2025年山东省青岛市胶州市九年级数学二模试题

2024一2025学年度第二学期阶段性学业水平检测题 九年级数学 (考试时间：120分钟；满分120分) 说明： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第I 卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分， 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共24分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各数中，比-3小的数是 A.-4 B.-2 c.0 D.3 2.2025年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“已”字进行创作的，将两个“已”对称放在 一起组成“巳已如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息.下 列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2225 巳 已已如意 二方连续 四方连续 A B 0 D 3.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽 子的一种包装盒，它的俯视图为 ☒ 正面 (第3题) 九年级数学试题第1页（共8页） 扫描全能王创建 4.国家统计局数据显示，2025年第一季度国内生产总值为318758亿元，按不变价格计算， 同比增长5.4%.将数据31875800000000用科学记数法表示为 A,3.18758×1012 B.3.18758×10C.31.8758×102D.31.8758×109 5.如图，把图①中的△ABC经过一定变换得到图②中的△4B,C,如果图①中△ABC 上点D的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点D1的坐标为 A.(a-4,b-3) B.(a-3,b-4)C.(a+4,b+3) D,(a+3,b+4) 0 2 品 举 酒 a B 图① (第5题) 图② (第6题) 6.如图是青岛市某地区5月1日至5日天气预报的部分截图，下列说法错误的是 A,这五天中，温差最大的是5月1号 B.这五天中，每日最低气温的众数是12℃ C.这五天中，每日最高气温的中位数是20℃ D.这五天中，每日最高气温的平均数为18.6℃ 7.如图，△ABC内接于⊙O,DB,DC是⊙O的切线，若∠A=46°，则∠DBC的度数为 A.44° B.46 C.58 D.88° (第7题) (第8题) 8.二次函数y=ar+bx+c(a0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2,则下列判断 中，正确的是 A.abe>0 B.关于x的方程ax2+bx+c+k=0(k>0)一定有两个不相等的实数根 C.e<3a D.若点Mb-2,y1),Nb-1,y2)在该抛物线上，则y1>y2 九年级数学试题第2页（共8页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算： 6-√28 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OM∥CD,交BC于 点M,已知AB=4,BC=5,AC=3,则△ABM的周长为 0 M C (第10题) (第12题) 11.五一期间，来自四面八方的游客来青岛游玩，一家实体店购进两种纪念品进行销售。 已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵7元；用450元购进甲纪念品的数量是用 50元购进乙纪念品的数量的子倍，若设甲种纪念品的进价为x元，则可列方程为 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=58°，D,E分别在BC,AC上，将△CDE沿 DE折叠得到△FDE,且EF∥CB,则∠DEF的度数为 13.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠C=70,以AC为直径的半圆与AB,BC分别相 交于点D,E,则AD的长为 (结果保留π) H (第13题) (第14题) 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC边上一点，点F在CD边的延长 线上，且BE=DF,连接EF交AD边于点G,MN垂直平分EF,分别交AD,EF, CD于点N,H,M.若BE=2,则MN的长为 九年级数学试题第3页（共8页） 扫描全能王创建 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕述， 15.已知：如图，点0是LABC内部一点， 求作：矩形ODEF,使得点D在边BA上，点E,F在边BC上. 0 (第15赠) 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16.(本小题满分10分，第1小题4分，第2小题6分) 1-2x≤x+2 (1)解不等式组： 3 2x-1<x+1 ⊙先化简本高与兰，得从30,3,9中造择-个适当价数作为： 的值代入求值. 17.(本小题满分6分) 北京时间2024年12月4日，在巴拉圭亚松森举行的联合国教科文组织保护非物质 文化遗产政府间委员会第19届常会上，中国申报的“春节一中国人庆祝传统新年的社 会实践”通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，某社区在 2025年春节期间举行了“非遗迎新春”活动，活动当天安排了两类非遗项目供居民体验， 传统戏剧类有两项：“茂腔”、“柳腔”；曲艺类有一项：“胶东大鼓”·活动要求每 位参与者不能重复体验同一个项目， (1)从这三个项目中随机选1个，选中传统戏刷类项目的概率是 (2)从这三个项目中随机选2个，用画树状图或列表的方法求选到不同类非遗项目 的概率。 九年级数学试题第4页（共8页） 扫描全能王创建 18.(本小题满分6分)》 振华中学数学活动社团的同学周末分组实地测量某座山的高度，实践报告如下： 课题 测量山(BC)的高度 工具 测量角度的仪器，皮尺，无人机等 组别 第一组 第二组 测量 方案 示意 图 说明 无人机D在A点的正上方， D,A,C在同一条直线上. 测量 ∠CAB=42°，∠EDB=32°， ∠CAB=42°，∠CDB=32° 数据 AD=61米； DA=17.6米. 根据上述报告，从两组中任意选择其中一个，求出山的高度 参考数据：sm32°≈， 32c0s32°≈J7 m3必-号恤2mtn22 27 8 4 (注：如果选择第一组、第二组分别进行解答，按第一个解答计分) 九年级数学试题第5页（共8页） 扫描全能王创建 19.(本小题满分8分) “背春力量，健康同行”，为了解某市初中生每天进行体有活动的时间情况，随机 抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表。 初中生每关进行 时间，（小时） 人数（频数） 颜率 体有银炼时间的人数条形统计图 10.5 4 个颜数/人 0.5<1≤1 28 b 100 1<1≤1.5 80 1.5<1s2 72 0.36 60 40 2<162.5 16 西 20 合计 0 0.31.01.522.5 时间/小时 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：a= ，b= (2)补全条形统计图； (3)据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体有活动时间超 过15小时的人数. 20.(本小题满分8分) 如图，一次函数y=x+3与反此例函数y=《的图象交于点A(2,-1). (1)求一次函数y=x+3与反比例函数y=冬的表达式； (2)一次函数y=ax+3的图象与y轴交于点B,过点B作直线BC平行于x轴，与 反比例函数图象交于点C,连接AC,求△ABC的面积， (第20题) 九年级数学试题第6页（共8页） 扫描全能王创建 21.(本小题满分8分) 如图，AD是△ABC的中线，过点D作AB的平行线交AC于点E,O是AD的中点， 连接EO并延长，交AB于点F,连接DF. (1)求证：OE=OF; (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？写出你的猜想并证明. D (第21题) 22.(本小题满分8分) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形 (1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 一（填 写序号) 45 30° 450 ① ④ (2)如图⑤，已知矩形ABCD,延长CD.至点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AE 交BC延长线于点F,请你判断四边形ABFE是否为邻等对补四边形，并说明理由. C ⑤ ⑥ (3)如图⑥，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8,BM=AB,N为 AC上一点，且四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN,则BN的长为 九年级数学试题第7页（共8页） 扫描全能王创建 23.(本小题满分10分) 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果按每件25元出售，那么每天可销售250 件，经调查发现，这种日用品的销售单价每提高5元，其销售量就减少50件，设销售单 价为x(元)，销售利润为州（元），解答下列问题： (1)求销售利润M与销售单价x的关系式； (2)为了扩大利润，该商店决定开辟线上网店销售渠道，线上和线下售价保持一 致.经过调研，线上每天所获销售利润州（元）与销售单价x(元)的关系可以近似地 用二次函数%2=ax2+700x-15400来刻画，其图象如图所示.物价部门规定，售价不得 高于40元，当售价为多少元时，线上和线下的利润之和最大？最大利润是多少？ 2000 30 (第23题) 24.(本小题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,∠C-=90°，AB=BC-8cm,CD=12cm.动点P 从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为3cms;同时，动点Q从点B出发，沿BA方 向匀速运动，速度为2cms,动点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为√5cms,连 接P2,EQ,EP,PQ交BD于点F.当一个点停止运动时，另两个点也随之停止运动.设 运动时间为t(s)(0<1<4)·解答下列问题： (1)当t为何值时，四边形AQPD为平行四边形？ (2)设△EPQ的面积为y(cm),求y与t的函数关系式，并求出y的最小值； (3)连接EF,请直接写出线段EF的最小值， C A B (第24题) 九年级数学试题·第8页（共8页） 扫描全能王创建