专题01 四则运算、运算律-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（宁夏地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·宁夏地区专版 专题01 四则运算、运算律 板块名称 专题01 四则运算、运算律 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和 。例如：，其中和是加数，是和。 减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差 。例如：，是被减数，是减数，是差。 各部分间的关系：加法中，和 = 加数 + 加数，加数 = 和 - 另一个加数；减法中，差 = 被减数 - 减数，减数 = 被减数 - 差，被减数 = 差 + 减数 。 知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积 。例如：，和是因数，是积。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商 。例如：，是被除数，是除数，是商。 各部分间的关系：乘法中，积 = 因数×因数，因数 = 积÷另一个因数；除法中，商 = 被除数÷除数，除数 = 被除数÷商，被除数 = 商×除数 。特别要注意，0 不能作除数 。 知识点三：括号 0 不能作除数：因为找不到一个数与 0 相乘得到一个非零的被除数，例如是没有意义的。 带有小括号的混合运算：在一个算式里，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的 。例如：，先算小括号里的，再算 。 带有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 。例如：，先算小括号里，再算中括号里，最后算 。 巧填算符：根据给定的数字和结果要求，通过尝试不同的运算符号和括号组合，使等式成立 。例如，在、、、之间填上合适的运算符号和括号，使结果等于，可以是 。 实际问题：包括租船问题、购票问题、货物运输问题等。解决这类问题时，通常需要先分析不同方案的费用或效率等，再通过计算比较，选择最优方案 。比如租船问题，要考虑大船、小船的限乘人数和租金，计算出不同租船组合的费用，找出最省钱的方案 。 知识点四：加法运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为 。例如： 。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 。例如： 。 知识点五：乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为 。例如： 。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为 。例如： 。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为 。例如： 。 易错点一：对加、减、乘、除各部分关系理解不透彻 【解题方法指引】：牢记加、减、乘、除各部分间的关系公式，在计算和应用中准确运用。可以通过多做相关填空、计算练习强化理解。 【典型例题】：已知，，求的值。 【正确解答】：根据加法各部分间的关系，加数 = 和 - 另一个加数，所以 。 【名师点评】：本题考查加法中各部分的关系，部分同学可能对公式记忆不牢，导致计算错误，要熟练掌握并运用关系公式解题。 易错点二：括号使用及运算顺序错误 【解题方法指引】：明确不同括号的运算优先级，有括号时严格按照先小括号、再中括号（如果有）、最后括号外的顺序计算。没有括号时，先乘除后加减。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：先算小括号里；再算中括号里；最后算括号外 。 【名师点评】：有的同学可能会忽略括号顺序，先算中括号外或计算中括号内时运算顺序错误，一定要牢记运算顺序规则。 易错点三：巧填算符问题无从下手 【解题方法指引】：从结果出发，结合数字特点，尝试不同的运算符号组合。可以先考虑常见的能得到目标结果的运算方式，如乘法凑整等。 【典型例题】：在、、、之间填上合适的运算符号和括号，使结果等于。 【正确解答】： （答案不唯一）。 【名师点评】：此类问题需要多尝试，有些同学可能缺乏思路，要通过不断练习，积累经验，掌握数字间运算组合的技巧。 易错点四：运算律运用错误 【解题方法指引】：准确理解各运算律的含义和形式，在计算时观察式子特点，判断使用哪种运算律能简便计算，同时注意运算律使用的条件。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：方法一：利用乘法结合律， ；方法二：利用乘法分配律， 。 【名师点评】：部分同学可能会混淆运算律，或者不会灵活运用，要清楚每种运算律的特征，根据式子特点合理选择运算律进行简便运算。 1．（23-24四年级下 宁夏银川 期末）脱式计算，能简算的要简算。 2.88＋2.2×6.5      1.25×1.2×0.8        3.2＋99×3.2 2．（23-24四年级下 宁夏银川 期末）竖式计算。 29.73＋0.27＝      10－4.49＝     0.28×3.5＝     6.05×7.5＝ 3．（23-24四年级下 宁夏银川 期末）直接写出得数。 0.6＋0.31＝    2－1.6＝      3.7＋1.25＝     10－0.4＝     2.15×100＝   1.25×8＝    0.6×0.7＝     3.6÷10＝ 4．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）直接写出得数。 ①7.5－4.3＝    ②2.18＋6.72＝    ③13－1.5＝    ④0.47＋6＝ ⑤68＋199＝    ⑥0÷6300＝    ⑦6.3×100＝    ⑧0.9－0.32＝ ⑨49.8÷10＝    ⑩7.6－0.8＝    ⑪15×40＝    ⑫10÷100＝ 5．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）列竖式计算下面各题，并进行验算。 ①74.56＋27.8    ②40.1－23.6 6．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ①（37×25）×4    ②12.36－5.64－4.36 ③39×99＋39    ④368＋57＋243 7．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）用竖式计算。 ①20－9.98＝               ②0.32×1.2＝             ③4.3×7.05＝ 8．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）直接写出得数。 ①4－1.6＝                ②3.7＋3＝                 ③0.16×1000＝   ④0.4×0.5＝              ⑤3.5÷100＝                ⑥0.82＝ 9．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）脱式计算。（能简算的要写出简算过程） ①10.6×1.25×0.8                  ②7.3×99＋7.3 ③1.3＋4.7×40                    ④7.8＋4.56＋2.2＋1.44 10．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）小丽在图书馆借了本《科学探索之谜》，如果每天看60页，正好12天看完，小丽想提前3天看完，平均每天应看多少页？ 11．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）五一期间，华联超市开展促销活动，生活用品“买4送1”，妈妈买了15双袜子，每双5元，按照促销活动妈妈花了多少钱？ 参考答案 1．17.1；1.2；320 分析：（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。 详解：2.8＋2.2×6.5       ＝2.8＋14.3          ＝17.1             1.25×1.2×0.8         ＝1.25×0.8×1.2     ＝1×1.2                ＝1.2                   3.2＋99×3.2 ＝3.2×（1＋99） ＝3.2×100 ＝320 2．30；5.51；0.98；45.375 分析：（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）（4）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 详解：29.73＋0.27＝30          10－4.49＝5.51                        0.28×3.5＝0.98          6.05×7.5＝45.375                3．0.91；0.4；4.95；9.6 215；10；0.42；0.36 4．①3.2；②8.9；③11.5；④6.47 ⑤267；⑥0；⑦630；⑧0.58 ⑨4.98；⑩6.8；⑪600；⑫0.1 5．①102.36；②16.5 分析：小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 详解：①74.56＋27.8＝102.36                        ②40.1－23.6＝16.5 验算：    验算： 6．①3700；②2.36； ③3900；④668 分析：①25和4相乘能凑整，按照乘法结合律，先计算25×4的乘积，再乘37即可； ②根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算5.64＋4.36的和，然后再用12.36减去第一步的和即可； ③将39改写成39×1，根据乘法分配律的逆运算，提取相同的因数39，先计算99加1的和，再乘39即可； ④整数的加法利用尾数互补凑整，根据加法结合律，先计算57＋243的和，再加368。 详解：①                                                       ② ③                                            ④ 7．①10.02；②0.384；③30.315 分析：计算小数减法时，先把各数的小数点对齐，也就是要把各数的相同数位对齐，然后再计算； 小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点． 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 详解：20－9.98＝10.12     ②0.32×1.2＝0.384             ③4.3×7.05＝30.315                           8．①2.4；②6.7；③160； ④0.2；⑤0.035；⑥0.64 9．①10.6；②730； ③189.3；④16 分析：（1）根据乘法结合律进行简算。 （2）根据乘法分配律进行简算。 （3）先计算乘法，再计算加法。 （4）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 详解：①10.6×1.25×0.8 ＝10.6×（1.25×0.8） ＝10.6×1 ＝10.6 ②7.3×99＋7.3 ＝7.3×（99＋1） ＝7.3×100 ＝730 ③1.3＋4.7×40 ＝1.3＋188 ＝189.3 ④7.8＋4.56＋2.2＋1.44 ＝（7.8＋2.2）＋（4.56＋1.44） ＝10＋6 ＝16 10．80页 分析：根据题意可知，书的总页数是不变的。可以用原来每天看的页数×天数＝总页数；再根据“提前3天看完”，用原来的12天减去提前的3天求出现在的天数；最后用总页数÷现在的天数求出现在每天看的页数。 详解：60×12＝720（页） 720÷（12－3） ＝720÷9 ＝80（页） 答：平均每天看80页。 11．60元 分析：生活用品“买4送1”，即为买5双实际只需出4双的钱，那么15双里面包含有3个5双，实际只需出3×4＝12双的价钱，再用12乘每双5元即为促销活动妈妈花的钱。 详解：4＋1＝5（双） 15÷5＝3（组） 4×3＝12（双） 12×5＝60（元） 答：按照促销活动妈妈花了60元。 学科网（北京）股份有限公司 $$