黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

哈师大附中2024-2025学年度下学期高一期中考试数学试卷 (4)模AD始终与木里所在平置平行： (5)当客器领解如周《3)所示时，85F是定晦。其中所有正确命范的序号是(】 考试时间：120分钟 满分：150 一、单选题（共8道题，每小题5分，满分0分】 1.若1=0m1中则r的陈部是〔】 A.I 8,-1 C.-l D.1 2,已如m,n表示阿条不同直线.α表示平面，下列说速正确的金《】 1) 3) A.若mlg。n/ia。则=自m 8,若m⊥a,m上，则n/a A.(1)(2)(3)〔4) 8.（1)（3}(4)(5) C.若m⊥a,二a,则m⊥m D.若mfl在.网1a,黑量⊥a c.(1)(2)(3}(4)(5) 0.（1)(2)(3){5) 3.已知问=.可=3，五，6=一6.则向在方向上的投影向量为(】 A.-扣 8,-B c.a D拓 二、多选周【共3诺题，每小露6分，满分18分1 4如图.448C的斜二测直现图为等根直角三角形ABC.其中术B=2万 9,对干4AC。下列说法错保的是（】 A.若.4>8.月4B 则△45C的丙积为(】 B.若cos-bos0,则△40C是号颗三角形 C.若B-30,c=4,b,3,则管合条什的△C有两个 A.6 B.65c.6 D.135 5.若0为△45C所在竿重内任一点，8类足列，成HO劢+元·丽1一0.剥△AC的形 D,若a2,-号则顿角A4BC固长的取镇范国为4句 找》 L0,如图.正方体A鼠D=人㎡C厅计粮长为4.AM是U面ADA上的一个动点（含让界），点P A,等腰三角形 B.直角三角形 在模CC上，且PC=,厨下列皓论正确的有（) C,幕边三舟形 D,等服直角三角形 6,在某个位置测得某山峰得角为8。可曾山峰在地面上前运00m后剥得得角为28，健续在 A.泊正方体的表酒从点A到点P的章相距离为4W⑤ 堤面上前进25m以后满得山峰的仰角为49.斯该山峰的高度为【) B.保持PM写心垂直时，点M的运动毫长度为V反 A,200m B,300m C,400m D,10N5知 7,在三植维P-ABC中.dB=AC▣.∠BC■20，PH■6.⊥平重C,划三度牲P-BC C.著保神PW25。用直山的遥敏途长度为智 的外接球的泰西积为(】 D,半面ADP被正方体ACD-「8CU截得技面为等屋桃形 A,100m 18,75m C.80u D.120m 8,如图.进明塑料制成的长方体容圈ABCD-A1B1C1D1内率进一些水，圆定客塑罐图一 11,如图.△A8C为边长为2的第边三角形，以4C的中点0为园心.1为 边C于地面上，再瑞容器相斜随罗梗斜度的不同，有下画五个命地： 半得作一个半但，点产为此半国面上的一个动点.下到说法正瑞的是 「】 (1)有水的部分地垫星被柱彩： (2》没有水的部分如终显楼柱形： A.而函+配 B,B.=3 (3)如型2)所乐的四边形CDHG的固积为定倍： 1/2 扫描全能王创建 C.那.配的最大值为5D,若丽。网+y配.则x+y的最大值为3+5 (1)求A: 3 2诺b=2N5,△ABC的面积为3，求a. 三、填空《共3溢题，每小题5分，满分5分】 18.(本题12分)知图.已知矩形ABCD。过点A作8M⊥平蜀ABCD. 再过点A作AE⊥SB文5B干点E,过点E作EF⊥3C交SC于点F, 12在正方体ABCD-A,CD,中，点线CB与C所成的角是 1)求证：4F⊥S℃： 13三角形A8C中，a3.b=4,芹.则8= 2若平面AEF交SD于点G,求证：AG⊥平面SDC- 14如田，回维P0的底面直径和高均是2.过P0的中点0作平行于 而的截面，以该面为庭面花妻一个园桂，来剩下几何体的体积 为 ；素面积为 19〔本题15分)已知三角形AMBC,每人B,C所对的边分别为ab,c,且a=V5,V5csB+b=c 国、解若通：（共6小题，共T7分，解若应写出文字说明、正明过或滨算步源，】 (1)求角A: 求2b+c的最大值，并果出此时AABC的因长， 15.(体题9分)已知正方体ABCD-4,5CD,的棱长为2，E,F分别为AB BC的中点，求异面直线4上与具F所成角的念弦值 0,(本题17分】如阳所示.已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点.MN.K分则为AB, PC.PA的中点.平面PBCn平酒APD=l, 15.(本题12分》已知向量元=（亿，2）.5=(1，m) (1荆断直线，与BC的陵后关系并证明： 1诺m一2.求ā.及a+可的值： ☑求证：MW/I平面PADi ②诺痘+与平行.求实数m的值： 3)在校CD上是香存在点H,使得军面MHV/平面PBC若存在.求 ③)诺ā与的夹角为45，求实数m的值 出点州的位置，并加以证明：着不存在，诗说明理由。 17.体题12分)记△4Bc的内角AB,C的对边分制为a,c,已如c=2 asinCco8(a+C), 2/2 扫描全能王创建