2025年安徽省安庆市大观区三校（外国语、石化一中，二中南区）联考中考二模数学试题

2025届初三毕业模拟考试（二模）

数学试卷

（满分150）

一、单项选择题：本大题共10小题，共40分．

1. 在，，0，这四个数中，最大的数是（   ）

A.  B.  C. 0 D.

2. 已知实数，，，下列结论中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，下列结论正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（   ）

A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆

6. 在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是，，，，（单元：元），后来每人追加了元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（    ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

7. 如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（    ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

9. 点E是矩形内一点，连接，已知，下列结论不正确的是（   ）

A. 若的面积等于的面积，则的面积等于的面积

B. 的最小值为40

C. 若，则

D. 若，则

10. 如图，在中，，D为上任一点，F为中点，连接，E在上，且满足，连接，则的最小值为（   ）

A.  B. 2 C.  D. 1.5

二、填空题：本大题共4小题，共20分．

11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

12. 因式分解：_______________________．

13. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上．轴，过点A作轴于点D连接OB，与AD相交于点C，若，则k的值为________．

14. 二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则m的取值范围为________．

三、解答题：本大题共9小题，共90分．

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 解不等式组：

17. 无人机是当下年轻人娱乐竞技的方式之一．某无人机兴趣小组在广场上开展竞技活动（如图），比赛谁测量某写字楼BC的高度精确，其中小明操作的无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者小明（点A）的俯角为37°，测得写字楼顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，请帮助小明根据以上数据计算写字楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．（参考数据：，，）

18. 某公司设计生产一种学生毕业纪念册，并投放市场，已知制造成本为18元/件，经过市场调查发现，销售单价为32元时，每月的销售量为36（万件）；销售单价为24元时，每月的销售量为52（万件）；如果每月的销售量y（万件）与销售单价x（元/件）成一次函数关系．

（1）求每月销售量y（万件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式．