2025年甘肃省陇南市九年级中考模拟数学试卷（三）

2025年截南市中考模拟联考卷（三》 9.我国古代著作（增酬算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧需闲如熊，不知人数不知竹.每人 五竿多三竿，每人七竿今五竿，“其大童是：数童在树下拿着竹竿高兴地玩密，不知道有多少人 数学 和竹等.每人5竿，多3竿：每人7竿，少5竿，设被童有s人，则可列方程为 A5,+3=Tx-5B.5x+3=7x+5C5-3=1x+5 D.5-3=7x-5 考生佳意：本认卷满分为150分，考或时同为120分钟。所有认是购在答随卡上非客，否则无黄 10在R△ABC中，LC=0,点D为AC上一点，CD=,工，动点P以 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小慕只有一个正确选项」 1,=15的相反数是 每秒1个单位的速度从点C出发，在三角形边上沿C一B→A -2 c.-3 n 匀速运动.到达点A时停止，以DP为边作王方形EF,如图1 2.如图是由一个同柱体和一个长方体组成的儿尔体，则它的主规闲是 所术，设点P的鸢动时司为，正方形DPEF的面积为S,当 点P由点B运动到点A时，经探究发现S是美甲：的二改函数。 井绘制成如图2所示的阁象，由图象可知线段A仔的长为 A9 B.8 c.7 D.6 3,计算-3到：-2y)+4(x-2y)的结果是 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 A.=x-2y B.r+2y C.-Tr D.-r+2y 1山.因式分解：2y-8ry= 4.已知函数y=后的厨数值y随：的增大面减个，那么这个函数图象可能经过的点是 12关于的方程￥-(2如+1)：+1-0有实数根则u病足的条件是 A.(05,1) R《2,1) G(=2,=2） D.《=2,4) 5.如阁.△AC是等边三角形，CB=CD,LABD=2°，则LACD的皮数为 13将抛物线，■一6：+5先向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线 A.36 24 G.34 D.48 的表达式是 14从2,9,11中团机选取两个不同的数，其积是国数的餐率为 15.如图，在平面直角坐标系中，△路与△D是以0为位似中心的位敏图形，若A(-3,2》, B-2.0),D4.0),则点C的坐标是 (第5小题图) {第6小婚图) (第7小婚图) 6如图，4B是⊙0的弦，0C⊥AB交⊙0于点C.点D是⊙0上一点，连接D.CD若C0AF"30。 愿∠D的度数为 A.60 R30 G.45 n15 7,如图，点A是反比例函数y-图蒙上一点，AB上x鞋于点B,点G是x轴正半轴上一点，且锈足 (第15小息围) (第16中题周)】 0死~AC与)轴交于点D,若5-4，则k 0B3 16如图，半0的直径A疗：6，把半属0沿水平方向向右平移3个单位后，得到半图开别阴影第 分的面机为 .(结果保帽) A.-20 B.-25 C.-30 0-35 8.为了让小区居民吃上发心蓝菜，王师博在小区 三，解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程减演 卡骨格（元1希》 内开了便民窥菜由，其中，某菜一周内每天 算步骤 的进价、售价售息如右图所示，若谈蕴菜每天 +售药 出售50斤，则下列推斯正确的是 17.(6分)计第2025-mP+5-23am30+(宁 A该正菜周一的筒售利润量小 B.该黄菜周目的销售利铜最大 27 262 5+5>1-x C.核莲菜阀二和周四的筒售利润相同 1发《6分》解不等式组： D.藏藏装木周进价的中位数是29元/斤 数竿（三）第1真（共4页》 数学（三）第2页（共4真） 以6分)先化同，得求锁：号4。+2-。三中a-2 两组数据的平均数，中位数，众登如下表所承： 入年鼠停分笔战扁形镜计图 七、入年城仙意的章生挥分能展分相 20.(分)如图.正方形网格中，每个小正方彩的边长都是1个单位 羊领 平均载 中位数 众数 长度，在平面直角坐标系内，△4℃的三个度点坐标分期为 05 七 76.8 83 A(-3.1).-1,1),60,3》, 76.8 6 (1)西出△ABC关于y结对称的△A,B,C: (2)以点0为位似中心.在第四象限内将△AC按相似比2放 根据以上情息，解答下列何愿： 大，图出故大后的圈形△4,8，G (1)填空：w 6 界” 21.(10分》“二十四节气”是中华上古农耕文明的界慧站品，被国际气象界警为中国第五大发 (2)限以上数据你从为椰个年级在此次人工智使科替测试中表现更好，情说明理由： (3)若七年级有360人参与喝试.八年级有400人参与测甘，请估计七、八两个年级得分在A组 明”，小明购买了“二十四节气”主题郎票，他将“A1文夏”，“B小满”，“C:芒种”三张纪念却票 的人数之和 (除正面内容不同外，其众均相同背面朝上，洗匀成好 24.(10分)如图。一次函数y“在+2是》的图象与反比例厨数，=四(n0,:2》的图象交 (1)小明从中随机抽收一聚廊票是“B:小信的恒率是 于点4{2，)，与，轴交干点B.与x轴交干点C(-4.0 (2)小明从中随机抽取一张革票，记下内容后，正面向下放国，选匀府再从中随机#取一张却 《1)求表与n的值： 票，请用属树状图或列表的方法，求小明两次执眼韵常周中至少有一张是C:芒补”的概率。 (2)氏a.0)为x轴正半轴上的一动点，当△APB的由與为时求a的值。 22.(10分)如图1悬某城建常门利用折背升降机正在路边检 锋路灯的实物图片，图2是某时刻折骨升降机工作时的平 面示意图，点AB.C,D,B,F,M,N霜在问一整直平面内 路灯杆A厅和折臂升降织的折背套座D都垂直于地面 作，折臂底案CD长为2m,上折臂F长为8m,下折臂DE 长为6m,上折背EF与下折背DE的夹角∠FD■73，下 图1 墨2 《第24小见图) (第25小题菌) (第2小慧图) 折骨E与折骨底的类角∠CD呢=1灯，求上折臂顶瑞F到地面的距离F的长.（结栗精峰 25.《10分)如图.AB为⊙0的直径，AC为⊙0的娇线.连接C交白0于点D.点D为亮AE的中点： 连接4B,交D于点 到Q1m,参考数据：n43°=068.6w43°w0.73,an43°=093) I)求证：AC=AP: 网、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 《2)若AC。5,CF=2,求F的长 算步霖 2站《I0分》如图，已知国边形AGcD中，AD=CD.∠r4C■90，点E是四边形ACD外一点，AE=GCE, 23.〔8分)人工智雀是新一轮科技革奇和产业变革的重晏整动力量，给人们的工作生活撞来极大 连接D并廷长分别交AC,BC于点M,N (I)求证N=CW: 的便利.基校为了蕾发同学们对人工界能的兴观，香及人工智能知机.幻凯七，人年级学生参 《2)若■21B,N5,求证：AGB∠NEC, 加了人工智能科著测试.现从七，人两个年级各油取10人，记录下他们的测试得分并进行整理 27.(12分》如图，在平而直角坐标系中，物线y=+点+3交y轴 和分析（得分用：表示，其分为四组：4：0Gx<100,B:船≤x《0,C:70sxc0,D:年《70）， 干点A,且过点(-1,2)，C(30) 下面给出了部分信鼻： (1)求州物线的函数表达式； {2)将抛物线向左平移m(m20)个单位，当抛物线经注点到，求 七年级10人的得分：47.56.68,71.83.83.85.90.91,94： 裤的值： 八年级在B组中的分数为183,4,87,84 (3)若P是地物线上位于第一象限内的一点，当5a。最大时，求点P的坐标 数学（三）第3真（共4页》 数学（三）第4页（共4真） 2025年截南市中考模拟联考卷（三》 21期：0)宁 …3分 数学参考答案 (2》香出树状图为： 开始 -.1-5 B A C D B 6一10 B CC A D 二.11,2y+2y-2a》 2- 13,y=(x-4)2+1 …7分 4号 15、f6.=4) 16+9y5 4 共有9种等可能的结果，小明两次抽取的期票中至少有一张悬“C:艺种的结果有5种， 三1n,解：n武=1+2-3-3x9+3=6-2w3 46分 小明两次销取的第票中至少有一张是C芒种的概率是P一音 …10分 18.期月531-① 2 22、解：如图，过点E作EP⊥AB于点P,延长GD交BP于点Q. 由①得>-号 "∠0E=120°， ∴.LE00=60, 由2得<子 由思意得∠EQD=90, ∠D50=90T-∠ED0■30， 13分 六原不等式组的解集为一号<：<号 16分 在△EDW中，D呢=6，D0=2DE=3. 1解：号+6a+2 92 C0=C040=5, 5分 .3-e。《a+2)(a-22-5 L0PB=LPC=∠00=90. 2-4-2 g-2 ,四边形CQP为矩形，，QG。Pr。5, …7分 :LFED=73°，∠DEQ=30.∴∠PEP=LFED-∠DEQ=43°， -2 3-+30(-3 在△PEP中，EP=8.乙PEP=P:P =068.-FP=544. 49分 2(9-2) a-2 BF=PB+FP=5+5.44m10.4〔m). 3”年 a-2 :,上折臀顶瑞F到地面的距离F的长约为104m …10分 2(a-2)(a+3)(a-3】 国、23、解：(1)83,835,20： …3分 -2m*6 *-5分 (2)人年圾表现更好 当a-2时，期赋=2x2+6号 ……6分 理自：八年跟的中位数高于七年级的中位数，说明人年纸表现更好： -…6分 20、解：1)如图.△4，B,G卸为所米： 4分 3)60x0=10人)，0×20=80人. (2》如图.△4，C,甲为所求 4-8分 七，八两个年级得分在A组的人数之和为：10s+0=188(人). 8分 24解，把C(-40代人y-+2.得-号y-+2 1 把A2,n)代人了7+2，得nT3 2分 “点4的坐标为2,3》 把A23》代人y=",得m=6 i4分 一的值为}m的值为6： …5分 数竿（三）参考答案第1页（共4直） 数学三)参考答案第2直（共4页） 2)对于y宁+2当0时y2 (2)正明：N=CN,:点N是C的中点，C=2CN, .0.2). 由()知D5垂直平分AG,,点M是AC的中点， ……6分 “风a,0)为x鞋正半轴上的一动点，PC■a+4 16分 .MW是△BC的中位线，·AB=2MW, 5PCx(+4)x2+4. BC248.NE..4CV-4MN-NE. 7分 5w-号0=号xa+4)x3=a+4》 -7分 6E,器祭 y5ce-52w+Sa四 :∠CN制=∠ENC, 。=号。+4 9分 ,△GN△EGW, 号分 a=支 -10分 LACB=∠NEC. …10分 25.(1)任明：如图，连接B, AR为⊙0的直径 ∠AEB=90. 五.期.0纪直-12.6B.0代人路线么20期海。 2 LEBF+EFB=∠ERF+LCFA·90T, :C为⊙0的得线， 大糖物线的函数表达式为灯一+宁+ 4…3分 ∠C4B=90, 2分 ,∠G◆∠CRA=0 8 “点D为氧A的中点， 之当瑞物线商左平移m个单位时三一（任一宁+ 1 AD=ED、∠EBF=∠CR4. a14分 89 48分 ,∠G=∠GFA,AC=AF: 5分 (2》解：如图，连接AD. 知-1,2状入海-支1-是+aP, 1 82 'AR为⊙0的直经 解得：m10含)：m:-3 …6分 .∠ADB=90.甲AD⊥CF, m=3: a…7分 AC-AF...CD-DF-TCF-1. …7分 (3》如周，过点P作PE⊥轴，交AC于点E, '∠C=∠C.LADC=∠rAC. Ac-△tc黑-会 当x=0时y=3,周4(0,3)， …-8分 设直线4C的表达式为y=红+： ‘万2+FF=王 …10分 把A(0,3).3,0分别代人.得 o斯得 w3 26,(1)正明：如图，连接AN AD CD.AE CE. ,NE垂直平分A 二直线4C的表达式为y。一x+3 …8分 -.AN CN. 2分 设，-++3.周-4+3， ∠BCA=∠AC: ∠HAG=0, 44+10分 LBCA+∠B=90,∠MG+∠BAN=90 3 93 3 ,∠B=∠B4N 4分 5.BV AN. 周当=时5。有最火值.此时点P的全标号日 ,321 .BN CNI +-5分 …2分 数学（三）参考答案第3页（共4直】 数学{三)参考答案第4直（共4页