【赢在中考·高效备考】2024年山东省聊城市初中学业水平考试数学模拟试题(4)

参考答案 第5页(共16页) 参考答案 第6页(共16页) 解得 k=-1, b=80, ∴y=-x+80(20≤x≤80). (2)由题意,得(x-20)(-x+80)=800, 解得x1=40,x2=60. 答:销售单价定为40元或60元时,销售总利润达到 800元. 19.解:滑雪场的宣传属实.理由如下, 如图,过点B 作地面的垂线,垂足为E,交直线PC 于 点D,过点 P 作地面的垂线,垂足为 F,则四边形 PDEF 为矩形, ∵∠DCB=45°, ∴△DBC 是等腰直角三角形, ∴设BD=DC=x,则PD=525+x, 在Rt△PDB 中,∠DPB=22°, ∴tan 22°= DB PD ,即 x 525+x ≈0.4, 解得x≈350, ∴PD≈875米, 在Rt△PAF 中,∠PAF=∠CPA=50°,PF=450米, ∴tan 50°= PF AF ,即450 AF ≈1.2, 解得AF≈375米, ∴AE=EF-AF=PD-AF≈875-375=500(米), ∵AB>AE, ∴滑雪场的宣传属实. 20.解:(1)20 (2)36 (3)C 类学生的总人数为20×25%=5(人),则C 类 学生中女生的人数为5-2=3(人), D 类学生的总人数为20×10%=2(人),则D 类学生 中男生的人数为2-1=1(人), 补充完整的条形统计图如下: (4)记A 类学生中的男生为“男1”,两个女生分别记 为“女1”“女2”,记D 类学生的一男一女分别为“男” “女”,列表如下: 男1 女1 女2 男 男男1 男女1 男女2 女 女男1 女女1 女女2 则选取两位同学的所有可能结果数为6种,所选两位 同学恰好是相同性别的结果数有3种,所以所选两位 同学恰好是相同性别的概率为3 6= 1 2. 21.(1)证明:如图,连接OC, ∵AD 是☉O 的直径, ∴∠ACD=90°, ∴∠ADC+∠CAD=90°, 又∵OC=OD, ∴∠ADC=∠OCD, 又∵∠DCF=∠CAD, ∴∠DCF+∠OCD=90°, 即OC⊥FC, ∴FC 是☉O 的切线. (2)解:∵∠B=∠ADC,cos B= 3 5 , ∴cos∠ADC= 3 5 , ∵在Rt△ACD 中,cos∠ADC= 3 5= CD AD ,AD=10, ∴CD=AD·cos∠ADC=10× 3 5=6 , ∴AC= AD2-CD2=8, ∴ CD AC= 3 4 , ∵∠FCD=∠FAC,∠F=∠F, ∴△FCD∽△FAC, ∴ CD AC= FC FA= FD FC= 3 4 , 设FD=3x,则FC=4x,AF=3x+10, 又∵FC2=FD·FA, 即(4x)2=3x(3x+10), 解得x= 30 7 或x=0(舍去), ∴FD=3x= 90 7. 22.(1)证明:∵OA=OB=OC=OD, ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD 是矩形, ∵OA=OB=OC=OD= 2 2AB , ∴OA2+OB2=AB2, ∴∠AOB=90°, 即AC⊥BD, ∴四边形ABCD 是正方形. (2)解:∵EF⊥BC,EG⊥AG, ∴∠G=∠EFB=∠FBG=90°, ∴四边形BGEF 是矩形, ∵将线段 DH 绕点 H 顺时针旋转90°,得到线段 HE, ∴∠DHE=90°,DH=HE, ∴∠ADH+∠AHD=∠AHD+∠EHG=90°, ∴∠ADH=∠EHG, ∵∠DAH=∠G=90°, ∴△ADH≌△GHE(AAS), ∴AD=HG,AH=EG, ∵AB=AD, ∴AB=HG, ∴AH=BG, ∴BG=EG, ∴矩形BGEF 是正方形, 设AH=x,则BG=EG=x, ∵S1=S2. ∴x2=2(2-x), 解得x= 5-1(负值舍去), ∴AH= 5-1. 23.解:(1)∵点A(-1,0),D(3,4)是抛物线y=-x2+ bx+c上的点, ∴ - (-1)2-b+c=0, -32+3b+c=4, 解得 b=3,c=4. ∴抛物线的表达式为y=-x2+3x+4. ∵y=-x2+3x+4=- x-32 2 + 25 4 , ∴抛物线顶点M 的坐标为 32,254 . (2)∵抛物线顶点M 的坐标为 32,254 . ∴当x> 3 2 时,y 随x 的增大而减小. ∴当2≤x≤5时,在x=2处,y 取得最大值,为-22 +3×2+4=6; 在x=5处,y 取得最小值,为-52+3×5+4=-6. ∴当2≤x≤5时,二次函数y=-x2+bx+c的最大 值与最小值的差为6-(-6)=12. (3)-1<n≤1或3<n<4. 24.解:(1)AB∥CF CF+CD=BC (2)结论①成立,而结论②不成立. 证明:∵∠BAC=60°,AB=AC, ∴△ABC 是等边三角形, ∴∠BAC=60°=∠DAF,∠ABD=120°, ∴∠BAD=∠CAF, 又∵菱形ADEF 中,AD=AF, ∴△ABD≌△ACF, ∴∠ACF=∠ABD=120°, 又∵∠CAB=60°, ∴∠ACF+∠BAC=180°, ∴AB∥CF; ∵△ABD≌△ACF, ∴BD=CF, 又∵CD-BD=BC, ∴CD-CF=BC. (3)如图,连接 DF,过 A 作 AH⊥BD 于 H,则 AH = 23,DH=2+2=4, ∴Rt△ADH 中,AD=27, ∵AF=AD,∠DAF=60°, ∴△ADF 是等边三角形, 又∵∠BAC=60°,AB=AC, ∴∠BAD=∠CAF, ∴△ABD≌△ACF, ∴CF=BD=BC+CD=6,∠ACG=∠ABC=60°= ∠ADF, 又∵∠AGC=∠FGD,∴△AGC∽△FGD, ∴ AG FG= CG DG= AC DF= 4 27 , ∴可设AG=4x,则FG=27x,CG=6-27x,DG =27-4x, ∴ 6-27x 27-4x = 4 27 , 解得x= 7 3 , ∴AG= 4 3 7. 2024年山东省初中学业水平考试模拟试题(四) 一、1-5 AABBC 6-10 CDCBA 二、11. 1 x-2 12.80 13.4或 4 3 14. 1 4 15.4+23或4-23 16.①⑤ 三、17.解:(1)原式=2× 1 2-2+1+ -1 =1-2=-1. (2)去分母,得1-x+2=2(3-x). 解得x=3. 检验:当x=3时,x-3=0. ∴x=3不是原分式方程的解, ∴原分式方程无解. 18.解:(1)设每本社科图书x 元,每本儿童读物y 元,根 据题意,得 20x+40y=1 600, 20x-30y=200, 解得 x=40, y=20. 答:每本社科图书40元,每本儿童读物20元. (2)设购买社科图书m 本,则购买儿童读物(m+20)本, 根据题意,得 m+m+20≥70, 40m+20(m+20)≤2 000, 解得25≤m≤ 80 3 , ∵m 为整数, ∴m=25,26. ∴有两种购书方案: 方案一:购买社科图书25本,儿童读物45本; 方案二:购买社科图书26本,儿童读物46本. 19.解:如图,过点C 作CG⊥AE,垂足为G,并交BP 于 点F,过点B 作BH⊥AE,垂足为H,则四边形BH- GF 为矩形, ∴GH=BF,FG=BH, 在Rt△CBF 中,∵∠CBF=53°, ∴∠BCF=37°, ∴tan∠BCF= BF CF ≈0.75= 3 4 , 设BF≈3x,CF≈4x, ∴AG≈3x+30,CG≈4x+12, 参考答案 第7页(共16页) 参考答案 第8页(共16页) 在Rt△CAG 中, ∵tan∠CAG=tan 37°= CG AG ≈ 3 4 , ∴ 4x+12 3x+30 ≈ 3 4 , 解得x≈6, ∴CG≈4x+12≈36. 答:主馆顶部C 到地面的垂直高度是36米. 20.①5 4 80.5 解析:根据图表可知, a=5,b=4, 从小到大排序, 10,30,30,44,50,60,60,75,80,80,81,81,81,92, 100,110,120,130,140,146, 中位数为 80+81 2 =80.5 , ∴c=80.5. ②B 解析: 1 20× (10+30×2+44+50+60×2+75 +80×2+81×3+92+100+110+120+130+140+ 146)=80, 等级为B. ③160 解析:400× 8 20=160 (人), 估计等级为“B”的学生有160人. ④13 解析:52×80÷320=13(本), 估计该校学生每人一年平均阅读13本课外书. 21.解:(1)∵A(m,6),B(3,n)在直线y=-2x+8上, ∴6=-2m+8,n=-2×3+8, 解得m=1,n=2. ∴A(1,6),B(3,2). ∵点A(1,6)在函数y= k x 的图象上, ∴k=1×6=6. ∴m+n-k=1+2-6=-3. (2)由(1)知点A(1,6),B(3,2), ∴点A 关于x 轴的对称点为A'(1,-6). 如图,要使AP+BP 的值最小,连接A'B,交x 轴于 点P,则点P 即为所求的点. 设直线A'B 的表达式为y=ax+b, 得 3a+b=2, a+b=-6, 解得 a=4,b=-10, ∴直线A'B 的表达式为y=4x-10. 当y=0时,4x-10=0,解得x= 5 2 , ∴点P 的坐标为 52 ,0 . 22.(1)证明:由平移可得,CF∥BE,CF=BE, ∵BE=DB,∴CF=DB, 又∵CF∥DB, ∴四边形CDBF 是平行四边形, ∵∠ACB=90°,CD 是△ABC 的中线, ∴CD=DB= 1 2AB , ∴平行四边形CDBF 是菱形. (2)解:∵∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4, ∴AB=8, ∴BE=BD=4,BC= 82-42=43, ∴在△ABC 中,AB 边上的高= AC·BC AB = 4×43 8 =23,AE=AB+BE=8+4=12, ∴△ACE 的面积= 1 2×12×23=123. 23.解:(1)∵当y=0时,-x2+2x+3=0,解得x1= -1,x2=3, ∴A(-1,0),B(3,0). ∵当x=0时,y=3, ∴C(0,3). (2)设点P 的横坐标为m,则P(m,-m2+2m+3), ∵B(3,0),C(0,3), 设直线BC 的函数解析式为y=kx+3, ∴0=3k+3,解得k=-1, ∴直线BC 的函数解析式为y=-x+3. ∵过点P 作PD∥y 轴交直线BC 于点D, ∴D(m,-m+3), ∴PD=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m. (3)如图,过点C 作线段OP 的垂线段,垂足为 H, S1= 1 2PQ ·CH,S2= 1 2OQ ·CH, S1 S2 = 1 2PQ ·CH 1 2OQ ·CH = PQ OQ , ∵PD∥y 轴, ∴∠DPQ=∠COQ,∠PDQ=∠OCQ, ∴△DPQ∽△COQ, PQ OQ= PD OC= -m2+3m 3 =- 1 3m 2+m =- 1 3 m- 3 2 2 + 3 4. ∵- 1 3<0 , ∴当m= 3 2 时, S1 S2 = PQ OQ= PD OC 的最大值为3 4. 24.解:(1)4 (2)连接AC,CE,如图1, ∵四边形ABCD 为矩形,ABEF 为平行四边形, ∴DC∥AB∥EF 且DC=AB=EF, ∴DFEC 为平行四边形,∴DF=CE, ∵ABCD 为矩形,∴AC=DB, ∵AE=DF=DB,∴AE=CE=AC, 即△ACE 是一个等边三角形,∴∠AEC=60°, ∵DF∥CE,∴∠FGE=∠AEC=60°. (3)设AC 与BD 相交于点Q,如图2, ∵四边形ABCD 是矩形,且AB=AD, ∴四边形ABCD 是正方形,∴AC 与BD 互相垂直平分, ∵AB=42,∴AQ=BQ= AB 2 =4, ∴AE=BD=AC=2AQ=8. ∵EA=EC,BA=BC,∴BE 是线段AC 的中垂线, 又∵BD 也是线段AC 的中垂线,∴E,B,D 三点共线, 在Rt△AEQ 中,∠AQE=90°,QE= 82-42=43, ∴BE=43-4,∵AF∥BE,AQ⊥BE, ∴△BEF 的BE 边上的高等于AQ=4, ∴S△BEF= 1 2×4× (43-4)=83-8. 2024年山东省初中学业水平考试模拟试题(五) 一、1-5 AACBB 6-10 CDAAC 二、11.2×1016 12.13 13.2 14. 17 2 15.-4<m<0 16.a4+24a3+216a2+864a+1 296 三、17.解: x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4 ÷x-4x = x+2 x(x-2)- x-1 (x-2)2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 × x x-4 = x-4 x(x-2)2 × x x-4 = 1 (x-2)2 . 解方程x-3 x-2+1= 3 2-x , 去分母,得x-3+x-2=-3, 解得x=1,经检验x=1是分式方程的根, 当x=1时,原式= 1 (x-2)2 =1. 18.解:(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长 率为x, 根据题意,得1 000(1+x)2=1 440, 解这个方程,得x1=0.2,x2=-2.2, 经检验,x=0.2=20%符合本题要求. 答:该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 20%. (2)设该市在2024年可以改造y 个老旧小区, 由题意,得80×(1+15%)y≤1 440×(1+20%), 解得y≤18 18 23. ∵y 为正整数,∴最多可以改造18个老旧小区. 答:该市在2024年最多可以改造18个老旧小区. 19.解:过点C 作CH⊥DE 于点H,CG⊥ AE 于 点 G,如 图 所 示,则 四 边 形 CGEH 是矩形. ∴GE=CH,CG=HE. 由题意,可知 BG=GE=CH =1.8, DH=6.6,∠ADE=45°,∠ACG=57°. 设AB=x m,则AG=AB+BG=x+1.8,AE=AG +GE=x+1.8+1.8=x+3.6. ∵∠AED=90°,∠ADE=45°, ∴DE=AE=x+3.6. ∴CG=HE=DE-DH=x+3.6-6.6=x-3. 在Rt△ACG 中,∵∠ACG=57°,tan∠ACG= AG CG , ∴AG=tan 57°·CG,即x+1.8≈1.54×(x-3),解 得x≈12. 答:文昌阁阁身AB 的高度约为12 m. 20.解:(1)这样的感觉不正确,因为这次调查结果满意人 数是100人,一般的人数是60人,不满意的人数是 40人,满意人数是一般的人数与满意的人数的总和, 所以感觉是满意的人数是一般人数2倍与不满意人 数的总和是不正确的. (2)将整体评价赋分按从小到大排列,第100名与第 101名客户整体评价赋分是3分和5分, 所以关于整体评价赋分的中位数为3+5 2 =4 (分), 关于整体评价赋分的平均数为 100×5+60×3+40×1 200 =3.6 (分). (3)(200-100)×(1-40%-25%-20%)=15(人). 答:认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数 有15人. (4)因为有40%的人认为包装不细致,所以以后公司 应使包装更细致,同时也有25%的人对配送速度不 满意,所以应加快配送速度等. 21.(1)证明:如图,连接OE, ∵EF 是☉O 的切线,∴OE⊥EF, ∵OE=OA,∴∠OEA=∠OAE, ∵BD=AD,∴∠B=∠OAE, ∴∠B=∠OEA, ∴OE∥BC, ∴EF⊥BC. 在各的苦面内作苦，出边的答无 2024年山东省初中学业水平考试榄拟试题（四） 显、解答显：本超共系小是，共7？分，解著座写文学说明、证明过程减演算步骤 数学答题卡 17.《本题每小题4分，共8登) 姓名 场/康位号 准考圣号 o][o]to][o][o[o【o【o)[oJCo][oj■ 注意事项 [00]][3nf11E[1) ■ ,答题精晴将姓名，更饭，考场、摩考正号填 2幻[2]2][23[2][2[2][]02][][2 佛诗楚。 [][3][][a[aaI[8】E]C][a] 2,客观解答幕，多领使用2B船笔填修，修我 时用橡皮据干净。 J[4][a][a][[41[4J4J[4J4][4] 3.套须在画号时应的答题区域内作容，超出 []6][J][J 容短区城书写无发 [J[J[][6J[G[d[6[CJ[J[ [刀[[][t7it]tC]][] 正确填埃■ 缺考标记口 CK1[]EAJ[8[83(8]E81 C8]CN]E8CA3 []a]9]9toC的C】Ca】C] 作 一，器排题：镜用B船第填，本显10小置，小3分，共3分.每小只有一个杆合目题求 1B《本木短满分B分] 长围西D 动 6有进G0 980 的 二，有空题：堪用最5毫米视色哀字笔书写，本显共5小题，每小题3分，共18分 6 14 16 请看每到可的答理国域内作蒂，用效短的等案无效 请春备则日的等区域内牛答，园油边可的答客无量 数单孩是等恩中第1黑共8熏 教伞议超器题个界2前去8无 ■ 中 1度木小题满分分) 20《本小题清分最分】 清在咨雅计的管深邮内作善，雄出动祖的香客光销 市在咨腾社的有区唯卉作物，加出达祖的香委光做 请看青到日的等理国域内作而，超效短的等素无效 请春备则日的等区域内牛答，面幽边国的答器无维 ■ 教单孩是多恩卡第3置共8夏 数学议超多想十果4用去8面 ■ 奇的由件的家王 21(本小题满分象分) 2之《本小题清分9分】 清在咨雅计的管深邮内作善，雄出动祖的香客光销 市在咨腾社的有区唯卉作物，加出达祖的香委光做 请看青到日的等理国域内作而，超效短的等素无效 请春备则日的等区域内牛答，面幽边国的答器无维 ■ 量单孩是多恩卡第5薰共8夏 数学议超多想十果“用去8面 ■ 2线（木小题满分10分） 24(本小题精分12分) 清在咨雅计的管深邮内作善，雄出动祖的香客光销 南在咨雁社的有区唯卉作物，加出达祖的香委光做 请看青到日的等理国域内作而，超效短的等素无效 春备则日的等区域内牛答，面幽边国的答器无维 ◆ ■ 量单孩是多恩卡第7薰共8黑 教伞议超器题十第：用为8无参源陆雪复管建★启用背 试暴桑型：A &若一个菱形的再条对角线餐分别基关于上的一元二次方程x一1x+w一0的两个实数根，且其面 2024年山东省初中学业水平考试模拟试题（四） 积为11，则该菱形的边长为 A.3 R25 C/14 D,2w14 数学 9,如图，在平面直角坐标系中，△，04B的边OA在r箱正半轴上，其中∠0MH=90',AO应AB,点C为 本试卷共4页，请分2如分。考试用时0分钟。考试结来后，将木试卷和答愿卡一并交同， 第边OB鹤中点，反此阕两数y-三(>0>0)的图象过点C且交线段AB于点D,连接CD,OD, 注章事项： L答超院，考生务必用05毫家顺色签字第将自己的姓名：考生号和素号填耳在答题卡和试花规 定的位置上。 之选择思每小愿这出答案后，月2B铅笔想答题卡上对应题日的爷案标号徐果：如需放同，用橡皮 C. D.3 豪干净后，再选谁其地答蜜标号。答案写在试看上无效。 3非选择题必缓用Q5套养潮色签字笔作答，答案经领写在容道卡各题日指定区域内相度的位 置，不能写在试卷上：虹需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不修使用徐改液，较槽纸，修 正替。不按以上要求作答的答案无效， 一，选桶题：本题共10小题，每小题3分，并0分.每小题只有一个科合题日要求 1在实数-0区，-一1中，最小的是 A-8 B.0 C.2 B-1-1 第手国图 第10匪图 2.下列出醒社的套标图蜜中，是箱对称图形的为 10,如图1，动点N从△AC的题点A出爱，沿AB一C匀速运动到点C學止，在功点K运功过园 中，线夏AK的长度下与运动计可：的函数关系如图2质示，其中点Q为由线军分的最低点，署 △AC的置积是55，则图2中金的值为 A.30 B5 C.7 ,35 A D 二，填空题：本盟共6小题，每小愿3分，共18分 3用国会五人法取近似值，将数0.0158精确到C.001的结果是 A.0.015 B.0.016 C..01 D.U.02 L若干桶方便雀堡放在宴面上，它的三个棍圆如下，则这一堆方征直共有 12,如图，点E是正方形ACD内的一点，将△ABE饶点日按顺时针方向旋转0“得到△CBF,若 ∠ABE=5",∠EGC= 度. 左视博 A7俪 B8佰 C. D10相 5,下列运算正需的是 A.(-3ab)'=-6如'b 且.-3a'6÷3a0=a'0 C.a'-(-a)-0 D《a十2)=a"十4 第12鳃图 第6则图 瓦如图，在正方息方格中，每个小正方形的边长靠是一个单位长度，点A,B,C,D,E均在小正方形万 精的面点上，线段AB,CD交于点F,君∠CFB=:,则∠AE■ 若2源x=4,别x= A.180” B.180°-2a 1民定义一种新运消，当0时心动=一@>》 ab (a2b). C.0°十a D90'+2a 一 14,一个不透明的口袋中有4个完全相可的小球，球上分别标有数学一2,0,1,4，随机摸出一个小球记 作州，格日放回，再随机瓶出一个小球记作性，风方程m一2x十划一0是关于工的一元二次方程且 此方程无解的概案为 15,已知等懷△ABC,∠A=120,AB=,现将△AC以点B为旋转中心旋朝45，得到△4'以C,短 长CA交直线HC于点D,则AD的长度为 16.如图是麓将线y:一u:++c(a0)图象的一留分，糖物线的顶点坐标为A(1,一)，与x触的一 第目题别 第7题周 个交点为B(4,0),点A程点B均在直线y:=mx十程(m+0)上①2a中b=0:a<0,龙物线 T,第9属白贡国际赛龙灯会“辉培新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小年量得图中 与上帕的另一个交点为（一4,0》：D方程'+：+c一一3有两个不相等的实数根：③不等式 一边与对角线的亮角∠ACB一15，喇这个正多边形的边数是 十nar十x十c的解集为1x4.上述五个结论中，其中正确的结论是 《填写序号 A.9 B.10 C,11 D12 即可. 数学试题第1页（共4真） 数学试题第2真（共4页） 三，解答霜：本要共8小丽，共2分.解答应写出文家说明，证明过程或演算步骤 17.〔本题每小题4分，共8分)》 21,(体小驱清分9分)如图，直线下=一2十8与反比例雨数y-车(k0,正>0》的用 (1)t算：2n30°-福+(3-》+(-1)20： 象交于A《南，6)，B(3,w)两点. 【-x2 《1}求周十南一最的值： 2)潮方程：一于—名 《2)在x轴上授一点P,逢接AP,BP,使AP+HP的值最小，求点P的坐标， 18(本小题分8分)20因年4月25日是第28个“其界读书日”，长丰县期书第举行了“阅来悦好将香 长丰“阅读量务活动，为黄足全县人民的凌书需求，假设县图书馆计划采腐杜科图书和儿意接物两 类图书，经了解，20本壮科图书和40本几意读物共需要1600元，29木社科图书比30木儿意读物 多200元（注，历采购的社科图书价格事一种，所果购的儿童读将价格都一样》. 22.(本小愿调分9分)如图，在R△AC中，∠ACB=90,∠A=0°，AC=4.钱段EP是由线段C (1)求每本杜料图书和儿置读物各多少无： 平移得到，B,C的对度点分别是B,F.CD是△AC的中线，连楼C下，F,CE,若BE一DB. (2)若县图的馆要求购买社科团书和儿童读物总数不少于？0本，其中儿童读物要比社科断书多 1)求证：四边形CDBF是菱思， 20木，且总黄用不超过2000元，请列出所有符合条外的购书方案， 《2求△ACE的面积 19(本小期闲分8分)山丙间物院是我省第合性博物馆之一，其主馆造置 如斗银鼎，四翼舒展，论释了“如鸟斯革，如馨斯飞”的事美取向，某校 “擦合实践“小组在项目化学习中，对生喻进行了实地测量，周？是测量 23.《本小题清分10分》如图1，抛物线y=一x+x十3与x钻交于A,B两点（点A在左衡），与y刻 示意图.他)在地面上的A点测得主馆顶富C的仰角为3，在台除顶 交于点C,点P为直线C上方抛物线.上的一个动点，注点P作PDy翰交直钱BC于点D 部B处测得主馆顶部C的印角为3，轻过对每个台阶的高度与宽度进 《1)求点A,B,C的垒标 行侧量，确定台所顶都B到也面的真度为】2米，台阶底富A号顶部B之闻的水早鹿离为30米，现 )设友P的情倫标为牌，请用含m的式子表示线段PD的 已知台阶度部平台BP与地面AE平行，请根据以上数据，求出主馆顶萍C到地面的柔直高度，（参 长 考数据tn37w0,60,cs3Tw0,80,n37w07石》 3)如图2，连接OP,交线段BC于点Q,连接PC,若△PCQ 20(本小题滨分8分)4月23日是世界德书日，习近早总书记说：“读书可园止人保持思里活力，1让人刺 的直积为S,△0CQ的面积为5，测受是否有最大价如 到智慧启发，让人遭寿告然之气.“某校响应号召，鼓储降生利用课余时可广泛间读，孩校文学社为 果有，请求出最大值：如果授有，清说明理山： 了解学生柔外间瓷特况，箱样朝查了第分学生接同用平课外读的时同，过程如下： 一，数据收集，从全校随机韩取20名学生，进行每周用于课外朝读时可的调查，数据如下《单位， min) 24.《本小暨情分12分)[型故每新] 5044 110 13614680 100 在正写“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半“对.小明结合图1给出如下证期思 路：作CFAD交DE的延长线于点F,再证△ADE☑△CFE,再正四边形DBCF是平行国边形， 175 10 甲可证明定理 二、警理数探，找如下分程整理样本数探并补全表格： 果外阅读术间r(m 06x<40 40nGrC0 06r12y 120nr←60 等级 D B 4 人数 ◆ 三，分析数探，补全下列表格中的能计量， 平料量 中位数 众量 《1儿新知体验] 小明思零后发观：作平行线可以构成会等三角形重平行国边形，以达到解决问藏的日的.如图2，在 国，得出结论 四边形ACD中，AD9BC,AC工BD.若AC=3,BD=4,AD=1,廉BC的值为 ①表格中的数据：@ (2)灵活适用门 ②用样本中的统计量结计该校学生每州用于误外侧设时间的等级为 如图3，在矩形ACD和口ABEF中，逢楼DF,AE交于点G,连接D沿，若AE=DF=DB,求 如果该校现有学生0人，估计等级为B“的学生有 人 ∠PGE的度数： ①假设平均阅读一本误外书的时间为320分仰，请第用样本平均数估计该校学生每人一年（姿62 (3[拓展廷仰] 周计算》平均阅读 本课外书. 知图4，在第(2)圈的条作下，连接F,若AH=AD=42,求△EF的直积， 数学试题第3页（共4真） 数学试题第4氨（共4页）