专题03 方程、比、比例-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·湖北地区专版 专题03 方程、比、比例 板块名称 专题03 方程、比、比例 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定律、计算公式等。例如，用表示路程，表示速度，表示时间，路程公式可表示为 ；长方形面积公式用表示面积，表示长，表示宽，即。 含有字母的式子的书写规则：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面；当与字母相乘时，省略不写 。如写成，写成 ，写成。 知识点二：含有字母式子的化简与求值 化简：运用乘法分配律等运算定律对含有字母的式子进行化简。例如 。 求值：把字母所代表的具体数值代入含有字母的式子中，按照运算顺序进行计算。如当时，求的值，将代入式子得 。 知识点三：等式的认识及列等量关系式 等式：表示相等关系的式子叫做等式，如，等。 列等量关系式：根据题目中的数量关系列出等式。例如，“小明比小红多个苹果”，若设小明有个苹果，小红有个苹果，等量关系式为 。 知识点四：等量代换 一个量用与它相等的另一个量来代替就是等量代换。例如，已知，，那么 ；在解决实际问题中，如个西瓜的重量等于个菠萝的重量，个菠萝的重量等于个苹果的重量，那么个西瓜的重量就等于个苹果的重量。 知识点五：方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。如，等都是方程，方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。 知识点六：等式的意义及性质 等式的意义：表示左右两边相等的式子。 等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，等式两边同时加，得到，即 。 等式两边同时乘或除以同一个不为的数，等式仍然成立。例如，等式两边同时除以，得到，即 。 知识点七：方程的解与解方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如是方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程依据等式的性质逐步求出未知数的值。 知识点八：列方程解含一个未知数的问题 步骤： 设未知数，一般设要求的量为。 找出题中的等量关系。 根据等量关系列出方程。 解方程。 检验并作答。例如：小明买了支铅笔，共花了元，求每支铅笔多少钱。设每支铅笔元，等量关系是“单价×数量 = 总价”，则方程为，解得 。 知识点九：列方程解和差倍问题 通过分析题目中数量间的和、差、倍数关系，设未知数，找出等量关系列方程求解。如：甲、乙两数的和是，甲数是乙数的倍，设乙数为，则甲数为，等量关系为，解得，乙数是，甲数是 。 知识点十：列方程解年龄问题 年龄问题的特点是两人的年龄差始终不变。根据这个特点设未知数，找等量关系列方程。例如：今年爸爸比小明大岁，年后爸爸的年龄是小明的倍，设小明今年岁，则爸爸今年岁，年后小明岁，爸爸岁，等量关系为 。 知识点十一：列方程解相遇问题 基本公式：速度和×相遇时间 = 路程。设未知数，根据路程、速度、时间的关系找等量关系列方程。如：甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，甲的速度是千米/小时，乙的速度是千米/小时，经过小时相遇，求、两地的距离。设、两地距离为千米，等量关系为 。 知识点十二：列方程解稍复杂的行程问题 除了相遇问题，还有追及问题等。追及问题基本公式：速度差×追及时间 = 路程差。根据不同行程问题的特点设未知数、找等量关系列方程求解。例如：甲在乙后面千米，甲的速度是千米/小时，乙的速度是千米/小时，几小时后甲追上乙？设小时后甲追上乙，等量关系为 。 知识点十三：列方程解含两个未知数的问题 一般设其中一个未知数为，用含的式子表示另一个未知数，再根据等量关系列方程求解。如：一个长方形的周长是厘米，长是宽的倍，设宽为厘米，则长为厘米，根据长方形周长公式长宽周长，可列方程 。 知识点十四：列方程解决稍复杂的实际问题 先分析题目中的数量关系，找出关键信息，确定等量关系，设未知数，列出方程并求解。例如：商店购进一批篮球和足球，篮球个数比足球多个，篮球个数是足球的倍，求篮球和足球各有多少个。设足球有个，则篮球有个，等量关系为 。 知识点十五：比 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。如可写成，读作比 。 比的各部分名称：在中，叫做比的前项，叫做比的后项，的商叫做比值 。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。例如 。 知识点十六：比例 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如 。 比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如在中， 。 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 。如，根据比例基本性质可得，解得 。 易错点一：用字母表示数时书写不规范 【解题方法指引】牢记数字与字母、字母与字母相乘时乘号的省略规则，以及数字的位置，与字母相乘的写法。 【典型例题】下面含有字母式子书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确解答】D。A选项应写成；B选项应写成；C选项应写成。 【名师点评】本题考查用字母表示数的书写规范，同学们要准确记忆规则，避免此类错误。 易错点二：化简含有字母式子时运算错误 【解题方法指引】熟练掌握乘法分配律等运算定律，仔细进行计算。 【典型例题】化简，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确解答】A。根据乘法分配律 。 【名师点评】在化简式子时，要正确运用运算定律，对同类项的系数进行准确运算。 易错点三：混淆等式与方程的概念 【解题方法指引】明确方程是含有未知数的等式，判断时先看是否是等式，再看是否含有未知数。 【典型例题】下面式子中是方程的是（ ） A. B. C. D. ＞ 【正确解答】C。A选项是等式但不含未知数，不是方程；B选项不是等式，不是方程；D选项是不等式，不是方程；C选项既含有未知数又是等式，是方程。 【名师点评】要紧扣方程的定义，不能只看表面形式，准确区分等式和方程。 易错点四：解方程时违背等式性质 【解题方法指引】解方程时严格按照等式的性质进行操作，两边同时进行相同的运算。 【典型例题】解方程，正确的是（ ） A. ， B. ，，（过程书写不规范） C. ， D. ， 【正确解答】A。根据等式性质，等式两边同时除以，得到，解得 。B选项过程书写不规范；C选项等式两边运算不一致，违背等式性质；D选项错误运用等式性质。 【名师点评】解方程要规范书写过程，依据等式性质正确操作，确保每一步的合理性。 易错点五：列方程解应用题找不准等量关系 【解题方法指引】认真分析题目中的数量关系，确定不变量，从关键语句中提炼等量关系。 【典型例题】小明和小红共有元钱，小明的钱数是小红的倍，设小红有元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确解答】A。已知设小红有元，小明的钱数是小红的倍，则小明有元，两人共有元，等量关系是小明的钱数 + 小红的钱数 = 总钱数，即 。 【名师点评】列方程解应用题的关键是找等量关系，要仔细读题，分析数量间的内在联系。 易错点六：比和比例概念混淆 【解题方法指引】清晰区分比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子，明确它们各部分名称和性质的不同。 【典型例题】下面说法正确的是（ ） A. 是比例 B. 在中，和是内项 C. 比的前项和后项同时乘，比值不变 D. 比例的基本性质是两个外项积等于两个内项积 【正确解答】D。A选项是比不是比例；B选项在中，和是外项，和是内项；C选项比的后项不能为，比的前项和后项不能同时乘；D选项说法正确。 【名师点评】对比和比例的概念、性质要准确记忆，避免概念混淆导致错误。 易错点七：解比例时计算错误 【解题方法指引】根据比例的基本性质将比例转化为方程后，准确进行解方程的运算。 【典型例题】解比例，正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【正确解答】A。根据比例基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可得，即，解得 。 【名师点评】解比例时要正确运用比例基本性质转化方程，然后准确计算，认真检验计算结果。 一、填空题 1．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。 2．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）由三个不同数字（都不为0）组成的所有三位数的和是1998，这些三位数中最大的是( )。 3．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）甲、乙合作一项工程，24天完成，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的，甲队单独完成这项工程需要( )天，乙队单独完成这项工程需要( )天。 4．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）用小棒按照如下方式摆图形。 摆n个正八边形需用( )根小棒，用85根小棒可以摆( )个正八边形。 5．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）相同质量的冰与水的体积比是10∶9，9dm3的冰化成水是( )dm3。 6．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）一般来说，对地域熟悉后，外卖员一天能送40～50单。若外卖员平均每小时送a单，外卖员一天的劳动时间在( )～( )小时之间。 7．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵( )元，买5个笔记本和15支钢笔共( )元。 8．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是( )。 9．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）6∶10＝＝30÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 10．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 11．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 12．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）图（1）和图（2）的周长比是( )，面积比是( )。 13．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）( )∶40＝＝27÷( )＝( )%＝( )（填成数）。 二、判断题 14．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。( ) 15．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 16．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的。( ) 17．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。( ) 18．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）从下面图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。( ) 三、选择题 19．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（    ）。 A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y 20．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，（    ）的蜂蜜水最甜。 A．第一天：蜂蜜与水的比是1∶10 B．第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水 C．第三天：含糖率为11% D．第四天：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 21．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A．15a＝9b B．－＝0 C．8a＝ D．＝a 22．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），下列说法错误的是（    ）。 A．甲数与乙数的比是1∶3 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数比乙数多200% D．乙数比甲数少 23．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）甲数减少它的就等于乙数，下列说法错误的是（    ）。 A．甲数是乙数的150% B．甲数比乙数多20% C．甲数占两数和的60% D．乙数与甲数的比是2∶3 25．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）下列说法正确的占（    ）。 ①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。 ③盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。 ④自然数（0除外）不是质数，就是合数。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 A．20% B．40% C．60% D．80% 四、计算题 26．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）解方程或比例。       3x－6.8＝20.2        1.4x＋2.6x＝12 27．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）直接写出得数。 8.7－7＝         a＋a＋a＝                            50×20%＝         723÷9≈         0.9＋99×0.9＝          92＝           28．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）求未知数x。         1－＝         29．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）解方程。 x＝2                          x∶ 30．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）解方程。 1.5x＋20%x＝5.95         1.26－2x＝0.74            ＝6∶x 31．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）解下列方程。 x÷＝                  80%x－＝1.8               36∶0.2＝x∶ 32．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）解方程或比例。                    33．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）直接写出得数。 9÷＝              2.1—2.01＝      ＝       ＋0.25＝ 632÷69≈            1—32%＝           ＝      0.52＝ 34．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）求未知数x。 x∶＝2∶                        ＝2∶3 ＋x＝                        x＋x＝20 35．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）解方程。 ①        ②        ③ 36．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）如图，涂色部分甲比乙的面积大28cm2，AB＝40cm，求BC的长度。 37．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）直接写出得数。 ＝        48×＝        378＋399＝        9.8÷10%＝        5÷－÷5＝ ＝        3－0.55＋0.45＝        53－33＝        －0.58＝        ×3÷×3＝ 五、作图题 38．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）按要求画图。 （1）先把图中的长方形向上平移三格，再绕平移后图形的A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 39．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）按要求完成下列各题。 （1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形①的面积是（    ）平方厘米，画出一个和图形①面积相等的平行四边形。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形②的面积是（    ）平方厘米，按2∶1画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 40．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ）   B（ ， ）   C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 六、解答题 41．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）学校要进行劳动技能展示观摩活动，现需要购买一些西红柿和土豆，每千克土豆的价钱是西红柿的，学校一共购买了3千克土豆和5千克西红柿，共花费27元，每千克土豆和西红柿分别多少元？ 42．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）一辆火车从甲地开往乙地，每小时行200千米，4.8小时可以到达。如果速度提高，可以提前几个小时到达？（用比例解） 43．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）为打造书香校园、提升学生阅读素养，我市开展了整本书阅读系列活动。在活动中，市图书馆为某小学赠送了科普、文学类读物共255册，已知科普类读物是文学类读物的。赠送的文学类读物有多少册？ （1）依据题意画出线段图。 （2）列方程解答。 44．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 45．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 46．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例知识解答） 47．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，几时到达南京？ 48．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？ 49．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）甲乙两个工程队合修一条公路，计划每天修60米，30天修完，实际每天多修20%，实际多少天可以修完？（用比例解） 50．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 51．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）阳光社区新建了一个长方形的健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区的健身园实际占地面积是多少平方米？ 参考答案 1． 31 5n＋1 分析：观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。 详解：观察图形可知： 摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1； 摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1； 摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1； …… 规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒； 当n＝6时 5n＋1 ＝5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。 2．621 分析：由三个不同的数字可以组成6个不同的三位数，先以x为最高位的三位数分别是、，以y为最高位的三位数分别是、，以z为最高位的三位数分别是、，将这六个的三位数加起来，，根据位值定理，即，可以将原来的式子转化为，再根据乘法的分配律，将（x＋y＋z）看成一个整体，得出2（x＋y＋z）＋20（x＋y＋z）＋200（x＋y＋z）＝1998。再利用乘法的分配律以及等式的性质2，得出这个整体的值是9，分成三个的数相加。根据整数比较大小是从最高位的开始比较的，最大的情况就是百位上的数尽可能大，即百位是6，剩下的两个数分别是2和1。 详解：解：设这三个数分别为x、y、z。 2（x＋y＋z）＋20（x＋y＋z）＋200（x＋y＋z）＝1998。 222（x＋y＋z）＝1998 x＋y＋z＝9 由于这三个数各不相同，且不为零，则这三个数只能为：1，2，6。 最大的三位数是621。 点睛：根据已知条件及数位知识列出等量关系式进行分析，得出这三个数的和。并根据乘法的分配律以及方程的整体的思想解方程。 3． 60 40 分析：把工作总量看作单位“1”，甲、乙合作一项工程，24天完成，用1÷24＝ ，求出甲、乙的工作效率和；设甲队的工作效率为x，则乙队的工作效率为－x；如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的；甲队6天的工作总量是6x；乙队4天的工作总量是（－x）×4；只能完成工程的，即甲队6天的工作总量＋乙队4天的工作总量＝，列方程：6x＋（－x）×4＝，解方程，求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出甲队、乙队的需要的时间，据此解答。 详解：解：设甲队的工作效率是x，则乙队的工作效率是（－x）。 6x＋（－x）×4＝ 6x＋×4－4x＝ 2x＋＝ 2x＝－ 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 乙队：－ ＝－ ＝ 甲队需要天数： 1÷ ＝1×60 ＝60（天） 乙队需要天数： 1÷ ＝1×40 ＝40（天） 甲、乙合作一项工程，24天完成，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要40天。 4． 7n＋1 12 分析：观察图形可知，每增加一个正八边形，就增加7根小棒； 摆1个正八边形需要小棒8根，可以写成：7×1＋1； 摆2个正八形需要小棒15根，可以写成：7×2＋1； 摆3个正八边形需要小棒22根，可以写成：7×3＋1； …… 摆n个正八边形需要小棒：（7n＋1）根； 要想求出用85根小棒可以摆多少个正八边形，即7×n＋1＝85，求出n的值，进而解答。 详解：根据分析可知，摆n个正八边形需要小棒：（7n＋1）根。 （85－1）÷7 ＝84÷7 ＝12（个） 摆n个正八边形需用（7n＋1）根小棒，用85根小棒可以摆12个正八边形。 5．8.1 分析：根据相等质量的冰和水的体积之比是10∶9，设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3，列出比例式，解答即可。 详解：解：设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3。 因此9dm3的冰化成水是8.1dm3。 6． 分析：已知外卖员一天能送40～50单，平均每小时送a单，用一天送的总单量除以平均每小时的送单量，即可求出他一天的劳动时间。 详解：40÷a＝（小时） 50÷a＝（小时） 外卖员一天的劳动时间在～小时之间。 7． a－b 5a＋15b 分析：要求一个笔记本比一支钢笔贵的钱数，就是用“笔记本的单价－钢笔的单价”就能得到一个笔记本比一支钢笔贵的钱数；要求5个笔记本和15支钢笔一共多少钱，就是用5本笔记本的价格即5a，加上15支钢笔的价格即15b，最后可以得到一共的价格。 详解：一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（a－b）元，买5个笔记本和15支钢笔共（5a＋15b）元。 8．1∶3000000 分析：观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。要注意把30千米转化为以厘米为单位。 详解：1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000 一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是1∶3000000。 9．3；50；60；0.6 分析：根据分数与比的关系，6∶10＝；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据商不变的规律，6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2就是；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 详解：由分析可得：6∶10＝＝30÷50＝60%＝0.6。 10． 12 2 7 分析：已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9； 已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值； 根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。 详解：设乙为2，丙为7； 乙＋丙＝2＋7＝9 甲∶（乙＋丙）＝4∶3 甲∶9＝4∶3 解：3×甲＝9×4 3×甲＝36 甲＝36÷3 甲＝12 则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。 11． 6∶1 84 分析：（1）观察图形可知，这个零件的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S平方厘米；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积，再根据比的意义写出它们的体积比，化简比即可。 （2）由上一题可知，圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1，即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱部分的体积除以6，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这个零件的体积。 详解：（1）设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米。 （S×6）∶（×S×3） ＝6S∶S ＝6∶1 圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1。 （2）72÷6＝12（立方厘米） 12×（6＋1） ＝12×7 ＝84（立方厘米） 这个零件的体积是84立方厘米。 12． 1∶1 9∶5 分析：围绕图形一周的长度就是图形的周长，据此求出两个图形的周长比，再根据正方形的面积公式求出两个图形的面积比。 详解：把一个小正方形的边长看作1。 图（1）的周长为：，图（2）的周长为：，所以图（1）和图（2）的周长比是：； 图（1）的面积是：，图（2）面积是：，所以图（1）和图（2）的面积比是：。 13． 18 60 45 四成五 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 详解：＝＝，＝18∶40 ＝＝，＝27÷60 ＝9÷20＝0.45 0.45＝45% 45%＝四成五 即18∶40＝＝27÷60＝45%＝四成五。 14．√ 分析：根据题意可知，三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，三角形内角和是180°，先分别求出三角形的三个角，如果两个角相等，就是等腰三角形，据此判断即可。 详解：其中两个角都是：，有两个角相等，这个三角形是等腰三角形，本题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 分析：由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。 详解：36∶18＝2∶1 36×2＝18×4＝72  所以前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 分析：图上距离与实际距离的比叫比例尺，因此比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。 详解：比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。 详解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定。 所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。 故答案为：√ 18．√ 分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。正比例关系的图象是一条直线，据此判断。 详解：斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间的关系图象是一条直线，表示斑马、长颈鹿各自的奔跑速度一定，即路程与时间的比值一定，所以从图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．C 分析：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 详解：由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。 故答案为：C 20．C 分析：蜂蜜占蜂蜜水的分率越高，蜂蜜水就越甜，分别计算这4天的蜂蜜水中蜂蜜所占的分率，再进行比较即可。 详解：A．第一天蜂蜜与水的比是1∶10，则蜂蜜占蜂蜜水的； B．第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，则蜂蜜占蜂蜜水的； C．第三天：含糖率为11%，则蜂蜜占蜂蜜水的； D．第四天蜂蜜质量占蜂蜜水质量的； 所以第三天的蜂蜜水最甜。 故答案为：C 21．B 分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 详解：A．由15a＝9b可得：＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； B．由－＝0可得：＝，即ab＝15×3＝45（一定），积一定，则a和b成反比例； C．由8a＝可得：8a＝b，即a∶b＝∶8＝÷8＝×＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； D．由＝a可得：b－7＝14a，即b－14a＝7，既不是比值一定，也不是乘积一定，则a和b不成比例。 故答案为：B 22．A 分析：先假设甲数的＝乙数的＝1，从而求出甲数和乙数的值。 A．甲数与乙数的比化成最简整数比； B．求一个数是另一个数的几分之几用除法； C．求一个数比另一个数多百分之多少用除法； D．求一个数比另一个数少几分之几用除法。 详解：设甲数的＝乙数的＝1。 甲数×＝1，甲数＝1÷＝1×＝； 乙数×＝1，乙数＝1÷＝1×＝； A．甲数与乙数的比：∶＝（×2）∶（×2）＝（21∶7）＝（21÷7）∶（7÷7）＝3∶1 B．÷（＋） ＝÷14 ＝ 所以甲数是甲、乙两数和的； C．（－）÷×100% ＝7÷×100% ＝7××100% ＝2×100% ＝200% 所以甲数比乙数多200%。 D．（－）÷ ＝7÷ ＝7× ＝ 所以乙数比甲数少 故答案为：A 23．C 分析：①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； ②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析； ③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析； ④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 详解：①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确； ②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误； ③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误； ④半圆只有1条对称轴，原说法错误。 说法错误的有3个。 故答案为：C 24．B 分析：假设甲数是3，把甲数看作单位“1”，已知甲数减少它的就等于乙数，说明乙数是甲数的（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）即可求出乙数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几；用甲数除以两数和即可求出甲数占两数和的百分之几；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数则用甲数和乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数多百分之几；根据比的意义，用写出乙数和甲数的比。 详解：假设甲数是3， 乙数：3×（1－） ＝3× ＝2 A．3÷2＝150% 甲数是乙数的150%。 B．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 甲数比乙数多50%。 C．3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝60% 甲数占两数和的60%。 D．乙数与甲数的比是2∶3。 说法错误的是“甲数比乙数多20%”。 故答案为：B 25．A 分析：①命中率＝命中发数÷总发数×100%，据此列式计算； ②两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系； ③考虑最倒霉的情况，摸出的前3个是红球、黄球和绿球各1个，再摸一个，无论什么颜色，都能保证一定有2个同色的； ④除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 ⑤折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 据此确定说法正确的题数，说法正确的题数÷总题数＝说法正确的占百分之几。 详解：①100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100 ≈0.952×100% ＝95.2% 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95.2%，原说法错误。 ②正方体表面积÷棱长＝棱长×6（不定），正方体的表面积与它的棱长不成比例关系，原说法错误。 ③3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，原说法错误。 ④1既不是质数也不是合数，原题说法错误。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，说法正确。 共5题，说法正确的有1题。 1÷5＝0.2＝20% 说法正确的占20%。 故答案为：A 26．x＝4；x＝9；x＝3 分析：（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6.8。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。 详解：∶x＝∶5 解：x＝ x＝ x÷＝ x＝ x＝4 3x－6.8＝20.2 解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 1.4x＋2.6x＝12 解：4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 27．1.7；3a；3；；10 40；80；90；81； 28．；＝； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 1－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可。 详解： 解： 1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 解： 29．x＝7；x＝2；x＝50 分析：（1）根据等式的基本性质，两边同时减去，再同时除以，得出方程的解； （2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以0.65，得出方程的解； （3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以，得出方程的解； 详解：x＝2 解：x－＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝7 解：x∶6.5＝0.2∶0.65 0.65x＝6.5×0.2 0.65x＝1.3 x＝1.3÷0.65 x＝2 x∶ 解： x∶＝42∶ x＝ x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 30．x＝3.5；x＝0.26；x＝25 分析：1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；   ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 详解：1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 31．x＝；x＝3.75；x＝45 分析：根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，两边再同时除以80%即可求解； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝36×，根据等式的性质2，方程两边再同时乘5即可求解。 详解：x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 80%x－＝1.8   解：80%x－＋＝1.8＋ 80%x＝3 80%x÷80％＝3÷80% x＝3.75 36∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝36× 0.2x＝9 5×0.2x＝9×5 x＝45 32．；； 分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。 详解： 解： 解： 解： 33．12；0.09；0； 9；0.68；；0.25 34．x＝；x＝4.8    x＝；x＝16 分析：“x∶＝2∶”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； “＝2∶3”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “＋x＝”将等式两边同时减去，解出x； “x＋x＝20”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x。 详解：x∶＝2∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝2∶3 解：2x＝3.2×3 2x÷2＝3.2×3÷2 x＝4.8 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＋x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝16 35．①x＝2.1；②12；③x＝6.4 分析：①x∶2.8＝3∶4，解比例，原式化为：4x＝2.8×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； ②＝，解比例，原式化为：3x＝18×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ③0.625x－x＝1.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.625－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625－的差即可。 详解：①x∶2.8＝3∶4 解：4x＝2.8×3 4x＝8.4 4x÷4＝8.4÷4 x＝2.1 ②＝ 解：3x＝18×2 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 ③0.625x－x＝1.6 解：0.625x－0.375x＝1.6 0.25x＝1.6 0.25x÷0.25＝1.6÷0.25 x＝6.4 36．30cm 分析：半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，半圆面积＝甲的面积＋空白部分面积，三角形面积＝乙的面积＋空白部分的面积，半圆面积减去三角形面积，空白部分抵消，就是甲比乙大的面积。设BC长xcm，根据半圆面积－三角形面积＝28cm2，列出方程求出x的值即可。 详解：解：设BC长xcm。 3.14×（40÷2）2÷2－40x÷2＝28 3.14×202÷2－20x＝28 3.14×400÷2－20x＝28 628－20x＝28 628－20x＋20x＝28＋20x 28＋20x＝628 28＋20x－28＝628－28 20x＝600 20x÷20＝600÷20 x＝30 BC的长度是30cm。 37．；4；777；98； ；2.9；98；0.22；9 38．（1）图见详解；（8，11） （2）图见详解； 分析：（1）根据平移的特征，将图中的长方形的各顶点分别向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形。 根据旋转的特征，将平移后的长方形绕平移后的A点顺时针旋转90°，A点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。 （2）原三角形的底是6、高是4，按1∶2缩小，则原三角形的底和高都要除以2，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来与缩小后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原来的面积即可。 详解：（1）平移后的长方形、旋转后的长方形见下图。 旋转后B点的位置用数对表示是（8，11）。 （2）缩小后三角形的底是：6÷2＝3 缩小后三角形的高是：4÷2＝2 缩小后的三角形的面积：3×2÷2＝3 原来三角形的面积：6×4÷2＝12 3÷12＝ 缩小后的三角形的面积是原来的。 缩小后的三角形如下图： 39．（1）画图见详解；（11，6） （2）4；画图见详解 （3）3.14；画图见详解；4 分析：（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可； （2）先利用三角形的面积＝底×高÷2，计算出图形①的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，确定和图形①面积相等的平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 （3）先利用圆的面积公式圆的面积公式S＝πr2，计算出图形②的面积；图②的半径为1厘米，按2∶1放大后的半径为2厘米，再利用圆的面积公式求出放大后圆的面积，最后用放大后圆的面积除以放大前圆的面积即可。 详解：（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，旋转后的图形如下图所示。 旋转后，点B的位置用数对表示是（11，6）。 （2）4×2÷2＝4（平方厘米） 图形①的面积是4平方厘米。 2×2＝4（平方厘米） 可以画一个底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，如下图。 （3）3.14×12＝3.14（平方厘米） 图形②的面积是3.14平方厘米。 按2∶1放大后的圆的半径是：1×2＝2（厘米） 放大后圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 所以放大后的圆的面积是原来的4倍。 如图： （平行四边形画法不唯一） 40．（1）（4，8）；（9，5）；（4，5） （2）（3）见详解 （4）78.5 分析：（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 详解：（1）A（4，8）；B（9，5）；C（4，5） （2）（3） （4）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 这个圆锥的体积是78.5cm3。 41．土豆：1.5元；西红柿：4.5元 分析：设每千克西红柿是x元，每千克土豆的价钱是西红柿的，则每千克土豆是x元；3千克土豆是（x×3）元，5千克西红柿是5x元，一共花费27元，即3千克土豆的钱数＋5千克西红柿的钱数＝27元，列方程：x×3＋5x＝27，解方程，即可解答。 详解：解：设每千克西红柿是x元，则每千克土豆是x元。 x×3＋5x＝27 x＋5x＝27 6x＝27 x＝27÷6 x＝4.5 土豆：4.5×＝1.5（元） 答：每千克土豆1.5元，每千克西红柿4.5元。 42．0.8小时 分析：根据题意知两地间的路程一定，根据路程一定，速度和时间成反比例，据此可列出比例式进行解答。 详解：解：设可以提前x个小时到达。 200×（1＋）×（4.8－x）＝200×4.8 200××（4.8－x）＝960 240×（4.8－x）＝960 4.8－x＝960÷240 4.8－x＝4 x＝4.8－4 x＝0.8 答：可以提前0.8个小时到达。 43．（1）图见详解 （2）153册 分析：（1）把文学类读物的册数看作单位“1”，科普类读物是文学类读物的，再结合科普、文学类读物共255册，画出线段图； （2）假设文学类读物有x册，则科普类读物有x册，从线段图可以看出文学类读物的册数＋科普类读物的册数＝255，据此列出方程，解方程即可求出文学类读物的册数。 详解：（1）作图如下： （2）解：设文学类读物有x册。 x＋x＝255 x＝255 x÷＝255÷ x＝255× x＝153 答：赠送的文学类读物有153册。 44．80元：3张；110元：7张 分析：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张；根据数量关系：10张门票的总金额＝1010，列出方程，解方程即可解答。 详解：解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。 10－3＝7（张） 答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。 45．520元 分析：根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。 详解：解：设每台电冰箱x元。 3x×3＋20＝4700 9x＋20－20＝4700－20 9x＝4680 9x÷9＝4680÷9 x＝520 答：每台电冰箱520元。 46．5小时 分析：已知计划每小时加工25个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 详解：解：实际x小时可以完成。 25×（1＋20%）×x＝25×6 25×1.2×x＝150 30x＝150 x＝150÷30 x＝5 答：实际5小时可以完成。 47．136千米；1时或13时 分析：根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。 详解：34÷ ＝34×400000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时＋2时＝13时 13时即下午1时 答：下午1时到达（或13时到达）。 48．72千克 分析：将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。 详解：196×（1－） ＝196× ＝120（千克） 120÷（3＋2）×3 ＝120÷5×3 ＝72（千克） 答：星期二采摘果蔬72千克。 49．25天 分析：将计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的是计划的（1＋20%），计划每天修的长度×实际每天修的对应百分率＝实际每天修的长度，设实际x天可以修完，根据每天修的长度×相应天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。 详解：解：设实际x天可以修完。 60×（1＋20%）×x＝60×30 60×1.2×x＝1800 72x＝1800 72x÷72＝1800÷72 x＝25 答：实际25天可以修完。 50．480人 分析：把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。 详解：180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝480（人） 答：育才小学六年级一共有480人。 51．24平方米 分析：根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际距离2米，先求出长和宽的实际距离，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。 详解：1厘米∶2米 ＝1厘米∶200厘米 ＝1∶200 3÷＝600（厘米） 600厘米＝6米 2÷＝400（厘米） 400厘米＝4米 6×4＝24（平方米） 答：社区的健身园实际占地面积是24平方米。 点睛：掌握运用图上距离和比例尺分别求出长和宽的实际距离是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$