用A,B,C表示.由题 (2x)'=5=4Sao=7·AD0D=2= 51 意，列表如下： x整体代入，不用求x的值 鼎成可中考21 易待0E=0呢=，B服=0丽-0E-2一号。 15.4罗【解折】由∠APB=90,可知点P的 √5·Sw=S80uwS20m-25ag= 16 运动轨迹为以AB为直径的圆的一部分，圆心为 AB的中点，记为D,如解图所示.当CPLAB时 用分割法求阴影部分面积 关键点1 1 CP的值最小.由△ABC为等边三角形，可知此 360 故选C. 时C,P,D三点共线.由图2，得CP=25-2. CD垂直平分AB,∴.AP=BP.二△ABP为等腰 真角三角形设AB=a,则AD=DP=a,CD= 关键，点2 =-7=25-2a=4AB= 的 11.y=x+2(答案不唯一)【解析】答案不唯一， 4,即等边三角形ABC的边长为4.连接DE,DF, 可填一次面数y=+1,反比例西数：y=,二 DE=DF=DA=DB=2.易得△ADE和△BDF 次函数：y=x2+1等。 均为等边三角形，：∠ADE=∠BDF=6O 12.6.3【解析】6×30%+7×30%+5×20%+ 7×20%=6.3(分). ∠EDr=60:F的长为0a心2-号卑点 180 13.m<0【解析】由题意，得4=4-4(m+1)> P运动的总路径长为2 3 0,,m<0. 14号【解折】在△MBC中，心AC=4,BC=3, AB=5.:⊙0与BC,AB分别相切于点C,D, ∴.BC=BD=3.∴.AD=5-3=2.连接OD,如解 图所示，则OD⊥AB.设⊙0的半径为r 依据：切线的性质 解法-（相似）：易得△A0D△ABC,4 16.解：(1)原式=25-1+3 (3分) AC =25+2 (5分) 0 3r= ，即⊙0的半径为2 3 (2)原式=x2+2xy+y2-(x2+2xy) 4 (3分) =x2+2xy+y2-x2-2xy (4分) =y2 (5分) 17.解：(1)84,80,25%. (3分) (2)不同意我认为A班成绩更好。 (4分) 理由：虽然A,B两个班成绩的平均分一样，但是 一题多解 A班成绩的中位数和众数均大于B班，所以A 解法二（勾股定理）：：0C=r,∴.0A=4-r在 班成绩更好. (6分) R△A0D中，AD+0D2=0A2,即22+2=(4- (理由合理即可.也可以从优秀率角度来说，A ,解得1=号 班成绩优秀率37.5%，高于B班成绩优秀率 解法三（面积）：连接OB,则SAc=S△Oc+ 25%,所以A班成绩比B班成绩好) Sa.AG BC-0C G+AB （316m×号=50（名）. 0,宁x4x3=宁xr+宁x5=号 1 答：全校九年级学生中成绩达到优秀的人数约 为500. (9分) 22鼎成⊙中考 18.解：(1)过点A作ADLx轴于点D,如解图所示 E G Amm 7777 在Rt△ABG中，AG=5m,∠GAB=60°， 由题意，可知0A=4,∠A0D=45°， .∠ABG=30. .AD=0D=22.A(22,22). ∴.AB=2AG=10m,BG=3AG=53=8.65m 把A(22,22)代人反比例函数y=中，得 (3分) 在Rt△BGD中，∠GDB=37°，.sin∠GCDB= k=8. k的值为8 (4分) S即0-0.60B0=1442m (6分) (2)设直线OA的表达式为y=mx. ,绳子的总长不变，即BC+BA=BE+BD, 把A(2迈，2迈)代入y=mx中，得m=1. .BE≈5.93m. :.直线OA的表达式为y=x .CE BG+GC BE=4.4(m). 直尺的上下两边平行，∴.OA∥BC 答：物体上升的高度CE约为4.4m. (9分) 解法一：.可设直线BC的表达式为y=x+b, 21.解：(1)设A型头盔的单价为a元，B型头盔的 两直线平行时，k值相等 单价为b元 将B0,多)代入y=+6中，得6=多 由题意，得2a6=190解得a=70, la+2b=170, b=50. ·直线BC的表达式为y=x+ 3 (9分) 答：A型头盔的单价为70元，B型头盔的单价为 50元. (4分) 一题多解 (2)设市交警队购买100个该品牌头盔共需花 解法二：B0,)0B=号 费y元，其中购买A型头盔x个，则购买B型头 盔(100-x)个. ~直线BC可看作由直线0A向上平移号个 由题意，得y=70×0.8x+50×0.5(100-x)= 31x+2500. 单位长度得到， :A型头盔的数量不得少于B型头盔的3倍， :直线BC的表达式为y=x+ 3 x≥3(100-x),解得x≥75.75≤x≤100. y=31x+2500,31>0. 19.(1)证明：由作图，可知AE=FB. :y随x的增大而增大 四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC ∴当x=75时，y有最小值.此时100-x=25. .∠AEB=∠FBC 答：最省钱的购买方案：购买A型头盔75个，购 又，BE=CB,∴.△FBC≌△AEB(SAS).(4分) 买B型头盔25个 (9分) (2)解：如解图，以点C 22.解：(1)解法一：由题意，把A(4,c)代入抛物线 为圆心，AB的长为半径 y=x2+bx+c,得16+4b+c=c,解得b=-4. 作弧，此时与BE有两 4 个交点F,Fz “抛物线的对称轴为直线x=2X1=2 ·四边形ABCD是平行B (2分) 四边形，∴，AD∥BC.∠AEB=∠EBC 一题多解 由题，知BE=BC.按照小红的作法，可得AB=CF 解法二：令x=0,得y=c 由“SSA”不能判定△FBC≌△AEB. (9分) 抛物线经过点(0，c),(4,c). 20.解：如解图，延长DA交BC于点G,则CG=AM= DN=1.7m. ·抛物线的对称轴为直线x=0 2=2. 鼎成⊙中者23 (2)由(1)，可知b=-4. ∠B'0C'=90. c=2, .∴.∠AOD+∠AOB'=∠BOC+∠AOB', .抛物线的表达式为y=x2-4x+2,B(-1,y,) 即∠DOB'=∠AOC 即点B的横坐标为-1，点C的横坐标为2. 等量代换 画出图象，如解图所示. OA=OD, 在△AOC'和△DOB'中 ∠A0C=∠D0B', OC'=OB', .△AOC'≌△D0B'(SAS). ÷AC=DB',∠CA0=∠B'DO. 对角线相等 又.∠AEN=∠DE0,∴∠AOD=∠AND=90 结合图象，可知不等式x2+bx+c>:+d的解 AC'⊥B'D. 集为x<-1或x>2. (5分) 对角线互相垂直 (3)y1>y2,.在点B,C之间的抛物线上，当 ∴在四边形AB'C'D中，AC⊥B'D,AC'=B'D. 四边形AB'CD为对等垂美四边形.(8分) x=1-c时，y最大，即ymm=(1-c)2-4(1- (3)5或4. (10分) c)+c=c2+3c-3. 【提示】：OB=3,OA=5,∴.当△OAB为直角三 ①当c<2时，ym=c2-4e+c=c2-3c 角形时，有两种情况：∠AOB为直角或∠ABO 由c+3c-3-(e-3e)=25,得c=兰>2，不符 为直角.①当∠AOB为直角时，此时点B'和点B 重合，点C与点C重合，如题图2.BD⊥AC, 合题意 (7分) ∴，点D到OC'的距离即为OD的长，即OD= ②当c≥2时，yan=22-4×2+c=-4+c OA=5.②当∠AB'O为直角时，作C'M⊥AB交 由c2+3c-3-(-4+c)=25,得c2+2c-24= AB的延长线于点M,连接AC,BD,如解图3. 0,解得c1=-6(舍去)，c2=4. 易得四边形OCMB为正方形..C'M=B'M= 综上所述，c的值为4. (10分) 有一组邻边相等的矩形是正方形 23.解：(1)如解图1所示（答案不唯一）.(2分) 0B'=3.由勾股定理，得AB=√52-3=4， AM=4+3=7..AC'=√32+7=√58..四 边形AB'CD的面积为24C”=29.Scm CO-5400-S0 -SAWOc =29-25- 2 =6.设此时点D到0C的距离为A,则 6、9 图 图2 (2) 0C·h=6,解得h=4.综上所述，点D到 1 思路分析 三角形面积公式 连接AC',B'D,证△AOC≌△DOB'(SAS)→ 0C'的距离为5或4. (AC=DB(对角线相等) (∠C'AO=∠B'DO→AC'⊥B'D(对角线垂直) →四边形AB'C'D为对等垂美四边形 是，理由如下：连接AC,BD交于点N,设OA与 B'D交于点E,如解图2. 由题意，可知OA=OD,OB'=OC',∠AOD= 图3 24鼎成⊙中考