专题06 统计和概率-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·湖北地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：按不同标准分类 能根据事物的不同特征，选择不同的标准对数据或事物进行分类。例如，对班级同学的身高数据，可以按性别分类，也可以按身高区间分类 。 知识点二：数据的搜集与整理 1.明确搜集数据的方法，如调查、测量、查阅资料等。 2.掌握数据整理的方式，像划“正”字等，将搜集来的杂乱数据进行有序排列。 知识点三：统计表 1.单式统计表：只对某一个项目的数据进行统计的表格，能清晰反映一个项目的数据情况。 2.复式统计表：对两个或两个以上项目的数据进行统计的表格，便于对不同项目数据进行对比分析 。 知识点四：统计图 1.条形统计图： 特点：能清楚地看出数量的多少。 分类：单式条形统计图、复式条形统计图。 2.折线统计图： 特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。 分类：单式折线统计图、复式折线统计图。 3.扇形统计图： 特点：可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 知识点五：平均数、中位数、众数 1.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。计算公式为：平均数 = 总数量÷总份数 ，它反映一组数据的平均水平。 2.中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数 。它不受偏大或偏小数据的影响。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据。一组数据可能有一个众数，也可能有多个众数，还可能没有众数 。 知识点六：统计图表的综合应用 能根据实际问题的需求，选择合适的统计图表来呈现数据、分析数据，从不同的统计图表中获取信息并进行综合分析，解决实际问题 。 知识点七：分段整理数据 把数据按照一定的范围进行分段，然后统计各段的数据个数，常用于整理较大数据量且数据有一定范围跨度的情况，方便观察数据分布特征。 知识点八：分组整理数据 类似于分段整理数据，将数据按照一定标准分成不同组，通过对组内数据的统计分析，了解数据的分布规律等 。 知识点九：看图找关系 通过观察统计图表（如折线统计图、关系图等），分析其中变量之间的关系，如数量的增减变化关系、比例关系等 。 知识点十：事件的确定性与不确定性 1.确定性事件：在一定条件下，必然会发生或必然不会发生的事件。例如，太阳从东方升起是必然事件；太阳从西方升起是不可能事件 。 2.不确定性事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。例如，明天会下雨就是不确定事件 。 知识点十一：可能性的大小 1.对于不确定事件，其发生的可能性有大小之分。在一个随机试验中，某种情况出现的次数越多，则其发生的可能性越大；反之越小 。 2.可以用分数或百分数来表示可能性的大小 。 知识点十二：概率的认识 1.概率是对随机事件发生的可能性的度量，是一个介于 0 和 1 之间的数。0 表示不可能发生，1 表示必然发生 。 2.简单随机事件的概率计算：如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)=m/n 。 知识点十三：游戏规则的公平性 判断游戏规则是否公平，关键看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等。若相等，则游戏规则公平；若不相等，则游戏规则不公平 。 知识点十四：简单事件发生的可能性求解 运用概率的基本计算方法，结合具体情境，求出简单随机事件发生的可能性大小 。 知识点十五：生活中的概率 能运用概率知识解决生活中的实际问题，如判断抽奖中奖概率、分析天气预测中降水概率等 。 易错点一：统计图的选择 【解题方法指引】要明确不同统计图的特点，根据数据的特点和想要表达的信息来选择合适的统计图。比如，要直观比较数量多少选条形统计图；要体现数量变化趋势选折线统计图；要展示各部分占比关系选扇形统计图。 【典型例题】要统计学校各年级学生人数，应选用（ ）统计图；要统计某地区一年来月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图；要统计班级同学某次考试成绩各分数段占比情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【正确解答】要统计学校各年级学生人数，应选用（A. 条形）统计图；要统计某地区一年来月平均气温的变化情况，应选用（B. 折线）统计图；要统计班级同学某次考试成绩各分数段占比情况，应选用（C. 扇形）统计图。 【名师点评】本题考查对三种统计图特点的理解和应用。部分同学容易混淆统计图特点导致选错，需要牢记各统计图特点并结合题目情境分析。 易错点二：平均数、中位数、众数的概念及应用 【解题方法指引】理解平均数、中位数、众数的概念，计算平均数时要准确求出总和与个数；找中位数要先排序再根据数据个数确定；找众数要找出出现次数最多的数据。在实际应用中，要根据数据特点和问题需求选择合适的统计量。 【典型例题】一组数据：3，5，4，5，6，5，这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。 【正确解答】 平均数： 排序：，，，，，，数据个数是偶数，中位数为 众数：出现次数最多，众数是。 【名师点评】本题综合考查平均数、中位数、众数。计算平均数时可能出现计算错误；找中位数不排序或者对数据个数奇偶判断错误导致结果错误；找众数时对出现次数统计不清出错。要熟练掌握计算和查找方法。 易错点三：可能性大小的判断 【解题方法指引】根据事件发生的条件和情况，分析各种结果出现的机会是否均等，机会多的可能性大，机会少的可能性小。可以通过列举等方式来确定所有可能结果。 【典型例题】一个不透明盒子里有 3 个红球，2 个白球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。 【正确解答】盒子里球的总数为个，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，因为 ，所以摸到（红）球的可能性大。 【名师点评】本题考查可能性大小比较。部分同学可能凭直觉判断，不通过计算比较，或者在计算可能性大小时出错。要通过准确计算来比较可能性大小。 易错点四：游戏规则公平性判断 【解题方法指引】分析游戏中各方获胜的可能性是否相等，可通过计算各自获胜的概率来判断。若概率相等则公平，否则不公平。 【典型例题】小明和小红玩掷骰子游戏，规定掷出的点数大于 3 小明赢，小于 3 小红赢，这个游戏规则公平吗？为什么？ 【正确解答】骰子的点数有，，，，，。点数大于的有，，，共种情况，小明赢的概率是；点数小于的有，，共种情况，小红赢的概率是。因为，所以这个游戏规则不公平。 【名师点评】本题考查游戏规则公平性。有些同学不通过计算概率判断，或者对骰子点数情况分析不全面导致判断错误。要准确找出各种情况计算概率来判断公平性。 易错点五：统计图表信息提取与综合分析 【解题方法指引】仔细观察统计图表的标题、坐标轴、图例等信息，从图表中准确提取数据，再根据问题要求进行分析计算，注意数据之间的关系。 【典型例题】下面是某商场 2025 年上半年销售 A、B 两种品牌电视机的折线统计图。 问题：（1）哪个月两种品牌电视机销量差距最大？（2）A 品牌电视机上半年的平均月销量是多少？ 【正确解答】 （1）通过观察统计图中同一月份两条折线对应点的距离，可看出[具体月份]两种品牌电视机销量差距最大。 （2）先把 A 品牌上半年各月销量相加，再除以，即品牌月销量品牌月销量品牌月销量平均月销量具体数值 。 【名师点评】本题考查从统计图表提取信息和计算。提取信息时可能看错数据，计算平均月销量时可能数据相加错误或者计算错误。要认真观察图表，准确计算。 易错点六：分段（分组）整理数据时区间划分及统计错误 【解题方法指引】明确分段（分组）的标准，确保区间划分合理且不重叠、不遗漏。统计各区间数据个数时要仔细，可通过划记等方式准确计数。 【典型例题】对班级 40 名同学的数学考试成绩进行分段整理，成绩范围是 0 - 100 分，若规定分段为 0 - 20 分，21 - 40 分，41 - 60 分，61 - 80 分，81 - 100 分。统计后发现各段人数分别为 2，5，8，12，[未知人数]，求 81 - 100 分这一段的人数。 【正确解答】已知总人数为 40 人，前面各段人数之和为人，所以 81 - 100 分这一段的人数为人。 【名师点评】本题考查分段整理数据。可能出现区间划分不合理，比如区间有重叠或遗漏，也可能在统计人数时出错。在整理数据时要规范操作，认真核对。 易错点七：概率计算中对基本事件总数和符合条件事件数的确定 【解题方法指引】准确确定随机试验中所有等可能的基本事件总数，以及符合特定条件的事件数，再根据概率公式（其中是基本事件总数，是符合条件事件数）进行计算。 【典型例题】从分别写有 1、2、3、4、5 的五张卡片中任意抽取一张，抽到奇数的概率是多少？ 【正确解答】基本事件总数（因为有 5 张卡片，抽取每张卡片都是一种等可能结果），奇数有 1、3、5 共 3 个，即符合条件的事件数，根据概率公式可得抽到奇数的概率 。 【名师点评】本题考查简单概率计算。容易出错的地方在于数错基本事件总数或者符合条件的事件数，比如没注意到卡片是 5 张，或者对奇数判断错误。要仔细分析题目条件确定和的值。 一、选择题 1．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）笑笑制作了一幅统计图，如图所示。下面可能是这幅统计图的标题的是（    ）。 A．9个社团的学生人数统计图 B．4个学生每分钟跳绳统计图 C．市区五个学校的面积统计图 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图 2．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用（    ）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）六（1）班同学1分钟内做深蹲的情况如下表： 成绩/个 18 20 22 25 29 32 人数 1 5 13 6 4 1 如果从全班同学中随机抽取一位同学，那么这位同学一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的可能性（    ）。 A．大 B．小 C．一样 4．（22-23六年级下 湖北黄冈 期末）小丽记录了本周爸爸和妈妈在相应五个不同时段的体温。她选择用（    ）统计图来呈现爸爸和妈妈的体温数据比较适合。 A．复式条形 B．复式折线 C．扇形 D．单式条形 5．（22-23六年级下 湖北武汉 期末）为统计实验小学各年级学生人数同学生总人数的关系，应选择（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 6．（22-23六年级下 湖北襄阳 期末）2022年某养殖专业户全年的收入中，养鸡的收入占50%，养鸭的收入占30%，养鹅的收入占20%。为了反映收入情况，可绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 7．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）小小从家到学校的平均速度是3米/秒，按原路返回时，平均速度是5米/秒。小小一个来回的平均速度是（    ）米/秒。 A．3.75 B．3.95 C．4 D．4.25 8．（22-23六年级下 湖北 期末）根据六（1）班全体同学最喜欢图书情况统计图（如图），下面说法中不正确的是（    ）。 A．喜欢科技类图书的人最多，喜欢文学类图书的人最少 B．六（1）班共有52人 C．喜欢漫画类图书的比喜欢文学类图书的多2人 D．虚线所在的位置代表该班同学最喜欢图书人数的平均水平 9．（22-23六年级下 湖北 期末）甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（22-23六年级下 湖北黄冈 期末）小丽想研究成年人每天不同时段的体温变化情况，她记录了本周爸爸和妈妈在相应五个不同时段的体温，她选择用（    ）统计图来呈现爸爸和妈妈的体温数据比较适合。 A．复式条形 B．复式折线 C．扇形 D．单式条形 二、填空题 11．（23-24六年级下 湖北恩施 期末）下表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。 甲 乙 丙 丁 平均成绩 133 117 160 140 12．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用( )统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用( )统计图。 13．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）六年的小学学习即将结束，回顾数学内容可归纳为( )、( )、( )、综合与实践。 14．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择( )统计图比较合适。 15．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）阅读材料后填一填。 材料一：2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京落下帷幕。本届冬奥会，中国体育代表团在35个小项上实现参赛“零的突破”，最终获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高，各项目获得奖牌情况如图。 材料二：在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌以95.25分的成绩获得金牌。 第24届冬奥会中国各项目获得奖牌情况统计图 (1)我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的( )%。 (2)横线上的数读作( )，较高位上的“5”表示的数是另一个“5”表示的数的( )倍。 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在( )项目表现最为突出，共获得( )枚奖牌。 16．（22-23六年级下 湖北黄冈 期末）下图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。 (1)不及格人数占全年级人数的( )%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是( )°。 (2)若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有( )人。 17．（22-23六年级下 湖北十堰 期末）袋子中有1个黑球和9个白球，摸到白球的可能性是( )←（填分数）。 18．（22-23六年级下 湖北黄石 期末）小明在期末测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文得b分，数学得c分，则英语得( )分。 19．（22-23六年级下 湖北襄阳 期末）下图是东风小学六年级学生体质健康检测结果统计图。“不及格”的学生占( )%，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有( )人。    20．（22-23六年级下 湖北襄阳 期末）“校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，六年级小记者随机调查了城区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，整理统计数据并制作了如下的统计图。    (1)调查的家长中持“无所谓”态度的占20%，这次调查的家长有( )人。 (2)调查的学生中持“赞成”态度的占( )%。 (3)调查的家长中持“反对”态度的占( )%。 21．（22-23六年级下 湖北黄冈 期末）盒子里有15个红球和10个黄球，任意摸一个，摸到( )球的可能性大。 三、解答题 22．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（    ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（    ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 23．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）光明小学六年级同学参加学校兴趣社团，书画社团比球类社团的人数少15人，武术社团和编程社团各有多少人？ 24．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）2024年4月14日，东风商用车•2024十堰马拉松如期举行，这是中国田协认证的A1类马拉松赛首次跑进“车城”主城区。本次活动有很多热爱运动的选手参加，比赛分为全程马拉松、半程马拉松和健康跑3种赛程。具体参赛人数情况如图。 (1)参加半程马拉松的选手占总人数的( )%，比跑全程马拉松的选手多( )%。 (2)如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约( )人。 (3)参加健康跑的选手大约有( )人。 25．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）如下左图的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下右图所示。 （1）把下面的圆柱体注满需（    ）分钟。 （2）上面的圆柱体高（      ）厘米。 （3）如果下面圆柱的底面积是36平方厘米，那么上面圆柱的底面积是多少平方厘米？ 26．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）阅读理解。 六（1）班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？ 笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。 则全班实际的平均成绩为（90×30＋78×20）÷50＝85.2（分）； （1）（填一填）李敏算的平均分为：（    ）。相差：（    ）。 奇思说：我来画图分析，看图就能直接求出相差多少分。先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数，再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长差为12。 （2）想一想：从“移多补少”去想，李敏是（    ）（填“多算”或“少算”）了6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷（    ）＝（    ）（分）。 （3）答一答：什么情况下李敏的算法是对的？ 27．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）下面图象表示淘气、笑笑骑车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。 （1）淘气骑车行驶的路程与时间成（    ）比例。（填“正”或“反”） （2）从图象上看，（    ）骑车更快一些。（填“淘气”或“笑笑”） （3）骑车2小时，笑笑行驶了多少千米？骑行40千米，淘气用了多长时间？ 28．（23-24六年级下 湖北 期末）绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。 29．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）2022年我国常住人口前十名省份如图： 2022年常住人口前十名省份 序号 省份 常住人口（万） 增长数（万） 增长率（%） 1 广东 12656.8 ﹣27.2 2 山东 10162.79 ﹣7.2 3 河南 9872 ﹣11 4 江苏 8515 10 5 四川 8374 2 6 河北 7420 ﹣28 7 湖南 6604 ﹣18 8 浙江 6577 37 9 安徽 6127 14 10 湖北 5844 14 （1）我们省人口是（    ），与（    ）年人口比，人口增长率是（    ）。 （2）人口最多省份是（    ）省、人口是（    ）亿（结果保留一位小数）。 （3）（    ）省增长人口数最多，增长率是（    ）。 （4）要将这个表中数据用统计图描述，用（    ）合适。 （5）根据上表信息，提出一个数学问题。 30．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）学校开展了丰富的“阳光体育”活动，小明对六（1）班同学参加活动情况做了统计，绘制了下面的两幅统计图。 （1）参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在条形统计图中把“乒乓球”的图形补充完整。 31．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动，进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动，选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两副不完整的统计图（下图），请根据图中信息按要求作答。 （1）和平社区工作人员一共调查了（    ）人。 （2）把两个统计图补充完整，其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 （3）你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下？ 参考答案 1．D 分析：从统计图上可知，纵轴表示数量的单位是个，数值范围是0到10，横轴有五个直条，据此逐项分析解答。 详解：A．若是9个社团的学生人数统计图，应该有九个直条，与统计图不符； B．若是4个学生每分钟跳绳统计图，应该有四个直条，与统计图不符； C．若是市区五个学校的面积统计图，直条个数是五个与题设相符，但面积单位不是图中的个，与统计图不符； D．若是笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图，直条数与题设相符，并且学生人数的单位是个也是正确的，与统计图符合。 因此这幅统计图的标题是笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。 故答案为：D 2．B 分析：统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择合适的统计图。 详解：由分析可得： 要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用折线统计图更合适。 故答案为：B 3．A 分析：先分别求出一分钟内做深蹲的成绩在23个以下、成绩在23个以上的人数，再比较大小，根据事件发生可能性大小的判断方法，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能性就大，据此解答。 详解：一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的人数有： 1＋5＋13＝19（人） 一分钟内做深蹲的成绩在23个以上的人数有： 6＋4＋1＝11（人） 19＞11 如果从全班同学中随机抽取一位同学，那么这位同学一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的可能性大。 故答案为：A 4．B 分析：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 详解：分析可知，复式折线统计图可以清楚的反映爸爸和妈妈体温数据的变化情况，所以选择复式折线统计图比较合适。 故答案为：B 点睛：本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 5．C 分析：条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：为统计实验小学各年级学生人数同学生总人数的关系，应选择扇形统计图统计图比较合适。 故答案为：C 点睛：理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 6．C 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 详解：为了反映收入情况，可绘制扇形统计图。 故答案为：C 点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．A 分析：假设路程总长度为1，求出往返所用总时间，利用总路程÷总时间＝平均速度，得到结果。 详解：假设路程总长度为1 （1＋1）÷（1÷3＋1÷5） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝3.75（米/秒） 则小小一个来回的平均速度是3.75米/秒。 故答案为：A 点睛：此题主要考查学生对平均速度的理解与认识，需要牢记公式：总路程÷总时间＝平均速度。 8．D 分析：观察统计图可知，文学类低于虚线的位置，故事类和漫画类处于虚线的位置，科技类明显高于虚线的位置，说明喜欢科技类图书的人最多，喜欢文学类图书的人最少；将所有人数相加即可求出六（1）班的总人数；用12－10即可求出喜欢漫画类图书的比喜欢文学类图书的多多少人；根据平均数＝总人数÷类别数量，用总人数除以4即可求出平均水平。 详解：A．根据分析可知，喜欢科技类图书的人最多，喜欢文学类图书的人最少；原题干说法正确； B．10＋18＋12＋12＝52（人） 六（1）班共有52人；原题干说法正确； C．12－10＝2（人） 喜欢漫画类图书的比喜欢文学类图书的多2人；原题干说法正确； D．52÷4＝13（人） 虚线表示12人，说明虚线所在的位置不能代表该班同学最喜欢图书人数的平均水平；原题干说法错误。 故答案为：D 点睛：此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．C 分析：（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； （2）骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同； （3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。 详解：（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平； （2）1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； （3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平； （4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。 由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。 故答案为：C 点睛：根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。 10．B 分析：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此选择合适的统计图。 详解：分析可知，复式折线统计图可以更好地呈现爸爸和妈妈两人体温数据的变化情况，所以选择复式折线统计图比较适合。 故答案为：B 点睛：本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 11． 150 95% 分析：根据题意，结合平均数的意义可知，先用平均成绩乘上4，再减去乙、丙、丁三个人跳的数量之和即可求出甲跳的数量；根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，代入数据，计算即可。 详解：140×4－（133＋117＋160） ＝560－410 ＝150（个） 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以甲同学“一分钟跳绳”的成绩是150个，该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是95%。 12． 折线 扇形 分析：条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 详解：每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用折线统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用扇形统计图。 13． 数与代数 空间与图形 统计与概率 详解：六年的小学学习即将结束，回顾数学内容可归纳为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。 14．扇形 分析：条形统计图可以清晰记录数据；折线统计图不仅能记录数据，还能反映数据的变化情况；扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此选择合适的统计图。 详解：如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择扇形统计图比较合适。 15．(1)60 (2) 九十五点二五 100 (3) 自由式滑雪 6 分析：（1）把中国代表团获得的金、银、铜三种奖牌数量相加，可以得出中国代表团的奖牌总数，将奖牌总数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用金牌数量除以奖牌总数，可求出金牌数占奖牌总数的百分之几； （2）根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。较高位上的“5”在个位上，表示5个1，即5，另一个“5”在百分位上，表示5个0.01，即0.05，求一个数是另外一个数是几倍，即用这个数除以另外一个数即可； （3）通过对扇形统计图的观察，可得自由式滑雪获得的奖牌数量最多，将奖牌总数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用奖牌总数乘40%即可。 详解：（1）9＋4＋2＝15（枚） 9÷15＝0.6＝60% 我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的60%。 （2）95.25读作九十五点二五，5×1＝5，5×0.01＝0.05，5÷0.05＝100，所以较高位上的“5”表示的数是另一个“5”表示的数的100倍。 （3）在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在自由式滑雪项目表现最为突出，共获得奖牌数为： 15×40%＝6（枚） 16．(1) 5 90 (2)200 分析：（1）整个圆代表的是全年级人数，相当于单位“1”，用1减去优、良、及格人数占全年级人数的百分率的和，即可求出不及格人数占全年级人数的百分率；及格人数占25%，用360°乘25%即可求出等级为“及格”的部分的扇形圆心角。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。80人所对应的分率是40%，用80÷40%即可求出全年级的人数。 详解：（1）1－（30%＋40%＋25%） ＝1－95% ＝5% 360°×25%＝90° 所以不及格人数占全年级人数的5%，等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90°。 （2）80÷40% ＝80÷0.4 ＝200（人） 所以全年级共有200人。 点睛：利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 17． 分析：摸到白球的可能性＝摸到白球的结果个数÷所有可能发生的结果个数；有9个白球，所以摸到白球的结果个数是9，一共有10个球，所有可能发生的结果是10。 详解：9÷（1＋9） ＝9÷10 ＝ 摸到白球的可能性是。 点睛：此题考查可能性的求法，掌握分数与除法之间的关系也是解题的关键。 18．3a－b－c/3a－（b＋c） 分析：平均分×科目数＝总成绩，总成绩－语文成绩－数学成绩＝英语成绩，据此用字母表示出英语成绩。 详解：小明在期末测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文得b分，数学得c分，则英语得（3a－b－c）分。 点睛：关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 19． 5 400 分析：将东风小学六年级学生总人数看作单位“1”，1－优秀对应百分率－及格对应百分率－良好对应百分率＝不及格对应百分率；优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算。 详解：1－20%－40%－35%＝5% 80÷20%＝80÷0.2＝400（人） “不及格”的学生占5%，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有400人。 点睛：利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 20．(1)400 (2)70 (3)70 分析：（1）从两幅统计图中可知，调查的家长中持“无所谓”态度的有80人，占家长总人数的20%，把家长的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出家长的总人数。 （2）先用加法求出调查学生的总人数，再用调查的学生中持“赞成”态度的140人除以学生总人数，即可求出调查的学生中持“赞成”态度的占百分之几。 （3）先用家长的总人数减去持“赞成”、“无所谓”态度的家长人数，求出持“反对”态度的家长人数，再除以家长的总人数，即可求出调查的家长中持“反对”态度的占百分之几。 详解：（1）80÷20% ＝80÷0.2 ＝400（人） 这次调查的家长有400人。 （2）140÷（140＋30＋30）×100% ＝140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 调查的学生中持“赞成”态度的占70%。 （3）400－40－80＝280（人） 280÷400×100% ＝0.7×100% ＝70% 调查的家长中持“反对”态度的占70%。 点睛：掌握复式条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并能根据获取的信息解决有关的问题。 21．红 分析：可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 详解：15＞10 则任意摸一个，摸到红球的可能性大。 点睛：本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 22．（1）40； （2）10； （3）图见详解 分析：（1）已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的45%，用参加短剧表演的人数除以占总人数的百分率，求出六年级（1）班的总人数。 （2）用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数。 （3）用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵的人数分别占总人数的百分率。 详解：（1）18÷45%＝40（名） 六年级（1）班共有40名学生。 （2）40－18－12 ＝22－12 ＝10（名） 参加诗歌朗诵的有10名学生。 （3）12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 作图如下： 23．30人；75人 分析：将总人数看作单位“1”，书画和球类社团的人数差÷对应百分率的差＝总人数，1－书画社团对应百分率－球类社团对应百分率－编程社团对应百分率＝武术社团对应百分率，总人数×武术社团对应百分率＝武术社团人数，总人数×编程社团对应百分率＝编程社团人数，据此列式解答。 详解：15÷（35%－30%） ＝15÷0.05 ＝300（人） 300×（1－30%－35%－25%） ＝300×0.1 ＝30（人） 300×25%＝300×0.25＝75（人） 答：武术社团和编程社团各有30人、75人。 24．(1) 15 50 (2)20000 (3)15000 分析：（1）把参加选手的总人数看作单位“1”，用1减去参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，减去参加健康跑选手人数占总人数的百分比，求出参加半程马拉松的选手占总人数的百分比；把参加半程马拉松的选手占总人数的百分比看作单位“1”，用参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比与参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比的差，除以参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，再乘100%，即可解答； （2）把参加选手的总人数看作单位“1”，已知参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，对应的是3000人，求单位“1”，用3000÷参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，即可解答； （3）用参加选手的总人数×参加健康跑的选手占总人数的百分比，即可解答。 详解：（1）1－75%－10% ＝25%－10% ＝15% （15%－10%）÷10%×100% ＝5%÷10%×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加半程马拉松的选手占总人数的15%，比跑全程马拉松的选手多50%。 （2）3000÷15%＝20000（人） 如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约20000人。 （3）20000×75%＝15000（人） 参加健康跑的选手大约有15000人。 25．（1）8 （2）30 （3）12平方厘米 分析：（1）看图可知，下面的圆柱体底面积比上面的圆柱体的底面积大，因此下面的圆柱体注满前，油面高度上升较慢，折线缓慢上升，当下面圆柱体注满后，油面高度上升较快，折线往上坡度变陡，折线变化处对应的时间是下面圆柱体注满时间； （2）数据点最高位置表示两个圆柱高的和，数据点最高位置对应的高度－折线变化处对应的高度＝上面圆柱的高； （3）折线变化处对应的高度是下面圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出下面圆柱的容积，下面圆柱的容积÷下面圆柱注满需要的时间＝每分钟注油量，总时间－下面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱注满需要的时间，每分钟注油量×上面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱的容积，上面圆柱的容积÷上面圆柱的高＝上面圆柱的底面积，据此列式解答。 详解：（1）把下面的圆柱体注满需8分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 上面的圆柱体高30厘米。 （3）36×20÷8＝90（立方厘米） 90×（12－8）÷30 ＝90×4÷30 ＝12（平方厘米） 答：上面圆柱的底面积是12平方厘米。 26．（1）84分；1.2分 （2）少算；50；1.2 （3）只有当前30名和后20名的平均分相等时，李敏的算法才是正确的。 分析：（1）平均数等于总数除以个数。对于这道题，要通过计算前30名和后20名的总分来求出全班的实际平均分，再与李敏的计算方法进行对比。然后根据笑笑的赋值法求出李敏计算的平均分以及差值； （2）根据奇思的数形结合可知，李敏少算了60分用少算的分数除以全班人数，即是少算的平均分； （3）只有当前30名和后20名的平均分相等时，李敏的算法才是正确的。 详解：（1）（90＋78）÷2 ＝168÷2 ＝84（分） 85.2－84＝1.2（分） 所以李敏算的平均分为84分；与实际平均分相差1.2分。 （2）从“移多补少”去想，李敏是少算6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷50＝1.2（分）。 （3）只有当前30名和后20名的平均分相等时，李敏的算法才是正确的。 27．（1）正 （2）淘气 （3）20千米；时 分析：（1）如果两个相关联量的比值一定，那么它们成正比例；如果两个相关联量的乘积一定，那么它们成反比例。据此解答； （2）从图上看，淘气和笑笑都骑了50千米，淘气花的时间是3个多小时，笑笑花的时间是5个小时，同样的路程，花的时间少，速度就快，据此解答； （3）图像的横轴表示时间，纵轴表示路程，从图像中找出笑笑2小时对应的路程，是20千米；从图像中可知，淘气骑行15千米花了1小时，先根据速度＝路程÷时间，算出淘气的骑行速度，再根据时间＝路程÷速度，算出淘气骑行40千米，所花的时间即可。 详解：（1）15∶1＝30∶2＝45∶3＝15 观察淘气的路程和时间数据，随着时间的增加，路程也在增加，并且路程与时间的比值是一定的，即速度一定，所以淘气骑车行驶的路程与时间成正比例。 （2）从图象上看，淘气骑车更快一些。     （3）由图可得，骑车2小时，笑笑行驶了20千米。 15÷1＝15（千米/时） 40÷15＝（时） 答：骑车2小时，笑笑行驶了20千米；骑行40千米，淘气用了时。 28．（1）200 （2）开车的：10％；坐公交车：60人 图见详解 （3）做得好，这所学校的教师只有10％的人开车，选择绿色出行的方式占的1－10％＝90％。（合理即可） 分析：（1）把调查的教师总数看作单位“1”，由条形统计图和扇形统计图可知，选择步行的人数有36人，占被调查的总人数的18％，求单位“1”，用36除以18％即可求出调查的教师人数； （2）把调查的教师总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用开车的人数除以调查的教师总人数，求出开车的人数占的百分率，据此补全扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用调查的教师的人数乘坐公交车的人数占单位“1”的百分率求出坐公交车的人数，据此补充条形统计图。 （3）比较开车的人数占被调查人数的百分率、绿色出行的方式占的百分率解答即可。（合理即可，答案不唯一） 详解：（1）36÷18％＝200（名） 所以一共调查了200名教师。 （2）20÷200＝10％ 200×30％＝60（人） （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，因为这所学校的教师只有10％的人开车，选择绿色出行的方式占的1－10％＝90％。（合理即可） 29．（1）8515万人；去；0.12% （2）山东；1.0 （3）浙江；0.56% （4）条形统计图 （5）问题：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？ 分析：（1）我们省是江苏，2022年江苏常住人口是8515万人，与去年人口比，人口增长数为10万人，根据人口增长率＝增长数÷全年人口数×100%计算。 （2）人口最多的省份是山东省，人口是10162.79万人，先改写成以“亿”为单位，再看亿位后的千万位上的数，利用“四舍五入”法保留一位小数。 （3）人口增长数为正，说明该省2022年人口比去年增加了；人口增长数为负，说明该省2022年人口比去年下降了；比较各省份的人口增长数，看正数中最大的数即可。 （4）根据复式条形统计图的特点：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 （5）根据2022年常住人口前十名省份中，常住人口最多的省份是山东，常住人口最少的省份是湖北，可提的问题为：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？所提问题不唯一，符合题意即可。 详解：（1）我们省是江苏省，人口是8515万人，与去年人口相比，人口增长数是10万人。人口增长率为：10÷8515×100% ≈0.0012×100% ＝0.12% 因此我们省人口是8515万人，与去年人口比，人口增长率是0.12%。 （2）人口最多的省份是山东省，人口是10162.79万，把它改写成“亿”为单位是1.016279亿人。 1.016279亿≈1.0亿 因此人口最多省份是山东省，人口是1.0亿。 （3）从表中可以看出，浙江省增长人口数最多，增长数为37万人。 人口增长率为：37÷6577×100% ≈0.0056×100% ＝0.56% 因此浙江省增长人口数最多，增长率是0.56%。 （4）条形统计图可以用直观地看出各省份常住人口数量的多少，便于比较。 因此要将这个表中数据用统计图描述，用条形统计图合适。 （5）问题：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？ 10162.79－5844＝4318.79（万人） 答：人口最多的省份和人口最少的省份相差4318.79万人。 30．（1）5人；（2）见详解 分析：（1）由统计图可得，参加篮球项目的有20人，占全班总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班总人数。再用总人数去掉参加篮球项目、足球项目和其他项目的人数，即为参加乒乓球项目的人数。 （2）根据参加乒乓球项目的人数完成条形统计图。 详解：（1）20÷40%－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 答：加乒乓球项目的有5人。 （2）统计图如下： 31．（1）600人 （2）见详解 （3）见详解 分析：（1）将调查的总人数看作单位“1”，刷单返利的人数有60人，占了总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用刷单返利的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）1－刷单返利的对应百分率－虚拟中奖的对应百分率－购物退费的对应百分率＝虚拟投资的对应百分率，据此补充扇形统计图； 总人数分别乘虚拟中奖、购物退费和虚拟投资的对应百分率，求出虚拟中奖、购物退费和虚拟投资的人数，补充条形统计图，即根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。 （3）例如看到诈骗信息不要轻易相信，直接挂断，或者拒绝接听，不要轻信中奖消息。答案不唯一，合理即可。 详解：（1）60÷10%＝60÷0.1＝600（人） 和平社区工作人员一共调查了600人。 （2）1－10%－30%－18%＝42% 600×30%＝600×0.3＝180（人） 600×18%＝600×0.18＝108（人） 600×42%＝600×0.42＝252（人） （3）答案不唯一，如不要轻信陌生来电，拒绝接听诈骗电话，陌生电话接听保持警惕等。 学科网（北京）股份有限公司 $$