2025年浙江省台州市玉环市实验初级中学九年级中考二模数学试题

玉环市实验初级中学2024学年第二学期第二次模拟考

九年级数学

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. -2的倒数是（ ）

A. -2 B.  C.  D. 2

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，数轴上位于数字1和2之间的点表示的数为，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某学校5名教师在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）为，，，，．若捐款最少的教师又多捐了30元，则分析这5名教师捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

6. 下列几何体都是由6个同样的立方体组成，具有相同左视图的是（    ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

7. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫

布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（    ）

A. 每尺绫布比每尺罗布贵120文 B. 每尺绫布比每尺罗布便宜120文

C. 每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D. 绫布的总价比罗布总价便宜120文

9. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A. 若抛物线经过点，则必过点

B. 若点和都在抛物线上，则

C.

D.

10. 如图，在矩形中，，先以点A为圆心，长为半径画弧交边于点E；再以点D为圆心，长为半径画弧交边于点F；最后以点C为圆心，长为半径画弧交边于点G．求的长，只需要知道（   ）

A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 若分式有意义，则的取值范围是______．

12. 分解因式： __．

13. 如图，在中，，，，则的长度为____． 

 

14. 若正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则的值为______．

15. 一个直径为的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行．圆每秒滚动，正方形每秒滑动，第___________秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．

 

16. 一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是，则第2028个数是____（用含a的式子表示）．

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17. （1）计算：；

（2）解方程：．

18. 如图，各图形顶点都在格点上，分别根据下列要求画出图形．

（1）在图1中，在上找一点，使得平分面积．

（2）在图2中，在上找一点，使得将分成面积比为的两部分（找到一个即可）

19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，其中．